雙線自閉區(qū)段客貨列車速度比對扣除系數(shù)的影響分析

王明起， 李 凱， 汪 穎， 安 定

(西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

我國現(xiàn)有鐵路線行車多為客貨混跑型，客車對數(shù)多普遍導致線路通過能力緊張。其通過能力的計算方法沿用從前蘇聯(lián)引進的扣除系數(shù)法。扣除系數(shù)是指因鋪畫一對或一列旅客列車、快運貨物列車或摘掛列車，須從平行運行圖上扣除的貨物列車對數(shù)或列數(shù)［1］。

扣除系數(shù)的大小與一系列因素有關，如區(qū)間的不均等程度、旅客列車、快運貨物列車、摘掛列車的運行速度和數(shù)量等。這些只能在運行圖鋪畫完畢后才能完全確定［2］。至今鐵路現(xiàn)場的速度及設備已經(jīng)數(shù)次更新?lián)Q代，目前全路采用的1984年頒布的扣除系數(shù)參考取值已經(jīng)具有失真性，需要依照其現(xiàn)有條件進行研究修改。本文主要研究客貨列車速度比對扣除系數(shù)的影響分析。

1 客貨列車速度比對扣除系數(shù)影響分析研究現(xiàn)狀

現(xiàn)行我國的鐵路運輸領域對扣除系數(shù)的研究主要集中在雙線自動閉塞區(qū)段旅客列車扣除系數(shù)，對于雙線區(qū)段，研究方案主要有分析法和模擬法兩大類［3］。

分析法主要針對單列旅客列車越行，分析旅客列車扣除系數(shù)的影響因素以及構成。分析法思路以及原理比較清晰，充分反映客車扣除系數(shù)的影響因素。但局限于單列客車越行的研究，旅客列車多時精度較低。模擬法的基本原理是以建立“規(guī)格化”鋪畫的單列旅客列車越行，分析作為基本單元的旅客列車車組的越行，確定扣除系數(shù)以及其變化規(guī)律，在理論和方法上更為符合實際，通過大量的計算機軟件鋪畫。分析旅客列車的各種扣除系數(shù)影響因素，需要進行反復的運行圖鋪畫，精度較高［4-5］。

馬駟、倪少權采用模擬法鋪畫列車運行圖，通過仿真實驗分析不同的扣除系數(shù)影響因素對扣除系數(shù)的變化影響。對于客貨列車速度比對扣除系數(shù)的影響，其研究結果為:在貨物列車速度一定的情況下，旅客列車扣除系數(shù)與旅客列車速度成正比關系，且旅客列車速度越大，扣除系數(shù)增幅越大［6］。

鄒鳳嬌等人通過運行圖模擬鋪畫，橫縱向分析各種影響因素對扣除系數(shù)的影響變化。對于客貨列車速度比對扣除系數(shù)的影響，其研究結果為:同一追蹤間隔時間情況下，旅客列車扣除系數(shù)隨客貨列車速度比的增大而呈近似線性單調下降趨勢［7］。

____由此可見，對客貨列車速度比的影響分析主要運用模擬法的鋪畫，這不僅因為模擬法其本身具有高度精確性，更因為在不同客貨速度下，模擬法可以靈活的展現(xiàn)不同比率下的運行圖差異，在對其鋪畫結果進行規(guī)律分析時，可以參考相關運行圖研究其變化規(guī)律產(chǎn)生的原因。而分析法不但建模復雜，在建立模型的時候很可能忽略某些分段點，導致結果不精確，而且不能在發(fā)生變化的時候給予清晰的分析解釋。

2 模擬鋪畫參數(shù)確定

由于前述文獻的數(shù)據(jù)選取較少，并且同時橫向縱向分析各種影響因素的變化，在對影響因素的變化分析上可以進行更細致的研究，所以，本論述選取客貨列車速度比為研究因素，通過列車運行圖軟件鋪畫，分析不同的客貨列車速度比下扣除系數(shù)的變化情況。

現(xiàn)在我國的旅客列車速度在第六次鐵路大提速后，最新的全國鐵路旅客列車平均旅行速度是70.18 km/h，比10 a前第一次大提速時期的48.1 km/h提高了45.9%。一般正線貨物列車的速度多為70 km/h。在對全路局貨物列車進行統(tǒng)一平均，貨物列車的運行平均速度將會降低至50 km/h左右，此處選取的貨物列車運行速度為50 km/h?？紤]與貨物列車相對的合理取值及數(shù)據(jù)簡便性，選取旅客列車的速度在60～160 km/h。

主要研究客貨列車速度比對扣除系數(shù)的變化影響，并不考慮區(qū)段長度，均衡度對扣除系數(shù)的影響，所以對車站區(qū)間和站數(shù)的設置，可以反映問題的存在以及扣除系數(shù)的變化即可。設置車站A～H，站間距選取10 km左右，站間距波動在2～5 km之間。其中A～H的方向為下行方向，為了簡化問題初始設置旅客列車四隊，上下行客車線路數(shù)均設置為4條，A～H區(qū)段為雙線自動閉塞區(qū)段，行車方式為單向行車。列車的起停時分一般為1～2min，隨情況不同而變化，本設計列車的起停時分設置為:

貨物列車:t起=2min;t停=2min。旅客列車:t起=2min;t停=1min。

設計用到的列車運行間隔有3種，包括到達間隔、出發(fā)間隔、追蹤間隔。根據(jù)設置數(shù)據(jù)中的站間距及到站時間，將一般情況下的到達間隔、出發(fā)間隔、追蹤間隔略作調整，設置如下:τ到達=6min;τ出發(fā)=6min;τ追蹤=7min。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以得出不同的客車速度及貨車速度情況下的區(qū)間運行標尺。設計不考慮中間各技術作業(yè)站的技術作業(yè)時間，只考慮客貨列車起停附加時分，設計同樣不予考慮摘掛列車與快運列車因素，此處的客貨列車均為一般旅客列車和貨物列車。

設計中運行圖鋪畫過程采用了倪少權老師的列車運行圖鋪畫軟件，在參數(shù)設置完畢后，對每一張運行圖先鋪畫旅客列車固定，沿其到達時間從旅客列車左側開始鋪畫貨物列車直至出現(xiàn)周期循環(huán)，在運行圖上可以看出其周期時間，以及周期內鋪畫的貨物列車對數(shù)。由經(jīng)驗式

式中，T周為運行圖的周期長度;τ追蹤為追蹤間隔約束時間;n貨為運行圖周期內鋪畫的貨物列車數(shù)。計算得出不同的旅客列車速度下的扣除系數(shù)計算結果。

圖1 扣除系數(shù)隨

3 影響規(guī)律分析

計算完畢后，將計算得出的扣除系數(shù)值及不同方案下的數(shù)據(jù)值對應列出數(shù)據(jù)表。即旅客列車速度方案表(貨物列車速度50 km/h)，表中應列出不同速度方案下的客貨速度比、運行圖鋪畫周期時長、鋪畫追蹤間隔、周期內的貨物列車數(shù)、及不同速度方案下的扣除系數(shù)計算值。由Excel數(shù)據(jù)表建立折線圖如圖1所示。

通過圖1可以明顯看出，隨客貨列車速度比的增加，扣除系數(shù)總體呈上升趨勢，但是在上升過程中出現(xiàn)了幾次突變下降情況，在任兩突變點間，扣除系數(shù)均隨著客貨列車速度比的增大而增大。其中突變點分別出現(xiàn)在下列旅客列車速度區(qū)間內:65～70 km/h，70～75 km/h，85～90 km/h，100～105 km/h，突變點產(chǎn)生間隔并不均勻，其速度差遞增。且在105 km/h之后不再出現(xiàn)突變點。

4 突變點分析

詳細鋪畫100～105 km/h旅客列車速度區(qū)間，在鋪畫結果中找出突變點，對比發(fā)現(xiàn)突變點位于旅客列車速度為104 km/h/和105 km/h間，通過運行圖對比分析其突變的原因。

圖2是旅客列車速度在104 km/h和105 km/h的情況下的運行圖模擬鋪畫情況比較，可以很明顯的看出，左圖第二列貨物列車和旅客列車在B車站避讓時間不足，避讓地點推移至C車站，運行圖屬于非飽和狀態(tài)，而相應右圖點，B車站避讓時間符合數(shù)據(jù)庫中6min的約束間隔條件，避讓在B車站即可進行。不同的避讓點造成至旅客列車105 km/h開始，周期內貨物列車的數(shù)量均比104 km/h之前多鋪畫一列，根據(jù)扣除系數(shù)的定義也可以了解到，這代表旅客列車的鋪畫對貨物列車的通行能力的影響減小了，即扣除系數(shù)必然會減小，這是對運行有利的條件。

圖2 104 km/h和105 km/h的情況下的運行圖模擬鋪畫情況比較

與上述原因相似，折線圖中的幾次突變下降均是由于當列車速度增大到滿足某個站的約束條件后，客貨列車避讓地點發(fā)生改變，運行圖得到進一步充分利用而產(chǎn)生的。其余3個產(chǎn)生在65～70 km/h，70～75 km/h，85～90 km/h間的變化點，是由于客貨列車分別在G站、E站、C站有不同的到達時間間隔，導致客貨列車有不同的避讓站點，周期內鋪畫的貨物列車數(shù)增大，最終使得扣除系數(shù)計算結果突變減小。且由于變化后的運行圖依然處于非飽和狀態(tài)，所以在客車速度增加的情況下將再次產(chǎn)生變化點。而在105 km/h速度下運行圖中A～H站都進行了避讓作業(yè)，即運行圖已達飽和狀態(tài)，所以之后速度下的運行圖不在產(chǎn)生此類突變。

值得注意的是，如果在某站設置停車，那么此站區(qū)間內的運行線將產(chǎn)生斜率變化，這是由附加起停時分引起的。所以在設置停站的時候，必須考慮起停時分的影響，也就是說原情況下剛好在某站滿足6min到達間隔的貨車將不能在此站設置停車，而需推移到上一站進行交會，這也是即將產(chǎn)生變化點的表現(xiàn)。

此外通過4次變化點的產(chǎn)生間隔可以看到，變化點產(chǎn)生并不均勻，變化點的產(chǎn)生越來越慢，速度間隔越來越大，沒有固定的規(guī)律性。分析變化點產(chǎn)生的直觀原因:如果貨物列車和旅客列車速度均為50 km/h，那么鋪畫的運行圖將是一條條平行線，在旅客列車速度不斷增大過程中，貨物列車將與斜率不同的客車產(chǎn)生避讓，當旅客列車速度達到某一數(shù)值后，貨物列車將在每個站間都與旅客列車發(fā)生越行避讓，那么從平行態(tài)運行圖至飽和態(tài)運行圖之間，將產(chǎn)生數(shù)次不斷將運行圖趨向“飽和”的變化點，這就是突變點產(chǎn)生的直觀解釋。

5 結語

在相同的鋪畫避讓條件(周期內貨物列車數(shù)鋪畫不變)下，扣除系數(shù)是隨著客貨列車的速度比增加而增加的，即鋪畫高速的旅客列車將會減弱運行圖通過能力。但是若旅客列車速度使得交會避讓不充分，產(chǎn)生運行圖浪費，那么在旅客列車增加到一定的速度點時，可能會引起由于運行圖飽和鋪畫而產(chǎn)生的扣除系數(shù)降低，這是對運行圖通過能力有利的變化因素。在具體的速度設定上要對此予以考慮。論述并未對所有的突變點進行詳細鋪畫，有待進一步細致的研究。

［1］彭其淵，閆海峰，石子明.計算機編制列車運行圖的理論與方法［M］.成都:西南交通大學出版社，2004.

［2］彭其淵，王慈光.鐵路行車組織［M］.北京:中國鐵道出版社，2007.

［3］嚴余松.雙線自動閉塞區(qū)段旅客列車扣除系數(shù)計算方法的探討［J］.西南交通大學學報，1997，32(1):11-15.

［4］張玲.復線自動閉塞區(qū)段上旅客列車扣除系數(shù)的研究［J］.鐵道學報，1982，12(4):59-66.

［5］胡安洲，楊浩，劉凱，等.確定雙線自動閉塞區(qū)段旅客列車扣除系數(shù)的模擬分析法［J］.北方交通大學學報，1984，3(1):45-55.

［6］馬駟，倪少權.既有提速雙線旅客列車扣除系數(shù)影響因素分析［J］.中國鐵道科學，2003，24(2):121-124.

［7］鄒鳳嬌，史常慶，閆海峰，等.雙線自閉區(qū)段旅客列車扣除系數(shù)數(shù)值分析［J］.交通與運輸，2012(1):140-142.