蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)X波段雷達(dá)海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的影響

張 軍,張永剛

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 研究生隊(duì),遼寧 大連 116024； 2.海軍大連艦艇學(xué)院 軍事海洋系,遼寧 大連 116024)

0 引 言

從20世紀(jì)60年代開始，人們?cè)噲D通過航海雷達(dá)的海雜波圖像獲得海浪信息。Oudshoorn是最早通過直接觀察雷達(dá)圖像獲得海浪信息的科學(xué)家。1965年，Wright從X波段雷達(dá)圖像直接進(jìn)行海浪傳播方向和波長(zhǎng)的判讀。20世紀(jì)80年代，Hoogemoom，Ziemer等在前人工作的基礎(chǔ)上，將雷達(dá)圖像數(shù)字化，然后運(yùn)用Fourier變換，得到了與用常規(guī)浮標(biāo)獲得的譜極為相似的雷達(dá)圖像譜。其后，經(jīng)過10多年的努力，德國(guó)的GKSS研究中心于1995年成功研制了基于航海雷達(dá)的海浪監(jiān)測(cè)系統(tǒng)WaMoS (Wave Monitoring System),并投入實(shí)際使用。在20世紀(jì)80年代末，挪威Miros公司也研制了類似的系統(tǒng)WAVEX(Marine Radar Wave Extractor)，并在1996-1998年開發(fā)成商業(yè)產(chǎn)品。WAVEX系統(tǒng)可實(shí)時(shí)測(cè)量海浪參數(shù)(有效波高、最大波高、主波周期、主波波向等)和海表面流速(大小和方向)。國(guó)內(nèi)也有很有學(xué)者開展了相關(guān)研究。隨著研究的深入，X波段雷達(dá)在海洋觀測(cè)方面的應(yīng)用更是得到極大的發(fā)展，逐步被應(yīng)用到海底地形探測(cè)，淺海水深測(cè)量、海面風(fēng)場(chǎng)反演等方面，X波段雷達(dá)在海洋監(jiān)測(cè)中發(fā)揮出越來越大的作用。蒸發(fā)波導(dǎo)是一種最常見的海上波導(dǎo)現(xiàn)象，研究其對(duì)基于X波段雷達(dá)海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的影響，有助于更好地進(jìn)行海洋監(jiān)測(cè)。

1 蒸發(fā)波導(dǎo)及其統(tǒng)計(jì)特征

當(dāng)大氣中出現(xiàn)陷獲折射時(shí)，電磁波會(huì)被限制在一定厚度的大氣層內(nèi)，經(jīng)該層大氣上下邊界來回反射向前傳播，就像波在金屬波導(dǎo)管中傳播一樣，這種現(xiàn)象稱為大氣波導(dǎo)。大氣環(huán)境中通常存在3類大氣波導(dǎo):表面波導(dǎo)、懸空波導(dǎo)和蒸發(fā)波導(dǎo)。蒸發(fā)波導(dǎo)是3類大氣波導(dǎo)中最為常見的，僅出現(xiàn)在海洋大氣環(huán)境中。由于海面強(qiáng)烈蒸發(fā)使得大氣濕度自海面向上迅速減小，在海面與其臨近上空大氣之間形成了較強(qiáng)的濕度梯度，使大氣修正折射指數(shù)隨高度升高而迅速減小，并在某一高度，大氣修正折射指數(shù)達(dá)到最小。

利用某次中低緯度海域(120°E～140°E和15°N～30°N之間)海洋調(diào)查獲得的大氣波導(dǎo)資料，進(jìn)行海上蒸發(fā)波導(dǎo)特征的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析。

表1給出了蒸發(fā)波導(dǎo)高度δ和波導(dǎo)強(qiáng)度ΔM的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 蒸發(fā)波導(dǎo)的統(tǒng)計(jì)特征

從表1可看出，蒸發(fā)波導(dǎo)高度春季最低，平均10.7 m，秋季最高，平均13.7 m。蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度春季最小，冬季最大，年平均為38.7 m。在4個(gè)季節(jié)中，秋、冬季蒸發(fā)波導(dǎo)高度、強(qiáng)度都明顯大于春季和夏季，但平均波導(dǎo)高度均在10 m以上，這個(gè)高度對(duì)應(yīng)船用X波段雷達(dá)的安裝范圍。

在世界幾乎所有海域、所有時(shí)間內(nèi)都可能存在蒸發(fā)波導(dǎo)，特別是中低緯海區(qū)蒸發(fā)波導(dǎo)幾乎每天都會(huì)出現(xiàn)。我國(guó)中緯度海域及鄰海海域波導(dǎo)發(fā)生頻率在50%以上，在低緯度的南海南部海域出現(xiàn)可利用的蒸發(fā)波導(dǎo)的概率更是大于80%，說明在海洋大氣環(huán)境中考慮大氣波導(dǎo)存在的必要性。

2 雷達(dá)成像原理及圖像仿真

2.1 雷達(dá)成像原理及蒸發(fā)波導(dǎo)的影響

波浪的各種特性以及海浪下落時(shí)形成的浪花，對(duì)電磁波產(chǎn)生的散射，被雷達(dá)天線接收形成雷達(dá)回波。由于X波段雷達(dá)(導(dǎo)航雷達(dá))天線高度一般較小，其發(fā)射的電磁波與海表面幾乎平行，因而雷達(dá)天線接收到的電磁波主要是后向散射回波。X波段雷達(dá)的頻率為8～12 GHz,對(duì)應(yīng)電磁波長(zhǎng)度為2.75～3.25 cm，這個(gè)波長(zhǎng)正好對(duì)應(yīng)海表面的表面張力波波長(zhǎng)(毛細(xì)波)范圍。對(duì)于入射到海面的雷達(dá)電磁波，當(dāng)毛細(xì)波波長(zhǎng)與雷達(dá)電磁波波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，電磁波會(huì)產(chǎn)生Bragg共振散射。海面對(duì)電磁波的散射是通過Bragg散射機(jī)制產(chǎn)生的。

盡管這些毛細(xì)波不是關(guān)心的信息，但海表面還有重力引起的更大尺度的重力波，毛細(xì)波和海面重力波之間通過陰影調(diào)制、傾斜調(diào)制、流體動(dòng)力調(diào)制和軌道調(diào)制等調(diào)制關(guān)系相互聯(lián)系。由于重力波對(duì)毛細(xì)波的調(diào)制作用，使Bragg散射的電磁信號(hào)分布與重力波發(fā)生關(guān)系，雷達(dá)天線接收到的海面回波就包含了海面波動(dòng)的整體信息。其中陰影調(diào)制和傾斜調(diào)制起到主要作用，本文主要考慮這2種調(diào)制作用。

陰影調(diào)制是指由于X波段雷達(dá)電磁波掠入射到海面時(shí)，與海面之間幾乎接近于平行，由于海表面的波動(dòng)起伏，波面較高的位置將會(huì)遮擋其后方的海面，從而造成電磁波照射不到被遮擋區(qū)域的海面。

圖1 蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的陰影調(diào)制Fig.1 Shadowing modulation with evaporation duct

陰影調(diào)制如圖1所示，其中直虛線是正常大氣中電磁波的傳播路徑，彎曲實(shí)線是考慮大氣波導(dǎo)時(shí)電磁波的傳播路徑，點(diǎn)段線是等效雷達(dá)天線對(duì)海面的照射。H是雷達(dá)天線的實(shí)際高度，(H+h)是當(dāng)蒸發(fā)波導(dǎo)存在時(shí)，由于電磁波彎曲等效的雷達(dá)天線高度，α為電磁波傳播過程中向海面彎曲的角度，R為雷達(dá)天線到探測(cè)海面的距離，L為雷達(dá)天線到探測(cè)海面的水平距離。

傾斜調(diào)制是一種純粹的幾何效應(yīng)，是由于長(zhǎng)涌浪的存在改變了雷達(dá)對(duì)短波的Bragg共振響應(yīng)。這種作用主要表現(xiàn)在使散射面元的法線方向產(chǎn)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致局地入射角的變化，引起后向散射截面的變化。當(dāng)雷達(dá)波束與波峰線垂直時(shí)，傾斜調(diào)制最強(qiáng)；而雷達(dá)波束與波峰線平行時(shí)，幾乎沒有影響，傾斜調(diào)制如圖2所示。

圖2 傾斜調(diào)制Fig.2 Tilt modulation

由圖1可以看出，蒸發(fā)波導(dǎo)的影響主要表現(xiàn)在使雷達(dá)發(fā)射的電磁波在傳播過程發(fā)生彎曲，其作用等效于雷達(dá)天線變高，雷達(dá)天線越高，則遮擋作用越弱，此時(shí)雷達(dá)照射的海面面積更大；并且電磁波在大氣波導(dǎo)中傳播，能量損失也要小于在正常大氣中的傳播。所以雷達(dá)回波信號(hào)代表的海面面積更大，同時(shí)信號(hào)強(qiáng)度更強(qiáng)，此時(shí)雷達(dá)圖像就能夠更好反映海面的整體狀態(tài)。同理，傾斜調(diào)制也可以等效為雷達(dá)垂直高度的增加。

電磁波向海面彎曲的角度α和大氣折射率的變化有關(guān)系，可以通過snell折射定律計(jì)算，假設(shè)入射角為i，折射角為r，則：

α=i-r。

(1)

圖3 蒸發(fā)波導(dǎo)引起的雷達(dá)高度增量Fig.3 The increase of radar altitude caused by evaporation duct

根據(jù)蒸發(fā)波導(dǎo)大氣修正折射指數(shù)M的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，取蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度平均值ΔM=38.7，雷達(dá)高度為15 m,假設(shè)正常大氣中的折射指數(shù)為1.000 3。由于大氣波導(dǎo)中折射指數(shù)是漸變的，可通過積分計(jì)算α。 通常α的值比較小，此時(shí)等效雷達(dá)天線位置在垂直方向的增量h可以近似為h=R·α。

圖3為雷達(dá)架設(shè)在15 m處時(shí)，由不同強(qiáng)度蒸發(fā)波導(dǎo)引起的雷達(dá)高度增量隨距離的變化，虛線部分表示已經(jīng)超出最佳探測(cè)區(qū)域。從圖中可看出，隨著蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度或者探測(cè)距離的增加，雷達(dá)等效高度都會(huì)變大。

2.2 X波段雷達(dá)回波圖像的仿真

通過對(duì)雷達(dá)回波圖像的仿真來具體分析大氣波導(dǎo)對(duì)海洋信息反演效果的影響。由于目前還沒有成熟的理論對(duì)掠入射角下的X波段雷達(dá)成像進(jìn)行仿真，X波段雷達(dá)回波圖像的仿真都是基于幾何成像理論模型或者試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合模型。采用雷達(dá)幾何成像理論模型，考慮大氣波導(dǎo)對(duì)陰影調(diào)制和傾斜調(diào)制的影響。從模擬的三維海面波動(dòng)出發(fā)，得到雷達(dá)后向散射回波圖像。

本文的海浪模擬采用Longuet-Higgins模型，該模型把海上一固定點(diǎn)的水面波動(dòng)η(x,y,t)看成由許多個(gè)不同振幅、不同角頻率和不同隨機(jī)相位的波疊加。波高為：

η(x,y,t)= ∑Ai,jcos[ωit-kicos(θj)x-

kisin(θj)y+φi,j]。

(2)

式中：Ai,j為每個(gè)波動(dòng)的振幅；θj為方向角；ωi為圓頻率；ki為波數(shù)；φi,j為0～2π 內(nèi)均勻分布隨機(jī)初始相位；(x,y)為波面上某點(diǎn)的坐標(biāo)。

振幅反映了海浪的能量，因而每列波的振幅Ai,j可由方向譜中得出：

分別選取JONSWAP頻譜和余弦方向函數(shù)作為輸入靶譜。

式中：ω0為譜峰頻率；γ為峰升因子；σ為峰形參量；α為尺度系數(shù)；g為重力加速度。

當(dāng)風(fēng)浪充分成長(zhǎng)時(shí)，方向函數(shù)可描述為：

(5)

其中θ0為風(fēng)向。

通過Longuet-Higgins模型模擬一個(gè)波向沿X方向正向傳播，有效波高為4 m的海面浪場(chǎng)。然后根據(jù)上陰影調(diào)制和傾斜調(diào)制原理，并加入高斯白噪聲作為雷達(dá)固有噪聲，分別在波導(dǎo)強(qiáng)度為38.7的蒸發(fā)波導(dǎo)條件下和正常大氣條件下仿真雷達(dá)回波圖像，仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 有波導(dǎo)時(shí)雷達(dá)回波圖像的仿真Fig.4 The simulation of radar echo images with atmospheric duct

圖5 無波導(dǎo)時(shí)雷達(dá)回波圖像的仿真Fig.5 The simulation of radar echo images with normal atmospheric

對(duì)比圖4和圖5可以看出，有波導(dǎo)時(shí)雷達(dá)圖像可以表現(xiàn)更多的海面信息，海浪更加明顯，這對(duì)通過雷達(dá)圖像反演海浪信息非常重要，雷達(dá)回波圖像包含的海浪信息越多，越有利于提高海浪信息的反演精度。

3 蒸發(fā)波導(dǎo)的影響分析

3.1 蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)X波段雷達(dá)海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)工作范圍的影響

影響基于X波段雷達(dá)海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)性能的一個(gè)關(guān)鍵因素是雷達(dá)的架設(shè)高度，在雷達(dá)功率和分辨率足夠的情況下，理論上雷達(dá)位置越高越好，但由于實(shí)際條件的限制，雷達(dá)架設(shè)高度只能在一定范圍內(nèi)選取，如船載X波段雷達(dá)。雷達(dá)高度選取后，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)就會(huì)有一個(gè)最佳探測(cè)范圍，這個(gè)范圍和雷達(dá)高度與臨界入射角有關(guān)。

雷達(dá)發(fā)射的電磁波通常有一個(gè)角度，一般為25°(見圖6)，當(dāng)入射角在10°和0.5°之間的雷達(dá)回波信號(hào)質(zhì)量較好。當(dāng)入射角小于0.5°時(shí)，海面后向散射較弱，則此時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)最佳探測(cè)區(qū)間如圖7所示。

圖6 雷達(dá)系統(tǒng)的最佳探測(cè)區(qū)Fig.6 The best working area radar wave observation system

圖7 最佳探測(cè)區(qū)與雷達(dá)高度的關(guān)系Fig.7 Relationship between radar height and the better working area

從圖7可以看出，雷達(dá)位置選取越高，則最佳探測(cè)區(qū)間范圍越大。由此可見，在雷達(dá)功率足夠大的條件下，盡量提高雷達(dá)天線架設(shè)高度，可以增大雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域。由上節(jié)可知，當(dāng)大氣波導(dǎo)存在時(shí)，相當(dāng)于增加了雷達(dá)的垂直高度，則相應(yīng)的最佳探測(cè)區(qū)間范圍也會(huì)增大。La為不考慮大氣波導(dǎo)時(shí)的最佳探測(cè)區(qū)間，Lb是蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度為38.7時(shí)的最佳探測(cè)區(qū)間，從圖中可以看出有波導(dǎo)存在時(shí)，基于X波段雷達(dá)測(cè)波系統(tǒng)的工作范圍遠(yuǎn)大于正常大氣時(shí)；同時(shí)波導(dǎo)強(qiáng)度越大，則雷達(dá)最佳工作區(qū)域越大。

3.2 蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)X波段雷達(dá)海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)反演效果的影響

由以上分析可知，雷達(dá)天線高度越高雷達(dá)探測(cè)范圍越大，同時(shí)由于陰影調(diào)制導(dǎo)致的遮擋作用也越小，即雷達(dá)能夠照射到更多的海面，從而使雷達(dá)回波能夠包含更多的海面信息，進(jìn)而增強(qiáng)反演效果。為定量計(jì)算蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)遮擋作用的影響，根據(jù)雷達(dá)回波圖像的仿真，分別取雷達(dá)天線高度為15 m和35 m，蒸發(fā)波導(dǎo)強(qiáng)度取38.7，計(jì)算有無波導(dǎo)情況下雷達(dá)對(duì)海面的探測(cè)情況。

圖8 蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)海浪遮擋作用的影響Fig.8 The influence of evaporation duct on shading effect

圖8中，實(shí)線為有波導(dǎo)存在時(shí)雷達(dá)能夠照射到海面與模擬區(qū)域總面積的比值，虛線為無波導(dǎo)時(shí)雷達(dá)能夠照射到海面的比例。從圖中可以看出，波導(dǎo)情況相同條件下，天線高度越高，雷達(dá)探測(cè)到的海面越多。在相同天線高度下，存在波導(dǎo)時(shí)對(duì)海面的探測(cè)效果明顯好于不存在波導(dǎo)時(shí)，且距離越遠(yuǎn)效果越明顯。比較雷達(dá)天線在35 m時(shí)的虛線(不存在波導(dǎo))海和15 m時(shí)的實(shí)線(存在波導(dǎo))，當(dāng)探測(cè)距離超過3 000 m后，可以發(fā)現(xiàn)即使雷達(dá)高度較低(15 m)，有波導(dǎo)情況下探測(cè)效果也好于雷達(dá)高度更高(35 m)但無波導(dǎo)的情況。以上分析是在有效波高為4 m，波向沿X正方向海面浪場(chǎng)回波圖像仿真基礎(chǔ)上的分析結(jié)果，此時(shí)海面波高屬于大浪以上海況，遮擋作用較強(qiáng)，當(dāng)海浪有效波高更小時(shí)遮擋作用更弱，雷達(dá)所能照射到得海面面積也會(huì)變大。

4 結(jié) 語

通過以上分析可知，蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)X波段雷達(dá)海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)有著重要影響。具體表現(xiàn)在以下3點(diǎn)

1)首先合理利用蒸發(fā)波導(dǎo)可以擴(kuò)大X波段雷達(dá)海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的工作范圍；

2)利用蒸發(fā)波導(dǎo)，可以提高探測(cè)范圍內(nèi)海面的觀測(cè)面積，盡可能多的反應(yīng)海面波動(dòng)信息，以便提高后續(xù)海浪信息反演效果；

3)在波導(dǎo)存在的情況下，會(huì)減小電磁波的衰減，因而回波信號(hào)強(qiáng)度更大，有利于海浪信息的獲取。

基于以上分析，對(duì)X波段雷達(dá)海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的安裝高度做以下建議：如果監(jiān)測(cè)系統(tǒng)安裝在岸邊，且不要求探測(cè)較遠(yuǎn)距離的海況，在有條件利用岸邊地形或建筑物時(shí)，應(yīng)盡量提高雷達(dá)天線高度；如果是船載監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，探測(cè)范圍要求較大且工作于蒸發(fā)波導(dǎo)高發(fā)區(qū)，建議把雷達(dá)天線安裝在平均波導(dǎo)高度位置，以便能夠利用蒸發(fā)波導(dǎo)，提高海洋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)反演效果。

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