一種基于空間相機(jī)熱特性的高精度控溫方法

于波 李春林 楊濤 王兵

（北京空間機(jī)電研究所，北京100094）

0 引言

空間光學(xué)遙感相機(jī)在軌運(yùn)行時(shí)，處于冷黑空間、太陽(yáng)輻射、地球紅外等交替的熱真空環(huán)境。為使相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)維持在穩(wěn)定的溫度水平以保障成像品質(zhì)，一般重要部件都采用直接或間接的主動(dòng)控溫加熱回路，即根據(jù)反饋的控溫點(diǎn)測(cè)量溫度，精確補(bǔ)償熱量損失，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵部件溫度的精確控制。隨著相機(jī)口徑的增大、分辨率的提高，其對(duì)溫度的控制精度提出了更高的要求。例如Hubble望遠(yuǎn)鏡一些重要結(jié)構(gòu)部件的控溫要求在±0.1℃的范圍內(nèi)[1-2]，空間干涉儀任務(wù)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)控溫精度要求優(yōu)于1×10–3K[3]，Herschel 衛(wèi)星的遠(yuǎn)紅外光學(xué)系統(tǒng)要求在10 s內(nèi)溫度波動(dòng)值不超過(guò)30×10–4K[4]。

為提高控溫精度，除采用更高精度的測(cè)溫儀器，布置更多主動(dòng)控溫回路或應(yīng)用多級(jí)控溫策略等途徑外[5-7]，改善控制算法對(duì)提高控溫精度的作用更為顯著。目前，在光學(xué)遙感相機(jī)上應(yīng)用最多的控溫方式是開(kāi)關(guān)比例控制，即將測(cè)溫元件最新反饋溫度與控溫閾值相比較以決定下一周期的控溫策略。當(dāng)控溫點(diǎn)溫度高于所設(shè)定的溫度上限時(shí)，下一周期加熱片處于全關(guān)狀態(tài)；當(dāng)控溫點(diǎn)溫度低于所設(shè)定的溫度下限時(shí)，下一周期加熱片處于一直加熱的狀態(tài)；當(dāng)控溫點(diǎn)溫度處于溫度閾值之間時(shí)，可根據(jù)溫度與控溫下限的偏差對(duì)下一周期的加熱占空比（或加熱功率）進(jìn)行線性比例分配。

開(kāi)關(guān)比例控制是一種通用的控制方法，具有控制簡(jiǎn)單、成熟可靠的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)大多數(shù)控溫對(duì)象都能取得較好的控溫效果。但其控制純粹基于溫度反饋原理，不論控溫對(duì)象的熱特性如何都采用不變的控制方式。實(shí)際上，對(duì)于不同熱容的控溫對(duì)象，熱響應(yīng)差別很大，如果仍采用同樣的控制反饋，則可能給控制量帶來(lái)不必要的波動(dòng)。盡管有些文獻(xiàn)考慮到控制動(dòng)態(tài)特性取決于所設(shè)置的比例參數(shù)[8-13]，并由此派生出參數(shù)整定、自適應(yīng)等先進(jìn)的控制方法，但其控制較復(fù)雜，并且空間熱環(huán)境的劇烈變化以及負(fù)荷的波動(dòng)很難歸并到模型中，即無(wú)論參數(shù)整定的多好，或多或少都存在不完善的地方[14]。另外，以往的控溫方式大多僅依據(jù)本回路控溫點(diǎn)的溫度做控制決策，并未充分利用其它相近回路或區(qū)域的溫度信息，而這些回路或區(qū)域之間的熱關(guān)聯(lián)是必然存在的。

本文從空間相機(jī)控溫區(qū)域的熱平衡方程出發(fā)，考慮了其它控溫回路或?qū)ο髮?duì)控溫目標(biāo)溫度的影響以及外熱流波動(dòng)等環(huán)境因素，得到了控制量（主動(dòng)控溫功率或加熱占空比）的近似表達(dá)式，利用某相機(jī)的熱模型對(duì)控溫效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 控溫原理

空間相機(jī)上的主動(dòng)控溫回路硬件一般包括熱控儀、加熱片、控溫用熱敏電阻以及遙測(cè)熱敏電阻。圖1示意了多回路主動(dòng)控溫的工作原理。首先各區(qū)域的熱敏電阻進(jìn)行溫度數(shù)據(jù)采集，然后熱控儀讀取該溫度數(shù)據(jù)并通過(guò)內(nèi)部的控制算法進(jìn)行決策，輸出每一路主動(dòng)控溫功耗或加熱占空比，最終通過(guò)加熱片等裝置實(shí)現(xiàn)控溫區(qū)域的高精度溫度控制。

圖1 多回路主動(dòng)控溫示意Fig.1 Schematic diagram of multi active temperature control loop

對(duì)于某控溫回路，假定其控溫點(diǎn)的溫度為T(mén)，對(duì)該控溫區(qū)域有傳熱影響的其它控溫區(qū)域或?qū)ο蟮臏囟确謩e為 T1,T2,… ,Tn，忽略單個(gè)控溫區(qū)域的溫度分布不均勻性，則根據(jù)集中參數(shù)法[15]有：

1）其它控溫區(qū)域或?qū)ο髮?duì)該控溫區(qū)域的傳熱量為

其中iα為等效傳熱系數(shù)，無(wú)論兩區(qū)域之間為線性導(dǎo)熱、輻射換熱、對(duì)流換熱或幾種方式的綜合都可換算為上述形式。大部分情況下，iα可近似為一常值。

2）控溫區(qū)域吸收外熱流、自身發(fā)熱量以及下一周期的控溫加熱功率分別為 Qout,Qin,q。

3）控溫區(qū)域從溫度T控回目標(biāo)溫度To，其內(nèi)能變化為

其中 m為控溫區(qū)域的質(zhì)量；cp為控溫區(qū)域的比熱容；m?cp為控溫區(qū)域總熱容。若使控溫區(qū)域在下一控溫周期τ內(nèi)從溫度T控回至To，則應(yīng)滿足熱平衡方程

式中 n為其它控溫區(qū)域和遙測(cè)溫度區(qū)域的總數(shù)。

整理式（1）得基于控溫區(qū)域熱特性的主動(dòng)控溫加熱功率表達(dá)式

圖2 控溫原理Fig.2 Sketch map of temperature control principle

本控溫方法與開(kāi)關(guān)比例控溫方法相比，最大區(qū)別為比例系數(shù)的不同。開(kāi)關(guān)比例控溫算法的比例系數(shù)主要與控溫閾值以及控溫回路的功率有關(guān)，與控溫對(duì)象的熱特性無(wú)關(guān)，一般為固定數(shù)值。而本控溫算法的比例系數(shù)則由控溫區(qū)域的實(shí)際熱特性參數(shù)、控溫周期以及其它區(qū)域?qū)ζ鋫鳠嵯禂?shù)綜合決定，該比例系數(shù)能更準(zhǔn)確反映控溫區(qū)域自身的溫度變化速度，因而有助于減小控溫對(duì)象由于熱慣性造成的不必要的溫度波動(dòng)。另外，其常數(shù)項(xiàng)也綜合反映了控溫區(qū)域外熱流、內(nèi)熱源的變化以及其它控溫區(qū)域?qū)ζ鋫鳠嵊绊?，進(jìn)而提高控溫區(qū)域在軌的實(shí)際控溫精度。下面對(duì)該控溫方法的控溫效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

2 仿真驗(yàn)證

利用Thermal Desktop軟件建立某相機(jī)的熱模型，基于軟件的主動(dòng)控溫回路模塊與邏輯運(yùn)算功能進(jìn)行編程，對(duì)控溫回路施加不同的控制算法，以驗(yàn)證基于熱特性控溫算法的控溫效果。仿真時(shí)，將計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)定為與控溫周期一致，每次迭代計(jì)算，主動(dòng)控溫功耗按照式（2）或軟件內(nèi)置好的比例算法進(jìn)行決策，得出下一周期的控溫加熱功率，最終將該控溫算法與傳統(tǒng)比例算法的控溫效果進(jìn)行比較。不失一般性，選擇一個(gè)典型的太陽(yáng)同步軌道（軌道高度500km），降交點(diǎn)地方時(shí)為上午10: 30。根據(jù)相機(jī)不同部件的熱特性以及受環(huán)境影響程度的不同，分別對(duì)相機(jī)內(nèi)部主鏡框與鏡筒部件的控溫效果進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 主鏡框

相機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)件一般為金屬材料，自身熱容較大并受外界影響較小。本例為主鏡框上的某一控溫區(qū)域，材料為鈦合金，其對(duì)應(yīng)的熱特性參數(shù)θ約為100J/（K·s）；iα為多個(gè)數(shù)值，取值范圍為0.3~0.5W/K；內(nèi)熱源Qin=0，外熱流Qout=0。圖 3給出了主鏡框采用本控溫算法與傳統(tǒng)比例控制控溫效果的對(duì)比溫度曲線。其中，控溫周期均為10s，控溫閾值均為（20±0.3）℃，主動(dòng)控溫功耗均為3W。

圖3 兩種不同控溫方式主鏡框控溫曲線對(duì)比Fig.3 The comparison of primary mirror frame temperature curves between two control methods

由圖3可見(jiàn)，基于控溫回路熱特性的控溫算法可大幅提高控溫精度，溫度波動(dòng)由(20±0.15)℃提高至(20±0.05)℃。

2.2 鏡筒

鏡筒位于衛(wèi)星艙外，外表面包覆多層隔熱材料，內(nèi)表面發(fā)黑處理。雖然鏡筒前端一般有遮光罩組件，但其仍受地球反照等較大外熱流的影響。本例為鏡筒上的控溫區(qū)域，材料為復(fù)合材料，其對(duì)應(yīng)的熱特性參數(shù)θ約為400J/（K·s），iα為0.2~0.4W/K內(nèi)的多個(gè)數(shù)值，內(nèi)熱源Qin=0，外熱流Qout用表1表示，其中軌道周期為5 677s，軌道時(shí)刻代表了每個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星所處的不同軌道位置。

表1 鏡筒某控溫區(qū)域吸收的外熱流分度表Tab. 1 The list of external heat flux absorbed by barrel

圖4給出了兩種不同控溫方式控溫效果的對(duì)比曲線。其中，控溫周期均為 10s，控溫閾值均為(20±0.3)℃，主動(dòng)控溫功耗均為8W。

圖4 兩種不同控溫方式的鏡筒控溫曲線對(duì)比Fig. 4 The comparison of barrel temperature curves between two control methods

由圖4可看出，基于熱特性的控溫對(duì)溫度波動(dòng)起到較好的控制作用，特別是顯著減小了溫度低于20℃時(shí)的波動(dòng)。對(duì)于溫度高于20℃時(shí)的波動(dòng)，雖然峰值有所降低，但改善效果不如低溫時(shí)明顯。這主要是因?yàn)楫?dāng)控溫點(diǎn)溫度高于 20℃時(shí)，按照式（2）得到的加熱功率應(yīng)為負(fù)值，但由于常用的控溫方式為單一的加熱，無(wú)制冷功能，故難以避免因受地球反照外熱流的加熱影響而造成溫度升高。雖然外熱流的影響受硬件功能的局限未能在控制量中充分體現(xiàn)出來(lái)，但其控溫精度仍然可從（20±0.8）℃提高至（20±0.5）℃。

另外，有內(nèi)熱源并且控溫要求高的 CCD器件也是空間相機(jī)上的典型部件。仿真結(jié)果表明，按照本文提出的控溫方法同樣可實(shí)現(xiàn)高精度溫度控制。但工程實(shí)際中，CCD器件自身不便于直接布置主動(dòng)控溫回路，其溫度一般通過(guò)控制散熱面或轉(zhuǎn)接板的溫度來(lái)間接控制，而僅靠提高散熱面或轉(zhuǎn)接板的控溫精度，并不能減小CCD開(kāi)關(guān)機(jī)帶來(lái)的溫度波動(dòng)，故需要有針對(duì)性的研究高精度間接控溫方法。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從空間相機(jī)控溫回路所控區(qū)域的熱平衡方程出發(fā)，提出了基于控溫區(qū)域熱特性的控溫方法。該方法利用事先制定好的控溫對(duì)象熱特性參數(shù)表、熱關(guān)聯(lián)系數(shù)表以及外熱流分度表來(lái)決策下一周期的主動(dòng)控溫功率。通過(guò)熱分析軟件的仿真驗(yàn)證，對(duì)于遙感相機(jī)上可直接布置控溫回路的區(qū)域，該方法可有效提高其控溫精度。另外，該方法易于實(shí)現(xiàn)，為空間相機(jī)的高精度控溫提供了一種思路，但仍需要進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證。

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