在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)運(yùn)用 數(shù)學(xué)能力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）10A-

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《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中?！睌?shù)學(xué)思想是在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的過程中體現(xiàn)出來的，是人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)自覺形成的一種能力。它與數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)所不同的是，它是無形的。掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)拓展學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的能力起著重要的作用。而數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)不像知識(shí)的傳授，它是一種隱性的又是客觀存在的能力，它隱藏在顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)之中，在學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中形成。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想，適時(shí)地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，感知數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡，數(shù)學(xué)教學(xué)要從生活中引出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模就是將遇到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表述。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并為生活服務(wù)，將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，而且能提高他們學(xué)以致用的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行生活化的重新整合，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，讓學(xué)生在教學(xué)情境中產(chǎn)生問題意識(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在分析問題、解決問題的過程中感知數(shù)學(xué)思想。

例如，教學(xué)《小數(shù)乘法》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)）一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了買東西的情境：一枝鉛筆0.8元，3支鉛筆多少元？要求學(xué)生列出算式，學(xué)生很快列出式子：0.8×3，但是對(duì)于0.8×3等于多少，很多學(xué)生表示不會(huì)算。于是教師引導(dǎo)：“0.8×3到底等于幾呢？小朋友們，你們能根據(jù)以前學(xué)過的方法來計(jì)算嗎？”學(xué)生通過獨(dú)立思考，找到了利用“乘法的意義”以及“元角分的知識(shí)”解決了這個(gè)問題。他們有的想到了：0.8×3其實(shí)等于把三個(gè)0.8加起來，這樣就得到了2.4元；有的想到把小數(shù)化為整數(shù)，然后用整數(shù)乘法來計(jì)算，即把0.8元看成8角，3個(gè)8相乘就是24角等于2.4元。筆者肯定了他們的做法，并指出像這樣把未知轉(zhuǎn)化為已知的方法叫化歸法。在這樣的探究過程中，學(xué)生感受到了成功的快樂，提高了學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)了解決數(shù)學(xué)問題的自覺性。

在本節(jié)課中，筆者創(chuàng)設(shè)生活化情境，以問題形式呈現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。然后，筆者引導(dǎo)他們從舊知識(shí)中進(jìn)行方法的遷移，不僅解決了問題，而且學(xué)會(huì)了化歸這一常用的數(shù)學(xué)方法。在這一過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、歸納方法，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到了成功的快樂，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思想的發(fā)展。

二、引導(dǎo)自主探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

新課程倡導(dǎo)重視學(xué)生的主體性地位，提倡在課堂中開展探究式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在主動(dòng)探究中，經(jīng)歷問題發(fā)現(xiàn)、探究、解決的過程，激發(fā)主體意識(shí)，使他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、發(fā)展能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，在探究活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)）這一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了“笑笑搭積木”的動(dòng)畫情境：笑笑在高興地搭著積木，圓形、方形、三角形的積木一塊接一塊被笑笑搭建起來了……情境播放之后，教師請(qǐng)學(xué)生幫忙數(shù)一數(shù)，笑笑搭了幾塊積木，每種各有多少塊。學(xué)生一般都能回答出積木的形狀有圓形、方形、三角形，但都覺得播放太快，來不及數(shù)，要求教師再播放一遍。于是教師播放了第二遍，要求學(xué)生仔細(xì)數(shù)。當(dāng)教師開始播放的時(shí)候，有的學(xué)生睜大了眼，有的學(xué)生則用手指著，還有的學(xué)生緊張地畫著。情境很快播放完了，教師提問：“這次誰(shuí)看清楚了，圓形積木有幾塊？”有的學(xué)生說是5塊，有的學(xué)生說是6塊，有個(gè)學(xué)生說：“你們都不對(duì)，是7塊，我在紙上畫下來的，肯定不會(huì)錯(cuò)?！苯處熆隙怂膶W(xué)習(xí)方法，同時(shí)提出了一個(gè)新的問題：如果播放速度很快，你要畫下來不太容易，這時(shí)有什么好辦法？這個(gè)問題及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了討論，最后師生一起得出結(jié)論：事先畫好正方形、圓形和三角形三種圖形，搭一個(gè)就在這個(gè)圖形的后面打“√”，最后數(shù)一數(shù)有幾個(gè)“√”就行了。

在這一教學(xué)課例中，教師通過問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究的過程中，學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)方法。整個(gè)過程，學(xué)生都處于積極的探究之中，取得了較好的學(xué)習(xí)效果，數(shù)學(xué)思想方法也得到了有效提升。

三、突出數(shù)學(xué)運(yùn)用，拓展數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得，必須要經(jīng)過探索、練習(xí)、運(yùn)用的過程。只有適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)中，化歸、類比、猜想、數(shù)形結(jié)合都是常見的解決問題的方法，是數(shù)學(xué)思想的重要內(nèi)容。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師一定要重視讓學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決各類數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)乘一位數(shù)（口算）》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)）一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的口算方法后，一位教師在拓展練習(xí)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了這樣一組習(xí)題：

8×4= 900×8=

80×4= 90×8=

800×4= 9×8=

當(dāng)學(xué)生練習(xí)并檢驗(yàn)答案后，教師提問：“同學(xué)們，觀察這兩組算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生在對(duì)算式分析后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)乘法算式中的某個(gè)因數(shù)發(fā)生變化時(shí)，積也隨著變化，而變化的倍數(shù)是因數(shù)變化的倍數(shù)。

這樣的教學(xué)，教師不再是把數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)成訓(xùn)練口算能力的工具，而是引導(dǎo)學(xué)生再一次觀察兩組算式的特點(diǎn)得出因數(shù)與積的變化規(guī)律，而這個(gè)過程實(shí)質(zhì)上就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)思想的滲透過程。

四、強(qiáng)化總結(jié)反思，提升數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中。教師在教學(xué)中要站在必要的高度引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)與反思，提高學(xué)習(xí)有效性。教師引領(lǐng)的反思，要讓學(xué)生思考學(xué)習(xí)時(shí)走了什么彎路，產(chǎn)生什么錯(cuò)誤，為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤，以及相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等。只有在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)適時(shí)地歸納、反思、總結(jié)，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，防止在學(xué)習(xí)中被動(dòng)、盲目地接受知識(shí)。

例如，在教學(xué)《分類》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊(cè)）這節(jié)課時(shí)，教師在課堂小結(jié)中，讓學(xué)生回憶：分類是根據(jù)什么來進(jìn)行的。通過學(xué)生的回憶歸納出可以根據(jù)物體的顏色、形狀來分類。然后，筆者進(jìn)行課堂延伸：“在我們的日常生活中，對(duì)物體進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)還可以有很多，例如大小、用處，等等。我們可以按實(shí)際需求進(jìn)行分類。為了提高大家的分類能力，今天就給大家布置一個(gè)作業(yè)，放學(xué)后，把你自己房間的物品進(jìn)行分類整理，然后拍幾張照片，并在照片下面寫明分類的理由?！痹谶@個(gè)教學(xué)過程中，教師利用課堂總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行反思，提升學(xué)生對(duì)“分類”思想的認(rèn)識(shí)。

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生能力、為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)的必然要求。教學(xué)時(shí)，教師要有目的、有計(jì)劃、有序列地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生得到的不僅僅是“魚”，還有“漁”。

（責(zé)編 韋 欣）