Excel方差分析在市場營銷中的應(yīng)用

[摘 要] Excel 2003 提供了一組稱為“分析工具庫”的數(shù)據(jù)分析工具，這些分析工具可使我們很方便地進行復(fù)雜的統(tǒng)計分析。只要提供必要的數(shù)據(jù)和參數(shù)，分析工具就會使用適宜的統(tǒng)計函數(shù)，在輸出表格中顯示相應(yīng)的結(jié)果。本文主要利用方差分析工具，闡述其在市場營銷中的應(yīng)用，以幫助市場分析人員獲取較為精確的分析數(shù)據(jù)，為企業(yè)決策提供依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] Excel；方差分析；市場營銷；應(yīng)用

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 11. 033

[中圖分類號] F272；TP317.3 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）11-0049-02

1 方差分析概述

方差分析（Analysis of Variance， ANOVA），是20世紀(jì)20年代由英國統(tǒng)計學(xué)家費雪（Ronald Aylmer Fisher）首先提出的，最初主要應(yīng)用于生物和農(nóng)業(yè)田間試驗，以后推廣到各個領(lǐng)域應(yīng)用。它是直接對多個總體的均值是否相等進行檢驗，這樣不但可以減少工作量，而且可以增加檢驗的穩(wěn)定性。

1.1 方差分析的基本原理

不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個：第一是隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示，記作SSw，組內(nèi)自由度dfw。第二個是實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作SSb，組間自由度dfb。

1.2 方差分析的假設(shè)檢驗

2 Excel方差分析工具

方差分析工具可用于單因素和雙因素的方差分析。

2.1 單因素方差分析工具

用于兩個以上樣本均值的相等性假設(shè)檢驗。

單因素方差分析對話框

輸入?yún)^(qū)域：輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域（即樣本數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域）的單元格引用。該引用必須由兩個或兩個以上按列或行組織的相鄰數(shù)據(jù)區(qū)域組成。

分組方式：單擊“行”或“列”，指出輸入?yún)^(qū)域中的數(shù)據(jù)是按行還是按列排列。

標(biāo)志位于第一行/列：如果輸入?yún)^(qū)域的第一行中包含標(biāo)志項，需選中“標(biāo)志位于第一行”復(fù)選框；如果輸入?yún)^(qū)域的第一列中包含標(biāo)志項，需選中“標(biāo)志位于第一列”復(fù)選框；如果輸入?yún)^(qū)域沒有標(biāo)志項，則該復(fù)選框不會被選中，Excel 將在輸出表中生成適宜的數(shù)據(jù)標(biāo)志。

α：輸入計算 F 統(tǒng)計量臨界值的顯著性水平。

輸出區(qū)域：在此輸入對輸出表左上角單元格的引用。當(dāng)輸出表將覆蓋已有的數(shù)據(jù)，或是輸出表越過了工作表的邊界時，Excel 會自動確定輸出區(qū)域的大小并顯示信息。輸出區(qū)域?qū)⒔o出 F統(tǒng)計量值、F臨界值和p-值等計算結(jié)果。

2.2 可重復(fù)雙因素分析工具

用于兩個以上樣本均值的相等性假設(shè)檢驗。所分析的是兩個因素各自對實驗結(jié)果以及兩因素交互作用對實驗結(jié)果是否有顯著影響。這里所謂的可重復(fù)是指對于兩因素每一水平組合都作了 r 次重復(fù)實驗。

可重復(fù)雙因素分析對話框

輸入?yún)^(qū)域：輸入樣本數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域。數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域必須由兩個或兩個以上按列或行組織的相鄰數(shù)據(jù)區(qū)域組成。

每一樣本的行數(shù)：在此輸入包含在每個樣本中的行數(shù)即每一水平組合重復(fù)實驗次數(shù)。每個樣本必須包含同樣的行數(shù)。

α：在此輸入需要用來計算F 統(tǒng)計量臨界值的顯著性水平。 輸出區(qū)域：在此輸入對輸出表左上角單元格的引用。當(dāng)輸出表將覆蓋已有的數(shù)據(jù)，或是輸出表越過了工作表的邊界時，Excel 會自動確定輸出區(qū)域的大小并顯示信息。輸出區(qū)域?qū)⒔o出 F統(tǒng)計量值、F臨界值和p-值等計算結(jié)果。

2.3 無重復(fù)雙因素方差分析工具

用于兩個以上樣本均值的相等性假設(shè)檢驗。所分析的是兩個因素各自對實驗結(jié)果是否有顯著影響。這里所謂的無重復(fù)是指對于兩因素每一水平組合只作一次獨立實驗。

無重復(fù)雙因素方差分析對話框

輸入?yún)^(qū)域：輸入分析數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域。數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域必須由兩個或兩個以上按列或行組織的相鄰數(shù)據(jù)區(qū)域組成。

標(biāo)志：如果在輸入?yún)^(qū)域中沒有標(biāo)志項，則本復(fù)選框不選中，Excel 將在輸出表中生成適宜的數(shù)據(jù)標(biāo)志。

α：在此輸入需要用來計算 F 統(tǒng)計量的顯著性水平。

輸出區(qū)域：在此輸入對輸出表左上角單元格的引用。當(dāng)輸出表將覆蓋已有的數(shù)據(jù)，或是輸出表越過了工作表的邊界時，Excel 會自動確定輸出區(qū)域的大小并顯示信息。輸出區(qū)域?qū)⒔o出 F統(tǒng)計量值、F臨界值和p-值等計算結(jié)果。

3 應(yīng)用案例分析

3.1 單因素方差分析

某公司采用4種方式推銷其產(chǎn)品。為檢驗不同方式推銷產(chǎn)品的效果，進行隨機抽樣，如表1所示。

試分析這4個銷售量的均值之間是否有顯著差異？

3.1.1 構(gòu)造假設(shè)檢驗

3.1.2 Excel分析工具

將數(shù)據(jù)輸入工作表中，如圖1所示。

3.2 雙因素方差分析

雙因素方差分析有兩種類型：一種是無交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應(yīng)之間是相互獨立的，不存在相互關(guān)系；另一種是有交互作用的方差分析，它假定A、B兩個因素不是獨立的，而是相互起作用的，兩個因素同時起作用的結(jié)果不是兩個因素分別作用的簡單相加，兩者的結(jié)合會產(chǎn)生一個新的效應(yīng)。本文僅以無交互作用的雙因素方差分析為例。

承上例，如果該公司想知道產(chǎn)品銷售量與銷售方式及銷售地點是否有關(guān)，隨機抽樣如表2所示，以0.05的顯著性水平進行檢驗。

3.2.1 構(gòu)造假設(shè)檢驗

主要參考文獻

[1]宋廷山，尉雪波，等.應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)——以Excel為分析工具[M]. 成都：西南財經(jīng)大學(xué)出版社，2006.