探討培養(yǎng)學生反思性數學學習的措施

費二軍

【摘要】 在數學教學中讓學生學會反思，能促進理解從一個水平升到更高的水平，促使他們從新的角度對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析與思考，同時也有助于提升學生的數學能力. 本文從學生學習中出現的問題出發(fā)，分析了培養(yǎng)學生反思性學習能力的必要性，及提出了如何培養(yǎng)學生的反思性學習能力的一些教學措施.

【關鍵詞】 初中數學；反思性學習；措施

在數學教學中，我們經常面對這樣的現象：有些同學上課很認真，能積極參與到老師的教學中去，課后作業(yè)也完成得很好，也能及時地預習和復習，可是到了綜合性考試時，他們的成績卻只屬中下水平，在分析原因時大多都認為“上課老師講的內容基本都能接受，作業(yè)也能順利完成，但若干個單元的知識綜合在一起，并且有的題型老師平時沒講過時，就不知道如何分析解答了”. 其實，這類現象很普遍，其原因歸根到底就是學生在數學學習過程中缺乏反思的意識和能力，而老師也不夠重視在數學活動中對學生的反思性學習這一重要環(huán)節(jié)的指導. 因此，我們教師在反思自己的教學的同時，非常有必要指導和激勵學生進行反思性數學學習.

一、培養(yǎng)反思性數學學習的意義

《初中數學課程標準》在總體目標中提出：“學生要初步形成評價和反思的意識，形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣”，這些都充分體現了反思在數學學習中的重要地位和作用. 因此，我們平時的數學教學中就應注重培養(yǎng)學生的反思意識，發(fā)展反思的能力，引導他們進行反思性數學學習，使學生體驗到學習的策略和方法的不同，學習的效果就不一樣，促使他們充分發(fā)揮主體作用，學會學習，自主學習，以達到培養(yǎng)學生綜合素質的目的，更好地適應其他學科的學習和以后的工作、研究.

處于思維發(fā)展初級階段的初中學生，不可能一次性地把握數學活動的本質，必須經過反復的思考、感悟，長期堅持反思性數學學習，才能提高自身的發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力，優(yōu)化自己的數學思維，提高自身的“數學素養(yǎng)”和學習效益，從而才能進行“可持續(xù)學習和發(fā)展”，成為創(chuàng)新型人才.

二、培養(yǎng)反思性數學學習的措施

反思性數學學習是個體認識事物的一種有益的學習方式. 在教學中，教師要注重引導、培養(yǎng)學生這種學習能力. 筆者認為可以通過以下方面來加以指導培養(yǎng)學生獲取這種能力.

1. 創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生反思性學習意識

（1）教師要充分利用典型例題的功能設置情境. “學起于思，思源于疑”，質疑是反思的基礎，反思是質疑的深化和目的，兩者相互作用. 教學中我們經常發(fā)現一些習題由于學生思維的片面性而導致學生回答不完整.

（2）教師要創(chuàng)設合作探究的情境. 自主探究、合作交流學習是新課程提倡的學習方式. 要多讓學生經歷主動參與、合作探究、自覺建構的過程，讓學生在合作探究的情境中樹立反思意識，

2. 教給學生反思的方法，培養(yǎng)學生反思性學習的能力

教學中教師要引導學生反復訓練，讓學生掌握反思的方法，才能使學生在日常學習中有效地組織反思性學習.

例如，在學生采用多種方法證明“三角形三個內角的和等于180°”這一定理之后，教師一定要引導學生進行歸納性的反思，即對解題的思路和證法進行歸類. 在實際教學中，在我的引導下，學生做了以下的歸納：

思路1：由一個平角為180°，想到若把三個內角拼在一起能形成一個平角，則可證.

第一種類型的證法：如圖1，延長BC，過C作CE∥AB，把∠A，∠B都轉移到以C為頂點上的角，從而拼能一個平角，得證.

同樣，三個內角拼成一個平角的頂點也可在△ABC的邊上，△ABC的內部或外部，又可得到三種證法.

思路2：由“兩直線平行，同旁內角互補”，想到通過轉移一個內角，從而使三個內角構成一組同旁內角，可證.

第二類證法：如圖2，過C作CD∥AB，則∠A = ∠ACD，從而構造一組同旁內角，可證.

這樣，在解題后，及時引導學生進行歸納性的反思，能幫助學生理清解題思路、思想與方法，起到舉一反三的作用. 在學習新知識之后，及時引導學生進行歸納性的反思，能幫助學生掌握知識內在的本質特點，做到學以致用. 通過引導學生進行歸納性的反思，可激活學生的思維，有利于培養(yǎng)他們的聚合性思維，同時，也激發(fā)了學生對探索知識內在規(guī)律的濃厚興趣和體驗參與探索的樂趣.

3. 自我總結，鞏固學生反思性學習的能力

在數學教學過程中，有些同學能看懂書中的例題、聽懂教師的講解，卻只會模仿.只要條件和問題稍作變化，就束手無策，這說明學生思的不夠，悟的太少. 學習源于模仿，旨在學會創(chuàng)造，形成解決問題的能力.

當某個知識點教學告一段落或全課教學即將結束的時候，教師要引導學生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進行總結，完善認知結構. 具體可反思：① 解題時運用了哪些思維方法？② 解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能？哪些步驟比較容易發(fā)生錯誤？原因何在？如何防止？③ 解決問題的關鍵何在？如何進行突破？是否還有其他的解法？試比較各種解法，哪種解法最優(yōu)、最合理？④ 解題過程中起初遇到哪些困難，后來又是如何解決的？有哪些成功的經驗和失敗的教訓？因此，解題后的反思可避免解題的錯誤，深化、掌握解題思路，優(yōu)化解題方法，發(fā)現更多的引申、推廣，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維的深刻性、廣闊性、批判性和靈活性，達到融會貫通的境界. 如學習了“圓錐的側面積計算”后，我就“這節(jié)課我們學會了哪些知識、我們是怎樣推導出圓錐的側面積公式的”兩個問題要求學生進行總結反思.

總之，我們要重視引導學生進行反思性數學學習，通過我們教師的示范和引導，讓學生能自覺地進行反思，逐步地養(yǎng)成反思的意識和習慣. 當然，引導學生進行反思性數學學習是一項長期艱巨的工作，只要我們教師轉變觀念，從小處入手，堅持不懈，落到實處，必將能提高學生的數學素養(yǎng)和學習效益，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，最終促使他們成為創(chuàng)新性人才.