反思能力訓(xùn)練在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

肖勇

摘 要：數(shù)學(xué)是初中階段的一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。思維能力是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，也是他們綜合能力發(fā)展的根本，所以在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，使他們學(xué)會(huì)自主解決問(wèn)題、分析規(guī)律、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，全面提升課堂教學(xué)有效性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；反思能力

自蘇教版教材實(shí)施以來(lái)，無(wú)論是在教學(xué)內(nèi)容還是在教學(xué)模式上都出現(xiàn)了很大的變化，對(duì)初中數(shù)學(xué)教師也提出了更高的要求。實(shí)際教學(xué)中，教師需要不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確引導(dǎo)。反思是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心動(dòng)力，只有通過(guò)深入的思考、分析和揣摩，學(xué)生才能認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)方法。為此，我們必須有意識(shí)、有目的地開(kāi)展反思能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。下面筆者結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)反思能力訓(xùn)練在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用做出探討。

一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施反思能力訓(xùn)練的作用

反思能力訓(xùn)練其實(shí)就是一種加深和鞏固知識(shí)的方法，是學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)、問(wèn)題解答活動(dòng)等的一種再認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師必須給予學(xué)生正確指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)在反思中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更深層次的思考，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)思路、方法、策略的回顧、分析和探究，主動(dòng)尋找并挖掘知識(shí)中所蘊(yùn)含的規(guī)律、經(jīng)驗(yàn)、方法，進(jìn)而不斷提升自己的思考能力、解題能力、反思能力和創(chuàng)新能力?？梢?jiàn)，在反思過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的橫向理解和縱向探究都有所加深，這不僅拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，豐富了學(xué)生的知識(shí)體系，使學(xué)生學(xué)會(huì)了自主觀察和解決問(wèn)題，還使學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律之間的共同點(diǎn)和交叉點(diǎn)，有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、反思能力訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

1.培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，在預(yù)習(xí)中引導(dǎo)反思

在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解。在預(yù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，通過(guò)預(yù)習(xí)反思，使學(xué)生在形成預(yù)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)逐漸養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。比如，在教學(xué)“一次函數(shù)圖象性質(zhì)”時(shí)，設(shè)置課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，向?qū)W生提出問(wèn)題：（1）一次函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？（2）一次函數(shù)圖象所在的象限與哪些量存在著較為密切的關(guān)系？這樣讓學(xué)生帶著問(wèn)題去預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生以反思的眼光對(duì)待教師提出的問(wèn)題，并嘗試在以后的預(yù)習(xí)中能否自己提出一些問(wèn)題，體會(huì)預(yù)習(xí)是否像以前他們所想的那樣毫無(wú)用處。長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的預(yù)習(xí)，學(xué)生會(huì)慢慢地養(yǎng)成反思習(xí)慣。

2.重視課堂教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)，在探究活動(dòng)中提倡反思

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性，知識(shí)體系之間是環(huán)環(huán)相扣的，需要學(xué)生進(jìn)行縝密的思考和探索。這就要求教師重視課堂教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)，在探究活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生去觀察所學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，形成合理的知識(shí)體系，讓他們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)反思。

比如，初二學(xué)習(xí)完三角形中位線定理后，安排探究性學(xué)習(xí)課題《中點(diǎn)四邊形》。筆者作如下嘗試：

依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱(chēng)為中點(diǎn)四邊形。

問(wèn)題1：依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是怎樣的一個(gè)圖形？

學(xué)生通過(guò)探索后會(huì)發(fā)現(xiàn)：中點(diǎn)四邊形始終是一個(gè)平行四邊形。如何證明你的發(fā)現(xiàn)？

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

學(xué)生1：連接AC，因?yàn)镋、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，在△ABC中，根據(jù)三角形中位線定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四邊形EFGH是平行四邊形。

學(xué)生2：連接AC和BD。分別證EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。

反思1：對(duì)于一般四邊形問(wèn)題，你認(rèn)為如何處理有利于問(wèn)題的解決？

反思2：“任意四邊形”改變成特殊的四邊形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他條件不變，結(jié)論又如何？從中你找到什么規(guī)律？

反思3：要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原來(lái)的四邊形一定要為菱形嗎？

反思4：中點(diǎn)四邊形的形狀是否完全取決于原四邊形的形狀？中點(diǎn)四邊形的形狀與原來(lái)四邊形的什么密切相關(guān)？

上面，通過(guò)不斷反思探索中點(diǎn)四邊形的有關(guān)特征，加深了對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。

3.加強(qiáng)學(xué)生解題能力訓(xùn)練，在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)及時(shí)反思

錯(cuò)誤往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，教師應(yīng)加強(qiáng)解題能力訓(xùn)練，讓學(xué)生在解題中反思錯(cuò)誤，弄清哪些地方容易犯錯(cuò)誤，回憶自己解決問(wèn)題的過(guò)程，找出錯(cuò)誤根源所在，分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，尋求改進(jìn)方法，進(jìn)而明確正確解題思路，掌握正確的解題方法。學(xué)生在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因來(lái)自知識(shí)缺陷、能力缺陷、邏輯因素、非智力因素等各個(gè)方面，所以在解完一個(gè)題目后及時(shí)總結(jié)、糾錯(cuò)和反思能夠有效提升學(xué)生解題能力。

比如，在學(xué)習(xí)等腰三角形這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，給出問(wèn)題：等腰△ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，求頂角A的度數(shù)？

有的學(xué)生給出的解是：作BD⊥AC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。這個(gè)解是錯(cuò)誤的，分析錯(cuò)誤的原因，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生沒(méi)有真正理解三角形的高這一知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)為高一定都在三角形內(nèi)部，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思和討論，可得正確的解：當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，∠A=30°，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，∠BAC=150°。

4.善于利用課堂小結(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的反思能力

由于初中生在認(rèn)知能力、思維能力有限，他們無(wú)法對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的反思和總結(jié)，所以教師應(yīng)善于利用課堂小結(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自我反思和相互反思活動(dòng)，調(diào)動(dòng)他們的內(nèi)在反思能力，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、自我提問(wèn)、自我評(píng)價(jià)等形式實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題更深層次的思考，提高學(xué)生的反思能力和鑒別能力。

例如，問(wèn)題：（1）點(diǎn)C在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC長(zhǎng)？

（2）點(diǎn)C不在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC范圍？

教師可結(jié)合具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析、思考和探究，對(duì)問(wèn)題的解題過(guò)程進(jìn)行辨析，讓學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)，找出解答中存在的不足，真正提高反思訓(xùn)練效果。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用反思能力訓(xùn)練能夠使教師更加了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中的想法以及面對(duì)的學(xué)習(xí)困惑，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的互動(dòng)和交流，這對(duì)于提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量具有重要作用。開(kāi)展反思能力訓(xùn)練的主要目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、習(xí)慣性反思，在對(duì)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的反思探究中優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐漸掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和學(xué)習(xí)方法。因此，我們應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，確立學(xué)生主體地位，采取有效的教學(xué)策略，在有效的情境和問(wèn)題中開(kāi)展高效的反思能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，促進(jìn)學(xué)生自我成長(zhǎng)，全面提升教學(xué)成效，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳彩霞.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)與教學(xué)方法創(chuàng)新[J].新課程學(xué)習(xí)，2013（5）：78-79.

[2]辛金飛.淺談初中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)[J].中國(guó)校外教育，2012（4）：54.

（作者單位 江蘇省常熟市謝橋中學(xué)）

編輯 魯翠紅