星載激光測(cè)距儀全波形測(cè)距技術(shù)

吳南 孫世君 李旭

（北京空間機(jī)電研究所，北京100094）

0 引言

在一般情況下，星載激光測(cè)距儀以時(shí)間飛行法測(cè)距，通過測(cè)量激光從發(fā)射到經(jīng)目標(biāo)反射后回到接收端的時(shí)間間隔，輔以姿態(tài)、大氣等參數(shù)修正，精確獲得目標(biāo)高程。時(shí)間測(cè)量精度是測(cè)距精度的關(guān)鍵保證。經(jīng)典的時(shí)間測(cè)量方法主要采取波形閾值法進(jìn)行檢測(cè)，通過對(duì)激光發(fā)、收信號(hào)即激光主回波信號(hào)的前沿截?cái)嗍教幚?，形成歸一化的激光主回波脈沖，以時(shí)鐘計(jì)數(shù)等方式來測(cè)量激光脈沖的往返時(shí)間[1]。由于激光傳輸路徑和目標(biāo)的復(fù)雜性，激光閾值檢測(cè)只獲取了主回波簡(jiǎn)單的相對(duì)時(shí)間關(guān)系，并且在進(jìn)行高精度測(cè)試時(shí)，電路復(fù)雜、調(diào)試?yán)щy，重復(fù)性和一致性相對(duì)較差，難以滿足系統(tǒng)精度的要求。大規(guī)模超高速集成電路和可編程邏輯電路的發(fā)展，使得激光主回波信號(hào)高分辨率高保真記錄成為可能[2]。激光主回波波形攜帶了探測(cè)區(qū)域內(nèi)地表形狀、地表粗糙度和反射率等地形、地物信息，通過對(duì)波形數(shù)據(jù)的分析、處理，可實(shí)現(xiàn)對(duì)距離的高精度統(tǒng)計(jì)，并對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行修正和驗(yàn)證[3]。

本文將對(duì)比分析全波形和閾值法2種激光測(cè)距的原理，總結(jié)全波形測(cè)距的優(yōu)勢(shì)；根據(jù)全波形測(cè)距系統(tǒng)的要求，梳理技術(shù)難點(diǎn)；針對(duì)全波形回波數(shù)據(jù)處理，給出數(shù)據(jù)處理算法，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜多峰回波波形的高斯分解，得到光斑區(qū)域內(nèi)目標(biāo)相對(duì)高程分布，并仿真驗(yàn)證算法的可行性。

1 全波形測(cè)距與閾值法測(cè)距的對(duì)比分析

1.1 測(cè)距原理

閾值法又稱前沿定時(shí)法，通過快速電壓比較器對(duì)激光發(fā)、收信號(hào)即激光主回波信號(hào)的前沿做截?cái)嗍教幚?，?dāng)輸入電壓大于閾值時(shí)給出定時(shí)輸出，形成歸一化的激光主回波脈沖，如圖1（a）所示；以時(shí)鐘計(jì)數(shù)等方式來測(cè)量激光脈沖往返時(shí)間[4]，如圖1（b）所示。

全波形測(cè)距包括波形獲取、記錄、處理3個(gè)過程。波形的獲取主要采用高靈敏寬帶光電探測(cè)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)目標(biāo)調(diào)制反射的多峰微弱窄脈沖回波信號(hào)的光電轉(zhuǎn)換，波形記錄是通過高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器對(duì)激光主回波進(jìn)行高分辨率高精度采樣和數(shù)字量化，采樣后的數(shù)字量化數(shù)據(jù)無時(shí)間信息，通過采樣計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)獲得距離信息，如圖1（c）所示。圖1中，t1為脈沖發(fā)射時(shí)刻；t2為回波時(shí)刻。

圖1 激光測(cè)距原理Fig.1 Laser ranging principle

1.2 對(duì)比分析

由2種測(cè)距方法的原理分析可知，在同樣的測(cè)距條件下，2種測(cè)距系統(tǒng)將得到不同的測(cè)距信息，本文從測(cè)距誤差、地面光斑內(nèi)部目標(biāo)高程分布提取和地物目標(biāo)信息獲取這3個(gè)方面進(jìn)行分析對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 兩種測(cè)距系統(tǒng)的對(duì)比Tab.1 Comparison of different ranging system

（1）測(cè)距誤差

閾值法測(cè)距時(shí)誤差產(chǎn)生的主要原因包括：回波脈沖幅度或者形狀、接收通道的帶寬和動(dòng)態(tài)范圍、閾值電壓等參數(shù)的變化，誤差最大值可能接近脈沖上升時(shí)間[5]，如圖2所示。

圖2 閾值法測(cè)距誤差Fig.2 Error of threshold ranging

全波形測(cè)距時(shí)誤差產(chǎn)生的主要原因有：接收通道的帶寬和動(dòng)態(tài)范圍的變化、高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣時(shí)鐘的抖動(dòng)等。在測(cè)距儀設(shè)備一定的情況下，全波形測(cè)距不會(huì)隨著回波脈沖幅度的變化而帶來測(cè)距誤差，且全波形測(cè)距對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化記錄并下傳到地面，可實(shí)現(xiàn)測(cè)距數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理和驗(yàn)證。

（2）光斑內(nèi)部目標(biāo)高程分布

星載激光測(cè)距儀是一種遠(yuǎn)距離主動(dòng)遙感手段，500km左右的軌道高度使得激光照射到地面的光斑面積很大，比如美國(guó)NASA于2003年發(fā)射的激光測(cè)距儀GLAS的地面激光光斑直徑約為70m[6-7]，對(duì)于森林、城市等復(fù)雜地形，光斑內(nèi)部目標(biāo)回波波形呈現(xiàn)多峰波形，普通閾值法主要對(duì)回波脈沖前沿響應(yīng)，形成歸一化回波信號(hào)，無法提取內(nèi)部區(qū)域的目標(biāo)高程分布。全波形測(cè)距可對(duì)激光回波信號(hào)進(jìn)行不失真記錄，通過后期地面處理可得到目標(biāo)高程分布。

（3）地物特征信息提取

由于地面激光光斑很大，回波波形攜帶了光斑內(nèi)部豐富的目標(biāo)地物信息，除了距離外，通過回波波形能量、脈寬可反演地物反射率、地形坡度和地表粗糙度等。而閾值法測(cè)距對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行前沿截?cái)嗍教幚?，無法獲得更多的地物信息。

激光全波形測(cè)距是提高星載測(cè)高儀測(cè)距精度、能力的重要手段，是一種新型、快速發(fā)展的脈沖激光測(cè)距方法。但全波形測(cè)距同樣對(duì)系統(tǒng)提出了更高的要求，具體如下：

1）更大動(dòng)態(tài)范圍高靈敏度探測(cè)：星載激光測(cè)距儀是一種遠(yuǎn)距離主動(dòng)遙感手段，激光發(fā)射脈沖經(jīng)目標(biāo)調(diào)制后的回波信號(hào)比較微弱，需要探測(cè)系統(tǒng)具有高靈敏度響應(yīng)。此外，由于地面目標(biāo)高程起伏的特性，探測(cè)系統(tǒng)除了具有高靈敏度響應(yīng)外，還要求有大動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍，以保證回波信號(hào)不會(huì)因飽和而引起波形的失真。

2）高保真波形前端調(diào)理輸入：閾值法測(cè)距主要對(duì)脈沖前沿響應(yīng)，要求輸入信號(hào)帶寬窄，全波形測(cè)距需要對(duì)激光發(fā)射和回波信號(hào)帶寬放大，追求整個(gè)波形的保真性，對(duì)輸入信號(hào)帶寬等有要求。

3）窄脈沖高頻譜微弱信號(hào)的數(shù)學(xué)模型：后向散射回波波形是激光脈沖所照射的光斑區(qū)域內(nèi)所有目標(biāo)對(duì)激光脈沖接觸、相互作用并后向散射的能量疊加效果。地面光斑區(qū)域中不同的地形、地物會(huì)引起激光回波信號(hào)的波形變化，影響實(shí)際測(cè)量精度，需要對(duì)地形、地物引起的回波波形變化情況進(jìn)行研究。

4）多峰窄脈沖微弱激光高保真采樣與記錄：全波形測(cè)距對(duì)激光脈沖時(shí)域、空域、頻域信息進(jìn)行深度解析，獲取高精度距離、目標(biāo)分布特征，采樣的高保真是保證攜帶信息不丟失的前提，由于回波信號(hào)的帶寬窄，帶寬在ns量級(jí)左右，回波波形的高保真獲取要求系統(tǒng)具有GHz的采樣頻率，但采樣系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)傳輸困難，主要包括模數(shù)轉(zhuǎn)化后的高速數(shù)據(jù)傳輸、高速數(shù)據(jù)的緩存等。

5）激光回波數(shù)據(jù)處理：全波形測(cè)距系統(tǒng)對(duì)主回波進(jìn)行高分辨率、高精度采樣，采樣數(shù)字量化后無時(shí)間信息，時(shí)間間隔為采樣點(diǎn)數(shù)，若要獲得光斑區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)高程分布特征和高精度距離信息，則需對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行算法研究。此外，全波形測(cè)距系統(tǒng)記錄的回波波形攜帶了探測(cè)區(qū)域內(nèi)地表形狀、地表粗糙度和反射率等豐富的地形和地物信息，如何對(duì)波形數(shù)據(jù)提取攜帶的目標(biāo)信息，是全波形測(cè)距技術(shù)的難點(diǎn)。

限于篇幅，本文重點(diǎn)對(duì)全波形回波數(shù)據(jù)處理進(jìn)行研究，給出光斑區(qū)域內(nèi)部目標(biāo)相對(duì)高程分布提取算法，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 全波形測(cè)距數(shù)據(jù)處理

在全波形數(shù)據(jù)的處理上，目前存在2種思路，即采用期望最大值法進(jìn)行波形分解和反卷積的方法[8]。本文在分析對(duì)比前人研究的基礎(chǔ)上，假設(shè)激光測(cè)距儀發(fā)射脈沖為高斯脈沖波形，回波則由一系列類似于發(fā)射波形的高斯脈沖波形疊加產(chǎn)生[9]。回波波形預(yù)處理后，通過波形的拐點(diǎn)確定每個(gè)高斯分量的初始參數(shù)，利用非線性最小二乘法進(jìn)行迭代計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)波形的高斯分解，得到光斑區(qū)域目標(biāo)高程分布。數(shù)據(jù)處理分為波形數(shù)據(jù)預(yù)處理和回波波形高斯分解2個(gè)步驟。

2.1 波形數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了能夠完整提取回波波形攜帶的地物目標(biāo)信息，首先需要對(duì)后向散射回波波形進(jìn)行噪聲估計(jì)和去除處理。文獻(xiàn)[10]通過設(shè)定閾值的方法來去除后向散射回波波形中的噪聲，閾值是通過計(jì)算每個(gè)后向散射回波波形中采樣強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差中值的方法來確定，低于閾值的采樣強(qiáng)度將被認(rèn)為是噪聲從而去除，經(jīng)過去噪后的回波波形便可用于后續(xù)處理。

2.2 回波波形高斯分解

假設(shè)激光測(cè)距儀發(fā)射的波形為高斯脈沖波形，顯然回波也是由一系列類似于高斯脈沖波形進(jìn)行疊加產(chǎn)生。通過信號(hào)采集，可得到一系列連續(xù)的采樣點(diǎn)，X坐標(biāo)為{xk: k=1,2,3,...,N}，對(duì)應(yīng)的 Y坐標(biāo)為{yk: k=1,2,3,...,N}，期望將回波波形分解為一系列高斯函數(shù)之和[11-12]，表達(dá)式為

式中 y=f（x）為由n個(gè)高斯函數(shù)疊加而成的單值曲線；ai、xi、 δi分別為第 i個(gè)高斯分量的幅度、中心位置和半寬。由此對(duì)波形分解的問題就轉(zhuǎn)換為從回波波形數(shù)據(jù)中擬合得到3n個(gè)未知參數(shù)的問題。對(duì)于擬合波形高斯分量的中心位置和半寬的初始值估計(jì)，可以通過計(jì)算波形的拐點(diǎn)得到。最后，在中心位置和半寬初始值已知的情況下，可以通過最小均方誤差法[13]求解高斯分量幅度的初始值，其求解目的是使得下式成立：

式中 ε為要達(dá)到的求解精度。ε的選擇取決于多種因素，如迭代次數(shù)、系統(tǒng)要求精度、平均噪聲水平等，對(duì)于具體回波，ε為常數(shù)[14]。

高斯分解后，分別求解高斯函數(shù)中心對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)位置，通過采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)計(jì)算得到每個(gè)高斯函數(shù)的測(cè)距值。

3 仿真驗(yàn)證

（1）激光發(fā)射脈沖模型

通常認(rèn)為發(fā)射激光束為基模光束，其空域光強(qiáng)服從高斯分布[15]，將激光發(fā)射脈沖進(jìn)行空間離散化，建立激光發(fā)射脈沖模型，如圖3所示。

圖3 激光發(fā)射脈沖模型Fig.3 Model of the laser pulse

（2）地物模型及回波信號(hào)的仿真

以階梯地形為例，激光離散脈沖經(jīng)過階梯地形中的a、b兩個(gè)面作用反射后在時(shí)域上進(jìn)行能量疊加，使得激光回波脈沖產(chǎn)生多峰效應(yīng)。a、b兩個(gè)面高程差設(shè)定為2m，階梯地形和信噪比為4時(shí)的回波波形如圖4所示。

圖4 階梯地形和回波波形Fig.4 Stepped topography and echo waveform

（3）激光回波信號(hào)處理

為了在濾除噪聲的同時(shí)確保信號(hào)的形狀、寬度不變，采取Savitzky-Golay濾波器[16]對(duì)仿真波形進(jìn)行簡(jiǎn)單的去噪平滑處理，如圖5所示。

圖5 去噪平滑后回波波形Fig.5 Echo waveform after denoising & smoothing

通過波形的波峰確定高斯擬合函數(shù)的個(gè)數(shù)，圖5中回波波形有2個(gè)波峰，n選取為2。對(duì)2個(gè)波峰進(jìn)行高斯分解，如圖6所示。

圖6 回波波形高斯擬合Fig.6 Gaussian decomposition of echo waveform

（4）距離解算及結(jié)果分析

在不同信噪比的情況下對(duì)回波波形進(jìn)行相對(duì)高程差值解算。取10次解算結(jié)果，其數(shù)值結(jié)果見表2。

表2 不同信噪比下相對(duì)高程差值Tab.2 Relative distance of different signal-to-noise ratio

從表2中可知，由于隨機(jī)噪聲的影響，解算出的高程差值在設(shè)定值上下波動(dòng)，絕對(duì)誤差可達(dá)0.4m左右，具有隨機(jī)性，不隨著信噪比的增大而減小。為了減少高程解算誤差，取10次解算數(shù)值的算術(shù)平均值，得到不同信噪比下距離解算平均誤差，其數(shù)值見表3。

表3 不同信噪比下相對(duì)高程平均誤差Tab.3 Average distance error of different signal-to-noise ratio

通過表3可以看出，相對(duì)高程平均誤差隨信噪比的增大而減小，在信噪比為8時(shí)，平均誤差為0.035m。

4 結(jié)束語

本文從測(cè)距數(shù)據(jù)信息量大小、測(cè)距信息、數(shù)據(jù)處理和測(cè)距精度修正這4個(gè)方面對(duì)全波形和閾值法兩種激光測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行分析對(duì)比，得出全波形測(cè)距相對(duì)普通閾值法測(cè)距的優(yōu)勢(shì)；通過全波形測(cè)距數(shù)據(jù)的獲取、記錄和處理過程的分析研究，梳理了技術(shù)難點(diǎn)，并給出數(shù)據(jù)處理算法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜多峰回波波形的高斯分解，得到了光斑區(qū)域內(nèi)部目標(biāo)相對(duì)高程分布，同時(shí)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明回波波形高斯分解算法具備可行性，相對(duì)高程解算平均誤差隨著信噪比的增大而減小，在信噪比為8時(shí)，平均誤差為0.035m。

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