讓學(xué)生成為思維的探險者

【關(guān)鍵詞】思維探險 深刻性 靈敏性 快速性

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0050-9889（2013）10A-

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在數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)該充分創(chuàng)設(shè)各種可供學(xué)生參與的數(shù)學(xué)機(jī)會，讓學(xué)生在活動中歷練思維、提升能力。但是在很多的常態(tài)課，甚至是示范課中，教師所關(guān)注的重點(diǎn)往往是教學(xué)設(shè)計凸顯了怎樣的亮點(diǎn)；問題設(shè)置是否有足夠的噱頭；而忽略了數(shù)學(xué)課堂中本應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生經(jīng)歷怎樣的思維歷程，所提出的問題能否對學(xué)生的思維形成足夠的沖擊等。一言以蔽之，就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷適切的思維探險，以此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、在思維探險中提升思維的深刻性

心理學(xué)中思維的深刻性表現(xiàn)在能夠抓住事物的本質(zhì)特性和規(guī)律，能夠從多層次全方位地揭示事物的本質(zhì)，并預(yù)測事物的發(fā)展方向。數(shù)學(xué)課堂中，經(jīng)常會發(fā)生教師還沒有講授學(xué)生就已經(jīng)頭頭是道，但教師并不能因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)“懂得”就聽之任之。因?yàn)榇藭r學(xué)生的懂得只停留在數(shù)學(xué)知識的表層性上。教師應(yīng)在學(xué)生已知的起點(diǎn)上通過問題的驅(qū)動，讓學(xué)生挑戰(zhàn)看似平衡的認(rèn)知，給予其適度思維探險的機(jī)會，迫使其進(jìn)入知識的內(nèi)部，重新構(gòu)建自我知識體系。

如：有9個學(xué)生列隊(duì)，每2個學(xué)生之間擺放一個籃球，可以擺放幾個籃球？學(xué)生能夠迅速報出答案。教師緊接著追問：50個學(xué)生列隊(duì)、200個、1萬個、x個呢？顯然教師并沒有因?yàn)閷W(xué)生能夠迅速解決第一個問題就收手，而是將同樣的問題逐步引向深入，幫助學(xué)生形成得出解決此類問題的基本方法。至此，教師并沒有安于現(xiàn)狀，而是將這一問題投向?qū)W生的生活實(shí)際，讓學(xué)生想象生活中還有哪些類似這樣的問題，從而將數(shù)學(xué)課堂中的活動引向?qū)W生真實(shí)生活中來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的參與中獲取思維能力，在生活實(shí)際的運(yùn)用中充實(shí)思維能力。

二、在思維探險中增強(qiáng)思維靈敏性

所謂思維的靈敏性，其本質(zhì)就是舉一反三、觸類旁通的能力，即在具體實(shí)踐中，學(xué)生能夠從不同的方面、維度、層次以不同的視角來審視、解決問題，并對一個問題從分析到綜合，從外表到內(nèi)層通盤加以考慮，更重要的是由此連帶出問題的各種條件，并引發(fā)對其余相關(guān)問題的深度思考，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的多重、多變的解題思路。

數(shù)學(xué)課堂中思維靈敏性的歷練需要教師創(chuàng)設(shè)各種有助于學(xué)生鍛煉的情境和問題，引導(dǎo)過程中教師不能將問題解決的結(jié)果作為教學(xué)的重點(diǎn)，也不能將固有的解題思路僵硬地灌輸給學(xué)生，否則學(xué)生只能被動接受教師的思維，而始終無法形成自主思考的思路和空間，學(xué)生自主思考與主觀能動性的調(diào)整就顯得捉襟見肘，即便學(xué)生懂得了方法，知曉了結(jié)果。但這種狀態(tài)都是教師給予的、告知的，充其量只能說學(xué)生是聽懂了，而真正的思維過程學(xué)生卻沒有得到體驗(yàn)。事實(shí)上，學(xué)生如果經(jīng)歷了這樣的思維探險，即便是錯誤的，對學(xué)生思維能力的提升都具有極大的促進(jìn)作用。所以，教師要善于辨別學(xué)生思維能力提升的頓點(diǎn)，將力用在核心處、用在重點(diǎn)處。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《圓的認(rèn)識》時，教師讓學(xué)生先在小組內(nèi)自行畫圓，有了對圓的基本認(rèn)知后，自由敘述什么是半徑。先有學(xué)生認(rèn)為圓的半徑是一條直線，教師卻指著圓心，很多學(xué)生紛紛舉手表示：圓的半徑是一條線段，因?yàn)樗拈L度是有限的。教師繼續(xù)在圓的周邊任意點(diǎn)上一個點(diǎn)，又有學(xué)生回答：這條線段的兩個端點(diǎn)一個在圓心上，一個在圓的弧線上。

教師依據(jù)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生將圓的半徑概念逐步厘清，這一過程是學(xué)生思維不斷深化的過程，更是促進(jìn)學(xué)生思維靈活的再現(xiàn)。

三、在思維探險中加大思維的快速性

所謂思維的快速性是指學(xué)生在面對有關(guān)數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)活動時，能夠迅速做出判斷、反應(yīng)，并能最終形成正確合理的結(jié)論。針對小學(xué)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生思維的快速性主要體現(xiàn)在能夠較為迅速地概括出相關(guān)數(shù)字、公式以及圖形或問題中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)與規(guī)律。數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性非常強(qiáng)的學(xué)科，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生在具體問題情境中，找準(zhǔn)類似事物之間的異同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在異同的對比、甄別中提升學(xué)生思維的精確性和快速性。

例如，在教學(xué)蘇教版一年級數(shù)學(xué)上冊《20以內(nèi)的加減法》中9加幾的算法（如9+3）時，學(xué)生經(jīng)歷的思維過程就是：10=9+1，3=1+2，所以9+3=12。當(dāng)學(xué)生的這種思維隨著數(shù)字的不斷變化，其思維過程就可以適當(dāng)進(jìn)行簡略，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)出相關(guān)規(guī)律：總是要將相加的數(shù)字拆出1來，先與9形成整數(shù)10，剩下來的是幾就是十幾。

在這個案例中，教師如果不能讓學(xué)生的思維經(jīng)歷一次思維探險的過程，學(xué)生就只能始終停留在原始的、復(fù)雜繁瑣的層面中，問題的簡化就不能得到有效落實(shí)。若教師一旦引領(lǐng)學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行一次概括性的嘗試，就能有效地刪繁就簡，提升學(xué)生的思維能力。

學(xué)生的思維歷程是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，參與數(shù)學(xué)活動的靈魂，只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中真正地滲入思維訓(xùn)練，學(xué)生才能感知數(shù)學(xué)的魅力，提升數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）