可變單縫衍射微小尺度測(cè)量系統(tǒng)研究

呂洪方，譚小平，吳鐵山

（江漢大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430056）

0 引言

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量單縫衍射的光強(qiáng)分布是一個(gè)重要的光學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)［1］，在理論研究和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中占重要地位。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)可以直觀地驗(yàn)證光具有波動(dòng)性，還可以測(cè)量衍射光強(qiáng)的分布。在實(shí)驗(yàn)中，需要學(xué)生手動(dòng)改變光敏探頭的位置，測(cè)定各點(diǎn)的光強(qiáng)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和畫(huà)曲線圖。學(xué)生要在有限的課堂實(shí)驗(yàn)時(shí)間里花費(fèi)大量時(shí)間和精力去測(cè)量、計(jì)算、處理數(shù)據(jù)，因而理論分析和誤差分析的時(shí)間相對(duì)減少，影響其對(duì)理論的理解和掌握。目前，各高校越來(lái)越重視實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新性教學(xué)改革，因此，改進(jìn)單縫衍射光強(qiáng)分布實(shí)驗(yàn)儀器和推廣基于單縫衍射原理的各種應(yīng)用顯得尤為重要。

近年來(lái)，越來(lái)越多的研究者關(guān)注單縫衍射自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)來(lái)測(cè)量金屬絲的直徑、物質(zhì)的膨脹系數(shù)以及產(chǎn)品的畸變等［2－7］。結(jié)合之前研制的邁克爾遜干涉微小尺度測(cè)量系統(tǒng)［8］，本文利用激光的單縫衍射原理，研制了一款微小尺度測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)的綜合應(yīng)用性強(qiáng)，可以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、科研、綜合創(chuàng)新能力。

1 測(cè)量原理

圖1 單縫衍射原理圖

單縫衍射原理如圖1 所示，圖中的條紋寬度隨著單縫寬度的改變而改變。如果能將待測(cè)物體的微小尺度轉(zhuǎn)化為縫寬a 的變化，就可以對(duì)待測(cè)物體進(jìn)行精密測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中對(duì)單縫進(jìn)行改造，通過(guò)杠桿原理使之能將物體的微小尺度轉(zhuǎn)化為縫寬a 的改變（見(jiàn)圖2）。將待測(cè)物體放置在滑動(dòng)載物臺(tái)上，根據(jù)待測(cè)物體尺度的不同，將滑動(dòng)載物臺(tái)放置在合適的位置，然后用定位螺桿固定。也就是選擇一個(gè)比較合適的杠桿力臂比，使屏上的衍射條紋清晰明亮。放入待測(cè)物體后，縫寬會(huì)相應(yīng)地變小，屏上的衍射條紋間距就相應(yīng)地變大。測(cè)量放置待測(cè)物體前后條紋間距的變化和杠桿力臂比，就可以得到待測(cè)物體的尺度。

圖2 杠桿示意圖

根據(jù)楊氏單縫衍射理論，第k 級(jí)暗條紋位置為

其中Δx1、Δx2分別為放入待測(cè)物體前后相鄰的兩條暗條紋的寬度。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

可變單縫衍射微小尺度測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示。測(cè)量過(guò)程總體上分為4 個(gè)部分：①將待測(cè)物體放置在定位螺桿下固定，根據(jù)待測(cè)物體尺度的大小，通過(guò)滑動(dòng)載物臺(tái)放置在杠桿的不同位置，實(shí)現(xiàn)將待測(cè)物體的尺度通過(guò)杠桿轉(zhuǎn)化為單縫寬度的改變；②采用635 nm、50 mW 的半導(dǎo)體激光器照射狹縫；③光電轉(zhuǎn)化部分，由一可控轉(zhuǎn)速的直流電機(jī)帶動(dòng)光電池進(jìn)行掃描，得到衍射區(qū)域內(nèi)條紋明暗程度的光電轉(zhuǎn)化信號(hào)強(qiáng)度；④信號(hào)放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸以及數(shù)據(jù)處理部分，將光電池的信號(hào)先進(jìn)行放大，然后通過(guò)采集卡進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換與采集，通過(guò)網(wǎng)線RJ45 接口傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理與結(jié)果顯示。

圖3 可變單縫衍射微小尺度測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)框圖

可變單縫衍射微小尺度測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物如圖4所示。

圖4 可變單縫衍射微小尺度測(cè)量系統(tǒng)

3 測(cè)量結(jié)果與分析

該測(cè)量系統(tǒng)可對(duì)剛性的微小物體進(jìn)行測(cè)量，比如頭發(fā)絲、細(xì)導(dǎo)線、薄片等。為檢驗(yàn)該系統(tǒng)的測(cè)量精度，選用標(biāo)準(zhǔn)塞尺進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量結(jié)果及分析見(jiàn)表1。

表1 3 種不同尺度塞尺的測(cè)量結(jié)果

表1 中算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算公式為

不確定度計(jì)算公式為

測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，不確定度很小，說(shuō)明測(cè)量結(jié)果可重復(fù)性高、可信度高。誤差主要來(lái)源于光源的穩(wěn)定度、系統(tǒng)的震動(dòng)和直流電機(jī)工作的穩(wěn)定度。

4 結(jié)語(yǔ)

可變單縫衍射微小尺度測(cè)量系統(tǒng)是繼邁克爾遜干涉微小尺度測(cè)量系統(tǒng)之后又一款基于不同的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)現(xiàn)同一個(gè)目的的系統(tǒng)。這兩套系統(tǒng)的檢測(cè)部分基本相同，設(shè)計(jì)思路有相通之處?？勺儐慰p衍射微小尺度測(cè)量系統(tǒng)同樣也具有可靠性好、操作簡(jiǎn)便、工作穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。原理簡(jiǎn)單，能清楚直觀地觀察到衍射條紋隨縫寬的變化情況，驗(yàn)證光的波動(dòng)性。同樣，該測(cè)量系統(tǒng)還具有比較好的擴(kuò)展性，可以用來(lái)測(cè)量激光的波長(zhǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣。該系統(tǒng)的研制與應(yīng)用有助于學(xué)生科學(xué)系統(tǒng)地將不同學(xué)科的知識(shí)和技能有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，直接運(yùn)用于實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，達(dá)到綜合創(chuàng)新的教學(xué)目的。

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