數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中存在問(wèn)題及對(duì)策

李曉鵬

【摘要】 我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力.”現(xiàn)今，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材明顯加重了數(shù)學(xué)應(yīng)用分量，數(shù)學(xué)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但“數(shù)學(xué)應(yīng)用題問(wèn)題”仍是長(zhǎng)期困擾學(xué)生和教師的難題.教師在數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中，應(yīng)針對(duì)學(xué)生怕學(xué)、難學(xué)的特點(diǎn)，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的主要學(xué)習(xí)障礙和困難，采用正確的方法和對(duì)策，使學(xué)生變難學(xué)為易學(xué)，全面提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

【關(guān)鍵詞】 應(yīng)用題；存在問(wèn)題；對(duì)策

一、存在問(wèn)題

1. 對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理和對(duì)教師的依賴心理

很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有恐懼感，見到應(yīng)用題就害怕，在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中從未嘗到過(guò)成功的喜悅.學(xué)生對(duì)老師普遍還存有依賴心理，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)鉆研和創(chuàng)造精神，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套.學(xué)生一定要參照例題才會(huì)解題，離開老師的輔導(dǎo)就茫然不知所措.

2. 讀不懂題意

對(duì)題目中給出的已知條件理解不清，從而無(wú)從下手.原因是不少學(xué)生知識(shí)面狹窄，對(duì)生活背景不了解造成的.再加上不會(huì)前后聯(lián)系，影響了思維.

3. 不會(huì)處理數(shù)量關(guān)系

不知道題目中的數(shù)量關(guān)系的作用，各種數(shù)量之間的聯(lián)系是什么.審題不細(xì)，不會(huì)根據(jù)題中的條件選擇相關(guān)信息，不善于將問(wèn)題與有關(guān)信息聯(lián)系起來(lái)，從而無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型.

4. 運(yùn)算不正確

許多學(xué)生只注重列式不注重運(yùn)算，對(duì)復(fù)雜的算式缺乏信心，對(duì)簡(jiǎn)單的算式粗心馬虎.原因在于思想不重視，平時(shí)沒有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.

二、對(duì)〓策

1. 解決好心理問(wèn)題

（1）消除恐懼心理，激發(fā)興趣.教師要和學(xué)生親密接觸，深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因，有針對(duì)性地給予幫助，多賞識(shí)少批評(píng)，維護(hù)學(xué)生的自尊心.教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍.一方面要從知識(shí)內(nèi)容本身吸引學(xué)生.如在數(shù)列教學(xué)中，提出：“一棒三尺日取其半，多少天取完？”激起學(xué)生討論思考.另一方面教師給出的問(wèn)題要有層次性，具有可選擇性.從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，鋪設(shè)臺(tái)階，降低坡度，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂.在問(wèn)題討論中讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，讓他們覺得學(xué)習(xí)是一種樂趣而不是負(fù)擔(dān)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).

（2） 培養(yǎng)學(xué)生的抗挫能力.抗挫教育就是學(xué)生在受挫后，并不是一蹶不振，而是要冷靜地分析受挫的原因，在困境中奮起，調(diào)整解題策略，努力尋求正確的解題途徑.教師在平時(shí)的教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而生活也離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性，另一方面要讓學(xué)生明白解題時(shí)遇到挫折是常有的事，讓學(xué)生遇到困難不灰心、不放棄，培養(yǎng)學(xué)生的抗挫能力.

2. 認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞，找等量關(guān)系

現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題目較長(zhǎng)，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力.通過(guò)仔細(xì)閱讀題目，理解問(wèn)題的實(shí)際背景，分析處理有關(guān)數(shù)據(jù)，把握已知量和未知量的內(nèi)在聯(lián)系.審題時(shí)要準(zhǔn)確理解關(guān)鍵語(yǔ)句的數(shù)學(xué)意義，如“至少”“不大于”“總共”“增加”“減少”等；看清題目要求，如“求總收入的最大值、平均收入的最大值”等，找等量關(guān)系，合理設(shè)元.

3.學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，構(gòu)建模型

（1）建立數(shù)學(xué)模型.建模的過(guò)程就是將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建模的直接準(zhǔn)備就是審題的最后階段從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將此關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)字、符號(hào)表示出來(lái)，即可得到解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.一道題目可能有較多的建模思路，應(yīng)讓學(xué)生選擇自己最熟悉或運(yùn)算過(guò)程少、技巧性不太強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答題目.可讓學(xué)生熟悉以下常見數(shù)學(xué)模型，如：平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題可建立指、對(duì)數(shù)或方程模型，行程、工程、濃度問(wèn)題可以建立方程（組）或不等式模型，拱橋、炮彈發(fā)射、衛(wèi)星制造問(wèn)題可建立二次模型，測(cè)量問(wèn)題可建立解三角形模型，計(jì)數(shù)問(wèn)題可建立排列組合問(wèn)題模型，機(jī)會(huì)大小問(wèn)題可建立概率模型，優(yōu)化問(wèn)題可建立線性規(guī)劃模型，等.

（2）培養(yǎng)創(chuàng)造性、探究性.通過(guò)建模教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生收集、整理、探索、構(gòu)造、轉(zhuǎn)化、解決所熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和探索精神、創(chuàng)新精神.一方面，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，提出問(wèn)題相互討論，大膽質(zhì)疑.另一方面，要訓(xùn)練學(xué)生一題多解，一題多變，發(fā)散思維，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用；多題一思，從類似的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)共同規(guī)律，抓住問(wèn)題的共性，綜合歸納.通過(guò)長(zhǎng)期的探究學(xué)習(xí)，克服學(xué)生對(duì)教師的依賴，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí).

4. 注意運(yùn)算的正確性

許多學(xué)生只注重列式不注重運(yùn)算，對(duì)復(fù)雜的算式缺乏信心，對(duì)簡(jiǎn)單的算式粗心馬虎.原因在于思想不重視，平時(shí)沒有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.為此，教師要加強(qiáng)教育，讓學(xué)生知道運(yùn)算失誤對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的消極影響，多加練習(xí)，查找錯(cuò)誤的原因，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性.