導(dǎo)學(xué)講評(píng)式教學(xué)中的“講解性理解”

●王新民，王富英

隨著對(duì)話教學(xué)理念與社會(huì)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在課堂教學(xué)中的不斷普及，對(duì)話、溝通、合作等體現(xiàn)“交往理性” 的學(xué)習(xí)方式開始大量地被應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，特別是學(xué)生在課堂上“講數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式受到了廣泛的重視。 澳大利亞David Clarke 教授指出：“數(shù)學(xué)課上首要的任務(wù)是讓學(xué)生講數(shù)學(xué)，進(jìn)行交流，教師幫助學(xué)生解決問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂是學(xué)生生活的一個(gè)部分。 ”[1]德國柏林自由大學(xué)Astride Begehr 教授強(qiáng)調(diào)：“較長時(shí)間的講述表明了學(xué)生已發(fā)展與規(guī)劃了自己的思維”[2]。 我國在經(jīng)過了十余年的課改之后，“學(xué)生講解”已成為了一種新型的常規(guī)學(xué)習(xí)活動(dòng)方式。 2011 年，通過對(duì)北京市海淀區(qū)、天津市河西區(qū)、河南省鄭州市金水區(qū)等三個(gè)區(qū)7 所小學(xué)13位教師的常態(tài)課教學(xué)錄像編碼分析發(fā)現(xiàn)，“學(xué)生講解”的時(shí)間占課堂時(shí)間的比例達(dá)到了18.91%[3]。2008年起我們在成都市龍泉驛區(qū)組織開展進(jìn)行的 “導(dǎo)學(xué)講評(píng)式教學(xué)”（簡稱DJP 教學(xué)）[4]改革實(shí)驗(yàn)中，“學(xué)生講解”（對(duì)話性講解）作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心教學(xué)環(huán)節(jié)與主要的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)生理解數(shù)學(xué)上發(fā)揮了非常獨(dú)特的作用。

一、對(duì)話性講解的含義

講解是教學(xué)中教師所采用的最常見的教學(xué)行為，是指“教師系統(tǒng)地向?qū)W生介紹、解釋和說明學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和接受所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容”[5]的過程，其主要功能是向?qū)W生提供適宜的學(xué)習(xí)內(nèi)容或?qū)ο蟆?然而，如果將講解的主體由教師轉(zhuǎn)換為學(xué)生，那么講解的內(nèi)容、形式及其功能就會(huì)發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，講解將變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效策略，成為學(xué)生全面而深刻理解數(shù)學(xué)的過程。 與教師講解相比，學(xué)生講解是一種更為豐富、能夠充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的學(xué)習(xí)活動(dòng)， 它并不是簡單地回答老師所提出的問題， 而是在自己獨(dú)立思考和組內(nèi)討論的基礎(chǔ)上， 以一種個(gè)性化的方式展示和解釋他們的思維過程及其思想觀點(diǎn)；同時(shí)，老師和其他學(xué)生以各自的視角和理解參與這一知識(shí)意義的建構(gòu)過程。 如果說教師講解以“傳授”為特征，那么學(xué)生講解則以“對(duì)話”為特征，它是師生之間進(jìn)行多元對(duì)話的一種有效方式，因此，將學(xué)生講解稱為“對(duì)話性講解”能夠更為恰當(dāng)?shù)乇碚髌鋬?nèi)涵特征。

對(duì)話性講解是指學(xué)生個(gè)體或?qū)W習(xí)小組圍繞某個(gè)學(xué)習(xí)主題，面向全班展示、表達(dá)、解釋自己或小組討論的觀點(diǎn)、 想法與發(fā)現(xiàn)等， 教師與其他學(xué)生通過傾聽、提問、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)等與之交流互動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程。 對(duì)話性講解具有四個(gè)主要特點(diǎn)：第一，學(xué)生在講解中不但提供了包含自己理解或創(chuàng)造的學(xué)習(xí)內(nèi)容或?qū)ο?，而且展示了學(xué)生特有的思維方式與理解過程；第二，課堂上并不是一個(gè)人在講解，而是全體學(xué)生和教師人人都參與其中進(jìn)行對(duì)話交流， 而且講解也不是單向度的闡述、發(fā)送信息，而是在講解的過程中隨時(shí)有信息的反饋與新信息的加入；第三，在講解的過程中，參與者不但理解了知識(shí)，而且理解了各種不同的思維方式與表達(dá)方式；第四，講解者在老師與同學(xué)的肯定當(dāng)中感受到了自己的精神狀態(tài)與生命價(jià)值，在思想溝通、感情交流當(dāng)中，也多層面地理解了同伴和老師。

二、DJP 教學(xué)中“講解性理解”的特點(diǎn)

對(duì)話性講解展示了學(xué)生知識(shí)意義生成的真實(shí)過程，表達(dá)了學(xué)生的思想與情感；在對(duì)話交流之中，促進(jìn)并深化了對(duì)知識(shí)的理解，豐富完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；在精神相遇與經(jīng)驗(yàn)共享的過程中，使學(xué)生感受到了自己生命的狀態(tài)與存在價(jià)值。基于這樣的認(rèn)識(shí)，我們提出了“講解性理解”這一新的理解方式，它是指在教學(xué)中以學(xué)生講解對(duì)話的方式， 在多種視域的融合中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)意義的生成、生命意義的建構(gòu)和意義分享的過程[6]。“視域融合”是講解性理解的一個(gè)基本屬性，“視域”是指從個(gè)體已有背景出發(fā)看問題的一個(gè)區(qū)域，而“視域融合”是指在理解的過程中，理解者的視域不斷與被理解者的視域交流，不斷生成、擴(kuò)大和豐富，以達(dá)到不同視域融合的過程[7]。 在DJP 教學(xué)中，講解性理解體現(xiàn)出以下特點(diǎn)。

（一）講解性理解與知識(shí)的形成過程相一致

一項(xiàng)知識(shí)的形成總是要經(jīng)歷個(gè)體化的發(fā)明創(chuàng)造、社會(huì)化的驗(yàn)證或修訂的過程，最終才能成為人類共享的財(cái)富，講解性理解使學(xué)習(xí)者有效地經(jīng)歷了人類知識(shí)形成的這一過程。 在DJP 教學(xué)中，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、小組討論和全班講解三個(gè)階段的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使得對(duì)知識(shí)意義建構(gòu)經(jīng)歷了個(gè)體化、小組化、全班化的過程；最終所獲得的知識(shí)既是自己的智力產(chǎn)品，又可以為全班所共享。 在講解性理解中，知識(shí)意義的建構(gòu)經(jīng)歷了三個(gè)遞進(jìn)的認(rèn)知階段：“一度消化”階段。學(xué)生通過文本知識(shí)的學(xué)習(xí)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，形成個(gè)性化的知識(shí)意義，初步生成知識(shí)理解中的表征成分、聯(lián)系成分與認(rèn)識(shí)成分等?！岸认彪A段。對(duì)“一度消化”中所形成的知識(shí)意義進(jìn)行“講解性”加工，將理解中所生成的內(nèi)部語言（思想）轉(zhuǎn)化為外部語言。 “三度消化”階段。 通過講述、傾聽、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)等對(duì)話溝通過程，矯正和改進(jìn)已形成的理解，并且在各種“視域融合”下擴(kuò)充、豐富、深化對(duì)知識(shí)的理解。 如，在關(guān)于“平方差公式”的DJP 教學(xué)中，學(xué)生創(chuàng)造性地提出了 “公式中的a，b 不能等于0” 這一觀點(diǎn)，通過和同伴與老師的對(duì)話交流、互動(dòng)協(xié)商，最終形成了一項(xiàng)共享性的知識(shí)：“a，b 等于0 時(shí)公式?jīng)]有錯(cuò)，但是它沒有實(shí)際意義?！痹凇爸v授式教學(xué)”中，由于教師單向度的傳授式講解，學(xué)生與知識(shí)之間的交流被老師中介或是干擾了，壓縮或縮短了與知識(shí)相互作用的過程，把知識(shí)作為一種“外在的”東西迅速地傳給了學(xué)生；即使學(xué)生有思考，也只是一種直觀操作層面上的“短思考”[8]，使他們不能夠真切地經(jīng)歷知識(shí)形成的完整過程。

（二）講解性理解是一個(gè)開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)系統(tǒng)

講解性理解不是仔細(xì)地吸收、內(nèi)化老師組織好的知識(shí)，也不是指接受現(xiàn)成知識(shí)或是獲得的知識(shí)的最終狀態(tài)，而是一個(gè)由多種視域（個(gè)體視域、同伴視域、教師視域與文本視域）組成的動(dòng)態(tài)的、開放的活動(dòng)系統(tǒng)。在講解性理解的過程中，教師不再是唯一的信息發(fā)布者，學(xué)生也不再是被動(dòng)的信息接收者，文本、教師、學(xué)生以及同伴都是可能的信息發(fā)布者，同時(shí)也都是可能的信息接收者。 這樣，學(xué)習(xí)者視域、文本視域、 教師視域與同伴視域在對(duì)話性講解中相遇相融而形成一個(gè)意義共享的理解網(wǎng)絡(luò)； 圍繞著學(xué)生意義世界的構(gòu)建與生成，在學(xué)生、教師、文本與同伴四種視域之間便構(gòu)建起多向度的理解關(guān)系。 講解性理解作為一個(gè)開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)系統(tǒng)， 學(xué)習(xí)者能夠隨時(shí)得到老師與同伴的質(zhì)疑、補(bǔ)充和幫助，也可隨時(shí)與他們進(jìn)行交流、溝通和協(xié)商，從而能夠不斷地與“外界”進(jìn)行能量（思維、情感、精神等）與信息的交換。在DJP 教學(xué)的課堂上， 經(jīng)常會(huì)看到有學(xué)生主動(dòng)去修改先前已板書好的內(nèi)容 （本小組有待講解的內(nèi)容），后面講解的同學(xué)常常借用前面學(xué)生講解時(shí)所提出的思路、方法以及所使用的表達(dá)方式。 在“講授式教學(xué)”中，“教師不知不覺地以權(quán)威者的姿態(tài)出現(xiàn)向?qū)W生作講解， 通常教師的說明具有上帝的權(quán)威性而被學(xué)生重復(fù)”[9]，學(xué)生的學(xué)習(xí)只能孤立的增加知識(shí)信息，而不能增進(jìn)自我成長的意義。在講解性理解中，學(xué)生是知識(shí)的建構(gòu)者與創(chuàng)造者， 每個(gè)人對(duì)知識(shí)與學(xué)習(xí)意義的形成均有所貢獻(xiàn)，“權(quán)威”可以在對(duì)話交流中產(chǎn)生、移動(dòng)和傳遞，是多維的、集體的。因此，講解性理解具有無限的生命活力， 它不但可以促進(jìn)個(gè)體內(nèi)部的認(rèn)知平衡，也可以促進(jìn)個(gè)體間的認(rèn)知平衡，可以有效地調(diào)整和改進(jìn)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）講解性理解形成了知識(shí)的多重表征

在講解的過程中，通過學(xué)生的口語表述、動(dòng)作操作、推理闡述、同伴交流等外部表征活動(dòng)過程，即可表明與反映出其內(nèi)在的觀念表征是什么樣的；相應(yīng)地，各種外部表征的給予將有力支撐學(xué)生建立一個(gè)豐富的、個(gè)體性的、相關(guān)的內(nèi)在表征[10]。 其次，在講解互動(dòng)的過程中因?yàn)殡S時(shí)有不同視域中信息和能量的加入，使得知識(shí)表征的生成具有了一定的“接力”性（講解中， 同伴之間經(jīng)常相互借鑒其結(jié)論、 方法、思維、表達(dá)等），使知識(shí)的意義表征在不斷的轉(zhuǎn)化過程中得到持續(xù)性的改造。例如，在關(guān)于“平方差公式”的課堂上，在講解性理解過程中，學(xué)生對(duì)公式中a、b 的意義表征進(jìn)行了多次轉(zhuǎn)化：從“a 代表相同的數(shù)，b 代表互為相反的數(shù)”，到應(yīng)用中的“××相當(dāng)于a，××相當(dāng)于 b”，再到“a、b 即可以是常數(shù)、字母，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式”，使得平方差公式的運(yùn)算特征在學(xué)生心理上形成了一個(gè)穩(wěn)定的、意義豐滿的多重表征系統(tǒng)。

（四）講解性理解集理解、解釋、應(yīng)用于一體

“講授式教學(xué)”的課堂上，學(xué)生是通過傾聽老師的解釋來理解知識(shí)，繼而通過模仿老師的示范來掌握知識(shí)的應(yīng)用，解釋、理解與應(yīng)用常常是相互分離的。 而在講解性理解中，理解、解釋與應(yīng)用融為一體——理解生成了知識(shí)的意義， 解釋為這種意義尋找理由并用恰當(dāng)?shù)恼Z言表達(dá)出來， 而應(yīng)用則是操作實(shí)現(xiàn)理解中的意義；反過來，解釋與應(yīng)用促進(jìn)、豐富、深化了理解中的意義， 正如伽達(dá)摩爾所指出的，“理解總是解釋，因?yàn)榻忉屖抢斫獾谋憩F(xiàn)形式”，“理解總是包含被理解的意義的應(yīng)用”[11]。 在DJP 教學(xué)中，學(xué)生在自我解釋（為了說服自己）過程中生成了知識(shí)的意義， 在小組解釋或全班講解 （為了說服同伴或老師） 中需要以明確的邏輯表征或具體事例將理解中的意義表達(dá)出來， 而這里的邏輯表征或具體事例正是應(yīng)用理解中的意義而形成的產(chǎn)物。 特別是具體的事例，在列舉出來之前，已在學(xué)生的腦海中以一種意象的形式經(jīng)過了多次的“思想實(shí)驗(yàn)”，它已是理解的化身——意義化了的理解產(chǎn)品。 如關(guān)于 “平方差公式”教學(xué)中，對(duì)于問題——公式中字母a、b 的含義是什么？利用公式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)要注意些什么？一位學(xué)生代表進(jìn)行了如下講解：

我們組從（教材）例1、例2 中發(fā)現(xiàn)公式中的a、b可以表示常數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。我們還舉了三個(gè)例子，第一個(gè)例子（2009+1）(2009-1)中的 2009 和 1 是常數(shù)；第二個(gè)例子(－m＋n)(－m－n)中的－m 和 n 是單項(xiàng)式；第三個(gè)例子[(x－m)－(n＋c)][(x－m)＋(n＋c)]中的 x－m和n＋c 是二項(xiàng)式即多項(xiàng)式， 而這三個(gè)題都滿足平方差公式，因此，a、b 可以表示常數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。要注意的事項(xiàng)是，在做題時(shí)要觀察題中是否含有兩數(shù)差、兩數(shù)和，也就是相同項(xiàng)、相反項(xiàng)，就是看它是否滿足平方差公式。 而運(yùn)算的結(jié)果要把相同項(xiàng)寫在前面，相反項(xiàng)寫在后面。 其依據(jù)是平方差公式（a＋b）(ab)＝a2－b2。

上述講解過程中所舉的“例子”，既是學(xué)生理解中所生成的公式意義（a、b 可以表示常數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）的載體，又是解釋這種意義的語言工具，同時(shí)也體現(xiàn)了這種意義的應(yīng)用過程； 既知道公式中的字母表示什么——知其然（工具性理解），又知道為什么可以這樣表示的依據(jù)——知其所以然 （關(guān)系性理解）。因此，講解性理解將“工具性理解”與“關(guān)系性理解”融為一體，可以使學(xué)生形成一種集理解、解釋和應(yīng)用三位一體的理解圖式。

[1]曹一鳴.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)證研究系列[M].南寧：廣西教育出版社，2008：164.

[2]David Clarke， Christine Keitel， Yoshinori Shimizu. Mathematics Classrooms in Twelve Counties：The Insider's Perspective[M].Melboume：Sense Publishers，2006，174.

[3]王新民，吳立寶.課改十年小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變化的研究[J].中國電化教育，2012，（8）：111-114.

[4]王富英，王新民，譚竹.DJP 教學(xué)：促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式[J].中國數(shù)學(xué)教育，2009：7-8.

[5]陳佑清.教學(xué)論新編[M].北京：人民教育出版社，2011：405.

[6]王新民，王富英.“講解性理解”的基本含義與教學(xué)價(jià)值[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，25（4）：89-94.

[7]靳玉樂.理解教學(xué)[M].成都：四川教育出版社，2006：17.

[8]王新民，曹一鳴.“認(rèn)真聽講”的功能特點(diǎn)分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2012，（10）：11-13.

[9][美]小威廉姆 E·多爾.后現(xiàn)代課程觀[M].王紅宇，譯.北京：教育科學(xué)出版社，2000：257.

[10]呂林海.錯(cuò)誤分析與數(shù)學(xué)理解：基于心智表征的分析[J].全球教育展望，2004，33（11）：66-70.

[11]季蘋.教什么知識(shí)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2006：67.