睜一只眼 閉一只眼

朱德同

睜一只眼睛看別人，多看別人的閃光點(diǎn)，多學(xué)別人的好經(jīng)驗(yàn)；閉一只眼睛看自己，內(nèi)視自己，反思不足，不盲目奮斗，為自己尋找最好的出路. 數(shù)學(xué)是統(tǒng)籌之學(xué)，兩只眼睛要統(tǒng)籌運(yùn)用，全看別人，會(huì)失卻自信或走向自負(fù)；兩只眼睛全看自己，會(huì)走向自私或自卑. 數(shù)學(xué)是思維體操，人生只是一場(chǎng)蘇醒，學(xué)生在冬眠，我們?cè)谔K醒，在初中數(shù)學(xué)教育中，我們教師要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維之火點(diǎn)燃我們每個(gè)人沉睡時(shí)積聚的能量.

一、冬眠的需要春天的溫暖

冬眠的需要春天的溫暖，沒(méi)有一定的關(guān)愛(ài)，不能喚醒，沒(méi)有一定的溫度，難以積聚蘇醒的能量，熱愛(ài)學(xué)生是我們教師的天職，撒播愛(ài)的火種是師德的集中體現(xiàn)，深深地?zé)釔?ài)孩子，情之感人，理之化人. 在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生知識(shí)的形成、能力的提高、人格的健全都和我們老師的關(guān)愛(ài)密不可分.

如何關(guān)愛(ài)學(xué)生是我們常談的話題，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)愛(ài)學(xué)生，要激發(fā)學(xué)生提問(wèn)，讓他們多做預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，簡(jiǎn)單問(wèn)題自己解，復(fù)雜問(wèn)題大家議，重點(diǎn)問(wèn)題全班做，個(gè)別問(wèn)題個(gè)別解. 如九年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)“二次函數(shù)”之閱讀《把實(shí)際問(wèn)題數(shù)字化》在選擇道路兩旁種植何種行道樹(shù)時(shí)，假設(shè)選擇樹(shù)種時(shí)只考慮樹(shù)冠直徑的大小和存活率的高低，以這兩個(gè)要素建立平面直角坐標(biāo)系，最后怎么來(lái)選擇適宜的樹(shù)種？讓學(xué)生探尋問(wèn)題的本質(zhì)時(shí)，有的同學(xué)偏執(zhí)其中一項(xiàng)，有的同學(xué)偏于現(xiàn)實(shí)所見(jiàn)，作為老師就要對(duì)兩方觀念加以圓融，對(duì)解的意義作出解釋，審視實(shí)際問(wèn)題，重新將它數(shù)學(xué)化.

要讓學(xué)生從不同資料不同角度尋找問(wèn)題，學(xué)生問(wèn)題問(wèn)得再簡(jiǎn)單，我們也要耐著性子聽(tīng)進(jìn)去，引下去，對(duì)教師來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)單的，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有時(shí)也就是一層窗戶紙，你只要引導(dǎo)他們點(diǎn)破，就會(huì)豁然開(kāi)朗. 當(dāng)學(xué)生所問(wèn)的問(wèn)題超出了我們所學(xué)的范圍，我們能解出來(lái)的，要盡最大努力幫助學(xué)生解出來(lái)，并盡量把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化；超綱部分，也可以作為一個(gè)懸念或話題讓學(xué)生在知其所應(yīng)知的基礎(chǔ)上，饒有興趣地進(jìn)一步探究. 對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的各種失誤，不能光知道指責(zé)，要幫助學(xué)生一同分析錯(cuò)誤的主、客觀原因，尋找解決的方案，可能的情況下，多提供類似的題目加以糾偏或強(qiáng)化練習(xí).

二、蘇醒的需要頻道的轉(zhuǎn)換

初中《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求要“形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的覺(jué)醒，我們要把更多的精力從學(xué)生的學(xué)數(shù)學(xué)引到用數(shù)學(xué)上來(lái)，有意識(shí)將理論學(xué)習(xí)引到實(shí)踐操作層面，當(dāng)我們把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際結(jié)合起來(lái)的時(shí)候，他們會(huì)更易記得數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣會(huì)更大，能力會(huì)更強(qiáng).

在加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)引用教學(xué)中，不要為運(yùn)用而運(yùn)用，能三言兩語(yǔ)講通的，概述即可，運(yùn)用之妙，是要選用一些具有思考價(jià)值、比較綜合的應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生在探究中破繭化蝶.

如：一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起. 現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn). 猜想一下旋轉(zhuǎn)90度會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？這類題目看上去很繞，其實(shí)，做起來(lái)卻很容易，可以讓學(xué)生先畫(huà)一正方形，然后，拿個(gè)小三角尺轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)即知答案，但這并不是設(shè)計(jì)這題的本意，我們要進(jìn)一步生發(fā)開(kāi)去，如在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，三角形和正方形總有交點(diǎn)，這些交點(diǎn)之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？如果快速旋轉(zhuǎn)，你將看到一個(gè)什么樣的圖形？這種旋轉(zhuǎn)與我們平時(shí)所看到的皮影動(dòng)漫類的多媒體設(shè)計(jì)有什么相同之處？學(xué)生會(huì)在這種步步前展的游戲?qū)б?，興趣盎然地探索. 也可以以此題為例，把書(shū)中類似的幾何題材由靜止變?yōu)閯?dòng)態(tài)，然后，分析動(dòng)態(tài)變化后的數(shù)量關(guān)系變化及其圖形的變化可能的效果圖形等.

“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程”是課標(biāo)的要求，也是我們教學(xué)的追求. 在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)在游戲中不知不覺(jué)地愛(ài)上數(shù)學(xué)，進(jìn)入自我探究的情境，并會(huì)將這樣的探究理念，滲透到其他題目和其他學(xué)科中去. 先進(jìn)的思想，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生高效的學(xué)習(xí)，會(huì)讓學(xué)生以高漲的激情主動(dòng)地學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué).

三、睜眼的需要閉眼的圓融

無(wú)論是教師還是學(xué)生，干一行，要愛(ài)一行、專一行；學(xué)什么，愛(ài)什么，想什么. 好之者不如樂(lè)之者，浸于道中自得道. 睜眼看到的是題目，閉眼想到的是模型，誰(shuí)也不要睜著兩眼盼著別人來(lái)救我們，能救我們的首先是自己，別人至多也就是給你機(jī)會(huì)而已，給你機(jī)會(huì)你還得把握機(jī)會(huì)，錯(cuò)過(guò)了機(jī)會(huì)，做跟屁蟲(chóng)的，跪著的靈魂，就只能給別人擦鞋了. 一個(gè)人，只有將內(nèi)因和外因結(jié)合起來(lái)，才能有所成就.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們接觸到太多的題目，我們也常以解題為樂(lè)，但很少去想著看到這一題，別人給我這一題，我能推到什么題，我能編出什么新題目，我與人家想的有什么區(qū)別，我還能有什么獨(dú)創(chuàng). 當(dāng)我們以這樣的主動(dòng)性將外視、內(nèi)視結(jié)合以后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：原來(lái)，我也這樣的聰明啊！數(shù)學(xué)也是這樣的充滿人情味兒，這時(shí)，你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，愛(ài)上數(shù)學(xué)不容易，不愛(ài)數(shù)學(xué)更不容易.

如：在在教完平面圖形面積計(jì)算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括出各個(gè)平面圖形面積計(jì)算公式，學(xué)生通過(guò)討論，歸納出面積都可以用梯形面積公式來(lái)表示：（上底 + 下底） × 高 ÷ 2，當(dāng)上底等于下底時(shí)，梯形公式變成了長(zhǎng)方形公式、平行四邊形公式、正方形公式；當(dāng)上底 = 0時(shí)，又變成了三角形公式；因圓面積公式是根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出來(lái)的，所以圓面積公式也可以用梯形公式來(lái)表示. 這樣不僅使學(xué)生熟練掌握了平面圖形的面積公式，同時(shí)也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維.

目前大多數(shù)中學(xué)生是老師布置什么就做什么，書(shū)上怎么寫(xiě)就照著做，學(xué)一個(gè)知識(shí)記一個(gè)知識(shí)，不知知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，他們不是無(wú)能，而是被動(dòng)，是缺少閉眼內(nèi)視的意識(shí)，當(dāng)我們接受別人，反視自己的時(shí)候，我們自會(huì)從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要懷著十二分的鐘情投入到數(shù)學(xué)的懷抱，相信別人，更親近自己，這樣，我們一定會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué).