二次函數的教學

李艷

摘 要：“誘探發(fā)現教學法”對全面提高中學生數學能力具有較大的實踐價值，教學設計符合數學教學實際和學生心理特征，具有較強的實用性和操作性，通過“二次函數y=ax2的圖象和性質”的教學，談了它的操作過程。

關鍵詞：二次函數；問題情境；探索精神

一、創(chuàng)設問題情境，誘導學生探索

初中生一般都有好奇、求知的欲望，有動手、動腦的積極性，創(chuàng)設良好的問題情境是激勵學生學習興趣的源泉。

問題：你知道函數y=2x2、y=-2x2、y=■x2的圖象是什么嗎？請你畫出來并指出它的開口方向、頂點坐標、對稱軸。

全班分為四組，每組解決一個問題，獨立思考7分鐘后，每組派兩名代表在黑板上合作完成自己的題目。合作中，可以互相發(fā)現問題，取長補短，可以互相依存，克服緊張、恐懼的心理。答完題后進行課堂評論，先由每組學生發(fā)表意見，評價本組答題情況，如果還有問題，再請其他組的學生回答，最后教師作出評價。這樣，在探索過程中學生會養(yǎng)成自主學習的良好習慣，也培養(yǎng)了學生科學的探索精神。

二、小組合作交流，促進學生發(fā)現

解決上述問題后，教師引導學生在相關問題中排異取同，發(fā)現規(guī)律，形成概念，推出公式。讓學生深入體會概念，掌握公式，請學生嘗試歸納出二次函數y=ax2的性質。一般的，二次函數y=ax2的圖象是 ，其頂點坐標是 ，對稱軸是 ；當a>0時，開口向 ，當a<0時，開口向 。

當學生填完空后，請小組討論，此時學生表現出極強的好奇心和求知欲。當討論聲音越來越小時，可以鼓勵小組派代表發(fā)言，答對者加1分，將學生的爭強好勝心理調整為解決問題的積極性，使每個學生踴躍發(fā)言，至此，課堂交流過程中學生參與率達100%。

三、科學設計練習，整體提高能力

練習是對知識的鞏固，也是一種信息反饋。設計三組練習題，目的是幫助學生理解、掌握函數y=ax2的圖象和性質，逐步融入數形結合思想。第一組練習題幫助學生直接領會二次函數y=ax2的性質；第二組練習題啟發(fā)學生理解數形結合思想；第三組練習題利用數形結合思想，幫助學生進一步總結二次函數y=ax2的有關性質。

1.分別說出拋物線y=4x2與y=-■x2的開口方向、對稱軸與頂點坐標。

2.已知二次函數y=ax2的圖象，x1

3.每個組觀察自己畫的圖象回答：

（1）在對稱軸右邊y隨x的增大而____

（2）在對稱軸左邊y隨x的增大而____

（3）函數有最大值或最小值嗎？如果有，是多少？

一節(jié)課緊緊抓住知識的發(fā)生、發(fā)展過程展開教學活動。教師作為一名“導演”去誘導學生主動探索知識，發(fā)現規(guī)律，學生學到的不僅是一個結論，而且還學到了一種數學的研究思想，一種科學的探索精神。

（作者單位 河北省冀州市徐莊鄉(xiāng)中學）

編輯 韓 曉

摘 要：“誘探發(fā)現教學法”對全面提高中學生數學能力具有較大的實踐價值，教學設計符合數學教學實際和學生心理特征，具有較強的實用性和操作性，通過“二次函數y=ax2的圖象和性質”的教學，談了它的操作過程。

關鍵詞：二次函數；問題情境；探索精神

一、創(chuàng)設問題情境，誘導學生探索

初中生一般都有好奇、求知的欲望，有動手、動腦的積極性，創(chuàng)設良好的問題情境是激勵學生學習興趣的源泉。

問題：你知道函數y=2x2、y=-2x2、y=■x2的圖象是什么嗎？請你畫出來并指出它的開口方向、頂點坐標、對稱軸。

全班分為四組，每組解決一個問題，獨立思考7分鐘后，每組派兩名代表在黑板上合作完成自己的題目。合作中，可以互相發(fā)現問題，取長補短，可以互相依存，克服緊張、恐懼的心理。答完題后進行課堂評論，先由每組學生發(fā)表意見，評價本組答題情況，如果還有問題，再請其他組的學生回答，最后教師作出評價。這樣，在探索過程中學生會養(yǎng)成自主學習的良好習慣，也培養(yǎng)了學生科學的探索精神。

二、小組合作交流，促進學生發(fā)現

解決上述問題后，教師引導學生在相關問題中排異取同，發(fā)現規(guī)律，形成概念，推出公式。讓學生深入體會概念，掌握公式，請學生嘗試歸納出二次函數y=ax2的性質。一般的，二次函數y=ax2的圖象是 ，其頂點坐標是 ，對稱軸是 ；當a>0時，開口向 ，當a<0時，開口向 。

當學生填完空后，請小組討論，此時學生表現出極強的好奇心和求知欲。當討論聲音越來越小時，可以鼓勵小組派代表發(fā)言，答對者加1分，將學生的爭強好勝心理調整為解決問題的積極性，使每個學生踴躍發(fā)言，至此，課堂交流過程中學生參與率達100%。

三、科學設計練習，整體提高能力

練習是對知識的鞏固，也是一種信息反饋。設計三組練習題，目的是幫助學生理解、掌握函數y=ax2的圖象和性質，逐步融入數形結合思想。第一組練習題幫助學生直接領會二次函數y=ax2的性質；第二組練習題啟發(fā)學生理解數形結合思想；第三組練習題利用數形結合思想，幫助學生進一步總結二次函數y=ax2的有關性質。

1.分別說出拋物線y=4x2與y=-■x2的開口方向、對稱軸與頂點坐標。

2.已知二次函數y=ax2的圖象，x1

3.每個組觀察自己畫的圖象回答：

（1）在對稱軸右邊y隨x的增大而____

（2）在對稱軸左邊y隨x的增大而____

（3）函數有最大值或最小值嗎？如果有，是多少？

一節(jié)課緊緊抓住知識的發(fā)生、發(fā)展過程展開教學活動。教師作為一名“導演”去誘導學生主動探索知識，發(fā)現規(guī)律，學生學到的不僅是一個結論，而且還學到了一種數學的研究思想，一種科學的探索精神。

（作者單位 河北省冀州市徐莊鄉(xiāng)中學）

編輯 韓 曉

摘 要：“誘探發(fā)現教學法”對全面提高中學生數學能力具有較大的實踐價值，教學設計符合數學教學實際和學生心理特征，具有較強的實用性和操作性，通過“二次函數y=ax2的圖象和性質”的教學，談了它的操作過程。

關鍵詞：二次函數；問題情境；探索精神

一、創(chuàng)設問題情境，誘導學生探索

初中生一般都有好奇、求知的欲望，有動手、動腦的積極性，創(chuàng)設良好的問題情境是激勵學生學習興趣的源泉。

問題：你知道函數y=2x2、y=-2x2、y=■x2的圖象是什么嗎？請你畫出來并指出它的開口方向、頂點坐標、對稱軸。

全班分為四組，每組解決一個問題，獨立思考7分鐘后，每組派兩名代表在黑板上合作完成自己的題目。合作中，可以互相發(fā)現問題，取長補短，可以互相依存，克服緊張、恐懼的心理。答完題后進行課堂評論，先由每組學生發(fā)表意見，評價本組答題情況，如果還有問題，再請其他組的學生回答，最后教師作出評價。這樣，在探索過程中學生會養(yǎng)成自主學習的良好習慣，也培養(yǎng)了學生科學的探索精神。

二、小組合作交流，促進學生發(fā)現

解決上述問題后，教師引導學生在相關問題中排異取同，發(fā)現規(guī)律，形成概念，推出公式。讓學生深入體會概念，掌握公式，請學生嘗試歸納出二次函數y=ax2的性質。一般的，二次函數y=ax2的圖象是 ，其頂點坐標是 ，對稱軸是 ；當a>0時，開口向 ，當a<0時，開口向 。

當學生填完空后，請小組討論，此時學生表現出極強的好奇心和求知欲。當討論聲音越來越小時，可以鼓勵小組派代表發(fā)言，答對者加1分，將學生的爭強好勝心理調整為解決問題的積極性，使每個學生踴躍發(fā)言，至此，課堂交流過程中學生參與率達100%。

三、科學設計練習，整體提高能力

練習是對知識的鞏固，也是一種信息反饋。設計三組練習題，目的是幫助學生理解、掌握函數y=ax2的圖象和性質，逐步融入數形結合思想。第一組練習題幫助學生直接領會二次函數y=ax2的性質；第二組練習題啟發(fā)學生理解數形結合思想；第三組練習題利用數形結合思想，幫助學生進一步總結二次函數y=ax2的有關性質。

1.分別說出拋物線y=4x2與y=-■x2的開口方向、對稱軸與頂點坐標。

2.已知二次函數y=ax2的圖象，x1

3.每個組觀察自己畫的圖象回答：

（1）在對稱軸右邊y隨x的增大而____

（2）在對稱軸左邊y隨x的增大而____

（3）函數有最大值或最小值嗎？如果有，是多少？

一節(jié)課緊緊抓住知識的發(fā)生、發(fā)展過程展開教學活動。教師作為一名“導演”去誘導學生主動探索知識，發(fā)現規(guī)律，學生學到的不僅是一個結論，而且還學到了一種數學的研究思想，一種科學的探索精神。

（作者單位 河北省冀州市徐莊鄉(xiāng)中學）

編輯 韓 曉