淺談數(shù)學教學中學生思維深刻性的培養(yǎng)

薛衛(wèi)明

【摘要】 邏輯思維能力決定了個體在面對問題時正確合理思考的能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是高中階段教育的重要內容. 在此過程中，數(shù)學的抽象性特征決定了對學生思維品質的深刻性要求. 本文試從教育心理學方面，解析了思維深刻性在數(shù)學學科中的應用，并結合教學案例，提出了學生思維深刻性培養(yǎng)的方法.

【關鍵詞】 個體差異；深刻性；思維訓練；解題能力

高中數(shù)學教學的重要任務是培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力，思維的深刻性是決定學生解題能力的重要因素，也是目前高中學生解題中暴露出的思維能力短板. 筆者根據(jù)多年教學實踐的經(jīng)驗，結合學生個體差異，嘗試以例題引導思維方法的教學思路，注重培養(yǎng)學生思維深刻性，獲得了良好的教學效果.

一、對思維深刻性的教育心理學認知

教育心理學的研究對學生思維品質進行了分類，包含了深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性和敏捷性五個方面. 在此之中，深刻性思維是指學生思維活動的抽象程度和邏輯水平方面. 在學習活動中，思維的深刻性則體現(xiàn)為深入思考的能力、概括歸類能力、抽象邏輯能力、抓住問題的本質和規(guī)律的能力.

研究表明，個體在思維深刻性方面存在差異，先天性的差異取決于人的大腦機理和智力秉賦，而后天差異則取決于學習行為對思維品質的訓練. 從心理學實驗的結果看，個體之間的思維深刻性差異主要涉及思維活動的廣度與難度、思維規(guī)律、思維方法和思維形式，并且在學習過程中針對性地訓練能顯著提高個體在思維深刻性方面的能力.

二、數(shù)學學科對深刻性思維能力的要求

在教學中，對于同一道試題的求解，有些學生思維清晰，條理分明，解題時步驟嚴謹，巧妙緊湊，而有些學生卻是思路紊亂，毫無章法，解題時常半途而廢、勞而無功. 它實質上反映出了不同學生思維品質的差異，尤其是在思維深刻性方面的差異. 由此可見，高中數(shù)學的解題所包含的分析和綜合思維過程，體現(xiàn)出數(shù)學學科對學生思維深刻性的要求.

高中數(shù)學的教學，是對學生初中階段所學知識的深化和拓展，同時又是為大學數(shù)學的學習奠定基礎. 由于初中階段的數(shù)學思維簡單直觀，一般以認識和簡單的遷移為主，高中階段的數(shù)學則涉及深入思考和抽象地將知識結合運用. 從初中階段到高中階段，不僅存在著知識上的跨度，更大地存在著學生思維上的跨度.

因此，發(fā)掘好學生思維方面的潛力，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的思維品質，是引導學生學好高中數(shù)學乃至今后高等數(shù)學的關鍵，也是高中數(shù)學教學的重要內容. 從教學實踐中，筆者歸納出數(shù)學學科對深刻性思維能力的要求主要體現(xiàn)在以下幾個方面：思維的廣度和思維的深度，思維的規(guī)律和方法，教師有必要在數(shù)學學科的教學中針對深刻性思維采取正確引導培養(yǎng).

三、數(shù)學教學中深刻性思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學試題的求解尤其與學生思維的深刻性密切相關. 在教學中，我們利用數(shù)學學科的思維特點，可以從以下三個方面對學生思維的深刻性加以培養(yǎng).

1. 通過梯度訓練，培養(yǎng)學生思維的深度

思維深度是對同一知識點的縱向的認知程度，認知程度越深，則在思考問題時越容易接近事物的本質，揭示其規(guī)律，在數(shù)學教學中，可以通過梯度訓練按由易到難、簡單到復雜的層次訓練，幫助學生逐步加深對問題的理解層次，培養(yǎng)學生思維的深度.

教師需要注意的是，在思維深度的培養(yǎng)過程中，所使用的梯度方法，降低了思維的跳躍性，但是要讓學生在思考過程中有意識地自主搭建梯度來解答問題，最終達到提高學生思維深刻性的目的.

2. 通過變式訓練，培養(yǎng)學生思維的廣度

思維的廣度是對知識點的橫向認知程度，思維的廣度越大，對該知識形成的認知范圍越大. 變式訓練是指按學生已經(jīng)熟悉的題目，通過改變其中的條件或所示的其他結論等方式，衍生出一系列題目. 變式訓練中必須熟悉和了解母題.在變式訓練中，由于條件、結論導致的變化，學生在思考時，題目應用的外延范圍也在不斷地增加，思維的廣度也在不斷地增加.

3. 通過綜合訓練，培養(yǎng)學生思維的方法和形式

數(shù)學是一個統(tǒng)一體，三角、立幾等的劃分是為研究的方便而人為地加以界定的. 在數(shù)學教學中，我們可以通過學習不同單元、模塊之間的綜合鏈接訓練將學生思維進行鏈接，從而達到提高學生思維的高度，把握抽象的思維方法和形式. 數(shù)學學科是綜合性的學科，但數(shù)學學科的思維性有著高度的規(guī)律性，培養(yǎng)學生思維的規(guī)律性，傳授正確的數(shù)學思維方法，重點是要從對數(shù)學學科的概括認識過程開始. 這樣的能力得益于對大量的類別數(shù)學試題抽象出共同特征，找到思維規(guī)律. 這樣的過程需要教師有規(guī)律地對學生進行過的練習進行總結歸納，針對解題方法進行抽象化的概括.

例如數(shù)學學科中常見的化歸的思想方法，筆者通過將化歸方法解答的試題進行專題訓練，學生在訓練過程中，將化歸的思想方法融入到思維方式中，而筆者通過對方法的講解和說明，將數(shù)學知識的整體通過化歸的思想串聯(lián)起來，構建和完善了學生的數(shù)學知識的認知結構. 從而，在這樣的一個訓練模塊中，利用方法串聯(lián)知識結構，帶動了學生去思考解決這些數(shù)學問題利用的是怎樣的思維，從而讓學生潛移默化地掌握方法，形成高效活躍的思維方法.

在高中數(shù)學教學中進行思維深刻性訓練，有助于學生提升對數(shù)學學科的認識，獲得全面的思考和解題能力. 教師把握正確的方法思路，能有效提高學生的思維能力，使學生得到全面的提升發(fā)展. 思維是一個抽象的過程，同時又是一個具體的表現(xiàn)，在教學中，只要我們能巧妙地利用數(shù)學知識，通過各種訓練，深入了解學生的思維過程，從而達到在訓練中不斷強化學生思維深刻性的目標.