白福明
摘 要:“啟發(fā)式”教學(xué)法既體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這就要求教師在高中數(shù)學(xué)課堂中要采取各種方式激發(fā)學(xué)生思考,啟發(fā)、點撥學(xué)生數(shù)學(xué)思維,以提升他們的素質(zhì)。
關(guān)鍵詞:啟發(fā);點撥;數(shù)學(xué)思維
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,使其在形成學(xué)生的理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。這就要求教師在教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的能動作用,實施“啟發(fā)式”教學(xué)?!墩撜Z·述而》有云:“不憤不啟,不悱不發(fā),舉一隅不以三隅反,則不復(fù)也?!眴?,謂開其意;發(fā),謂達其詞?!抖Y記·學(xué)記》中有“道而弗牽,強而弗抑,開而弗達”,意思為教學(xué),要引導(dǎo)學(xué)生,但絕不牽著學(xué)生的鼻子;要在問題開頭啟發(fā)學(xué)生思考,但絕不把最終結(jié)果端給學(xué)生;要嚴(yán)格要求學(xué)生,但絕不使學(xué)生感到壓抑。這些講的都是啟發(fā)式教學(xué)的重要性和意義。那么在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師如何運用啟發(fā)式教學(xué)教導(dǎo)學(xué)生成才呢?
一、以“奇導(dǎo)入”激發(fā)學(xué)生的興趣
啟發(fā)式教學(xué)的前綴即是數(shù)學(xué)材料的“有意義性”,高中數(shù)學(xué)抽象性、邏輯性較強,如果照本宣科,置學(xué)生的興趣、愛好和動機等于不顧,則很難取得學(xué)生思維的共振。所以,數(shù)學(xué)課堂要力求達到“課伊始,境亦生”的境界。這就要求數(shù)學(xué)的導(dǎo)入要對學(xué)生有意義、有價值,要和學(xué)生生活有關(guān)聯(lián),要切合學(xué)生的認(rèn)知特點和年齡特點,只有這樣,教師和學(xué)生才能在起跑階段就結(jié)合成學(xué)習(xí)共同體,為后來的啟發(fā)式教學(xué)作有力的鋪墊,也為開啟學(xué)生心智和點撥學(xué)生思維埋下很好的伏筆。例如在上新課等比數(shù)列前 n 項求和時,教師設(shè)置了以下教學(xué)情境:同學(xué)們,等比數(shù)列是成幾何級的數(shù)遞增或者遞減的,那如果我將一張厚度只有 0.3 毫米的報紙依次對折 40 次,那大概會有多厚呢?同學(xué)們于是馬上議論紛紛,手舞足蹈,有的說有一尺高,有的說或有一米高、兩米高……教師于是讓同學(xué)們使勁往上猜,大膽的學(xué)生已經(jīng)猜到幾十米高,有的同學(xué)甚至真拿出一張報紙對折起來……當(dāng)教師說出其厚度超過了從地球到月球的距離時,學(xué)生吃驚得目瞪口呆,迫不及待地想知道其中的緣由?于是教師乘機導(dǎo)入新課等比數(shù)列,從而讓學(xué)生懷著好奇和探究的目光注視著老師的講解和一舉一動。這樣,教師便順?biāo)浦?,時而啟發(fā)、時而點撥,緊扣住學(xué)生的注意力,收到了意想不到的效果。美國心理學(xué)家布盧姆說過:學(xué)習(xí)的最大動力,是對學(xué)習(xí)材料的興趣。有句廣告說得好:“藥材好,藥才好。”其實啟發(fā)式教學(xué)也是如此,選擇貼近學(xué)生生活的有趣的數(shù)學(xué)材料,是成功啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的第一步。
二、以“問題鏈”引領(lǐng)學(xué)生思維
問題的提出和解決是新課程極力倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。古人說:“學(xué)貴有疑,小疑則小進,大疑則大進?!眴栴}在數(shù)學(xué)課堂中是一條紅線,是一根串聯(lián)諸多問題的主軸,以問題鏈來引領(lǐng)學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生進行思考,是啟發(fā)式教學(xué)賴以有效開展的有機土壤。教師在備課時要精心設(shè)置問題的生成、問題的衍生和問題的延展方式,從而為啟發(fā)式教學(xué)留足空間和時間。問題本身要有典型性、創(chuàng)新性和發(fā)散性,前后問題要串聯(lián)成一個個互為因果和互相依存的問題鏈,為學(xué)生思維的開啟搭建腳手架。于此,以主問題為支點,牽住這個牛鼻子,在問題解決中給學(xué)生的啟發(fā)、點撥,讓學(xué)生得以思維的洗禮和問題的解決,直至豁然開朗。以“函數(shù)與方程”的教學(xué)為實例,教師首先以問題引出總課題:“二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0)與一元二次方程ax2+bx+c =0(a>0)之間有怎樣的關(guān)系?”進而引入函數(shù)與方程關(guān)系這一次課題。緊接著再以具體問題“函數(shù)f(x)= x2-3x+10的圖像與x軸有交點嗎”進而誘導(dǎo)出問題:“我們?nèi)绾稳ヅ袛嗄骋缓瘮?shù)的取值范圍呢?”這樣一步步環(huán)環(huán)相扣,引入函數(shù)值域這一教學(xué)內(nèi)容。這些問題與問題之間有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性和互攝性,后一個問題以前一問題為基礎(chǔ),前一個問題是通往后一個問題的綠色通道,這樣的問題鏈富有針對性,切中了核心問題,又照顧了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū),因而很容易啟迪學(xué)生的心智大門,激發(fā)學(xué)生的思維能力。
三、以“高期待”喚醒學(xué)生潛能
“啟發(fā)式”教學(xué)離不開教師真誠的贊譽和耐心的等待。教師做學(xué)生的良師益友,和學(xué)生親密接觸,相信學(xué)生的無限潛力是激發(fā)學(xué)生靈感、開啟學(xué)生心智、引領(lǐng)學(xué)生思考的三把金鑰匙。蘇霍姆林斯基說過:“在人們的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?!币虼耍?dāng)學(xué)生啟而即發(fā)時,要不斷給予學(xué)生肯定的目光,澆灌他們自信的火種,為他們喝彩。列寧說過:“人類在研究真理時,積極肯定的情感起激勵作用,消極否定情感起抑制阻礙作用?!币虼?,學(xué)生的每一次成功、每一次進步、每一次的嘗試都應(yīng)值得教師的肯定和呵護。學(xué)生的潛能是無限的,要充分相信學(xué)生在教師的啟發(fā)下都取得進步,得到成功。要不斷地激勵學(xué)生,讓學(xué)生相信“我能行”,為自己加油助威。著名的皮格馬利翁效應(yīng)告訴我們,對學(xué)生的“高期待”能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造出令人意想不到的結(jié)果。這就要求我們要充分相信學(xué)生,尤其是對于一些數(shù)學(xué)上的“待優(yōu)生”,千萬不能從言語上傷害他們的積極性,要有足夠的時間和耐心,不斷地啟發(fā)、點撥,如“這是為什么?那是怎么一種情況?下一步該怎么辦才最好?如果增加一個條件你看如何?”等,不斷地為他們搭建腳手架和解決問題的支點。只要我們不斷地給予期待性目光,以此來鼓勵、啟迪,最終他們定會在驀然回首間頓悟數(shù)學(xué)的真諦與美感。
數(shù)學(xué)家米山國藏說過:“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識,畢業(yè)后很快就忘掉了。然而,深深銘記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的著眼點等,卻隨時隨地發(fā)生作用,使他們受益終身?!眴l(fā)式教學(xué)的貫徹與落實重點培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。因此,我們只要堅持不懈,以學(xué)生為主體,尊重學(xué)生的主人翁地位,充分依靠學(xué)生,不時地啟發(fā)、誘導(dǎo),促進學(xué)生思考,引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑,最終必將提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,使他們成才。
參考文獻:
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學(xué)學(xué)報,2010(1).
(江蘇省宜興市陽羨高級中學(xué))