基于ARCH模型對萬科A股票收益率波動實證研究

林雨+黃冬玲+幸偉

【摘 要】 文章選取1996—2012年萬科A股票收盤價格為樣本對其收益波動性進(jìn)行實證研究，對比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型。研究結(jié)果表明：萬科A股票日收益率呈現(xiàn)明顯的波動集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉萬科A股票收益率的波動性。

【關(guān)鍵詞】 ARCH效用； EGARCH模型； 萬科A

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）08-0094-02

一、引言和簡要的文獻(xiàn)綜述

在現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)生活中，金融時間序列中的股票指數(shù)（或價格）、通貨膨脹率、利率以及收益率等，其方差表現(xiàn)出集聚性和波動性等特征。恩格爾（Engle，R.，1982）最早提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型）來解釋此情況，后來由博勒斯萊文（Bollersle，T.1986）發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）。目前，在學(xué)術(shù)界已經(jīng)有多種擴(kuò)展形式（高鐵梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。

國內(nèi)很多學(xué)者使用ARCH模型對中國股票市場波動性進(jìn)行了分析與預(yù)測，比如：洪瀟（2010）認(rèn)為非對稱CARCH模型能更好地描述我國股票市場暫時的非對稱效應(yīng)。吳雅亭（2011）以張江高科股票為例，運(yùn)用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型來研究其收益率的波動性。陸丹、袁永生和張艷（2013）基于GARCH方法推導(dǎo)了極值VaR的動態(tài)置信區(qū)間估計模型，并認(rèn)為其能較敏感地捕捉收益的動態(tài)性。

用ARCH類模型大多數(shù)是研究股票指數(shù)，關(guān)于個股的研究還比較少。本文基于ARCH模型，對萬科A股票的收益波動性進(jìn)行實證分析。

（二）數(shù)據(jù)選取與分析方法

我國漲跌停板制度從1996年12月26日開始實施，為避免其對本研究的影響，選取1996年12月26日至2012年12月31日萬科A后復(fù)權(quán)的收盤價數(shù)據(jù)，共3 803個樣本實際觀測值。樣本數(shù)據(jù)來源于錢龍軟件數(shù)據(jù)系統(tǒng)。本文的實證分析用EViews6.0完成。

三、實證研究

（一）均值方程的擬合

R-squared=0.999083，對數(shù)似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452

可以看出這個方程的統(tǒng)計量很顯著，方程的擬合效果很好。作出該回歸方程的殘差圖，見圖1。圖1顯示回歸方程的殘差序列表現(xiàn)出波動“聚集性”，表明可能存在ARCH效應(yīng)。

對回歸方程殘差的ARCH效用檢驗殘差平方相關(guān)圖，見圖2。從圖2可知：AC和PAC不為0，并且Q統(tǒng)計量非常顯著，所以（*）的殘差序列存在著ARCH效用。

（二）ARCH模型族的參數(shù)估計

對比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只給出四種模型的對數(shù)似然值、AIC和SC值對比結(jié)果，見表1。

根據(jù)對數(shù)似然函數(shù)值越大越好，AIC值和SC值越小越好的準(zhǔn)則，EGARCH（1，1）模型最優(yōu)，即其杠桿效用最明顯。EGARCH（1，1）模型的結(jié)果為：

四、結(jié)論與建議

1.萬科A股票日對數(shù)收益率序列分布存在ARCH效應(yīng)。對比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型，EGARCH（1，1）最能描述萬科A股票價格波動的杠桿效應(yīng)，并且壞消息比好消息的股價的沖擊作用更大。

2.萬科A股票價格殘差序列波動存在“成群”現(xiàn)象，即存在一段時間持續(xù)上漲，接著一段時間持續(xù)下跌。所以，要加強(qiáng)投資者教育，不要長時間持有股票，以控制風(fēng)險；應(yīng)該看好趨勢，進(jìn)行波段操作。如果股票均線向上發(fā)散，處于上漲趨勢，應(yīng)持有股票；如果股票均線向下發(fā)散，處于下跌趨勢，應(yīng)空倉，持有貨幣。并且要關(guān)注國內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)政策，特別是國內(nèi)的政策，往往能引發(fā)A股股票的大漲大跌。

【參考文獻(xiàn)】

[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.

[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.

[3] 高鐵梅.計量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模EViews應(yīng)用及實例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[4] 洪瀟.上證綜指杠桿效應(yīng)與非對稱ARCH模型選擇[J].統(tǒng)計與決策，2010（14）.

[5] 吳雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以張江高科股票為例[J].財會通訊，2011（7）.

[6] 陸丹，袁永生，張艷.基于GARCH模型的極值VaR風(fēng)險的動態(tài)區(qū)間估計模型[J].會計之友，2013（1）.endprint

【摘 要】 文章選取1996—2012年萬科A股票收盤價格為樣本對其收益波動性進(jìn)行實證研究，對比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型。研究結(jié)果表明：萬科A股票日收益率呈現(xiàn)明顯的波動集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉萬科A股票收益率的波動性。

【關(guān)鍵詞】 ARCH效用； EGARCH模型； 萬科A

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）08-0094-02

一、引言和簡要的文獻(xiàn)綜述

在現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)生活中，金融時間序列中的股票指數(shù)（或價格）、通貨膨脹率、利率以及收益率等，其方差表現(xiàn)出集聚性和波動性等特征。恩格爾（Engle，R.，1982）最早提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型）來解釋此情況，后來由博勒斯萊文（Bollersle，T.1986）發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）。目前，在學(xué)術(shù)界已經(jīng)有多種擴(kuò)展形式（高鐵梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。

國內(nèi)很多學(xué)者使用ARCH模型對中國股票市場波動性進(jìn)行了分析與預(yù)測，比如：洪瀟（2010）認(rèn)為非對稱CARCH模型能更好地描述我國股票市場暫時的非對稱效應(yīng)。吳雅亭（2011）以張江高科股票為例，運(yùn)用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型來研究其收益率的波動性。陸丹、袁永生和張艷（2013）基于GARCH方法推導(dǎo)了極值VaR的動態(tài)置信區(qū)間估計模型，并認(rèn)為其能較敏感地捕捉收益的動態(tài)性。

用ARCH類模型大多數(shù)是研究股票指數(shù)，關(guān)于個股的研究還比較少。本文基于ARCH模型，對萬科A股票的收益波動性進(jìn)行實證分析。

（二）數(shù)據(jù)選取與分析方法

我國漲跌停板制度從1996年12月26日開始實施，為避免其對本研究的影響，選取1996年12月26日至2012年12月31日萬科A后復(fù)權(quán)的收盤價數(shù)據(jù)，共3 803個樣本實際觀測值。樣本數(shù)據(jù)來源于錢龍軟件數(shù)據(jù)系統(tǒng)。本文的實證分析用EViews6.0完成。

三、實證研究

（一）均值方程的擬合

R-squared=0.999083，對數(shù)似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452

可以看出這個方程的統(tǒng)計量很顯著，方程的擬合效果很好。作出該回歸方程的殘差圖，見圖1。圖1顯示回歸方程的殘差序列表現(xiàn)出波動“聚集性”，表明可能存在ARCH效應(yīng)。

對回歸方程殘差的ARCH效用檢驗殘差平方相關(guān)圖，見圖2。從圖2可知：AC和PAC不為0，并且Q統(tǒng)計量非常顯著，所以（*）的殘差序列存在著ARCH效用。

（二）ARCH模型族的參數(shù)估計

對比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只給出四種模型的對數(shù)似然值、AIC和SC值對比結(jié)果，見表1。

根據(jù)對數(shù)似然函數(shù)值越大越好，AIC值和SC值越小越好的準(zhǔn)則，EGARCH（1，1）模型最優(yōu)，即其杠桿效用最明顯。EGARCH（1，1）模型的結(jié)果為：

四、結(jié)論與建議

1.萬科A股票日對數(shù)收益率序列分布存在ARCH效應(yīng)。對比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型，EGARCH（1，1）最能描述萬科A股票價格波動的杠桿效應(yīng)，并且壞消息比好消息的股價的沖擊作用更大。

2.萬科A股票價格殘差序列波動存在“成群”現(xiàn)象，即存在一段時間持續(xù)上漲，接著一段時間持續(xù)下跌。所以，要加強(qiáng)投資者教育，不要長時間持有股票，以控制風(fēng)險；應(yīng)該看好趨勢，進(jìn)行波段操作。如果股票均線向上發(fā)散，處于上漲趨勢，應(yīng)持有股票；如果股票均線向下發(fā)散，處于下跌趨勢，應(yīng)空倉，持有貨幣。并且要關(guān)注國內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)政策，特別是國內(nèi)的政策，往往能引發(fā)A股股票的大漲大跌。

【參考文獻(xiàn)】

[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.

[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.

[3] 高鐵梅.計量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模EViews應(yīng)用及實例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[4] 洪瀟.上證綜指杠桿效應(yīng)與非對稱ARCH模型選擇[J].統(tǒng)計與決策，2010（14）.

[5] 吳雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以張江高科股票為例[J].財會通訊，2011（7）.

[6] 陸丹，袁永生，張艷.基于GARCH模型的極值VaR風(fēng)險的動態(tài)區(qū)間估計模型[J].會計之友，2013（1）.endprint

【摘 要】 文章選取1996—2012年萬科A股票收盤價格為樣本對其收益波動性進(jìn)行實證研究，對比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型。研究結(jié)果表明：萬科A股票日收益率呈現(xiàn)明顯的波動集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉萬科A股票收益率的波動性。

【關(guān)鍵詞】 ARCH效用； EGARCH模型； 萬科A

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）08-0094-02

一、引言和簡要的文獻(xiàn)綜述

在現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)生活中，金融時間序列中的股票指數(shù)（或價格）、通貨膨脹率、利率以及收益率等，其方差表現(xiàn)出集聚性和波動性等特征。恩格爾（Engle，R.，1982）最早提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型）來解釋此情況，后來由博勒斯萊文（Bollersle，T.1986）發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）。目前，在學(xué)術(shù)界已經(jīng)有多種擴(kuò)展形式（高鐵梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。

國內(nèi)很多學(xué)者使用ARCH模型對中國股票市場波動性進(jìn)行了分析與預(yù)測，比如：洪瀟（2010）認(rèn)為非對稱CARCH模型能更好地描述我國股票市場暫時的非對稱效應(yīng)。吳雅亭（2011）以張江高科股票為例，運(yùn)用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型來研究其收益率的波動性。陸丹、袁永生和張艷（2013）基于GARCH方法推導(dǎo)了極值VaR的動態(tài)置信區(qū)間估計模型，并認(rèn)為其能較敏感地捕捉收益的動態(tài)性。

用ARCH類模型大多數(shù)是研究股票指數(shù)，關(guān)于個股的研究還比較少。本文基于ARCH模型，對萬科A股票的收益波動性進(jìn)行實證分析。

（二）數(shù)據(jù)選取與分析方法

我國漲跌停板制度從1996年12月26日開始實施，為避免其對本研究的影響，選取1996年12月26日至2012年12月31日萬科A后復(fù)權(quán)的收盤價數(shù)據(jù)，共3 803個樣本實際觀測值。樣本數(shù)據(jù)來源于錢龍軟件數(shù)據(jù)系統(tǒng)。本文的實證分析用EViews6.0完成。

三、實證研究

（一）均值方程的擬合

R-squared=0.999083，對數(shù)似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452

可以看出這個方程的統(tǒng)計量很顯著，方程的擬合效果很好。作出該回歸方程的殘差圖，見圖1。圖1顯示回歸方程的殘差序列表現(xiàn)出波動“聚集性”，表明可能存在ARCH效應(yīng)。

對回歸方程殘差的ARCH效用檢驗殘差平方相關(guān)圖，見圖2。從圖2可知：AC和PAC不為0，并且Q統(tǒng)計量非常顯著，所以（*）的殘差序列存在著ARCH效用。

（二）ARCH模型族的參數(shù)估計

對比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只給出四種模型的對數(shù)似然值、AIC和SC值對比結(jié)果，見表1。

根據(jù)對數(shù)似然函數(shù)值越大越好，AIC值和SC值越小越好的準(zhǔn)則，EGARCH（1，1）模型最優(yōu)，即其杠桿效用最明顯。EGARCH（1，1）模型的結(jié)果為：

四、結(jié)論與建議

1.萬科A股票日對數(shù)收益率序列分布存在ARCH效應(yīng)。對比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四種模型，EGARCH（1，1）最能描述萬科A股票價格波動的杠桿效應(yīng)，并且壞消息比好消息的股價的沖擊作用更大。

2.萬科A股票價格殘差序列波動存在“成群”現(xiàn)象，即存在一段時間持續(xù)上漲，接著一段時間持續(xù)下跌。所以，要加強(qiáng)投資者教育，不要長時間持有股票，以控制風(fēng)險；應(yīng)該看好趨勢，進(jìn)行波段操作。如果股票均線向上發(fā)散，處于上漲趨勢，應(yīng)持有股票；如果股票均線向下發(fā)散，處于下跌趨勢，應(yīng)空倉，持有貨幣。并且要關(guān)注國內(nèi)外的經(jīng)濟(jì)政策，特別是國內(nèi)的政策，往往能引發(fā)A股股票的大漲大跌。

【參考文獻(xiàn)】

[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.

[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.

[3] 高鐵梅.計量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模EViews應(yīng)用及實例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[4] 洪瀟.上證綜指杠桿效應(yīng)與非對稱ARCH模型選擇[J].統(tǒng)計與決策，2010（14）.

[5] 吳雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以張江高科股票為例[J].財會通訊，2011（7）.

[6] 陸丹，袁永生，張艷.基于GARCH模型的極值VaR風(fēng)險的動態(tài)區(qū)間估計模型[J].會計之友，2013（1）.endprint