數(shù)學(xué)課堂應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力

陳穎

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，通過這樣的教學(xué)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！币虼?，如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一基本理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑。

一、創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松的精神狀態(tài)下發(fā)揮能動性

在學(xué)校教育中，課堂是教與學(xué)雙向交流的主要場所，課堂氛圍是否有利于教學(xué)活動進(jìn)行，對于能否提高教學(xué)質(zhì)量具有至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，是數(shù)學(xué)課教師的一項(xiàng)首要任務(wù)。教師應(yīng)盡最大努力精心設(shè)計(jì)懸念，營造引人入勝的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)。如在“求平均數(shù)”一課剛開始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來做拍球比賽好嗎？”學(xué)生自然喜出望外?！霸趺幢?？”眼看讓每個人拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據(jù)每一位代表的拍球個數(shù)當(dāng)場作了統(tǒng)計(jì)。不一會兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過乙組，高興地歡呼起來。而此時，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數(shù)加入乙組中（老師成為學(xué)生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學(xué)生，頓時乙組的總數(shù)明顯增多。甲組學(xué)生很不服氣，喊道：“這不公平?！保捉M4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說：“甲組再加一人?！比绻辉试S加人呢？矛盾激化了，有個孩子站起來，顯得很激動，用手比劃著說： “把每組拍球的個數(shù)勻乎勻乎?！保ɡ蠋煹募で閹恿藢W(xué)生的激情，充分挖掘出學(xué)生的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)主動性）這一“勻乎”，表明學(xué)生已從實(shí)際問題的困惑中產(chǎn)生了“求平均數(shù)”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數(shù)”，隨即與大家共同探索求平均數(shù)的方法。學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，才會主動思考問題，深入鉆研解決問題的方法。贊可夫曾說： “智力活動應(yīng)當(dāng)是在情緒高漲的氣氛中進(jìn)行的?！睂W(xué)生不把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)，在輕松的課堂氣氛中獲得學(xué)習(xí)的樂趣，思維活動的主觀積極性就產(chǎn)生了。

二、鼓勵質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探索興趣

在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的主體地位出發(fā)，積極啟發(fā)學(xué)生的思路，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，把學(xué)生的積極性引導(dǎo)至參與教學(xué)的整個過程中。如教學(xué)三角形三邊關(guān)系時，教師首先提出一個問題：任何三條線段都能構(gòu)成一個三角形嗎？讓學(xué)生邊動手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長的三根小棍，要學(xué)生在桌上擺出三角形，學(xué)生輕松地就擺出一個三角形。又讓學(xué)生拿出12cm、6cm、4cm長的三根小棍擺三角形，結(jié)果學(xué)生擺不出來。學(xué)生覺得很意外，提出疑問：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學(xué)生們通過比較小棒的長短并進(jìn)行交流，最后發(fā)現(xiàn)：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關(guān)系的特性。這是學(xué)生通過動手、動腦完成的，從而激發(fā)了學(xué)生自主探索知識的欲望。作為一個知識點(diǎn)，學(xué)生也就不會輕易忘記，利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。課堂教學(xué)一定要讓學(xué)生敢提問題、想提問題，并對已有的命題敢于質(zhì)疑，并進(jìn)行深入的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，有效地拓展學(xué)生的思維。在教師的精心引導(dǎo)下，讓學(xué)生學(xué)會觀察、操作、思考，使學(xué)生通過思考對問題有所認(rèn)識，能夠理清問題的脈絡(luò)，也讓學(xué)生在交流中探究問題，尋求解決問題的門路，并相互啟發(fā)，共同提高。

三、引導(dǎo)優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)分析與概括能力

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)既包括已掌握的知識，也包括學(xué)生在生活中獲得的一些經(jīng)驗(yàn)。教師要根據(jù)認(rèn)知內(nèi)容的需要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，挖掘?qū)W生已有的經(jīng)驗(yàn)，形成新舊知識的聯(lián)系，成為學(xué)習(xí)新知中可利用的認(rèn)知條件。學(xué)生只有主動投入對問題的探究之中，才能使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮。

為此，教師應(yīng)適時指導(dǎo)，采取多種形式，放手讓學(xué)生去嘗試探究、歸納、總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的途徑和方法，及時有效地幫助學(xué)生明確方向，形成探究學(xué)習(xí)的能力。如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”，教師可以給學(xué)生設(shè)置懸念：讓學(xué)生隨機(jī)說一個分?jǐn)?shù)，教師立刻判斷它是否能化成有限小數(shù)。學(xué)生便十分驚奇：老師是怎樣看出來的？有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，是否有規(guī)律可循？教師啟發(fā)設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生考慮這個規(guī)律是在分子中呢？還是在分母中？讓學(xué)生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數(shù)，而4/15卻不能，說明規(guī)律在分母中。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？學(xué)生展開討論，有的認(rèn)為分母是合數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/21不能化成有限小數(shù)；有的認(rèn)為分母是偶數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/25也能化成有限小數(shù)。在紛亂的爭論中教師適時地給予幫助和指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在互相交流后，發(fā)現(xiàn)特征，使學(xué)生體驗(yàn)到成功解決問題的快樂。教師再出示9/45和5/45，問：為什么分母同是45，化成的小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的興奮點(diǎn)立刻轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中。這樣，學(xué)生的探究欲望成為自發(fā)求知的需求，在分析中，學(xué)生自己認(rèn)識到還得補(bǔ)充一個前提——最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生主動深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征，不僅促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的深化，而且還利于形成學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的主動發(fā)展。

四、激發(fā)想象，培養(yǎng)自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動，想象力作為一種創(chuàng)造性的認(rèn)識能力，是一種強(qiáng)大的創(chuàng)造力量。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，把新舊信息結(jié)合起來，讓學(xué)生的想象展開翅膀。因此，教學(xué)時要善于創(chuàng)設(shè)一種按常規(guī)、具有創(chuàng)新特色的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生的思維在條件開放、問題開放、策略開放、結(jié)論開放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創(chuàng)新。

如把一張長方形硬紙平均分成15個小正方形（如下圖）， 讓學(xué)生試著把它剪成3份，每份有5個小正方形，折成3個沒有蓋的正方體紙盒。學(xué)生充分發(fā)揮想象力，進(jìn)行剪、折。有的一次不成功，再來一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識”時，可設(shè)計(jì)這樣一次活動：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們已經(jīng)知道一個角是由一個頂點(diǎn)、兩條邊組成的，那么，請同學(xué)們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個角。學(xué)生盡情地展示自己的本領(lǐng)，擺出以下幾種：

生1：2個角。（）

生2：3個角。（）

生3：3個角。（）

生4：5個角。（）

生5：9個角。（）

這樣使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分的表現(xiàn)，并使學(xué)生體驗(yàn)到創(chuàng)新的快樂，萌發(fā)創(chuàng)新意識。總之，課堂教學(xué)不僅使學(xué)生掌握知識，發(fā)展智力，更應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！耙詫W(xué)生為學(xué)習(xí)主體”就是要不斷地為學(xué)生創(chuàng)造一種主動參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在接受和認(rèn)知活動中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，充分交流，建立穩(wěn)固的知識基礎(chǔ)，使創(chuàng)造能力得以迅速發(fā)展。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，通過這樣的教學(xué)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！币虼?，如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一基本理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑。

一、創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松的精神狀態(tài)下發(fā)揮能動性

在學(xué)校教育中，課堂是教與學(xué)雙向交流的主要場所，課堂氛圍是否有利于教學(xué)活動進(jìn)行，對于能否提高教學(xué)質(zhì)量具有至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，是數(shù)學(xué)課教師的一項(xiàng)首要任務(wù)。教師應(yīng)盡最大努力精心設(shè)計(jì)懸念，營造引人入勝的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)。如在“求平均數(shù)”一課剛開始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來做拍球比賽好嗎？”學(xué)生自然喜出望外?！霸趺幢?？”眼看讓每個人拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據(jù)每一位代表的拍球個數(shù)當(dāng)場作了統(tǒng)計(jì)。不一會兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過乙組，高興地歡呼起來。而此時，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數(shù)加入乙組中（老師成為學(xué)生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學(xué)生，頓時乙組的總數(shù)明顯增多。甲組學(xué)生很不服氣，喊道：“這不公平?！保捉M4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說：“甲組再加一人。”如果不允許加人呢？矛盾激化了，有個孩子站起來，顯得很激動，用手比劃著說： “把每組拍球的個數(shù)勻乎勻乎?！保ɡ蠋煹募で閹恿藢W(xué)生的激情，充分挖掘出學(xué)生的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)主動性）這一“勻乎”，表明學(xué)生已從實(shí)際問題的困惑中產(chǎn)生了“求平均數(shù)”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數(shù)”，隨即與大家共同探索求平均數(shù)的方法。學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，才會主動思考問題，深入鉆研解決問題的方法。贊可夫曾說： “智力活動應(yīng)當(dāng)是在情緒高漲的氣氛中進(jìn)行的?！睂W(xué)生不把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)，在輕松的課堂氣氛中獲得學(xué)習(xí)的樂趣，思維活動的主觀積極性就產(chǎn)生了。

二、鼓勵質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探索興趣

在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的主體地位出發(fā)，積極啟發(fā)學(xué)生的思路，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，把學(xué)生的積極性引導(dǎo)至參與教學(xué)的整個過程中。如教學(xué)三角形三邊關(guān)系時，教師首先提出一個問題：任何三條線段都能構(gòu)成一個三角形嗎？讓學(xué)生邊動手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長的三根小棍，要學(xué)生在桌上擺出三角形，學(xué)生輕松地就擺出一個三角形。又讓學(xué)生拿出12cm、6cm、4cm長的三根小棍擺三角形，結(jié)果學(xué)生擺不出來。學(xué)生覺得很意外，提出疑問：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學(xué)生們通過比較小棒的長短并進(jìn)行交流，最后發(fā)現(xiàn)：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關(guān)系的特性。這是學(xué)生通過動手、動腦完成的，從而激發(fā)了學(xué)生自主探索知識的欲望。作為一個知識點(diǎn)，學(xué)生也就不會輕易忘記，利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。課堂教學(xué)一定要讓學(xué)生敢提問題、想提問題，并對已有的命題敢于質(zhì)疑，并進(jìn)行深入的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，有效地拓展學(xué)生的思維。在教師的精心引導(dǎo)下，讓學(xué)生學(xué)會觀察、操作、思考，使學(xué)生通過思考對問題有所認(rèn)識，能夠理清問題的脈絡(luò)，也讓學(xué)生在交流中探究問題，尋求解決問題的門路，并相互啟發(fā)，共同提高。

三、引導(dǎo)優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)分析與概括能力

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)既包括已掌握的知識，也包括學(xué)生在生活中獲得的一些經(jīng)驗(yàn)。教師要根據(jù)認(rèn)知內(nèi)容的需要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，挖掘?qū)W生已有的經(jīng)驗(yàn)，形成新舊知識的聯(lián)系，成為學(xué)習(xí)新知中可利用的認(rèn)知條件。學(xué)生只有主動投入對問題的探究之中，才能使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮。

為此，教師應(yīng)適時指導(dǎo)，采取多種形式，放手讓學(xué)生去嘗試探究、歸納、總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的途徑和方法，及時有效地幫助學(xué)生明確方向，形成探究學(xué)習(xí)的能力。如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”，教師可以給學(xué)生設(shè)置懸念：讓學(xué)生隨機(jī)說一個分?jǐn)?shù)，教師立刻判斷它是否能化成有限小數(shù)。學(xué)生便十分驚奇：老師是怎樣看出來的？有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，是否有規(guī)律可循？教師啟發(fā)設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生考慮這個規(guī)律是在分子中呢？還是在分母中？讓學(xué)生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數(shù)，而4/15卻不能，說明規(guī)律在分母中。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？學(xué)生展開討論，有的認(rèn)為分母是合數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/21不能化成有限小數(shù)；有的認(rèn)為分母是偶數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/25也能化成有限小數(shù)。在紛亂的爭論中教師適時地給予幫助和指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在互相交流后，發(fā)現(xiàn)特征，使學(xué)生體驗(yàn)到成功解決問題的快樂。教師再出示9/45和5/45，問：為什么分母同是45，化成的小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的興奮點(diǎn)立刻轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中。這樣，學(xué)生的探究欲望成為自發(fā)求知的需求，在分析中，學(xué)生自己認(rèn)識到還得補(bǔ)充一個前提——最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生主動深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征，不僅促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的深化，而且還利于形成學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的主動發(fā)展。

四、激發(fā)想象，培養(yǎng)自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動，想象力作為一種創(chuàng)造性的認(rèn)識能力，是一種強(qiáng)大的創(chuàng)造力量。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，把新舊信息結(jié)合起來，讓學(xué)生的想象展開翅膀。因此，教學(xué)時要善于創(chuàng)設(shè)一種按常規(guī)、具有創(chuàng)新特色的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生的思維在條件開放、問題開放、策略開放、結(jié)論開放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創(chuàng)新。

如把一張長方形硬紙平均分成15個小正方形（如下圖）， 讓學(xué)生試著把它剪成3份，每份有5個小正方形，折成3個沒有蓋的正方體紙盒。學(xué)生充分發(fā)揮想象力，進(jìn)行剪、折。有的一次不成功，再來一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識”時，可設(shè)計(jì)這樣一次活動：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們已經(jīng)知道一個角是由一個頂點(diǎn)、兩條邊組成的，那么，請同學(xué)們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個角。學(xué)生盡情地展示自己的本領(lǐng)，擺出以下幾種：

生1：2個角。（）

生2：3個角。（）

生3：3個角。（）

生4：5個角。（）

生5：9個角。（）

這樣使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分的表現(xiàn)，并使學(xué)生體驗(yàn)到創(chuàng)新的快樂，萌發(fā)創(chuàng)新意識?？傊n堂教學(xué)不僅使學(xué)生掌握知識，發(fā)展智力，更應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。“以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體”就是要不斷地為學(xué)生創(chuàng)造一種主動參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在接受和認(rèn)知活動中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，充分交流，建立穩(wěn)固的知識基礎(chǔ)，使創(chuàng)造能力得以迅速發(fā)展。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，通過這樣的教學(xué)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力?！币虼?，如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一基本理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑。

一、創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松的精神狀態(tài)下發(fā)揮能動性

在學(xué)校教育中，課堂是教與學(xué)雙向交流的主要場所，課堂氛圍是否有利于教學(xué)活動進(jìn)行，對于能否提高教學(xué)質(zhì)量具有至關(guān)重要的作用。在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，是數(shù)學(xué)課教師的一項(xiàng)首要任務(wù)。教師應(yīng)盡最大努力精心設(shè)計(jì)懸念，營造引人入勝的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)。如在“求平均數(shù)”一課剛開始，老師便出乎意料地向全班提出：“咱們分兩組來做拍球比賽好嗎？”學(xué)生自然喜出望外?！霸趺幢?？”眼看讓每個人拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派四人，并根據(jù)每一位代表的拍球個數(shù)當(dāng)場作了統(tǒng)計(jì)。不一會兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過乙組，高興地歡呼起來。而此時，老師自告奮勇也要參加比賽，并把她的拍球數(shù)加入乙組中（老師成為學(xué)生中的一員，老師用自己的熱情感染著每一位學(xué)生，頓時乙組的總數(shù)明顯增多。甲組學(xué)生很不服氣，喊道：“這不公平?！保捉M4人，乙組5人）那么，怎樣才能公平呢？有人說：“甲組再加一人?！比绻辉试S加人呢？矛盾激化了，有個孩子站起來，顯得很激動，用手比劃著說： “把每組拍球的個數(shù)勻乎勻乎?！保ɡ蠋煹募で閹恿藢W(xué)生的激情，充分挖掘出學(xué)生的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)主動性）這一“勻乎”，表明學(xué)生已從實(shí)際問題的困惑中產(chǎn)生了“求平均數(shù)”的迫切需求，老師水到渠成地引入了 “求平均數(shù)”，隨即與大家共同探索求平均數(shù)的方法。學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，才會主動思考問題，深入鉆研解決問題的方法。贊可夫曾說： “智力活動應(yīng)當(dāng)是在情緒高漲的氣氛中進(jìn)行的。”學(xué)生不把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)，在輕松的課堂氣氛中獲得學(xué)習(xí)的樂趣，思維活動的主觀積極性就產(chǎn)生了。

二、鼓勵質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的探索興趣

在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的主體地位出發(fā)，積極啟發(fā)學(xué)生的思路，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，把學(xué)生的積極性引導(dǎo)至參與教學(xué)的整個過程中。如教學(xué)三角形三邊關(guān)系時，教師首先提出一個問題：任何三條線段都能構(gòu)成一個三角形嗎？讓學(xué)生邊動手做，邊思考。拿出12cm、9cm、8cm長的三根小棍，要學(xué)生在桌上擺出三角形，學(xué)生輕松地就擺出一個三角形。又讓學(xué)生拿出12cm、6cm、4cm長的三根小棍擺三角形，結(jié)果學(xué)生擺不出來。學(xué)生覺得很意外，提出疑問：“同樣都是三條邊，為什么后三根小棍就擺不出三角形呢？”學(xué)生們通過比較小棒的長短并進(jìn)行交流，最后發(fā)現(xiàn)：三角形任何兩邊之和要大于第三邊。這正是三角形三邊關(guān)系的特性。這是學(xué)生通過動手、動腦完成的，從而激發(fā)了學(xué)生自主探索知識的欲望。作為一個知識點(diǎn)，學(xué)生也就不會輕易忘記，利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。課堂教學(xué)一定要讓學(xué)生敢提問題、想提問題，并對已有的命題敢于質(zhì)疑，并進(jìn)行深入的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，有效地拓展學(xué)生的思維。在教師的精心引導(dǎo)下，讓學(xué)生學(xué)會觀察、操作、思考，使學(xué)生通過思考對問題有所認(rèn)識，能夠理清問題的脈絡(luò)，也讓學(xué)生在交流中探究問題，尋求解決問題的門路，并相互啟發(fā)，共同提高。

三、引導(dǎo)優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)分析與概括能力

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)既包括已掌握的知識，也包括學(xué)生在生活中獲得的一些經(jīng)驗(yàn)。教師要根據(jù)認(rèn)知內(nèi)容的需要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，挖掘?qū)W生已有的經(jīng)驗(yàn)，形成新舊知識的聯(lián)系，成為學(xué)習(xí)新知中可利用的認(rèn)知條件。學(xué)生只有主動投入對問題的探究之中，才能使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮。

為此，教師應(yīng)適時指導(dǎo)，采取多種形式，放手讓學(xué)生去嘗試探究、歸納、總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的途徑和方法，及時有效地幫助學(xué)生明確方向，形成探究學(xué)習(xí)的能力。如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”，教師可以給學(xué)生設(shè)置懸念：讓學(xué)生隨機(jī)說一個分?jǐn)?shù)，教師立刻判斷它是否能化成有限小數(shù)。學(xué)生便十分驚奇：老師是怎樣看出來的？有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，是否有規(guī)律可循？教師啟發(fā)設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生考慮這個規(guī)律是在分子中呢？還是在分母中？讓學(xué)生觀察像4/25和4/15，分子相同，但4/25能化成有限小數(shù)，而4/15卻不能，說明規(guī)律在分母中。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？學(xué)生展開討論，有的認(rèn)為分母是合數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/21不能化成有限小數(shù)；有的認(rèn)為分母是偶數(shù)，但發(fā)現(xiàn)4/25也能化成有限小數(shù)。在紛亂的爭論中教師適時地給予幫助和指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在互相交流后，發(fā)現(xiàn)特征，使學(xué)生體驗(yàn)到成功解決問題的快樂。教師再出示9/45和5/45，問：為什么分母同是45，化成的小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的興奮點(diǎn)立刻轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中。這樣，學(xué)生的探究欲望成為自發(fā)求知的需求，在分析中，學(xué)生自己認(rèn)識到還得補(bǔ)充一個前提——最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生主動深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征，不僅促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知的深化，而且還利于形成學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維的主動發(fā)展。

四、激發(fā)想象，培養(yǎng)自主延伸的能力

想象是一種特殊的思維活動，想象力作為一種創(chuàng)造性的認(rèn)識能力，是一種強(qiáng)大的創(chuàng)造力量。因此，在課堂教學(xué)中，我們必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，把新舊信息結(jié)合起來，讓學(xué)生的想象展開翅膀。因此，教學(xué)時要善于創(chuàng)設(shè)一種按常規(guī)、具有創(chuàng)新特色的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生的思維在條件開放、問題開放、策略開放、結(jié)論開放的廣闊空間里自由飛翔，大膽想象，奮力創(chuàng)新。

如把一張長方形硬紙平均分成15個小正方形（如下圖）， 讓學(xué)生試著把它剪成3份，每份有5個小正方形，折成3個沒有蓋的正方體紙盒。學(xué)生充分發(fā)揮想象力，進(jìn)行剪、折。有的一次不成功，再來一次；有的成功了還想剪出新的花樣。

又如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識”時，可設(shè)計(jì)這樣一次活動：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們已經(jīng)知道一個角是由一個頂點(diǎn)、兩條邊組成的，那么，請同學(xué)們用手中的3根小棒擺一擺，看能擺出幾個角。學(xué)生盡情地展示自己的本領(lǐng)，擺出以下幾種：

生1：2個角。（）

生2：3個角。（）

生3：3個角。（）

生4：5個角。（）

生5：9個角。（）

這樣使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分的表現(xiàn)，并使學(xué)生體驗(yàn)到創(chuàng)新的快樂，萌發(fā)創(chuàng)新意識。總之，課堂教學(xué)不僅使學(xué)生掌握知識，發(fā)展智力，更應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。“以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體”就是要不斷地為學(xué)生創(chuàng)造一種主動參與、積極探究的寬松、愉悅的良好學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在接受和認(rèn)知活動中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，充分交流，建立穩(wěn)固的知識基礎(chǔ)，使創(chuàng)造能力得以迅速發(fā)展。

（責(zé)編 羅 艷）endprint