T檢驗與卡方檢驗在體育成績分析中的應(yīng)用

[摘 要] 用Excel進行統(tǒng)計分析有4種方法來實現(xiàn)：① 直接應(yīng)用Excel統(tǒng)計函數(shù)公式；② 應(yīng)用Excel分析工具庫；③ 應(yīng)用Excel電子表格和函數(shù)編制應(yīng)用程序；④ 應(yīng)用Excel統(tǒng)計宏。本文主要使用其內(nèi)置的統(tǒng)計函數(shù)對學生成績進行T檢驗和卡方檢驗，以確定其成績的差異性。

[關(guān)鍵詞] T檢驗； 卡方檢驗； 體育成績； 應(yīng)用

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 011. 061

[中圖分類號] TP317.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）011- 0099- 02

1 T-檢驗

1.1 TTEST（）函數(shù)簡介

返回與T 檢驗相關(guān)的概率?？梢允褂煤瘮?shù) TTEST 判斷兩個樣本是否可能來自兩個具有相同均值的總體。

函數(shù)語法：TTEST（array1，array2，tails，type）

其中，Array1 為第一個數(shù)據(jù)集，Array2 為第二個數(shù)據(jù)集。

Tails 指明分布曲線的尾數(shù)。如果 tails = 1，函數(shù) TTEST 使用單尾分布。如果 tails = 2，函數(shù) TTEST 使用雙尾分布。

Type 為 T 檢驗的類型。

1：成對檢驗方法；

2：等方差雙樣本檢驗；

3：異方差雙樣本檢驗。

1.2 應(yīng)用案例

1.2.1 成對檢驗方法

比較兩個班級的期末考試體育成績?，F(xiàn)分別從兩班中各取一個隨機樣本，樣本個數(shù)都是10，比較其平均成績有無差別。

操作步驟：

（1） 新建表，將原始數(shù)據(jù)輸入工作表中，如圖1所示。

（2） 單擊A13單元格，輸入公式\" =TTEST（D2：D11，C2：C11，2，1）\"，輸入回車鍵后，在A13格就顯示P值結(jié)果：\"0.060 254\"。

（3） 推斷分析：因為P > 0.05，故可認為兩班級的考試成績無著性判別。

1.2.2 等方差雙樣本檢驗

分別從兩個班級中隨機抽樣兩個樣本，測試學生400米跑成績，比較其平均成績有無差別。

操作步驟：

（1） 新建表，將原始數(shù)據(jù)輸入工作表中，如圖2所示。

（2） 計算兩樣本的方差。分別單擊C21、E22單元格，輸入公式\" =VAR（C10：C20）\"，即可得到兩樣本的方差都是0.14。由于兩樣本的方差相等，故Type參數(shù)為2。

（3） 單擊D8單元格，輸入公式\"=TTEST（C10：C20，E10：E21，2，2））\"，輸入回車鍵后，顯示P值結(jié)果：\"0.059 5\"。

（4） 推斷分析：因為P值>0.05， 故可認為兩樣本的成績無顯著差異。

1.2.3 異方差雙樣本檢驗

為提高學生體育成績，將班級學生分為兩組，分別為普通組和實驗組，實驗組經(jīng)過強化訓練后，分別從兩組中各取一個隨機樣本，統(tǒng)計其成績，樣本個數(shù)都是10，比較其平均成績有無差別。

實驗組： 82、73、98、91、70、79、100、89、80、93

普通組：77、80、82、76、81、77、73、79、85、70

操作步驟：

（1） 新建表，分別在C2：C11區(qū)域內(nèi)輸入樣本1數(shù)據(jù)；在D2：D11區(qū)域內(nèi)輸入樣本2數(shù)據(jù)，如圖3所示。

（2） 函數(shù)計算。單擊B13單元格，輸入公式\" =TTEST（D2：D11，C2：C11，2，3）\"；按回車鍵后，B13單元格就顯示P值結(jié)果：\"0.030 272 168\"。

（3） 推斷分析：因為P < 0.05， 故兩樣本的均數(shù)差別顯著，即強化訓練后的效果明顯。

2 卡方檢驗

2.1 卡方檢驗簡介

卡方檢驗常用于檢驗兩個或兩個以上樣本率或構(gòu)成比之間差別的顯著性分析，用以說明兩類屬性現(xiàn)象之間是否存在一定的關(guān)系。

卡方檢驗常采用四格表，如圖4 所示。比較的A、B兩組數(shù)據(jù)分別用a、b、c、d表示，用Excel進行卡方檢驗時，數(shù)據(jù)的輸入方式按實際值和理論值分別輸入4個單元格。根據(jù)公式計算理論值T11、T12、、T21和T22。將實際值和理論值分別輸入4個單元格。

選擇表的一空白單元格，存放概率P值的計算結(jié)果，將鼠標器移至工具欄的“ fx”處，鼠標器左鍵點擊工具欄的“ fx”快捷鍵，打開函數(shù)選擇框，在函數(shù)選擇框的“函數(shù)分類”欄選擇“統(tǒng)計”項，然后在“函數(shù)名”欄內(nèi)選擇“CHITEST”函數(shù)，用鼠標器點擊“確定”按鈕，打開數(shù)據(jù)輸入框，在“Actual_range”項的輸入框內(nèi)輸入實際值（a，b，c，d）的起始單元格和結(jié)束單元格的行列號，在“Expected_range”項的輸入框內(nèi)輸入理論值（T11，T12，T21，T22）的起始單元格和結(jié)束單元格的行列號，起始單元格和結(jié)束單元格的行列號之間用“：”分隔，在數(shù)據(jù)輸入完畢后，P值的計算結(jié)果立即顯示。

2.2 應(yīng)用案例

測試普通組與實驗組兩組學生的體育成績達標率。

（1） 將原始數(shù)據(jù)輸入工作表中，如圖5所示。

（2） 計算理論值，結(jié)果如圖6所示。

3 結(jié) 論

作為非計算機類專業(yè)的教師，在實際工作中，如果能夠經(jīng)常利用信息技術(shù)手段，將信息技術(shù)融入到實際工作中，將會收到事半功倍的效果。