波形鋼腹板預(yù)彎工形梁的試驗研究

陳卓異 黃 僑 楊 明

(東南大學(xué)交通學(xué)院,南京210096)

已有研究表明[1],通過剪力鍵連接的鋼梁與混凝土頂板能夠很好地組合在一起協(xié)同工作,并充分發(fā)揮這2種材料的優(yōu)點.在組合T梁的下緣澆筑一期混凝土,采用預(yù)彎技術(shù)對下緣混凝土施加預(yù)壓應(yīng)力,能有效提高主梁的抗彎剛度,充分發(fā)揮鋼材的抗拉強(qiáng)度.采用波形鋼腹板代替平鋼板,能有效防止鋼腹板發(fā)生局部或整體失穩(wěn),不需要設(shè)置加勁肋.波形鋼腹板的褶皺效應(yīng),使得徐變、收縮對應(yīng)力重分布的影響也較小,可明顯減少混凝土的預(yù)壓應(yīng)力損失.此外,采用波形鋼腹板時,無需在腹板外包裹混凝土,可有效減輕結(jié)構(gòu)自重.一種新型的組合結(jié)構(gòu)——波形鋼腹板預(yù)彎梁,兼顧了波形鋼腹板和預(yù)彎梁的優(yōu)點,具有結(jié)構(gòu)變形剛度大、建筑高度低、橋頭引道短、結(jié)構(gòu)自重輕、外形協(xié)調(diào)美觀的優(yōu)點,在城市高架橋結(jié)構(gòu)、軌道梁結(jié)構(gòu)和高層建筑結(jié)構(gòu)等建設(shè)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景[1-2].

近年來,國內(nèi)外學(xué)者對波形鋼腹板組合梁的抗彎、抗扭和屈曲穩(wěn)定等進(jìn)行了較為系統(tǒng)的理論和試驗研究[3-6],這些研究主要針對預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁.Abbas等[7]對波形鋼腹板I字鋼梁施加平面內(nèi)的荷載,公式推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),并與計算機(jī)模擬值進(jìn)行對比,但缺少試驗驗證和實測數(shù)據(jù).另一方面,自從1987年首次引入預(yù)彎梁的概念后,各科研院所先后開展了預(yù)彎梁的研究工作.黃僑等[8]將研究成果應(yīng)用于哈爾濱市5座立交橋,并提出了全時程時效分析方法,但是這些成果均基于傳統(tǒng)的平鋼腹板的預(yù)彎梁.本文將波形鋼腹板與預(yù)彎梁結(jié)合起來,在試驗室制作了波形鋼腹板預(yù)彎工形梁的縮尺模型,并對其制作過程中每一階段的應(yīng)力和變形進(jìn)行測試,采用靜載試驗對其主要的力學(xué)性能進(jìn)行探索性研究.

1 試驗

1.1 試驗設(shè)計及材料性能

試驗梁的梁長6.5 m,具體構(gòu)造見圖1.試驗梁的底板混凝土即為一期混凝土,其強(qiáng)度等級為C50,配置有受拉鋼筋5φ12 mm.頂板混凝土即為二期混凝土,其強(qiáng)度等級為C40,配置有受壓鋼筋4φ12 mm.箍筋直徑為8 mm,間距為100 mm.預(yù)彎鋼梁的頂?shù)装搴筒ㄐ胃拱寰捎肣345鋼板,頂?shù)装逋鈧?cè)均設(shè)置有直徑為13 mm、間距為150 mm的栓釘剪力連接件.

圖1 波形鋼腹板預(yù)彎工形梁的構(gòu)造圖(單位:mm)

試驗室現(xiàn)場澆筑一、二期混凝土,并預(yù)留標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊與試驗梁同環(huán)境養(yǎng)生.在第8天釋放預(yù)彎力和第52天進(jìn)行靜載試驗時,分別按照標(biāo)準(zhǔn)試驗程序測試混凝土抗壓強(qiáng)度平均值,結(jié)果見表1.通過材料拉伸試驗,獲取普通鋼筋和鋼板的屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度平均值,結(jié)果見表2.

表1 實測混凝土抗壓強(qiáng)度平均值 MPa

表2 實測鋼材拉伸試驗強(qiáng)度平均值

1.2 試驗加載及測量方案

采用兩點對稱分級加載(見圖2),加載點距離近端支座2.3 m,兩加載點之間間距為1.8 m.采用50 t液壓千斤頂施加荷載,并安裝量程為50 t的荷載壓力傳感器進(jìn)行精確讀數(shù).試驗梁的支點、四分點和跨中位置處布置有豎向位移計.分別采用東華3815靜態(tài)應(yīng)變讀數(shù)儀、TDS303靜態(tài)應(yīng)變讀數(shù)儀和SW-LW-101型電子裂縫觀測儀讀取位移、應(yīng)變和裂縫.

圖2 試驗加載及測試方案示意圖(單位:mm)

2 試驗梁的制作

利用有限元分析軟件ABAQUS(V6.6)模擬試驗梁的制作階段和加載過程.整個模型中,波形鋼腹板預(yù)彎鋼梁被劃分為5 367個減縮積分殼單元(S4R).一期和二期混凝土分別被劃分為5 367和4 025個三維八節(jié)點減縮積分實體單元(C3D8R),鋼筋被劃分為1 920個桿單元(T3D2),鋼筋嵌入在混凝土之中,鋼板與混凝土之間采用Tie的方式耦合模擬剪力連接件[9].同時,借鑒現(xiàn)有的預(yù)彎梁計算理論[1],建立理論計算公式,分析試驗梁的變形和應(yīng)力分布.

2.1 鋼梁預(yù)壓階段

為防止預(yù)壓時鋼梁側(cè)傾失穩(wěn),同時放置2片鋼梁,用綴板連成整體以增加其橫向抗彎剛度.鋼梁上搭設(shè)分配梁,在距梁端2.3 m的位置處施加預(yù)彎力,具體加載方式見圖3(a).在試驗室內(nèi)先后對3組增加橫向聯(lián)系的雙片鋼梁進(jìn)行預(yù)壓,其鋼梁尺寸和預(yù)壓工藝完全相同,一共采集到3次預(yù)壓數(shù)據(jù).

同時,從ABAQUS有限元軟件建立的整體模型中提取鋼梁預(yù)壓的模型,模擬鋼梁的預(yù)壓施工(見圖3(b)).將3組鋼梁預(yù)壓的試驗數(shù)據(jù)和在同樣預(yù)壓荷載作用下的有限元模擬值進(jìn)行匯總，結(jié)果見表3.理論計算得到的跨中位移為35.7 mm,上下緣鋼板的控制應(yīng)力為258.7 MPa,與有限元計算(FEA)的位移和應(yīng)力值吻合良好.有限元計算得到的跨中位移值與實測值相比,最大差值為6.2%,如要進(jìn)行精確的線形控制,此誤差不容忽視.有限元計算鋼梁的上緣和下緣應(yīng)力值與實測值的最大差值分別為4.7%和1.5%,整體較為一致.總體上來說,理論計算方法和有限元模擬均能較好地計算鋼梁的預(yù)壓過程.

圖3 鋼梁預(yù)壓階段

表3 預(yù)壓荷載作用下鋼梁的位移和應(yīng)力

2.2 鋼梁反彈階段

表4 實測PICS預(yù)壓荷載的變化情況 kN

一期混凝土下緣在跨中和四分點處的應(yīng)力情況如圖4所示.跨中混凝土下緣的壓應(yīng)力達(dá)到12.9 MPa,為防止荷載作用下混凝土開裂提供了較為充足的壓應(yīng)力儲備.另一方面,試驗測得底板混凝土在下緣的壓應(yīng)力比理論計算值大3.2%,而四分點處混凝土下緣的壓應(yīng)力為8.1 MPa,比理論計算值小6.7%,理論與實測值的差距不大.同時可以發(fā)現(xiàn),理論計算值與有限元模擬結(jié)果也較為一致.因此,整體上三者互相得到較好的驗證,說明波形鋼腹板預(yù)彎梁能有效地將預(yù)應(yīng)力施加于混凝土上,而且普通預(yù)彎梁的理論計算方法仍然能適用于波形鋼腹板預(yù)彎工形梁.

圖4 一期混凝土下緣應(yīng)力

3 試驗梁靜載試驗分析

3.1 試驗結(jié)果

在2個對稱集中荷載作用下,試驗梁跨中的荷載-撓度曲線可明顯分為3個階段(見圖5).

圖5 試驗梁跨中的荷載-撓度曲線

1) 第1階段(A-B)，即線彈性階段.當(dāng)試驗荷載P小于開裂荷載Pcr時,預(yù)彎彎矩產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力值σ0與混凝土的抗拉強(qiáng)度之和大于荷載P產(chǎn)生的拉應(yīng)力σ,即σ0+fc>σ.此時,鋼筋和混凝土變形協(xié)調(diào),試驗梁的抗彎剛度為定值.跨中的撓度值與荷載呈線性關(guān)系.

2) 第2階段(B-C)，即彈塑性階段.當(dāng)P=0.455Pu時,下緣混凝土開始出現(xiàn)裂縫,此時P即為開裂荷載Pcr,在60 kN時混凝土裂縫最大寬度為0.03 mm.隨著荷載的增加,跨中裂縫垂直向上延伸,貫穿受拉鋼筋.此時混凝土承受的拉力轉(zhuǎn)移到鋼筋中,鋼筋的拉應(yīng)力增長、突變.底板混凝土裂縫數(shù)量增加,間距趨于均勻,截面的抗彎剛度逐漸減小,中性軸的位置逐漸上移,跨中下?lián)纤俾孰S著P的增大而加快.當(dāng)P=0.750Pu時,裂縫貫通底板混凝土,下緣裂縫寬度增加到0.16 mm,此時P即為貫通荷載Pct.荷載繼續(xù)增加,裂縫無法延伸,跨中裂縫的數(shù)量基本不再增加,抗彎剛度基本恒定,撓度與荷載約為線性關(guān)系.

3)第 3階段(C-D)，即塑性階段.當(dāng)P>0.917Pu時,進(jìn)入塑性破壞階段.此時底板下緣混凝土的裂縫寬度已經(jīng)達(dá)到0.40 mm,繼續(xù)加載,荷載增值很少,而且無法維持,頂板受壓混凝土開始出現(xiàn)縱向裂縫.持續(xù)加載,直到撓度值為54.90 mm時,頂板混凝土部分崩碎(見圖6(a)),荷載讀數(shù)儀數(shù)值變小,但持續(xù)的加載仍能保持較大的承載力.試驗梁在整個破壞過程中表現(xiàn)出較好的延性(見圖6(b)),鋼梁與上下混凝土翼板之間無可視的滑移,黏結(jié)性能良好.

分析試驗梁跨中的荷載-撓度曲線,采用有限元通用軟件ABAQUS模擬整個試驗加載過程,鋼材和鋼筋的材料本構(gòu)關(guān)系選用雙折線理想彈塑性模型,并用非線性損傷塑性本構(gòu)模型定義混凝土的材料性能,采用位移加載.計算與實測結(jié)果對比表明,有限元模擬的荷載-撓度曲線與試驗測得的曲線吻合較好.

圖6 試驗梁的破壞形態(tài)

3.2 撓度分析

相比彎曲撓度,剪切撓度是微小量,但對于高跨比較大的梁(例如深梁)來說則是需要考慮的.文獻(xiàn)[10-11]認(rèn)為，波形鋼腹板的剪切剛度相對較小,由剪切引起的豎向變形相對較大.文獻(xiàn)[12]認(rèn)為剪力流在腹板中為恒量.因此,提出如下的剪切變形撓度微分方程：

(1)

式中,x為撓度計算截面到近端支座的距離;tw,hw分別為波形鋼腹板的厚度和高度;k為形狀有關(guān)的系數(shù),對于矩形k=1;G為鋼板的剪切模量.當(dāng)0

(2)

式中,l1為試驗荷載到近支座的距離；Gw為等效剪切模量,波形鋼腹板的換算公式為Gw=G/1.1.

因此,考慮彎矩和剪切共同作用的跨中撓度計算公式為

(3)

式中,M(x)為彎矩;E為彈性模量;I為抗彎慣性矩.

試驗測試的開裂荷載約為56 kN,取開裂前的荷載歷程,按照全截面抗彎剛度和彈性變形假定,采用ABAUQS軟件和式(3)分別計算其跨中豎向撓度.由圖7可知,采用式(3)計算的撓度曲線與有限元模擬的撓度曲線高度重合,數(shù)值差距不到1%.試驗測得的跨中豎向撓度偏大,這是因為荷載-撓度曲線在混凝土開裂前也表現(xiàn)出少量的非線性.另一方面,對比剪切變形撓度與總撓度,試驗梁的剪切變形撓度在混凝土開裂前占總撓度的22.4%,因此,進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的撓度驗算時,宜考慮剪切變形的影響.

圖7 開裂前一期混凝土跨中的荷載-撓度曲線

3.3 裂縫分布與開裂荷載

靜載試驗過程中,觀察了4條主要裂縫的寬度發(fā)展情況(見圖8).在對稱荷載作用下跨中區(qū)域首先出現(xiàn)裂縫1和裂縫2.當(dāng)荷載達(dá)到80 kN時,在加載區(qū)域附近出現(xiàn)裂縫3和裂縫4.當(dāng)加載到120 kN左右時,裂縫增幅突然變大,試驗梁已經(jīng)無法繼續(xù)承載.試驗結(jié)果表明,開裂荷載約為極限破壞荷載的47%,說明試驗梁具有較好的抗裂性能.

圖8 荷載-裂縫寬度曲線

通過平截面假設(shè)，建立內(nèi)力與應(yīng)力的關(guān)系方程,考慮制作過程中各階段荷載的應(yīng)力疊加和收縮、徐變的內(nèi)力重分布,建立應(yīng)力增量計算公式.由此可得開裂彎矩的計算公式為

Mcr=(γmneft+σel+σpl)Wcl

(4)

式中,γm為組合梁截面抵抗矩影響系數(shù)[9];ne為鋼材彈性模量和混凝土彈性模量之比;ft為混凝土抗拉強(qiáng)度;σel為各階段荷載的應(yīng)力疊加值;σpl為收縮、徐變等塑性變形產(chǎn)生的應(yīng)力損失[1];Wcl為預(yù)彎梁的截面對下緣的彈性抵抗矩.

根據(jù)開裂彎矩計算公式,在考慮塑性和不考慮塑性的情況下,其開裂荷載計算結(jié)果分別為75.5和62.1 kN,實測開裂荷載為56.0 kN.由此表明,若不考慮塑性,開裂荷載的計算誤差達(dá)到34.8%;而考慮塑性應(yīng)變產(chǎn)生的應(yīng)力損失,其計算誤差減小到10.8%,對于混凝土結(jié)構(gòu),該誤差在可接受的計算誤差范圍內(nèi).塑性應(yīng)變產(chǎn)生的應(yīng)力損失為24.0%,必須考慮收縮、徐變等塑性應(yīng)變的影響.

3.4 截面應(yīng)變與極限承載力

圖9為試驗梁在跨中截面沿梁高方向的正應(yīng)變曲線.僅頂板上緣和底板下緣的測點為混凝土的應(yīng)變測點,其他測點皆為鋼筋或鋼板的應(yīng)變測點.由圖可知,頂板的應(yīng)變曲線均為直線,滿足平面變形協(xié)調(diào),而底板在120和127 kN時應(yīng)變曲線變成折線,這源于混凝土裂縫對應(yīng)變測試的影響.不考慮腹板上的應(yīng)變值,整體上可以認(rèn)為截面變形符合擬平截面假設(shè).

圖9 跨中截面應(yīng)變分布曲線

根據(jù)極限抗彎承載狀態(tài)下的應(yīng)變分布情況(見表5),引入以下假定來計算波形鋼腹板預(yù)彎梁的極限承載力:① 不考慮一期混凝土開裂后的抗拉作用,不考慮波形鋼腹板對抗彎剛度的貢獻(xiàn);② 構(gòu)件變形采用平截面假設(shè);③ 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用完全彈塑性模型,在抗彎承載能力極限狀態(tài)下,取用鋼材的實測屈服強(qiáng)度和混凝土立方體強(qiáng)度平均值,并換算成棱柱體強(qiáng)度平均值.

表5 極限抗彎狀態(tài)下的實測值與理論值

由水平力平衡條件可得

(5)

由于受壓區(qū)高度x′小于混凝土板的厚度,故抗彎承載力的計算公式為

(6)

式中,h0為受拉區(qū)鋼板和鋼筋合力作用中心到混凝土受壓區(qū)合力作用中心的距離.聯(lián)立求解式(5)和(6),可得試驗梁的抗彎極限承載力.

實測與理論計算的極限承載力分別為127.3和117.8 kN.由此可知,混凝土采用柱體抗壓強(qiáng)度平均值,受拉區(qū)鋼筋采用屈服強(qiáng)度平均值,受壓區(qū)混凝土應(yīng)力采用等效矩形應(yīng)力計算模式,便可較準(zhǔn)確地計算其極限抗彎承載力.

4 結(jié)論

1) 在預(yù)彎力作用下,波形鋼腹板鋼梁的腹板具有良好的穩(wěn)定性,不需要設(shè)置加勁肋,施工較為方便.采用同時預(yù)壓2片鋼梁的方法,能有效防止鋼梁整體側(cè)傾失穩(wěn),并且簡化制作工藝和加工設(shè)備.

2) 釋放預(yù)壓力后,試驗梁跨中混凝土下緣的預(yù)應(yīng)力可達(dá)到12.9 MPa,說明波形鋼腹板鋼梁能夠有效地將預(yù)應(yīng)力施加于底板混凝土之上.靜載試驗表明,波形鋼腹板預(yù)彎工形梁的開裂荷載較大,具有較好的抗裂性.

3) 將實測值和計算結(jié)果進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)組合梁的剪切剛度主要由波形鋼腹板提供,剪應(yīng)力在腹板中分布均勻.混凝土開裂前試驗梁的剪切變形撓度占總撓度的22.4%,因此,進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的撓度驗算時,需要考慮剪切變形的影響.

4) 波形鋼腹板預(yù)彎工形梁的預(yù)彎工藝為施工的主要難點.但是從綜合效益而言,與預(yù)應(yīng)力RC梁相比,其抗彎剛度大,建筑高度低,延性良好,力學(xué)機(jī)理明確,結(jié)構(gòu)自重較輕,在城市橋梁中具有明顯的優(yōu)勢.

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