思維定式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響及教學(xué)策略

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性與開放性相結(jié)合的學(xué)科，其學(xué)科特點(diǎn)和檢測(cè)方式?jīng)Q定了師生在教、學(xué)的雙邊活動(dòng)中容易產(chǎn)生思維定式。一般情況下，這種定勢(shì)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和知識(shí)體系的把握是有益的，但其開放性又決定了需要在思維定式的不斷突破中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以要研究思維定式正遷移的積極作用及培養(yǎng)策略，并提出了思維定勢(shì)負(fù)遷移的消極作用及防治措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維定勢(shì)；創(chuàng)新；實(shí)踐

心理學(xué)認(rèn)為，定式是心理活動(dòng)的一種準(zhǔn)備狀態(tài)，是過去的感知影響當(dāng)前的感知。因此，思維定式可以理解為過去的思維對(duì)當(dāng)前思維的影響。所以，數(shù)學(xué)中的思維定式可以理解為思維主體多次運(yùn)用某一思維程序解決同類數(shù)學(xué)問題，從而逐步形成了習(xí)慣性反應(yīng)。在以后的數(shù)學(xué)問題解決中仍然沿用習(xí)慣程序去思考。

一、問題

1.先學(xué)知識(shí)對(duì)后學(xué)知識(shí)的影響

人們的認(rèn)知心理往往會(huì)出現(xiàn)先入為主的傾向性。如學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”時(shí)，有些同學(xué)由于受計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊的影響，把兩個(gè)因數(shù)相乘的積里的小數(shù)點(diǎn)也上下對(duì)齊以致得出錯(cuò)誤的積，尤其是當(dāng)相乘兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同時(shí)，更會(huì)產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤。另外，學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，有些同學(xué)在沒有根據(jù)商不變性質(zhì)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)之前就與被除數(shù)相除，商中的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對(duì)齊，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

2.易混的數(shù)學(xué)知識(shí)之間易出現(xiàn)思維定式

如受數(shù)學(xué)知識(shí)共性的影響，而忽視知識(shí)的特殊性，把特殊性誤認(rèn)為共性而造成錯(cuò)誤。比如，在學(xué)習(xí)“名數(shù)與復(fù)名數(shù)互化”時(shí)，受相鄰兩個(gè)名數(shù)之間的進(jìn)率為“10”的影響，而產(chǎn)生“定式”，把相鄰兩個(gè)名數(shù)之間的“特定進(jìn)率”也誤以為是“10”進(jìn)行計(jì)算，從而造成錯(cuò)誤。

錯(cuò)例：3小時(shí)2分=（32）分，誤認(rèn)為小時(shí)與分之間的進(jìn)率為“10”；1米8厘米=（18）厘米，把米與厘米之間的進(jìn)率誤認(rèn)為“10”……

3.在新舊知識(shí)之間，只知其一，不知其二，產(chǎn)生辨析錯(cuò)誤而出現(xiàn)思維定式，從而造成錯(cuò)誤

有的數(shù)學(xué)知識(shí)在新知與舊知之間有共同因素，但亦存在相異因素。學(xué)生只找出相同因素，分辨不出相異因素。如學(xué)習(xí)比和比例時(shí)，學(xué)生容易把“求比值”與“化簡(jiǎn)化”混淆；把已知“長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)”或“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)”，求長(zhǎng)方形的寬混淆。

例：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24米，長(zhǎng)是8米，求它的寬是多少米？誤為24÷8=3（米）。顯然，這是把“已知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)，求它的寬”，與“已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)，求它的寬”，誤認(rèn)為兩者只有共同因素，忽略相異因素而造成解題錯(cuò)誤。

4.“知其然，而不知其所以然”的數(shù)學(xué)知識(shí)，容易形成思維定式造成錯(cuò)誤

例如，教科書中安排除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，是以“四舍五入”試商法為主要試商方法。而在實(shí)際運(yùn)算時(shí)，常常遇到用其他試商方法可使計(jì)算更為簡(jiǎn)捷。

5.逆向思考的問題，容易受思維定勢(shì)影響

例如：“小華有15本故事書，比小英多3本，小英有多少本故事書？”學(xué)生由于受思維定式的影響，見到題中有“多”就用加法計(jì)算，有“少”就用減法計(jì)算，得出“15+3=18（本）”的錯(cuò)誤解法。再如：已知三角形的面積與底，求它的高是多少？已知梯形面積與高、上底的長(zhǎng)，求它的下底是多少？……也都是逆向求解的題目，由于受思維定式的影響，極容易混淆。

二、解決方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受思維定勢(shì)影響的內(nèi)容是屢見不鮮的。有經(jīng)驗(yàn)的教師，往往能敏銳地發(fā)現(xiàn)這些問題，并努力幫助學(xué)生克服思維定式的消極作用，廣開思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。我們可采取以下途徑來克服思維定式。

1.用“前饋控制”的途徑，讓學(xué)生自主探索，合作交流，克服思維定式的消極影響。后繼學(xué)習(xí)的內(nèi)容與新學(xué)的內(nèi)容之間，往往會(huì)借用“遷移”的途徑，化新知為舊知，這樣容易忽視不同因素而導(dǎo)致相互混淆。比如，小數(shù)加、減法的計(jì)算法則強(qiáng)調(diào)在相加時(shí)的過程與整數(shù)加減法求和的過程是相同的，而忽視小數(shù)點(diǎn)要上下對(duì)齊這一要領(lǐng)；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，兩個(gè)因數(shù)相乘的過程，與整數(shù)兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)的過程也是相同的，不同的是積中小數(shù)點(diǎn)的確定：兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并搞清楚這樣算的算理。求同存異，正確處理差異，可克服思維定式。

2.易混知識(shí)，組織對(duì)比、混合練習(xí)。有經(jīng)驗(yàn)的教師深知單純練習(xí)一種類型的習(xí)題、一種類型的解法，容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)。他們的對(duì)策是讓學(xué)生做易混題，并組織合作交流，區(qū)分同異，正確理解、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。比如，編如下題組，讓學(xué)生練習(xí)。

（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28米，長(zhǎng)是9米，寬是多少米？

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是28平方米，長(zhǎng)是7米，寬是多少米？

這種“對(duì)比、辨析，區(qū)別異同，有利于克服思維定式”。

3.順、逆思維題并舉，強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練。逆向思維，即突破思維定式，從相反方向思考問題。如平常我們所說的“反過來想一想”，便是逆向思維的運(yùn)用。由于逆向思維改變了人們探索和認(rèn)知事物的思維定勢(shì)，因而比較容易引發(fā)超常的思想和效應(yīng)。若教師懂得逆向思維在數(shù)學(xué)知識(shí)里出現(xiàn)的類型，必然有利于學(xué)生克服思維定式，順利解決問題。

4.一題多練，可以改變思維定式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。有經(jīng)驗(yàn)的教師，會(huì)充分利用教材這個(gè)載體，改變?cè)}的部分條件，使原題變形，進(jìn)行多練。這也是克服思維定式的一條重要途徑。實(shí)踐證明，這種練習(xí)，不僅可以克服思維定式，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用教科書這個(gè)載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，組織多向性練習(xí)，有助于幫助學(xué)生克服思維定式，培養(yǎng)思維能力。這是一種切實(shí)可行的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]傅滌余.思維定勢(shì)與數(shù)學(xué)教學(xué)[J].湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào)，1988（06）

[2]葉靜.識(shí)破思維障眼法[J].思維與智慧，2005（09）

（作者單位 浙江省蘭溪市馬澗鎮(zhèn)中心小學(xué)）