對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的藝術(shù)處理

徐妙娟

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，為了達(dá)到預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，要安排一定的、特定的學(xué)習(xí)材料供學(xué)生來(lái)研究并主動(dòng)建構(gòu)，形成思維模型。小學(xué)生因?yàn)榫唧w形象思維仍然占據(jù)主要地位，對(duì)于學(xué)習(xí)材料的依賴(lài)更為明顯，在編寫(xiě)教材時(shí)，編寫(xiě)組已經(jīng)盡量提供了合乎學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力的材料，但是在具體教學(xué)過(guò)程中，完全依靠這樣的學(xué)習(xí)材料是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己的教學(xué)思路，結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)和所教學(xué)生的特點(diǎn)，來(lái)重新思考所提供的學(xué)習(xí)材料是不是最好的，是不是最合適的，要對(duì)教學(xué)材料做一些藝術(shù)處理，以更好地促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，為提高學(xué)習(xí)效率做好鋪墊。

一、 提供形象的材料做問(wèn)題的依托

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都經(jīng)由直觀(guān)出發(fā)，經(jīng)過(guò)觀(guān)察、比較、思考的過(guò)程，從而形成解決問(wèn)題的策略，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)盡量給學(xué)生提供直觀(guān)的材料，以幫助學(xué)生找到問(wèn)題的“抓手”，以此為突破，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

以下是教學(xué)蘇教版“平行四邊形的面積”教學(xué)片斷。

師：觀(guān)察一下，在將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)找到平行四邊形面積的過(guò)程中，圖形的周長(zhǎng)有沒(méi)有變化？

生1：周長(zhǎng)變化了，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，但是平行四邊形的另一組對(duì)邊大于長(zhǎng)方形的寬，所以平行四邊形的周長(zhǎng)變小了。（一邊說(shuō)一邊指）

師：你觀(guān)察得真仔細(xì)，那么老師要考考大家，把四根小棒搭成的平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，面積和周長(zhǎng)變不變？

生（部分）：面積不變，周長(zhǎng)變小。

師：理由呢？根據(jù)這個(gè)？（指剛才剪、拼的過(guò)程）

（部分學(xué)生沉默，部分學(xué)生表示反對(duì)）

師：這兩個(gè)過(guò)程一樣嗎？希望大家通過(guò)事實(shí)來(lái)考證自己的想法。現(xiàn)在思考一下，做這樣的研究需要怎樣的材料？

生2：活動(dòng)小棒。

師：請(qǐng)從學(xué)具盒中拿出需要的材料，開(kāi)始自己的研究吧。完成之后與你小組的同學(xué)交流。

（學(xué)生自主研究后小組交流）

師：哪一組愿意將你們小組的發(fā)現(xiàn)與大家交流？

生3：我們將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)在這個(gè)過(guò)程中，平行四邊形的一組對(duì)邊變成了長(zhǎng)方形的寬，另一組對(duì)邊是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，周長(zhǎng)沒(méi)有變化，但是面積由底乘高變成底乘這一條邊，面積變大了。

師：與你們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？

生：一樣。

……

教學(xué)片段中，在沒(méi)有運(yùn)用材料操作之前，許多學(xué)生沒(méi)辦法在頭腦中出現(xiàn)這樣的表象，因此不能進(jìn)行理性的思考，而在教師引導(dǎo)運(yùn)用學(xué)習(xí)材料之后，學(xué)生順利地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，解決了問(wèn)題。

二、 提供設(shè)疑的材料做思維的鋪墊

在課標(biāo)的理念下，學(xué)習(xí)材料應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，富有啟發(fā)性的。有時(shí)候，學(xué)習(xí)材料還能用來(lái)激活學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)學(xué)生的思維，為接下來(lái)深層次的思考作鋪墊。

在教學(xué)蘇教版五年級(jí)“探索周期排列的規(guī)律”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境來(lái)做鋪墊：“畫(huà)面出示一列黃紅相間的氣球，其中飛走了一個(gè)，只留下一小段氣球的底線(xiàn)，要學(xué)生觀(guān)察并思考：飛走的氣球應(yīng)當(dāng)是什么顏色的?！睂W(xué)生在思考之后，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)是黃色的。 “因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)這些氣球的排列是有規(guī)律的，一個(gè)黃色的間隔著一個(gè)紅色的。”通過(guò)這個(gè)小的環(huán)節(jié)，學(xué)生的注意力集中到間隔排列的氣球上，并且可以引申到“照此排列下去，黃色與紅色氣球依次連續(xù)不斷出現(xiàn)，這樣的現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象?！庇纱耍瑸楹竺娴慕虒W(xué)做好了表象鋪墊。

再如在蘇教版三年級(jí)“長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，我在課上出示一個(gè)自制的長(zhǎng)方體印章，讓學(xué)生觀(guān)察將印章的一個(gè)面印到紙上的過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察印出的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，而印章本身是什么呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)比較，弄清楚其中的區(qū)別：印章是長(zhǎng)方體，而其一個(gè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣的環(huán)節(jié)并不復(fù)雜，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)讓學(xué)生在思考中辨別長(zhǎng)方形的本質(zhì)含義，我想這樣的材料引發(fā)思考的作用也是顯而易見(jiàn)的。

三、提供拓展的材料做學(xué)習(xí)的延伸

許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的價(jià)值并不僅僅體現(xiàn)在課堂上，還能延伸到課外。要知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅是知識(shí)技能上的發(fā)展，還要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，建立起終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)觀(guān)，具備必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，我們要抓住這樣的機(jī)會(huì)，提供具有啟迪意義的豐富學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸開(kāi)去。

比如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)“倒推的策略”時(shí)，教材中提供的“李白喝酒”的材料就應(yīng)當(dāng)很好地被應(yīng)用。海安實(shí)驗(yàn)小學(xué)特級(jí)教師許衛(wèi)兵老師就利用這一材料所上的實(shí)踐課“李白喝酒”，把大部分教師不夠重視的一道趣味思考題上出了新意，在這一教學(xué)過(guò)程中，不但教師幫助學(xué)生建立了“倒過(guò)來(lái)想”的數(shù)學(xué)模型，而且讓學(xué)生在其中得到了橫向與縱向的思維擴(kuò)張，學(xué)生在其中得到的思維撞擊是充分的，是重要的，是富有“數(shù)學(xué)味”的。更重要的是，在這樣的材料背后，還隱藏著特定的數(shù)學(xué)文化，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)文化的啟迪，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更充分的生活感知，會(huì)建立起“生活數(shù)學(xué)”的理念。

所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分運(yùn)用自己的智慧，創(chuàng)造性地提供可供學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)研究的學(xué)習(xí)材料，將教學(xué)藝術(shù)化。

（責(zé)編 金 鈴）endprint