喚醒學(xué)生經(jīng)驗提高教學(xué)效率

王翠

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)新知前往往具有了一定的知識和經(jīng)驗儲備。在教學(xué)中，如果教師能喚醒學(xué)生的已有活動經(jīng)驗，并引導(dǎo)學(xué)生對已有經(jīng)驗進行組織化、邏輯化，將有利于學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維方式思考問題、解決問題，并進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗 認知沖突 教學(xué)難點 內(nèi)涵理解 應(yīng)用意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確指出要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。東北師范大學(xué)孔凡哲教授認為，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗包括（行為）操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗和復(fù)合的經(jīng)驗等。學(xué)生在探索新知之前往往已經(jīng)有了一定的知識和經(jīng)驗儲備，如果教師能喚醒學(xué)生已有的活動經(jīng)驗，并引導(dǎo)他們將已有經(jīng)驗組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學(xué)效率——學(xué)生就可能運用數(shù)學(xué)思維方式思考問題、解決問題，并建立起自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，以積累新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、喚醒操作經(jīng)驗，引發(fā)認知沖突

（行為）操作的經(jīng)驗是指“在實際的外顯操作活動中來自感官、知覺的經(jīng)驗”。教學(xué)時，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗，引導(dǎo)他們進行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進一步形成新的經(jīng)驗。

學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課時，學(xué)生積累了把兩個相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個平行四邊形的操作經(jīng)驗。教學(xué)《梯形的面積》一課時，教師可以先喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中嘗試把兩個相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗很容易進行操作。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用一個梯形推導(dǎo)面積公式，學(xué)生剛剛形成的操作經(jīng)驗無法為學(xué)生提供幫助，就會使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突。學(xué)生需要把大腦中的所有經(jīng)驗進行重組，尋找用一個圖形進行操作的經(jīng)驗。“以盈補虛”的經(jīng)驗會啟迪學(xué)生嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成三角形或者平行四邊形，學(xué)生可能會把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形來計算它們的面積和，也可能會把梯形分成兩個三角形或兩個三角形和一個長方形進行計算，也可能會把梯形轉(zhuǎn)化成一個三角形，還可能會把梯形轉(zhuǎn)化成一個長方形或平行四邊形……學(xué)生在操作和交流中能進一步積累轉(zhuǎn)化操作的經(jīng)驗。這樣，學(xué)生的已有經(jīng)驗和新知之間發(fā)生碰撞，使經(jīng)驗實現(xiàn)了重組和結(jié)構(gòu)化。

二、喚醒探究經(jīng)驗，突破教學(xué)難點

探究經(jīng)驗是指學(xué)生“立足已有的問題，圍繞問題的解決而展開的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動經(jīng)驗。這里的探究活動都有“直接的活動材料、內(nèi)容（情境一般比較真實，相對具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動”。教師如果在遵循學(xué)生的年齡和心理特點的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生已有的探究活動經(jīng)驗進行教學(xué)，就能避免“以偏概全”“結(jié)論移植”等現(xiàn)象的發(fā)生。

教學(xué)《角的度量》一課時，教師常用“二合一看”（角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線重合，看另一條邊對應(yīng)的刻度）的方法進行教學(xué)，但學(xué)生往往會想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學(xué)生根本不知如何正確擺放量角器。這是因為角的大小是二維特征，已有的度量長度（一維特征）的經(jīng)驗容易使學(xué)生產(chǎn)生“從頭量起”的思維定勢，即將角的頂點與量角器的“尖”重合。學(xué)生在二年級時就已經(jīng)積累了到物體中找角的經(jīng)驗。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結(jié)構(gòu)，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒有“頭”和“尾”；（2）角的頂點的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學(xué)生就能很容易地根據(jù)已有的探究經(jīng)驗自主發(fā)現(xiàn)量角的正確方法，再用量角器量角就會水到渠成了。這樣，教學(xué)難點就能順利突破，學(xué)生探究新知的經(jīng)驗也能得到進一步的積累。

三、喚醒思考經(jīng)驗，深化內(nèi)涵理解

思考經(jīng)驗是指“在思維操作中開展活動而獲得的經(jīng)驗，即，思維操作的經(jīng)驗”，也就是在大腦中進行歸納、類比、證明等思維活動所獲得的經(jīng)驗。教學(xué)時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、思辨，促使他們在思維活動體驗中積累思考的經(jīng)驗，提升其思維能力。

教學(xué)蘇教版二下第88頁第3題（如上圖）時，如果先讓學(xué)生讀題，再分析已知條件和問題，最后讓學(xué)生嘗試列式，學(xué)生的錯誤率就會相當高。很多學(xué)生會用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創(chuàng)設(shè)學(xué)生坐公交車的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考公交車到站上、下客的各種情況（如上車人多、下車人少，上車人少、下車人多，上、下車人數(shù)一樣多），然后出示習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問題，學(xué)生就會用“原來車上的人數(shù)-下車人數(shù)+上車人數(shù)”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來車上的人數(shù)+上車人數(shù)-下車人數(shù)”（35+12=47，47-9=38），或者用“現(xiàn)在車上比原來增加的人數(shù)+原來車上的人數(shù)”（12-9=3，35+3=38），最后引導(dǎo)學(xué)生改編習(xí)題（如：有12人上車，9人下車后，汽車上剩下35人。車上原來有多少人？），接著，把公交車上的數(shù)學(xué)知識延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學(xué)生的生活經(jīng)驗系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，進而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時，學(xué)生在思考中獲得的一些感性經(jīng)驗，為他們后續(xù)解決兩步計算的實際問題積累了分析問題、解決問題的經(jīng)驗。

四、喚醒復(fù)合經(jīng)驗，強化應(yīng)用意識

復(fù)合經(jīng)驗是指“兼有上面所述的（行為）操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗等三種類型中的兩種以上的經(jīng)驗”。事實上，在教學(xué)過程中，學(xué)生的活動經(jīng)驗往往包含操作、探索、思考等多種成分在內(nèi)。例如，學(xué)生在一些思考活動中獲得的經(jīng)驗主要是思考的經(jīng)驗，但有時也可能會混雜著操作的經(jīng)驗。學(xué)生進行“綜合實踐活動”或“探索與實踐”活動時，都能積累一些復(fù)合經(jīng)驗。教師要充分喚醒學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗，促使學(xué)生學(xué)以致用，并幫助他們進一步積累復(fù)合經(jīng)驗。

組織“小鬼當家——小小廚師樂”的綜合實踐活動前，學(xué)生各自介紹平時購物的經(jīng)歷，從中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生購物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價格或標識，購買數(shù)量是否適當、價格是否合理等因素，他們從不考慮。針對學(xué)生購物中的盲目狀態(tài)，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數(shù)學(xué)問題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生探究。（2）引導(dǎo)思考。讓學(xué)生思考怎樣運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去購物。（3）開展討論。引導(dǎo)學(xué)生開展“合理購物”的討論。學(xué)生先根據(jù)自己的食譜確定要購買的物品，然后從營養(yǎng)搭配、食品單價和數(shù)量等方面提出數(shù)學(xué)問題。（4）體驗購物。要求學(xué)生陪家長去超市購物，并將購物過程或感悟記錄下來。（5）自行購物。開展“小鬼當家”大比拼活動?；顒又?，學(xué)生反響熱烈：有的學(xué)生認為“媽媽每天買菜要運用這么多數(shù)學(xué)知識啊”；有的學(xué)生認為“紙上談兵終覺淺，絕知此事要躬行。數(shù)學(xué)知識只有會運用了才算真正學(xué)會了”。這樣，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活實踐相融合，不但能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，久而久之，還能幫助學(xué)生積累將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐的經(jīng)驗。

【參考文獻】

[1]孔凡哲.基本活動經(jīng)驗的含義、成分與課程教學(xué)價值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學(xué)小學(xué)）

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)新知前往往具有了一定的知識和經(jīng)驗儲備。在教學(xué)中，如果教師能喚醒學(xué)生的已有活動經(jīng)驗，并引導(dǎo)學(xué)生對已有經(jīng)驗進行組織化、邏輯化，將有利于學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維方式思考問題、解決問題，并進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗 認知沖突 教學(xué)難點 內(nèi)涵理解 應(yīng)用意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確指出要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。東北師范大學(xué)孔凡哲教授認為，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗包括（行為）操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗和復(fù)合的經(jīng)驗等。學(xué)生在探索新知之前往往已經(jīng)有了一定的知識和經(jīng)驗儲備，如果教師能喚醒學(xué)生已有的活動經(jīng)驗，并引導(dǎo)他們將已有經(jīng)驗組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學(xué)效率——學(xué)生就可能運用數(shù)學(xué)思維方式思考問題、解決問題，并建立起自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，以積累新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、喚醒操作經(jīng)驗，引發(fā)認知沖突

（行為）操作的經(jīng)驗是指“在實際的外顯操作活動中來自感官、知覺的經(jīng)驗”。教學(xué)時，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗，引導(dǎo)他們進行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進一步形成新的經(jīng)驗。

學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課時，學(xué)生積累了把兩個相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個平行四邊形的操作經(jīng)驗。教學(xué)《梯形的面積》一課時，教師可以先喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中嘗試把兩個相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗很容易進行操作。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用一個梯形推導(dǎo)面積公式，學(xué)生剛剛形成的操作經(jīng)驗無法為學(xué)生提供幫助，就會使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突。學(xué)生需要把大腦中的所有經(jīng)驗進行重組，尋找用一個圖形進行操作的經(jīng)驗?！耙杂a虛”的經(jīng)驗會啟迪學(xué)生嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成三角形或者平行四邊形，學(xué)生可能會把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形來計算它們的面積和，也可能會把梯形分成兩個三角形或兩個三角形和一個長方形進行計算，也可能會把梯形轉(zhuǎn)化成一個三角形，還可能會把梯形轉(zhuǎn)化成一個長方形或平行四邊形……學(xué)生在操作和交流中能進一步積累轉(zhuǎn)化操作的經(jīng)驗。這樣，學(xué)生的已有經(jīng)驗和新知之間發(fā)生碰撞，使經(jīng)驗實現(xiàn)了重組和結(jié)構(gòu)化。

二、喚醒探究經(jīng)驗，突破教學(xué)難點

探究經(jīng)驗是指學(xué)生“立足已有的問題，圍繞問題的解決而展開的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動經(jīng)驗。這里的探究活動都有“直接的活動材料、內(nèi)容（情境一般比較真實，相對具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動”。教師如果在遵循學(xué)生的年齡和心理特點的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生已有的探究活動經(jīng)驗進行教學(xué)，就能避免“以偏概全”“結(jié)論移植”等現(xiàn)象的發(fā)生。

教學(xué)《角的度量》一課時，教師常用“二合一看”（角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線重合，看另一條邊對應(yīng)的刻度）的方法進行教學(xué)，但學(xué)生往往會想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學(xué)生根本不知如何正確擺放量角器。這是因為角的大小是二維特征，已有的度量長度（一維特征）的經(jīng)驗容易使學(xué)生產(chǎn)生“從頭量起”的思維定勢，即將角的頂點與量角器的“尖”重合。學(xué)生在二年級時就已經(jīng)積累了到物體中找角的經(jīng)驗。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結(jié)構(gòu)，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒有“頭”和“尾”；（2）角的頂點的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學(xué)生就能很容易地根據(jù)已有的探究經(jīng)驗自主發(fā)現(xiàn)量角的正確方法，再用量角器量角就會水到渠成了。這樣，教學(xué)難點就能順利突破，學(xué)生探究新知的經(jīng)驗也能得到進一步的積累。

三、喚醒思考經(jīng)驗，深化內(nèi)涵理解

思考經(jīng)驗是指“在思維操作中開展活動而獲得的經(jīng)驗，即，思維操作的經(jīng)驗”，也就是在大腦中進行歸納、類比、證明等思維活動所獲得的經(jīng)驗。教學(xué)時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、思辨，促使他們在思維活動體驗中積累思考的經(jīng)驗，提升其思維能力。

教學(xué)蘇教版二下第88頁第3題（如上圖）時，如果先讓學(xué)生讀題，再分析已知條件和問題，最后讓學(xué)生嘗試列式，學(xué)生的錯誤率就會相當高。很多學(xué)生會用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創(chuàng)設(shè)學(xué)生坐公交車的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考公交車到站上、下客的各種情況（如上車人多、下車人少，上車人少、下車人多，上、下車人數(shù)一樣多），然后出示習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問題，學(xué)生就會用“原來車上的人數(shù)-下車人數(shù)+上車人數(shù)”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來車上的人數(shù)+上車人數(shù)-下車人數(shù)”（35+12=47，47-9=38），或者用“現(xiàn)在車上比原來增加的人數(shù)+原來車上的人數(shù)”（12-9=3，35+3=38），最后引導(dǎo)學(xué)生改編習(xí)題（如：有12人上車，9人下車后，汽車上剩下35人。車上原來有多少人？），接著，把公交車上的數(shù)學(xué)知識延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學(xué)生的生活經(jīng)驗系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，進而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時，學(xué)生在思考中獲得的一些感性經(jīng)驗，為他們后續(xù)解決兩步計算的實際問題積累了分析問題、解決問題的經(jīng)驗。

四、喚醒復(fù)合經(jīng)驗，強化應(yīng)用意識

復(fù)合經(jīng)驗是指“兼有上面所述的（行為）操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗等三種類型中的兩種以上的經(jīng)驗”。事實上，在教學(xué)過程中，學(xué)生的活動經(jīng)驗往往包含操作、探索、思考等多種成分在內(nèi)。例如，學(xué)生在一些思考活動中獲得的經(jīng)驗主要是思考的經(jīng)驗，但有時也可能會混雜著操作的經(jīng)驗。學(xué)生進行“綜合實踐活動”或“探索與實踐”活動時，都能積累一些復(fù)合經(jīng)驗。教師要充分喚醒學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗，促使學(xué)生學(xué)以致用，并幫助他們進一步積累復(fù)合經(jīng)驗。

組織“小鬼當家——小小廚師樂”的綜合實踐活動前，學(xué)生各自介紹平時購物的經(jīng)歷，從中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生購物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價格或標識，購買數(shù)量是否適當、價格是否合理等因素，他們從不考慮。針對學(xué)生購物中的盲目狀態(tài)，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數(shù)學(xué)問題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生探究。（2）引導(dǎo)思考。讓學(xué)生思考怎樣運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去購物。（3）開展討論。引導(dǎo)學(xué)生開展“合理購物”的討論。學(xué)生先根據(jù)自己的食譜確定要購買的物品，然后從營養(yǎng)搭配、食品單價和數(shù)量等方面提出數(shù)學(xué)問題。（4）體驗購物。要求學(xué)生陪家長去超市購物，并將購物過程或感悟記錄下來。（5）自行購物。開展“小鬼當家”大比拼活動?；顒又?，學(xué)生反響熱烈：有的學(xué)生認為“媽媽每天買菜要運用這么多數(shù)學(xué)知識啊”；有的學(xué)生認為“紙上談兵終覺淺，絕知此事要躬行。數(shù)學(xué)知識只有會運用了才算真正學(xué)會了”。這樣，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活實踐相融合，不但能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，久而久之，還能幫助學(xué)生積累將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐的經(jīng)驗。

【參考文獻】

[1]孔凡哲.基本活動經(jīng)驗的含義、成分與課程教學(xué)價值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學(xué)小學(xué)）

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)新知前往往具有了一定的知識和經(jīng)驗儲備。在教學(xué)中，如果教師能喚醒學(xué)生的已有活動經(jīng)驗，并引導(dǎo)學(xué)生對已有經(jīng)驗進行組織化、邏輯化，將有利于學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維方式思考問題、解決問題，并進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗 認知沖突 教學(xué)難點 內(nèi)涵理解 應(yīng)用意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確指出要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。東北師范大學(xué)孔凡哲教授認為，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗包括（行為）操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗和復(fù)合的經(jīng)驗等。學(xué)生在探索新知之前往往已經(jīng)有了一定的知識和經(jīng)驗儲備，如果教師能喚醒學(xué)生已有的活動經(jīng)驗，并引導(dǎo)他們將已有經(jīng)驗組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學(xué)效率——學(xué)生就可能運用數(shù)學(xué)思維方式思考問題、解決問題，并建立起自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，以積累新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、喚醒操作經(jīng)驗，引發(fā)認知沖突

（行為）操作的經(jīng)驗是指“在實際的外顯操作活動中來自感官、知覺的經(jīng)驗”。教學(xué)時，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗，引導(dǎo)他們進行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進一步形成新的經(jīng)驗。

學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課時，學(xué)生積累了把兩個相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個平行四邊形的操作經(jīng)驗。教學(xué)《梯形的面積》一課時，教師可以先喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中嘗試把兩個相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗很容易進行操作。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用一個梯形推導(dǎo)面積公式，學(xué)生剛剛形成的操作經(jīng)驗無法為學(xué)生提供幫助，就會使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突。學(xué)生需要把大腦中的所有經(jīng)驗進行重組，尋找用一個圖形進行操作的經(jīng)驗。“以盈補虛”的經(jīng)驗會啟迪學(xué)生嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成三角形或者平行四邊形，學(xué)生可能會把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形來計算它們的面積和，也可能會把梯形分成兩個三角形或兩個三角形和一個長方形進行計算，也可能會把梯形轉(zhuǎn)化成一個三角形，還可能會把梯形轉(zhuǎn)化成一個長方形或平行四邊形……學(xué)生在操作和交流中能進一步積累轉(zhuǎn)化操作的經(jīng)驗。這樣，學(xué)生的已有經(jīng)驗和新知之間發(fā)生碰撞，使經(jīng)驗實現(xiàn)了重組和結(jié)構(gòu)化。

二、喚醒探究經(jīng)驗，突破教學(xué)難點

探究經(jīng)驗是指學(xué)生“立足已有的問題，圍繞問題的解決而展開的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動經(jīng)驗。這里的探究活動都有“直接的活動材料、內(nèi)容（情境一般比較真實，相對具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動”。教師如果在遵循學(xué)生的年齡和心理特點的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生已有的探究活動經(jīng)驗進行教學(xué)，就能避免“以偏概全”“結(jié)論移植”等現(xiàn)象的發(fā)生。

教學(xué)《角的度量》一課時，教師常用“二合一看”（角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線重合，看另一條邊對應(yīng)的刻度）的方法進行教學(xué)，但學(xué)生往往會想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學(xué)生根本不知如何正確擺放量角器。這是因為角的大小是二維特征，已有的度量長度（一維特征）的經(jīng)驗容易使學(xué)生產(chǎn)生“從頭量起”的思維定勢，即將角的頂點與量角器的“尖”重合。學(xué)生在二年級時就已經(jīng)積累了到物體中找角的經(jīng)驗。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結(jié)構(gòu)，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒有“頭”和“尾”；（2）角的頂點的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學(xué)生就能很容易地根據(jù)已有的探究經(jīng)驗自主發(fā)現(xiàn)量角的正確方法，再用量角器量角就會水到渠成了。這樣，教學(xué)難點就能順利突破，學(xué)生探究新知的經(jīng)驗也能得到進一步的積累。

三、喚醒思考經(jīng)驗，深化內(nèi)涵理解

思考經(jīng)驗是指“在思維操作中開展活動而獲得的經(jīng)驗，即，思維操作的經(jīng)驗”，也就是在大腦中進行歸納、類比、證明等思維活動所獲得的經(jīng)驗。教學(xué)時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、思辨，促使他們在思維活動體驗中積累思考的經(jīng)驗，提升其思維能力。

教學(xué)蘇教版二下第88頁第3題（如上圖）時，如果先讓學(xué)生讀題，再分析已知條件和問題，最后讓學(xué)生嘗試列式，學(xué)生的錯誤率就會相當高。很多學(xué)生會用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創(chuàng)設(shè)學(xué)生坐公交車的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考公交車到站上、下客的各種情況（如上車人多、下車人少，上車人少、下車人多，上、下車人數(shù)一樣多），然后出示習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問題，學(xué)生就會用“原來車上的人數(shù)-下車人數(shù)+上車人數(shù)”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來車上的人數(shù)+上車人數(shù)-下車人數(shù)”（35+12=47，47-9=38），或者用“現(xiàn)在車上比原來增加的人數(shù)+原來車上的人數(shù)”（12-9=3，35+3=38），最后引導(dǎo)學(xué)生改編習(xí)題（如：有12人上車，9人下車后，汽車上剩下35人。車上原來有多少人？），接著，把公交車上的數(shù)學(xué)知識延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學(xué)生的生活經(jīng)驗系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，進而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時，學(xué)生在思考中獲得的一些感性經(jīng)驗，為他們后續(xù)解決兩步計算的實際問題積累了分析問題、解決問題的經(jīng)驗。

四、喚醒復(fù)合經(jīng)驗，強化應(yīng)用意識

復(fù)合經(jīng)驗是指“兼有上面所述的（行為）操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗等三種類型中的兩種以上的經(jīng)驗”。事實上，在教學(xué)過程中，學(xué)生的活動經(jīng)驗往往包含操作、探索、思考等多種成分在內(nèi)。例如，學(xué)生在一些思考活動中獲得的經(jīng)驗主要是思考的經(jīng)驗，但有時也可能會混雜著操作的經(jīng)驗。學(xué)生進行“綜合實踐活動”或“探索與實踐”活動時，都能積累一些復(fù)合經(jīng)驗。教師要充分喚醒學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗，促使學(xué)生學(xué)以致用，并幫助他們進一步積累復(fù)合經(jīng)驗。

組織“小鬼當家——小小廚師樂”的綜合實踐活動前，學(xué)生各自介紹平時購物的經(jīng)歷，從中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生購物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價格或標識，購買數(shù)量是否適當、價格是否合理等因素，他們從不考慮。針對學(xué)生購物中的盲目狀態(tài)，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數(shù)學(xué)問題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生探究。（2）引導(dǎo)思考。讓學(xué)生思考怎樣運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去購物。（3）開展討論。引導(dǎo)學(xué)生開展“合理購物”的討論。學(xué)生先根據(jù)自己的食譜確定要購買的物品，然后從營養(yǎng)搭配、食品單價和數(shù)量等方面提出數(shù)學(xué)問題。（4）體驗購物。要求學(xué)生陪家長去超市購物，并將購物過程或感悟記錄下來。（5）自行購物。開展“小鬼當家”大比拼活動?；顒又?，學(xué)生反響熱烈：有的學(xué)生認為“媽媽每天買菜要運用這么多數(shù)學(xué)知識啊”；有的學(xué)生認為“紙上談兵終覺淺，絕知此事要躬行。數(shù)學(xué)知識只有會運用了才算真正學(xué)會了”。這樣，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活實踐相融合，不但能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，久而久之，還能幫助學(xué)生積累將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐的經(jīng)驗。

【參考文獻】

[1]孔凡哲.基本活動經(jīng)驗的含義、成分與課程教學(xué)價值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學(xué)小學(xué)）