一種基于自適應模糊PID控制的移動電源設計

梁 勇，趙莉華，張亞超，任澤生，金 陽

（1.四川大學電氣信息學院電氣工程系，四川成都 610065；2.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心宜賓測量站，四川宜賓 644000）

線性穩(wěn)壓電源具有穩(wěn)定度高、輸出紋波電壓小、瞬態(tài)響應快、結(jié)構(gòu)簡單和成本低等優(yōu)點，但其轉(zhuǎn)換效率低，很難在一個通用的電壓范圍內(nèi)工作。開關穩(wěn)壓電源的轉(zhuǎn)換效率高，而且可以通過多種控制方法實現(xiàn)較寬的穩(wěn)壓范圍，被譽為高效節(jié)能電源，它代表著穩(wěn)壓電源的發(fā)展方向，現(xiàn)已成為穩(wěn)壓電源的主流產(chǎn)品。

移動電源模塊的發(fā)展趨勢為高效率、高功率密度、高可靠性，與此同時，它還要有良好的動態(tài)性能和適應寬輸入范圍的能力。本文提出一種可以在多種模式下工作的四開關Buck-Boost變換器，以其作為兩級式變換器的前級可以使得額定輸入電壓附近效率最高，同時其輸入電壓變化范圍較窄，從而為后級的優(yōu)化設計創(chuàng)造條件。

由于PID具有算法簡單，魯棒性好等優(yōu)點，所以被廣泛地用于開關電源控制回路之中。但是常規(guī)的PID參數(shù)整定方法復雜，由于參數(shù)的整定不當，往往性能欠佳。而近來發(fā)展起來的模糊控制法不依賴被控對象的數(shù)學模型，便于利用經(jīng)驗和知識實行控制，非常適合復雜可變或不能準確描述數(shù)學模型的系統(tǒng)。所以本文綜合兩者的優(yōu)點采用模糊PID參數(shù)整定控制算法來實現(xiàn)對四開關Buck-Boost變換器的控制。

1 四開關Buck-Boost變換器的結(jié)構(gòu)和2種工作模式

如圖1所示，四開關Buck-Boost變換器由兩個部分組成：Q1與QSR1為Buck單元，Q2與QSR2為Boost單元。定義d1和d2分別為Q1與Q2的占空比，則圖1中A、B兩點的平均電壓分別為

圖1 四開關Buck-Boost變換器結(jié)構(gòu)

四開關Buck-Boost變換器最基本的控制方式是Q1與Q2同時開通和關斷。當Q1和Q2導通時，輸入電壓給電感Lf1補充能量，Cf1向負載提供能量；QSR1、QSR2導通時，電感Lf1給Cf1充電，同時向負載提供能量。采用單模式控制時，四開關Buck-Boost變換器的直接功率比重為0，很難實現(xiàn)高效率。

根據(jù)推導電路的直接功率比重為：pdirect/po=d1-d2，為了增大直接功率的比重，應盡量增大d1，減小d2。

當 Vin≤Vo時，d1+d2≥1，因此可以讓 d1取最大值 1，這樣Q1一直處于導通狀態(tài)，而QSR1一直處于關斷狀態(tài)，此時通過調(diào)節(jié)d2來調(diào)節(jié)輸出電壓，四開關Buck-Boost變換器等效為一個Boost變換器。當Vin>Vo時，d1+d2<1，可以讓d2取最小值0，即Q2一直處于關斷狀態(tài)，而QSR2一直處于導通狀態(tài)，此時通過調(diào)節(jié)d1來調(diào)節(jié)輸出電壓，四開關Buck-Boost變換器等效為一個Buck變換器。因此我們稱這種控制方式為兩模式控制。

在這種控制方式下，任何時候都只有兩只開關管高頻工作，與單模式控制的四只開關管高頻工作相比，總的開關損耗大幅減小。兩模式控制時電感電流脈動大幅度減小。

接下來以降壓模式為例詳細分析電路的控制方法。

2 模糊自適應PI控制器設計

最早用來整定PI參數(shù)的是Ziegler-Nichols法，但有時控制性能不能滿足實時性的要求，如超調(diào)量、上升時間等指標不能全面兼顧。而模糊控制器可以根據(jù)專家經(jīng)驗和大量仿真結(jié)果，通過一系列模糊規(guī)則自動對PI參數(shù)進行校正，使控制系統(tǒng)的性能滿足給定的要求。本文提出模糊-PI控制器如圖2所示，通過在線調(diào)整Kp，Ki參數(shù)，使其變?yōu)樽赃m應模糊PI調(diào)節(jié)器，提高了控制精度及控制器的動態(tài)性能。

圖2 參數(shù)整定模糊PI控制器結(jié)構(gòu)

2.1 模糊控制器的輸入量、輸出量及模糊子集和論域

取電壓誤差E和電流誤差的變化Ec作為模糊控制器的輸入，輸出量為 ΔKp，ΔKi。將 E，Ec，ΔKp，ΔKi分別定義為五個模糊子集，即 E=Ec=ΔKp=ΔKi={NB,NS,Z,PS,PB}。其中，NB、NS、Z、PS、PB分別表示負大、負小、零、正小、正大等模糊概念。

2.2 隸屬度函數(shù)和模糊決策表

當E的絕對值較大時，為了有良好的跟著性能，取較大Kp；同時為避免超調(diào)現(xiàn)象，應對Ki進行限制，通常取0；當E絕對值較小時，為了使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，取較大Kp和Ki；當E絕對值適當時，為使有較小超調(diào)，Kp應小點，Ki的值適當。最后生成模糊規(guī)則如表1和表2所示。

表1 K的模糊控制規(guī)則

表2 ΔK的模糊控制規(guī)則

在Matlab中鍵入Fuzzy命令，進人模糊邏輯編輯窗口，建立輸入和輸出的隸屬函數(shù)，如圖選擇的是高斯型隸屬函數(shù)。在各語言變量論域上，描述模糊子集的隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 輸入輸出量的隸屬函數(shù)

根據(jù)表1和表2可以得到50條控制規(guī)律：

對于表1有如下的控制規(guī)則形式：If(E is Ai)and(Ecis Bj)then(ΔKpis Cij)。式中：i,j={-2,-1,0,1,2}。設由第(i,j)條規(guī)則得到的模糊關系為：Rij=Ai×Bj×Cij。則總的模糊關系為：

采用Max-Min推理合成規(guī)則，得ΔKp的隸屬函數(shù)為：C(ΔKp)=[Ai(E)∧Bj(Ec)]。R。

式中：“ ”表示笛卡爾積；“∧”表示Min運算；Ai(E)，Bj(Ec)分別表示模糊集Ai，Bj的隸屬函數(shù)；“∧”表示Max運算；“?！北硎綧ax-Min推理合成算法。

2.3 解模糊

解模糊采用加權平均法，取輸出模糊集合隸屬函數(shù)的加權平均值作為結(jié)果?？刂凭_量輸出為：

3 仿真實驗

Ui的輸入范圍為11～25 V時，輸出為15 V，負載電阻R=20Ω，工作頻率為20 kHz，紋波電壓要求為輸出電壓的0.2%，為保證電路工作在連續(xù)模式下，取L=3×10－4H，C=300 μF。根據(jù)降壓模式下的小信號模型，可以推出電路對于占空比的開環(huán)傳遞函數(shù)為，將數(shù)據(jù)帶入可得

3.1 兩模式控制和單模式控制比較結(jié)果

分別推導出四開關電路在單模式和兩模式下電感電流的波動值，并進行標幺化處理得：

從圖4中可以看出兩模式下電感電流波動減小，且由于直接功率的提高導致電路的變換效率有一定的提高。

圖4 兩種模式下電流波動比較

3.2 采用參數(shù)整定模糊PI控制方式的仿真結(jié)果

圖5為傳統(tǒng)PI控制仿真圖，圖6為傳統(tǒng)PI控制下電路輸出電壓，圖7為參數(shù)整定自適應模糊PI控制仿真圖，圖8為參數(shù)整定自適應模糊PI控制下輸出電壓。圖6、圖8所示的是當Vin=25 V時，分別采用傳統(tǒng)PI控制與模糊自整定PI控制時電路的階躍響應。很明顯，由于模糊控制判斷語句的作用，后者在超調(diào)量和穩(wěn)定時間上的控制效果都要好，但同時穩(wěn)態(tài)誤差變小。

圖5 傳統(tǒng)PI控制仿真圖

圖6 傳統(tǒng)PI控制下電路輸出電壓

圖7 參數(shù)整定自適應模糊PI控制仿真圖

圖8 參數(shù)整定自適應模糊PI控制下輸出電壓

4 結(jié)論

利用模糊自適應PI控制方法來實現(xiàn)四開關Buck-Boost變換器在兩種工作模式下的DC-DC變換。通過對Kp、Ki的自適應調(diào)整，使控制器具有更好的控制效果。由仿真結(jié)果可知，這種該方法能發(fā)揮PI和模糊控制兩者的優(yōu)點，能在更短的時間內(nèi)達到穩(wěn)定，超調(diào)更小。同時模糊自適應PI控制具有較強的自適應能力和魯棒性，能夠較好地適應在控制過程中被控對象變化以及外來擾動突然進入系統(tǒng)的情況。另外在兩模式控制下比傳統(tǒng)單模式控制有更高的效率和更小的電流波動。通過這兩方面的設計能保證移動電源的高性能和高效率。

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