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    數(shù)學(xué)經(jīng)典在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透

    2013-12-29 00:00:00張瑞炳

    摘 要:本文通過對數(shù)學(xué)經(jīng)典的重新定義,引出在高中課堂上可以從情境創(chuàng)設(shè)、例題剖析、課堂小結(jié)幾個環(huán)節(jié)有機地滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典,并以幾個案例入手,從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,最終強調(diào)在滲透經(jīng)典時當(dāng)一以貫之.

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);經(jīng)典;課堂

    “為什么我們的學(xué)??偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才?”面對前來探望的溫家寶總理,錢學(xué)森多次提出這樣一個刻骨銘心的疑問. 錢老的疑問,也是所有教育工作者的疑問,是社會各界對中國教育的疑問. 近年來,教育進展國際評估組織對全球二十一個國家進行的調(diào)查顯示,中國孩子的計算能力排名世界第一,想象力卻排名倒數(shù)第一,創(chuàng)造力排名倒數(shù)第五.

    愛因斯坦曾說過:“提出一個問題遠(yuǎn)比解決一個問題更重要.” 數(shù)學(xué)家丘成桐指出:“奧林匹克數(shù)學(xué)競賽成就不了數(shù)學(xué)大國夢. 數(shù)學(xué)是做研究,奧數(shù)是做題目. 獲得奧數(shù)金獎只能證明考試的能力,不代表研究的能力,研究的根本是找問題. 奧數(shù)是訓(xùn)練別人的題目,而不是做自己的題目.” 新課程關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,明確指出:“課程建設(shè)應(yīng)該從關(guān)注學(xué)生的問題意識、發(fā)展學(xué)生提問題與找問題能力開始.” 涂榮豹教授在《談提高對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識》中說:“教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生一般的科學(xué)研究的方法——如何探索,如何發(fā)現(xiàn),如何研究. 要研究,不但要有一般的科學(xué)研究的方法,還要有研究的問題”. 因此,我們有理由說,“教什么”歸根到底就是教學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問題,如何去研究問題.

    根據(jù)筆者多年的教學(xué)實踐,在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典(這里的數(shù)學(xué)經(jīng)典指的是數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的重要節(jié)點、思想方法等),正是使學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要舉措. 在進行定義、定理、法則、公式等的教學(xué)時,注意這些知識的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用過程的揭示與解釋,并將這一過程中豐富的思維訓(xùn)練的因素挖掘出來,這有利于學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展與培養(yǎng). 那么,如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典呢?

    [?] 在情境創(chuàng)設(shè)中滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典

    德國教育家第斯多惠曾說過:“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于激勵、喚醒、鼓舞. ”教學(xué)有效情境的創(chuàng)設(shè)正是一門激勵、喚醒、鼓舞的藝術(shù),因此創(chuàng)設(shè)適合于教學(xué)內(nèi)容的情境是必要的. 當(dāng)然,情境創(chuàng)設(shè)只是手段,體驗其中的數(shù)學(xué)才是目的,教師不應(yīng)對情境本身做過多的具體描述和渲染,以免喧賓奪主,分散學(xué)生的注意力. 在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)怎樣的問題情境,才能達到事半功倍的效果呢?情境創(chuàng)設(shè)不但要能引起學(xué)生的認(rèn)知不平衡,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要,還要能促使學(xué)生開展積極主動的同化和順應(yīng)活動,在解決問題的過程中掌握新知識,將其納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得進一步發(fā)展.

    這種以實際問題解決為背景的情境設(shè)置,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)新知識的必要性,接著引入任意角的三角函數(shù)概念,讓學(xué)生覺得“數(shù)學(xué)是自然的”、“數(shù)學(xué)是有用的”,另外讓學(xué)生深刻體會到周期現(xiàn)象是現(xiàn)實世界最基本的現(xiàn)象之一. 三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象最基本的模型,很多現(xiàn)實生活中的周期現(xiàn)象都可以用這些三角函數(shù)來表示,三角函數(shù)也是最基本的周期函數(shù),通過三角函數(shù)可以幫助我們更好地理解周期函數(shù);同時體現(xiàn)了新課改的理念“從函數(shù)模型的實際背景的角度把握函數(shù),也為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊”.

    反思:對于導(dǎo)數(shù)的教學(xué),重點不是把導(dǎo)數(shù)作為一種特殊的極限(增量比的極限)來處理,而是要加強對導(dǎo)數(shù)幾何意義的認(rèn)識與理解;在教學(xué)中要反復(fù)通過圖形去認(rèn)識和感受導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及用導(dǎo)數(shù)的幾何意義去解決問題,通過圖形去認(rèn)識和感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用,同時也體現(xiàn)數(shù)學(xué)中幾何直觀這一重要數(shù)學(xué)思想方法對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與作用.

    著名數(shù)學(xué)教育家丁石孫教授曾強調(diào)指出,教師并不能把所有的東西都教給學(xué)生,教的越多,并不見得學(xué)生的收獲就會越大. 更多的是要啟發(fā)學(xué)生,讓學(xué)生自己去實踐甚至碰釘子. 這樣能夠理解的東西超出那個教師所能給的,而且效果更好. 有人說,“一個方法就像一把鑰匙,一把鑰匙只能開一把鎖”,如待定系數(shù)法僅能解決知道結(jié)果、形式的問題;數(shù)學(xué)歸納法只能解決與自然數(shù)有關(guān)的問題,而數(shù)學(xué)思想就相當(dāng)于制造鑰匙的原理. 如果把技巧比作交通工具,方法比作交通方式,那么思想就是指示方向的路標(biāo)和燈塔. 因此,在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷滲透數(shù)學(xué)經(jīng)典,也許能給“錢老之問”一個滿意答案.

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