初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題與思考

俞建國

摘 要：新課改背景下的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自主探索、合作交流的課堂，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的課堂。本文針對(duì)以上存在的問題進(jìn)行了剖析和說明，旨在引起大家注意，以進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)； 存在問題； 思考； 促進(jìn)發(fā)展

中圖分類號(hào)：G633．6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-3315（2014）03-043-002

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”1課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，這是我們永遠(yuǎn)追求的目標(biāo)。然而，雖新課改進(jìn)行了好多年，但仍然存在一些讓人困惑、讓人擔(dān)憂的問題，它嚴(yán)重地影響了三維目標(biāo)的達(dá)成度，嚴(yán)重影響了學(xué)生的和諧發(fā)展。下面筆者結(jié)合一些感受較深的實(shí)例，并由此引發(fā)出對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的一些思考。

問題一，情境導(dǎo)入游離教學(xué)內(nèi)容

案例：在“積的乘方”教學(xué)中，一位教師對(duì)這堂課的導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：上課后利用3分鐘左右時(shí)間播放《地球是我們共同的家》這首歌，讓學(xué)生在悠揚(yáng)的歌聲中感受到保護(hù)地球的重要性的迫切性。然后，在學(xué)生聽完這首歌后，該教師又組織學(xué)生展開怎樣保護(hù)地球的討論，在此后，該教師才進(jìn)入“積的乘方”的新授。

思考：乍看這一情境導(dǎo)入，是以學(xué)生喜愛的歌曲為依托，讓學(xué)生感悟保護(hù)地球的重要性和迫切性。但組織學(xué)生進(jìn)行保護(hù)地球的討論，豈不有喧賓奪主之嫌？而新授的內(nèi)容又未與“地球”緊緊相連，這只能說明該情境僅為了遷就學(xué)生的興趣而浪費(fèi)了教學(xué)的大量時(shí)間，所以，收不到應(yīng)有的效果。

據(jù)本人猜測(cè)，該老師是受課本蘇教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)（下）“冪的乘方與積的乘方”例5求“木星的體積大約是多少”的啟發(fā)，把木星改為地球來創(chuàng)設(shè)情境，但僅考慮了導(dǎo)入情境要切合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，而未能引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，因而情境導(dǎo)入游離了教學(xué)內(nèi)容。我想不妨可以如下設(shè)計(jì)：

（1）播放《地球是我們共同的家》歌曲，營造探究氛圍。

（2）拋出一道由例5改編的求地球體積的引例，讓學(xué)生計(jì)算地球的體積。這樣的設(shè)計(jì)，就能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用公式v=■лR3(R=6×103千米)計(jì)算地球的體積時(shí)，v=■л(6×103)3中(6×103)3這一部分的計(jì)算不能直接用已學(xué)的同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則來求解。這樣的導(dǎo)入情境，既給學(xué)生營造了一個(gè)懸念，又貼近了學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)了學(xué)生對(duì)新知“積的乘方”主動(dòng)探究的欲望。同時(shí)，把例題改為引例，使教材變得富有新意，更提高了學(xué)生的探究熱情。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！币虼?，無論采用怎樣形式的導(dǎo)入，我們都應(yīng)在每一節(jié)課前準(zhǔn)備些與本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)密切相關(guān)的素材，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的需要，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

問題二，小組合作學(xué)習(xí)過于“泛化”

案例：筆者曾聽過這樣一切“有理數(shù)乘方”概念教學(xué)課。在教學(xué)中，該教師首先類比相同加數(shù)的加法：a+a=2a，a+a+a=3a，n個(gè)a相加a+a+…=na；那么相同因數(shù)相乘：a×a=_____，a×a×a＝_____，n個(gè)a相乘a×a×…×a＝_____？然后，該教師對(duì)這個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。

思考：在新理論的指導(dǎo)下，許多教師只知道新課程倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)2，但沒有真正理解小組合作學(xué)習(xí)的真正含義，于是片面追求課堂小組合作學(xué)習(xí)這一形式。具體表現(xiàn)在：有些教師讓學(xué)生對(duì)一看就懂的內(nèi)容進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，另外，數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多內(nèi)容是傳統(tǒng)文化的繼承，這些內(nèi)容都是約定俗成的，不是能讓學(xué)生通過小組合作探究而得到的。上例中，n個(gè)a相乘，“a×a×…×a＝an”這是一種書寫形式的規(guī)定，用不著進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。因而遇到此類內(nèi)容，我們應(yīng)直接告知學(xué)生，否則，這種小組合作學(xué)習(xí)就缺乏實(shí)效性，顯得過于“泛化”。

要杜絕小組合作學(xué)習(xí)過于“泛化”現(xiàn)象，就應(yīng)提高對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的認(rèn)知。我認(rèn)為：（1）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要在需要組織學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索解題策略、解答開放性問題，辨別易混概念等時(shí)開展小組合作學(xué)習(xí)才有效，因?yàn)樵谏鲜龌顒?dòng)中，僅憑借學(xué)生個(gè)人的才智是不夠的，須通過挖掘集體智慧才能集思廣益，激活思維，達(dá)成目標(biāo)；（2）小組合作學(xué)習(xí)之前一定要給學(xué)生留足獨(dú)立思考的時(shí)間，待學(xué)生對(duì)所探究的問題形成初步的認(rèn)識(shí)后再進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，這樣的小組合作學(xué)習(xí)才深入；（3）在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)自始至終參與合作的全過程，解決學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中遇到的困難，并善于捕捉閃光點(diǎn)。在開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，我們應(yīng)同時(shí)注意以上幾點(diǎn)，這樣就能杜絕小組合作學(xué)習(xí)過于“泛化”的現(xiàn)象。

問題三，“教學(xué)生成”機(jī)會(huì)不善捕捉

案例：在一次試卷講評(píng)課上，一教師有意識(shí)地向?qū)W生展示了試卷中普遍存在的一種典型錯(cuò)誤：3x(x+5)=5(x+5)，兩邊同除以(x+5)，得3x=5，x=■，供學(xué)生討論。學(xué)生經(jīng)討論，一致認(rèn)為不能在等式的兩邊隨便同時(shí)除以一個(gè)含有字母的式子，并且出現(xiàn)了兩種解法：（1）3x(x+5)=5(x+5)，3x2+15x=5x+25，3x2+10x-25=0，得x1=■，x2=-5；(2)3x(x+5)=5(x+5)，3x(x+5)-5(x+5)=0，(x+5)(3x-5)=0，x+5=0，3x-5=0，得x1=■，x2=-5。接著，該教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種解法哪一種更簡捷。在學(xué)生回答提取公因式法簡捷后，該教師又匆忙轉(zhuǎn)入了對(duì)另一試題的講解。

思考：雖然本題的講評(píng)或許因?yàn)檫€要講評(píng)其他試題而結(jié)束了，但如果能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行數(shù)學(xué)理論層面的分析，并肯定這種解法的合理部分，我想這必能生成有效的教學(xué)資源。如果我執(zhí)教，我會(huì)在學(xué)生充分思考后提出問題：出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的根本原因是什么？在引導(dǎo)學(xué)生思考并徹底講解清楚后，又接著問學(xué)生：剛才錯(cuò)誤的解法中有無可取之處？在學(xué)生經(jīng)過思考、討論后，我再分析歸納，向?qū)W生指出：雖然提供的解題過程有錯(cuò)誤，但如果我們能考慮x+5=0的情況，不就能找回x=-5這個(gè)失去的根？通過上述一系列引導(dǎo)和講解，我們既能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題過程中的錯(cuò)誤，又能通過讓學(xué)生提出不同解法進(jìn)行比較評(píng)價(jià)，讓學(xué)生明白這種存在錯(cuò)誤的解題過程中的合理部分，這樣就既能使犯有這種解題錯(cuò)誤的學(xué)生得到根本性的糾正，同時(shí)使其他學(xué)生也受到啟發(fā)。

我們應(yīng)知道，所謂“教學(xué)生成”，3是師生與具體的教學(xué)情景發(fā)生交互作用時(shí)的建構(gòu)與生長，是師生、生生之間在交往和對(duì)話中出現(xiàn)的超出教師預(yù)設(shè)之外的新發(fā)現(xiàn)和新問題。在此中，生成的主體是學(xué)生，其本質(zhì)是一種探究。

問題四，學(xué)生交流缺乏適時(shí)介入

案例：這是筆者在所在教研組聽一節(jié)校內(nèi)公開課，復(fù)習(xí)內(nèi)容是蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（上）“§4.2一元二次方程的解法”。

教師：我們已學(xué)了一元二次方程的4種解法——直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。下面請(qǐng)各位同學(xué)自己寫一個(gè)一元二次方程，并試著解答出來，然后全班交流。

（2－3分鐘后，學(xué)生舉手發(fā)言）

學(xué)生1：我寫的方程是x2=9，運(yùn)用直接開平方法可得x=±3。

學(xué)生2：我寫的方程是x2-2x=3，通過配方可得(x-1)2=4，再運(yùn)用直接開開方法可得x1=3，x2=-1。

學(xué)生3：我寫的方程是x2-x-1=0，運(yùn)用公式法可得x=■。

學(xué)生4：我寫的方程是x2=-16x，運(yùn)用提公因式法分解為x(x+16)=0，可得x1=0，x2=-16。

……

教師：剛才許多同學(xué)的發(fā)言說明你們對(duì)這部分的知識(shí)掌握很好。下面我們完成以下兩道題：（1）x2-x=2；（2）x2+■x=0。請(qǐng)你運(yùn)用兩種或兩種以上的方法解答，并要說出哪種方法更簡便。

在聽課中，我巡看了周圍學(xué)生的解答，其結(jié)果有很多學(xué)生只會(huì)運(yùn)用自己掌握的方法進(jìn)行解答，僅有少數(shù)學(xué)生會(huì)運(yùn)用三至四種方法解答，但在這少數(shù)中，他們也不能判斷出哪種方法是最簡便的。

思考：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)考與合作者?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)起到上述的作用。上例中，該老師在學(xué)生交流中沒有適時(shí)介入，引導(dǎo)學(xué)生與同伴比較異同，達(dá)到相互溝通理解；沒有適時(shí)介入，引導(dǎo)學(xué)生與同學(xué)進(jìn)行合理、簡便、優(yōu)化的判斷，以致造成課堂交流低效。其實(shí)，在學(xué)生回答后，教師可以這樣介入并引導(dǎo)：學(xué)生1的解法正確嗎？對(duì)此你還有不同的解法嗎？你的方法與他哪里不同？當(dāng)學(xué)生針對(duì)以上問題交流后，該教師不妨可這樣追問：以上幾位同學(xué)的回答都很好，那么，請(qǐng)你比較一下以上幾位同學(xué)的不同解法，你認(rèn)為哪種方法更合理、簡便？在學(xué)生再次回答后，教師應(yīng)加以總結(jié)點(diǎn)撥，讓學(xué)生明確在解一元二次方程時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)，然后選擇最適合的方法去解答。因此，在課堂教學(xué)中，我們不但要讓學(xué)生有時(shí)間充分交流互動(dòng)，而且還應(yīng)適時(shí)介入，引導(dǎo)學(xué)生彼此的溝通和理解，要注意積累基本操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)，4只有這樣，才是有效的課堂交流。

總之，新課改背景下的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自主探索、合作交流的課堂，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的課堂。雖然我們?cè)趯?shí)踐中還存在這樣或那樣的問題，但只要我們直面正視，認(rèn)真學(xué)習(xí)，勇于實(shí)踐，加強(qiáng)反思，那么，就能解決種種影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題，從而讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到有效、高效的目的。

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