海戰(zhàn)場電子干擾環(huán)境下雷達(dá)作用距離建模與仿真

（海軍裝備部武漢局，河南洛陽471009）

雷達(dá)主要用于發(fā)現(xiàn)、捕捉、識別與跟蹤目標(biāo)，根據(jù)雷達(dá)所處平臺的不同，可分為艦載雷達(dá)、機載雷達(dá)、地面雷達(dá)。作為導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的重要組成部分，雷達(dá)作用距離嚴(yán)重的影響了導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，它的作用距離越遠(yuǎn)，導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)準(zhǔn)備時間越充足，導(dǎo)彈的射程越能有效發(fā)揮。雷達(dá)作用距離不僅與雷達(dá)的性能有關(guān)，也與戰(zhàn)場環(huán)境有關(guān)，在海戰(zhàn)場環(huán)境中，電子干擾是影響雷達(dá)作用距離的主要因素之一。

1 雷達(dá)檢測因子

在無電子干擾條件下，雷達(dá)的作用距離為

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；τ為脈沖寬度；Gt為雷達(dá)天線最大輻射方向的增益；λ為波長；σ為目標(biāo)有效反射截面積；k為波爾茲曼常數(shù)；T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫；Fn為噪聲系數(shù)；D0為檢測目標(biāo)信號所需的最小輸出信噪比（檢測因子）；L為雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)。

從雷達(dá)方程可以看出，雷達(dá)的最大檢測距離是其所要求的檢測因子D0的函數(shù)，而D0與虛警概率（Pfa）、檢測概率（Pd）和脈沖積累有關(guān)，如果求出了在確定Pd和Pfa條件下脈沖積累后的檢測因子D0，將其代入式（1）即可計算出雷達(dá)的最大作用距離，D0的獲取可以從圖1中查出[1]。對于防空雷達(dá)來說，在虛警概率確定的情況下，一般假設(shè)使雷達(dá)對目標(biāo)的檢測概率Pd≥0.9的距離為雷達(dá)的探測距離，當(dāng)Pd=0.9時的信噪比為檢測因子D0[2]。

圖1 檢測因子、檢測概率、虛警概率關(guān)系圖Fig.1 Relationship of detection factor,detection probability and false alarm probability

由圖1可知，當(dāng)虛警概率（門限電平）一定時，信噪比越大，檢測概率越大；當(dāng)信噪比一定時，虛警概率越大，檢測概率越大。當(dāng)給出檢測概率和虛警概率時，可以從圖1中找出所需要的檢測因子D0。

雷達(dá)在工作時不是僅僅對一個脈沖進行檢測，而是對多個脈沖觀測的基礎(chǔ)上進行檢測的，對多個脈沖的觀測結(jié)果可以進行積累，從而可以有效地提高信噪比，增強雷達(dá)的檢測能力。脈沖積累分為相參積累和非相參積累，對于理想的相參積累，M個等幅脈沖積累后所需的檢測因子為

對于非相參積累，Curry提出了一個計算方法[3]：

式（3）中：D0(1)表示不積累時所需要的單個脈沖信噪比；D0(M)表示積累后所需要的單個脈沖信噪比。

2 基于電子干擾環(huán)境下的雷達(dá)作用距離模型

判斷雷達(dá)是否能夠探測到目標(biāo)主要是依據(jù)綜合信干比與檢測因子之間的關(guān)系[4]，見圖2。由第1節(jié)分析可知，檢測因子主要由檢測概率、虛警概率、脈沖積累所決定，綜合信干比主要受目標(biāo)回波功率、海雜波功率、接收機噪聲功率、干擾信號功率所影響。圖2中Fn表示噪聲系數(shù)，當(dāng)綜合信干比大于噪聲系數(shù)與檢測因子的乘積時可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，此時目標(biāo)距離雷達(dá)的距離，就是雷達(dá)的作用距離[5]。

1）目標(biāo)回波功率。雷達(dá)接收到目標(biāo)回波的功率Pr為[6]

式中，R表示空襲目標(biāo)與雷達(dá)的距離。

2）噪聲功率。在雷達(dá)的實際工作中，接收到的信號會被噪聲污染，噪聲在本質(zhì)上是隨機的，噪聲功率是雷達(dá)工作帶寬B的函數(shù)[7]：

式中，Te是以K表示的有效噪聲溫度。

3）干擾信號功率。空襲方所采取的多種電子干擾方式中，對雷達(dá)影響最大的是大功率壓制式干擾。在大功率壓制式電子干擾下，雷達(dá)的探測距離受到很大壓制，大大降低了導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。假設(shè)干擾環(huán)境中存在有N 部干擾機同時對雷達(dá)實施干擾，各干擾機與雷達(dá)的距離和方位各不相同。雷達(dá)接收到第k 部干擾機的干擾信號功率Prj(k)可用表示為[8-9]

式中：Prj(k)為第k 部干擾機的發(fā)射功率；Gj(k,?k)為第k 部干擾機正對雷達(dá)方向的天線增益；Gt(k,θk)為雷達(dá)對第k 部干擾機方向的天線增益；Rj(k)為第k 部干擾機距雷達(dá)的距離；λ為雷達(dá)電磁波的波長；Bj(k)為干擾信號帶寬。

Gt(θ)為雷達(dá)天線在干擾機方向上的增益，即

式（7）中：K為常數(shù)，取0.04～0.10（對于高增益天線，K 取大值，即取K=0.07～0.10；對于波束較寬、增益較低的天線，K 取小值，即取K=0.04～0.06）；Gt為雷達(dá)天線主瓣方向上的增益；θ0.5為雷達(dá)天線波瓣寬度；θ為雷達(dá)與目標(biāo)連線和雷達(dá)與干擾機連線之間的夾角。雷達(dá)接收到的總的干擾功率Prj為

4）雷達(dá)作用距離方程。在不考慮電子干擾時，雷達(dá)接收機接收到信號的信雜比為此時，令：

式（10）中：Dc為雜波改善因子；Dr為雷達(dá)綜合抗干擾改善因子。

由式（9）、（10）可求出無干擾和有干擾條件下的雷達(dá)作用距離，分別用R1和R2表示。

5）其他影響因素?？紤]地球曲率和大氣折射的影響，雷達(dá)的作用距離可表示為

式中：h1表示雷達(dá)天線高度；h2表示空襲目標(biāo)飛行高度，單位均為m；R3單位為km。

考慮遮蔽條件下雷達(dá)的作用距離為[10]

式中：R0表示地球半徑，與h2、R4單位均為km；α表示遮蔽角。

故雷達(dá)的作用距離為

考慮大氣衰減的影響，假設(shè)電波單程傳播衰減為δ/(dB/km)，則此時雷達(dá)的作用距離可表示為

對于式（14）的處理是常常通過試探法求取Rmax，畫好曲線以供査用，如圖3所示[11]。

圖3 大氣衰減對雷達(dá)作用距離的影響Fig.3 Influence of atmospheric attenuation to radar range

3 仿真實例

假設(shè)雷達(dá)峰值功率Pt=1 MW，工作頻率f0=5.6 G Hz，天線增益G=45 dB，有效溫度Te=290 K，雷達(dá)損失L=6 dB，噪聲系數(shù)Fn=3 dB，雷達(dá)帶寬B=5 MHz，脈沖積累數(shù)為7，雷達(dá)采用針狀波束天線，θ0.5=0.02 rad，天線高度為25 m。藍(lán)方一架電子干擾機對紅方實施遠(yuǎn)距支援干擾，其所攜帶的干擾機的參數(shù)為：干擾機發(fā)射功率Pj=1 kW，天線增益Gj=13 dB，以旁瓣阻塞式干擾為主，阻塞干擾帶寬大于350 MHz,Rj=100 km，θ=20°，空襲目標(biāo)σ=2 m2。由 圖1可 知，當(dāng)Pd=0.9，Pfa=10-6時，檢 測 因 子D0(1)=13.3 dB，則由式（2）可求出D0=4.85 dB，故FnD0=7.85 dB。

海況對雷達(dá)作用距離有著很大的影響，當(dāng)不考慮電子干擾時，不同海況下的雷達(dá)作用距離如圖4所示。從圖中可看出，隨著海況等級的增加，雷達(dá)的作用距離不斷減小。電子干擾對雷達(dá)的作用距離影響很大，其中影響電子干擾效果的因素中除了雷達(dá)性能外，主要的就是干擾機—雷達(dá)連線與雷達(dá)—目標(biāo)連線的夾角θ，干擾機與雷達(dá)間的距離Rj。從圖5和6看出，θ的增大，干擾機的作戰(zhàn)效能逐漸降低，雷達(dá)的作用距離逐步增加；隨著干擾機距雷達(dá)距離Rj的減小，干擾機的功率逐漸增加，雷達(dá)的作用距離逐步減小。

圖4 海況對雷達(dá)作用距離的影響Fig.4 Influence of sea state to radar range

圖5 電子干擾對雷達(dá)作用距離的影響Fig.5 Influence of electronic jamming to radar range

圖6 電子干擾對雷達(dá)作用距離的影響Fig.6 Influence of electronic jamming to radar range

4 結(jié)束語

運用本文所建立的模型可有效地計算出不同海戰(zhàn)場環(huán)境條件下的雷達(dá)作用距離，為指揮人員的科學(xué)決策提供了理論依據(jù)，對于提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能具有一定的意義。由于個人能力所限，文中僅考慮了壓制性干擾，欺騙性干擾條件下的雷達(dá)作用距離有待進一步進行研究。

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