新型三體船橫搖運(yùn)動(dòng)模式分析

夏志平，文逸彥,2，楊松林，楊旺林，夏 炎，翁維豪

(1.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2.上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所，上海 201351)

0 引 言

水資源對(duì)人類的生存非常重要，而目前全球范圍內(nèi)的水域存在著大大小小的水面漂浮物，為更好地處理這些水面漂浮物，國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)了許多針對(duì)不同漂浮物的清理船：固體類多采用履帶式加人工的方式搜集；液體類多采用管道或是箱體類型搜集。目前，關(guān)于此2類漂浮物清理船的發(fā)展研究有很多，但針對(duì)藍(lán)藻之類的藻類漂浮物的清理船，國(guó)內(nèi)外的現(xiàn)例并不多。所以，設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了基于此功能的新型水面漂浮物清理船。

三體船具有優(yōu)越的航行性能和良好的經(jīng)濟(jì)性能，基于此提出一個(gè)基于三體船的新型水面漂浮物收集船,旨在高效地搜集像油污和藻類之類的水面漂浮物，如圖1所示。

圖1 新型三體水面漂浮物搜集船模Fig.1 Model of new floating objects collect trimaran

1 橫搖運(yùn)動(dòng)模式辨識(shí)模型

根據(jù)對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)受力分析，可得到運(yùn)動(dòng)平衡方程

IXφ··+2Nφφ·+W|φ·|φ·+xφ·3+Dhsinφ=0，

(1)

(2)

式中：IX為船體橫搖總慣性矩(船體本身慣性矩和附加慣性矩之和)；φ為橫搖角；φ·為橫搖角速度；φ··為橫搖角加速度；Nφ為橫搖線性阻尼力矩系數(shù)；W和x為橫搖非線性阻尼力矩系數(shù)；D為排水量；h為初穩(wěn)性高。

將φ··進(jìn)行離散化處理，得到

(3)

即有對(duì)k+1時(shí)刻下的橫搖角速度預(yù)報(bào)：

(4)

利用微型AHRS慣性測(cè)量系統(tǒng)MTi-G測(cè)得k+1時(shí)刻下的角速度，建立k+1時(shí)刻的誤差估計(jì)準(zhǔn)則

由此建立k+1時(shí)刻下的損失函數(shù)

令：

設(shè)計(jì)變量IX和h是經(jīng)驗(yàn)公式估算再擴(kuò)大范圍搜索，其他變量N，W，X通過反復(fù)修改試算，得出其設(shè)計(jì)變量范圍如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量取值范圍

2 模型實(shí)驗(yàn)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，制作出該船的模型，主尺度如表2所示。

表2 船模主尺度(橫向間距 170 mm)

該船模的靜水橫搖實(shí)驗(yàn)在江蘇科技大學(xué)造波水池進(jìn)行，該水池長(zhǎng)38 m，寬15 m。為做好靜水橫搖實(shí)驗(yàn)，事先將船模的重量和重心位置測(cè)出，在重心位置放置MTI-G六自由度慣性測(cè)量系統(tǒng)。分別在3個(gè)不同吃水(60 mm，90 mm，120 mm)下給船模3個(gè)不同的初始橫傾角(4°， 8°，12°)，讓其自由橫搖衰減，通過MTI-G系統(tǒng)記錄下橫搖衰減曲線。

3 橫搖現(xiàn)象分析

船模在靜水中橫搖時(shí)的水面波浪情況，如圖2所示。

圖2 船模在靜水中橫搖Fig.2 Ship model rolling in the still water

從圖2中的水面波浪可以看出，在圖的左側(cè)水面引起的波浪擾動(dòng)很大，而在圖右側(cè)水面則較之相當(dāng)平靜；在給船模一個(gè)初始橫傾角釋放后，側(cè)體與中體之間會(huì)出現(xiàn)一系列相互干擾的波浪，使船模橫搖角衰減曲線出現(xiàn)了一個(gè)急劇下降的陡峰，之后又峰值增大，這在圖3所示的橫傾角衰減曲線中可以看出來。

圖3 船模在靜水中的橫搖角衰減曲線Fig.3 Free damping roll angle curve in the still water

4 系統(tǒng)辨識(shí)

所謂辨識(shí)，即通過測(cè)取研究對(duì)象在人為輸入作用下的輸出響應(yīng)，或在正常運(yùn)行時(shí)的輸入輸出數(shù)據(jù)記錄，加以必要的數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)計(jì)算，估計(jì)出對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。

在本實(shí)驗(yàn)中，借助VB平臺(tái)，利用遺傳算法，編寫系統(tǒng)辨識(shí)程序。程序主界面如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)辨識(shí)程序主界面Fig.4 Main interface of system identification program

通過辨識(shí)程序，可得出橫搖運(yùn)動(dòng)微分方程的一系列參數(shù)，以吃水60 mm，初始橫搖角4°為例，得到辨識(shí)后的運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

0.12φ··+0.314φ·+0.396φ·φ·+0.922φ·^3+9.1 sinφ=0。

根據(jù)此方程，給定初始狀態(tài)的情況下，可對(duì)下一時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果比較，可發(fā)現(xiàn)曲線擬合良好，誤差在4%以內(nèi)，二者的曲線如圖5所示，誤差如表3所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)得值與辨識(shí)結(jié)果預(yù)測(cè)值的比較(角速度)Fig.5 Curves of experimental and identified values(angle velocity)

時(shí)間試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差/%027-0260456-0250250392029-0130259-01343289-3120420219520021339627904502536680254057-01504702626920264474-06805002605810269693-03505602583900251086283

5 辨識(shí)結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)程序，測(cè)得在不同吃水及不同初始橫傾角下的橫搖自由衰減運(yùn)動(dòng)方程，得到預(yù)先設(shè)定的辨識(shí)參數(shù)值Ix，N,W，X，h。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)畫出不同吃水，同一初始橫傾角下的各個(gè)參數(shù)的變化曲線圖，如圖6所示。

圖6 不同吃水，不同初始橫傾角下Ix變化曲線Fig.6 Curve of Ix of different drafts and same initial rolling angel

從圖6可以看出，Ix隨著吃水的增加而增加，Ix為慣性力矩項(xiàng)，吃水越深，慣性越大，這也與Ix的經(jīng)驗(yàn)公式相符。

從圖7可以看出，橫搖線性阻尼系數(shù)N多數(shù)隨吃水的增加先減小后增加，并在吃水90 mm左右達(dá)到最小值；只在橫搖初始角為12°時(shí)隨著吃水的增加而一直減小。

圖7 不同吃水，不同初始橫傾角下N變化曲線Fig.7 Curve of N of different drafts and same initial rolling angel

從圖8可以看出，橫搖非線性阻尼系數(shù)W隨吃水的增加多數(shù)先減小后增加，并在吃水90 mm左右達(dá)到最小值；只在橫搖初始角為4°時(shí)隨吃水的增加而一直減小。

非線性阻尼系數(shù)X代表側(cè)體與主體之間波浪的相互干擾作用,從圖9來看，橫搖非線性阻尼力矩系數(shù)X多數(shù)隨著吃水的增加先增加后減小，在吃水90 mm作用達(dá)到最大值；只有在初始橫搖角為12°時(shí)隨著吃水的增加而一直增加。

從圖10的走勢(shì)來看，船的初穩(wěn)性高多數(shù)隨著吃水的增加而一直減小，這是因?yàn)檎{(diào)整吃水是采用加砝碼的形式，砝碼放置位置較高，導(dǎo)致船舶重心上升較快，初穩(wěn)心高降低。

圖8 不同吃水，不同初始橫傾角下W變化曲線Fig.8 Curve of W of different drafts and same initial rolling angel

圖9 不同吃水，不同初始橫傾角下X變化曲線Fig.9 Curve of X of different drafts and same initial rolling angel

圖10 不同吃水，不同初始橫傾角下h變化曲線Fig.10 Curve of h of different drafts and same initial rolling angel

6 結(jié) 語

1)通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析而得的各項(xiàng)阻尼系數(shù)隨吃水變化曲線的分析，可以得出該新型三體船在不同吃水和不同初始橫搖角情況下靜水橫搖各項(xiàng)阻

尼的變化，進(jìn)而可以得出總阻尼的變化趨勢(shì)，為后續(xù)的研究提供理論支持。

2)對(duì)新型三體船模在不同吃水下進(jìn)行靜水橫搖衰減實(shí)驗(yàn)，利用六自由度慣性測(cè)量系統(tǒng)MTI-G測(cè)得橫搖衰減角度變化曲線,輔以系統(tǒng)辨識(shí)的方法，得出該船型在不同吃水下的橫搖運(yùn)動(dòng)微分方程，以及橫搖運(yùn)動(dòng)方程各個(gè)阻尼力矩系數(shù)的變化規(guī)律。通過對(duì)微分方程中系數(shù)的分析，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析，得到該船型在不同吃水及不同初始橫搖角下橫搖運(yùn)動(dòng)各項(xiàng)阻尼的變化規(guī)律。本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可推廣于其他類似船型的橫搖穩(wěn)性研究。

通過對(duì)辨識(shí)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合分析，可以認(rèn)為通過系統(tǒng)辨識(shí)軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析是一種合理的橫搖分析方法。并且，此方法可對(duì)該船工作狀態(tài)提供技術(shù)支持，也可對(duì)三體船橫搖運(yùn)動(dòng)分析和三體船開發(fā)研究提供技術(shù)支撐。

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