初中數(shù)學教學中如何把握探究活動的目標線

潘松

著名教育家葉圣陶先生說過：“所謂教師的主導作用，意在于啟迪引導，俾學生自奮其力，自致其如，非教師滔滔講個不停，學生默默聆聽.”教師在教學中的主導作用發(fā)揮得是否恰當，直接關系到學生學習效率的高低和能力提升的快慢.筆者認為要使學生真正動起來，教師在發(fā)揮主導作用中應把握以下幾條目標線.

一、把握建構知識體系的目標線

美國著名心理學家布魯姆認為，教一個人某門學科，不是使他把一些結果記下來，而是教他參與知識的形成過程和知識結構的構建過程.所以教師要充分備課，明確知識間的聯(lián)系，引導學生構建知識結構. 例如，在“整式的加減”中，式子中的字母表示數(shù)、合并同類項和去括號實際上就是利用有理數(shù)乘法對加法的分配律；在“整式的乘法”中，各種法則實際上就是有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算時將數(shù)字換成字母的一般情形；分式的概念、分式的性質、分式的運算也完全可以看作分數(shù)的相關內容的拓展；在“二次根式”中，將二次根式化為最簡二次根式后，二次根式的加減也就類同于整式的合并同類項.在“空間與圖形”領域，從感性直觀認識上升到理性認識，從靜止狀態(tài)的認識發(fā)展到對運動狀態(tài)的認識，從定性描述向定量刻畫過渡.

二、把握學生認知過程體驗的目標線

數(shù)學課不能只是簡單地傳授知識，要關注學生思維的形成過程.“認知是一個過程，而不是一個結果”，解決問題的方法、策略比結果更重要.

案例 §6.2二次函數(shù)圖像及性質（1）（蘇科版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》九年級上冊）目標是用描點法畫出二次函數(shù)y = x2的圖像，知道二次函數(shù)的圖像是拋物線.

活動一 用描點法畫出二次函數(shù)y = x2的圖像.

過程：1. 圖像上的點都滿足y = x2，滿足y = x2的點都在函數(shù)圖像上.你能找一個函數(shù)y = x2圖像上的點嗎？

學生甲：（1，1）；學生乙：（2，4）；學生丙：（3，9）……（7，49）. （學生全找的是正整數(shù)點）還可以找出與此不同類別的點嗎？

（0，0）（-1，1）（-2，4）（-3，9）……點越來越多，怎樣清楚表示這些點呢？

學生說：列表.

評析：學生自己找點，體會找這些點的原因，避免什么函數(shù)都找這些點；體會為什么列表，避免程序化的操作，培養(yǎng)解決問題的方法和策略.此處沒找非整數(shù)點，考慮學生怕麻煩不必強求，放在連線過程探究.

2. 說明：我們不可能把圖像上所有點列出，同樣也不可能描出所有點，那么你看第一個點應該描哪個點呢？

學生依次描出點（1，1）（2，4）（3，9）（0，0）（-1，1）（-2，4）（-3，9）.

此時不要忙著連線，引導學生觀察圖像，你能看出函數(shù)y = x2的圖像大致是什么樣子？

學生說：“U型” “V型” ……

評析：函數(shù)y = x2的圖像是拋物線的形狀在學生的頭腦中逐漸形成.不是直接拋給學生，體現(xiàn)形成的過程，而不是給學生一個結果.

3. 這些點位置有什么特點？

學生：關于y軸對稱.

4. 你能看出函數(shù)y = x2的圖像有什么特點？

學生：也關于y軸對稱.

5. 教師：想不想進一步知道函數(shù)y = x2的圖像？

學生：想.

教師：怎樣進一步描述函數(shù)y = x2的圖像？

學生：再找一些點.

教師：函數(shù)y = x2，x在0～1之間的點在不在線段OA上？為什么？

學生：線段OA所在直線可表示為：y = x（是一次函數(shù)），在線段OA上的點的橫坐標、縱坐標相等，所以函數(shù)y = x2，x在0～1之間的點在不在線段OA上.

教師：那么函數(shù)y = x2，x在0～1之間的點是在線段OA上方還是下方，或者有的在上方有的在下方？

師生共同計算找出x分別取點0.1，0.2，0.3，0.4，

0.5，0.6，0.7，…的位置（如圖2）.

根據(jù)圖像的對稱性左邊的圖像也相應畫出.

同樣探究函數(shù)y = x2，x在1～2之間的點在不在線段AB上（圖3）.

評析：進一步探究函數(shù)y = x2的圖像，使學生體會連線用平滑的曲線連線，不能用折線連線.函數(shù)y = x2圖像上的點在不在線段OA，AB上運用“圖像上的點必須滿足表達式”，滲透圖像與表達式相互轉化的數(shù)形思想，為后續(xù)學習做準備.

點評：描點完后不是直接連線，設計了兩個具有代表性的問題引導學生探究.兩個問題中涉及一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題，解決問題的方法不是列方程組求解，而是采用找點驗證的方法，符合學生的現(xiàn)有知識水平，也符合本節(jié)課的要求.問題的解決也使學生清楚地認識了二次函數(shù)的圖像，整個認識過程中學生是由“未知”到“輪廓”再到“非常清楚”，具有過程性、層次性，不是一蹴而就.

總之，整節(jié)課的教學過程注重學生對二次函數(shù)圖像及性質的探究過程，改變以前§6.2二次函數(shù)圖像及性質（1）教學學生模仿、畫圖的過程.

三、把握學生認識能力培養(yǎng)的目標線

“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)數(shù)學教學中“拋定理，大量練習鞏固”完全不同. 學生要經歷數(shù)學模型的建立，加以解釋、應用. 不可“有活動，沒體驗”，活動是外在多于內在，情境與目標內容相脫節(jié).

總之，課堂教學是把教師主導作用與學生主體作用相結合的一個再創(chuàng)造過程. 在新課程實施過程中應正視新教材的特點，緊扣課標，結合學生的實際，有效開展課堂探究活動，讓學生真正動起來，在能動、真動、多動中張揚個性，展示思維過程，有效達成教學目標.