優(yōu)化練習(xí)設(shè)計 構(gòu)建高效課堂

付亞慧

一堂高效的數(shù)學(xué)課，講和練是分不開的。在以往的教學(xué)中，我們對新知的教學(xué)研究頗深，但因受教材習(xí)題的約束及思維的惰性、練習(xí)設(shè)計認(rèn)識上的狹隘性影響，投入到練習(xí)設(shè)計中的精力往往微乎其微，導(dǎo)致練習(xí)這一環(huán)節(jié)不怎么出彩。其實，優(yōu)化練習(xí)設(shè)計既是“減負(fù)提質(zhì)”的有效舉措，也是實施素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力及構(gòu)建高效課堂的重要途徑。下面，談?wù)勛约涸谔剿鬟^程中總結(jié)出的一些做法。

一、設(shè)計趣味性練習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師?！毙W(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往是從興趣開始的，由興趣到探索，在成功的快感中產(chǎn)生新的興趣，從而推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性又常常使學(xué)生難于理解，甚至望而卻步。因此，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，必須重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，新課伊始，我先讓學(xué)生任意報出一個數(shù)字，然后我很快說出這個數(shù)能否被3整除。學(xué)生想難住老師，報出的數(shù)越來越大，我還是能正確快速地作出回答。這時學(xué)生面面相覷，紛紛說道“真奇怪，怎么回事”，由此萌發(fā)出強烈的探究欲望。

新知的學(xué)習(xí)是這樣，練習(xí)亦是如此。又如，教學(xué)“三角形的分類”一課，在練習(xí)環(huán)節(jié)中我設(shè)計了這樣一個游戲：“每個信封裝有一個三角形，你能根據(jù)露出的一個角，猜出這個信封裝的三角形是什么類型的三角形嗎？”學(xué)生都被這個游戲深深地吸引了，強烈的好奇心促使他們急切地想知道自己的猜測是否正確，課堂氣氛顯得異常活躍。露出一個鈍角，猜這個三角形是鈍角三角形；露出一個直角，猜這個三角形一定是直角三角形，學(xué)生都為自己猜測的正確而興奮不已。于是我順勢出示一個銳角，有的學(xué)生不假思索地喊道“這是銳角三角形”，但馬上就有不同的聲音反駁“不一定”。我并沒有立即揭示答案，而是組織學(xué)生進(jìn)行討論，最后得出結(jié)論：任何三角形至少都有兩個銳角，露出的角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形；露出的角是直角的三角形一定是直角三角形；而露出的角是銳角的三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。

再如，在“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這節(jié)課教學(xué)結(jié)束前，我設(shè)計了這樣一個練習(xí)：（1）請學(xué)號既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的同學(xué)離開教室；（2）請學(xué)號是最小合數(shù)的同學(xué)離開教室；（3）請學(xué)號是質(zhì)數(shù)的同學(xué)離開教室；（4）請學(xué)號既是合數(shù)，又是奇數(shù)的同學(xué)離開教室；（5）請學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)離開教室；（6）你為什么不離開教室？這樣既把課堂氣氛推向高潮，又讓學(xué)生帶著愉快的心情結(jié)束一節(jié)課的學(xué)習(xí)。

二、設(shè)計操作性練習(xí)，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維

動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式和手段。通過動手操作，可以把枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己有聲有色的活動，讓學(xué)生在實踐中觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。

例如，教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時，我先讓學(xué)生以小組為單位拿出5根長度分別為3厘米、5厘米、7厘米、6厘米、9厘米的小棒，然后任選3根小棒圍成一個三角形，并記錄實驗結(jié)果。學(xué)生匯報交流時出現(xiàn)了兩種結(jié)果：能圍成三角形的有小棒8組，分別是（3、5、7）、（3、5、6）、（3、6、7）、（3、7、9）、（5、6、7）、（5、6、9）、（5、7、9）、（6、7、9）；不能圍成三角形的小棒有2組，即（3、5、9）和（3、6、9）。學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)有的3根小棒能擺成三角形，有的不能擺成三角形，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：不是任意3根小棒都能圍成三角形。我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“怎樣才能圍成一個三角形呢？三角形的三條邊到底有怎樣的關(guān)系呢？”學(xué)生在操作中引發(fā)疑問，便帶著問題去探究、去思考，最終得出結(jié)論，自主地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，經(jīng)歷了知識的建構(gòu)過程。

又如：“有一個長2米的圓柱，截成三段后表面積增加了160平方分米，你知道原來這個圓柱的體積是多少嗎？”這種類型的應(yīng)用題看似簡單，可對空間想象能力還較弱的小學(xué)生來說就不那么簡單了。這時我會安排演示操作，幫助學(xué)生理解題意，找到解題的突破口。

三、設(shè)計開放性練習(xí)，發(fā)掘?qū)W生內(nèi)在潛力

數(shù)學(xué)練習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握知識、形成技能，更重要的是發(fā)展學(xué)生的智力，挖掘其創(chuàng)新潛能。因此，教師要有意識地設(shè)計一些富有挑戰(zhàn)性、開放式的練習(xí)，使學(xué)生通過練習(xí)發(fā)展思維和提升能力。

例如，教學(xué)“圓環(huán)面積”時，在引導(dǎo)學(xué)生通過操作探究得出圓環(huán)的面積等于大圓面積減小圓面積后，我讓學(xué)生進(jìn)行以下的變式練習(xí)：（1）已知大圓直徑和小圓直徑，求圓環(huán)面積；（2）已知小圓直徑和環(huán)寬，求環(huán)形面積；（3）已知大圓直徑和環(huán)寬，求環(huán)形面積。這些練習(xí)都是為了鞏固本節(jié)課要完成的教學(xué)目標(biāo)——掌握求環(huán)形面積的方法而設(shè)計的，經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，應(yīng)該說這個教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到。課后總結(jié)時，學(xué)生也會說“環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積”，知道求環(huán)形面積要先找到大圓和小圓的半徑，就能求大小圓的面積了?？墒沁@樣的思路是否有局限性呢？于是，我設(shè)計并出示了這樣一道題：“如下圖所示，已知陰影部分的面積是13平方厘米，你能求出環(huán)形的面積嗎？”

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經(jīng)過思考，學(xué)生找不到大圓和小圓的半徑，一個個愁眉苦臉：“難道就求不出環(huán)形面積了嗎？”我鼓勵學(xué)生仔細(xì)看圖，互相討論，終于有學(xué)生擺脫思維定式解決了問題：大正方形的面積=R×R=R2，小正方形的面積=r×r=r2，陰影部分的面積=大正方形面積-小正方形面積=R2-r2=13（平方厘米）。這樣求環(huán)形面積就很簡單了，然后我引導(dǎo)學(xué)生及時反思：“通過剛才的解答，你明白了什么道理？”學(xué)生紛紛反思總結(jié)道：“求環(huán)形的面積不一定非要找大圓和小圓的半徑，知道R2-r2的值，這樣解決問題更簡單。”“有時從整體入手考慮問題也可以?！薄鞍雌匠５姆椒ń獠怀鰜頃r，要動腦筋想想其他的方法?！薄@樣的練習(xí)極具挑戰(zhàn)性，能有效挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，拓展學(xué)生的思維空間。

四、設(shè)計生活性練習(xí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價值

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！边@說明獲取知識非要真切的體驗不可。數(shù)學(xué)源于生活，回歸于生活。聯(lián)系生活實際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。為此，教師要結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際問題設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生在親身實踐中應(yīng)用所學(xué)的知識。

例如，學(xué)習(xí)“長方體和正方體”單元后，我設(shè)計了這樣的課外練習(xí)：（1）收集生活中常見的設(shè)計精美的長方體或正方體的包裝盒，開一次展覽會，從中鑒賞幾何形體及圖案美；（2）找一些長方體或正方體的食品盒，測量并計算出它們貼一圈商標(biāo)紙的面積；（3）找一些長方體或正方體的實物，分別測量并計算出它們的表面積和體積；（4）進(jìn)行社會調(diào)查，收集人們生活中常用長方體或正方體容器的容積的數(shù)據(jù)信息，并記錄下來；（5）用一塊長20厘米、寬15厘米的長方形紙板，制作一個高5厘米的無蓋的長方體盒子，請你寫出自己的設(shè)計方案，并用圖表示出來。像這類練習(xí)，讓學(xué)生用所學(xué)的知識解決實際生活中的問題，既激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，鍛煉動手能力，又培養(yǎng)了他們與人合作、收集信息、學(xué)以致用等多種能力。

總之，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計練習(xí)，既要把握好練習(xí)的量和度，使學(xué)生學(xué)而不厭、做而不煩，又要做到練習(xí)的程度難易適中，讓學(xué)生“跳一跳，夠得著”，使數(shù)學(xué)練習(xí)達(dá)到鞏固知識、訓(xùn)練技能的目的，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（責(zé)編 杜 華）endprint