基于主成分分析的初中生數(shù)學成績綜合評價

喬航

【摘要】傳統(tǒng)初中生數(shù)學成績評價存在很多問題，本文應用主成分分析方法進行了客觀的分析，結(jié)合實例應用，結(jié)果表明該方法可行.

【關(guān)鍵詞】主成分分析法；客觀；綜合評價

一、引言

傳統(tǒng)初中生數(shù)學成績的評價方法只注重考試成績，有些考生平時各方面都非常優(yōu)秀，只是考試沒有發(fā)揮好，而有些學生品德較差，平時學習不是很努力，智商高，也會取得一個比較好的成績.如果把考試分數(shù)當作衡量唯一標準，就不能全面衡量學生綜合水平，而且這樣做也不符合我國發(fā)展教育方針，因此對學生要采用多指標綜合評價.

進行綜合評價，需要對指標賦予權(quán)值.目前大都采用主觀賦權(quán)法，如“層次分析法，德爾菲法等”.但是，有時決策者主觀對指標賦權(quán)重，致使排序的結(jié)果不能客觀地評價＼[1＼].為提高該評價的科學性及合理性，采用主成分析法對指標進行客觀確定權(quán)數(shù)，所以可以采用此方法對初中生數(shù)學成績進行客觀的綜合評價.然后算出上述四項得分的平均分，就可以得到該生的總體評價分數(shù).結(jié)合總體評價得分，教師或?qū)W習優(yōu)秀的同學可以對學習稍差的學生提出下一步的學習建議，以達到共同提高的目的.

二、主成分分析方法

主成分分析由卡爾·皮爾遜于1901年發(fā)明＼[2＼]＼[3＼]，用于分析數(shù)據(jù)及建立數(shù)理模型.在多元統(tǒng)計分析中，主成分分析（英語：Principal components analysis，PCA）是一種分析、簡化數(shù)據(jù)集的技術(shù).

1.主成分分析法的計算步驟

三、應用

現(xiàn)以某初中8名學生成績?yōu)槔?選用有代表性的自我評價（X1）、平時成績（X2）、期中考試成績（X3）、期末考試成績（X4）等這四個方面反映學生數(shù)學成績的因素作為綜合評價指標，構(gòu)成階數(shù)為30×4的原始數(shù)據(jù)矩陣X， 并求出其相關(guān)矩陣，然后按上述主成分分分析方法的步驟，利用matlab中主成分分析實現(xiàn)＼[4＼]，具體步驟如下：