新型抗彎曲大模場(chǎng)面積光子晶體光纖*

婁淑琴 鹿文亮 王鑫

(北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,北京 100044)

(2012年7月16日收到;2012年8月14日收到修改稿)

1 引言

單纖輸出已達(dá)千瓦的光纖激光器具有增益介質(zhì)長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)緊湊、散熱好和輸出光束質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn),在國(guó)防、工業(yè)和醫(yī)療等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用.隨著輸出功率的進(jìn)一步提升,非線(xiàn)性效應(yīng)已成為近十年來(lái)高功率光纖激光器發(fā)展的一大障礙[1].大模場(chǎng)面積可以有效減弱光纖中的非線(xiàn)性效應(yīng),增加光纖激光器的功率容限.

傳統(tǒng)階躍型光纖結(jié)構(gòu)主要通過(guò)增加光纖的纖芯直徑來(lái)增大模場(chǎng)面積;但隨著纖芯直徑的增加,光纖中傳輸模式增多.多傳輸模式不僅影響激光輸出光束質(zhì)量,模式競(jìng)爭(zhēng)也會(huì)影響激光輸出的穩(wěn)定性.為提高輸出光束的質(zhì)量,在增大纖芯芯徑的同時(shí),需降低纖芯的數(shù)值孔徑,即降低纖芯折射率,使光纖盡可能地保持單模傳輸.但當(dāng)數(shù)值孔徑低于0.06時(shí),現(xiàn)有制作工藝很難實(shí)現(xiàn)[2],尤其是當(dāng)纖芯直徑達(dá)到30μm時(shí),光纖對(duì)彎曲極為敏感,應(yīng)用價(jià)值不高[3].

光子晶體光纖(photonic crystal fi ber,PCF)靈活的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自由度打破了傳統(tǒng)光纖的結(jié)構(gòu)局限,為大模場(chǎng)面積單模光纖研制開(kāi)辟了一條新途徑.自1998年Knight等[4]首次研制出大模場(chǎng)面積PCF以來(lái),相繼出現(xiàn)了多種新結(jié)構(gòu)大模場(chǎng)面積PCF,但多數(shù)對(duì)彎曲敏感[5?9].為減小彎曲損耗,陸續(xù)出現(xiàn)了一些通過(guò)優(yōu)化PCF結(jié)構(gòu)降低彎曲損耗的大模場(chǎng)面積PCF新結(jié)構(gòu)報(bào)道,但多因結(jié)構(gòu)復(fù)雜,如含有多種尺寸空氣孔、八角形結(jié)構(gòu)等,工藝上難以實(shí)現(xiàn)[10?13].2010年,Napierala等[14]提出一種含有兩種尺寸空氣孔的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)大模場(chǎng)面積PCF,模場(chǎng)面積為2500μm2.從降低制作難度出發(fā),2011年他們又提出并研制出采用同一種尺寸空氣孔的雙空氣孔間距結(jié)構(gòu)的低彎曲損耗大模場(chǎng)面積PCF[15],這是至今惟一的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)低彎曲損耗大模場(chǎng)面積PCF的研制報(bào)道.但其彎曲損耗對(duì)光纖的彎曲方向角敏感,實(shí)際應(yīng)用時(shí)須將彎曲方向角控制在±7°范圍內(nèi).在此基礎(chǔ)上,Wang等[16]以?xún)煞N摻氟石英棒構(gòu)成芯區(qū)提出一種類(lèi)似結(jié)構(gòu),基模模場(chǎng)面積可達(dá)2000μm2,彎曲損耗對(duì)彎曲方向角敏感問(wèn)題得到明顯改善,彎曲半徑為30 cm時(shí),彎曲方向角范圍達(dá)?45°—45°,但因摻氟石英棒尺寸及摻氟濃度難以精確控制,目前尚未見(jiàn)研制成功的報(bào)道.

為減小制作難度,降低彎曲損耗及對(duì)彎曲方向角的敏感度,本文通過(guò)規(guī)劃缺陷位置及空氣孔尺寸,提出并研制出一種只含有兩種尺寸空氣孔的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)低彎曲損耗大模場(chǎng)面積PCF.在波長(zhǎng)1064 nm處,基模模場(chǎng)面積高達(dá)2812μm2,可承受彎曲方向角范圍擴(kuò)展至?60°—60°.新型抗彎曲大模場(chǎng)面積PCF的研制成功,解決了目前大模場(chǎng)面積光纖的彎曲損耗對(duì)光纖彎曲方向角敏感的問(wèn)題,為其在高功率光纖激光器、放大器及高功率激光傳輸?shù)确矫娴膽?yīng)用展現(xiàn)了廣闊的前景.

2 光纖結(jié)構(gòu)與分析模型

抗彎曲大模場(chǎng)面積PCF設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的橫截面示意圖見(jiàn)圖1(a).在傳統(tǒng)三角格子排布PCF的基礎(chǔ)上,為實(shí)現(xiàn)大模場(chǎng)面積特性,以七個(gè)石英棒代替中心的七個(gè)空氣孔形成光纖芯區(qū);為降低基模彎曲損耗,增加高階模泄漏損耗,在光纖包層區(qū)域的左側(cè)由石英棒代替部分(虛線(xiàn)孔處)空氣孔,減小此側(cè)空氣孔的占空比,形成高階模泄漏通道;同時(shí),在纖芯區(qū)左側(cè)上下兩個(gè)對(duì)稱(chēng)位置設(shè)置兩個(gè)小尺寸空氣孔,以增大對(duì)基模的約束.抗彎曲大模場(chǎng)面積PCF設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)直徑為400μm,大空氣孔直徑d約為27μm,兩個(gè)小空氣孔直徑ds約為19.2μm,空氣孔間距Λ為36μm.圖1(b)為本文采用管束堆積法制作出的抗彎曲損耗大模場(chǎng)面積PCF的橫截面顯微圖.

PCF靈活的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自由度不僅帶來(lái)了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)光纖難以實(shí)現(xiàn)的各種新穎特性,也增加了光纖的制作難度.研制PCF需將外徑約為20 mm的PCF預(yù)制棒拉制成外徑只有400μm的PCF光纖,毛細(xì)管棒直徑縮比達(dá)50倍.在實(shí)際拉制過(guò)程中,拉絲爐中不同位置爐溫存在差異,而導(dǎo)致不同位置的空氣孔呈現(xiàn)出差異形變.對(duì)比圖1(a)和(b)可以明顯看出,盡管采取了優(yōu)化后的拉制工藝參數(shù),研制出的光纖的橫截面中不同位置的空氣孔都存在不同程度的偏離圓孔形狀.對(duì)于大模場(chǎng)面積PCF,空氣孔的形變將導(dǎo)致光纖的實(shí)際傳輸特性,如傳輸模式、模場(chǎng)面積、彎曲損耗、偏離設(shè)計(jì)特性.

研制光纖的實(shí)際傳輸特性的測(cè)量目前主要有兩種:一是直接測(cè)量法,即采用專(zhuān)用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備對(duì)光纖進(jìn)行直接測(cè)量;二是間接測(cè)量法,例如可實(shí)際測(cè)量光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù),然后通過(guò)數(shù)值分析來(lái)獲得光纖的傳輸特性.對(duì)于光子晶體光纖,除了制作難度比傳統(tǒng)光纖高外,對(duì)其性能的準(zhǔn)確測(cè)量也是該領(lǐng)域面臨的一大難題.現(xiàn)有的光纖特性測(cè)試設(shè)備多是針對(duì)普通光纖特性測(cè)試的,不僅價(jià)格昂貴,而且直接應(yīng)用于光子晶體光纖特性測(cè)量存在著一些難以解決的問(wèn)題,尤其是大模場(chǎng)面積光子晶體光纖的模場(chǎng)、模式及彎曲特性測(cè)量,存在著與傳統(tǒng)跳線(xiàn)接續(xù)或開(kāi)放空間入射光耦合等方式方法所引入的不確定性影響問(wèn)題,直接測(cè)量不僅難度大,尚需一系列昂貴設(shè)備的支持.本文主要采用間接測(cè)量法研究研制實(shí)際光纖的傳輸特性[17],其主要思想是通過(guò)采集研制的實(shí)際光纖的橫截面的數(shù)字顯微圖,借助于數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)實(shí)際光纖的橫截面進(jìn)行幾何重構(gòu),得到實(shí)際光纖的橫向折射率的分布后,應(yīng)用全矢量有限元方法獲得實(shí)際光纖的傳輸特性.重構(gòu)后的光纖截面結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示,與實(shí)際結(jié)構(gòu)圖1(b)對(duì)比可以看出,重構(gòu)的光纖截面結(jié)構(gòu)與實(shí)際光纖的截面結(jié)構(gòu)一致.由重構(gòu)出的研制光纖的橫截面幾何結(jié)構(gòu),即可獲得其橫截面折射率分布n0(x,y).

圖1 抗彎曲大模場(chǎng)面積PCF橫截面圖 (a)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu);(b)研制光纖橫截面顯微圖;(c)研制光纖橫截面重構(gòu)圖

光纖彎曲形變,也會(huì)引起傳輸模式、模場(chǎng)泄漏等傳輸特性的變化.對(duì)于彎曲光纖的特性分析,可以按對(duì)其橫截面的折射率分布進(jìn)行彎曲修正后的直光纖情形進(jìn)行特性分析.當(dāng)光纖向x軸負(fù)方向彎曲時(shí),其橫截面的折射率分布可以用(1)式表示[18,19]:

其中,R為光纖彎曲半徑,θ為光纖彎曲方向與+x軸的夾角,即光纖彎曲方向角.

根據(jù)獲得的光纖橫截面折射率分布,應(yīng)用全矢量有限元法,結(jié)合完美匹配邊界條件[20?22],即可對(duì)所研制光纖的傳輸模式、模場(chǎng)面積及其彎曲損耗進(jìn)行分析.在獲得對(duì)應(yīng)情形光纖中的有效模式傳輸常數(shù)β和模場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上,根據(jù)下式可獲得光纖中各有效模式對(duì)應(yīng)的等效模場(chǎng)面積Aeff:

式中,E是電場(chǎng)矢量,S代表整個(gè)光纖橫截面.光纖中各有效模式的限制損耗L則可通過(guò)其傳輸常數(shù)的虛部進(jìn)行計(jì)算

其中,k0為真空中自由波數(shù),k0=2π/λ,λ為波長(zhǎng),neff=β/k0為模式的有效折射率.

摻Y(jié)b光纖激光器是高功率光纖激光器中應(yīng)用最廣的一類(lèi)激光器,因此,本文重點(diǎn)研究所研制抗彎曲大模場(chǎng)面積PCF在1064 nm波長(zhǎng)附近的模式特性和彎曲特性.

3 模式特性

圖2為所研制PCF光纖在波長(zhǎng)1064 nm處的基模和二階模的模場(chǎng)矢量分布圖.正如設(shè)計(jì)預(yù)期,研制的實(shí)際光纖可以有效地將基模束縛在纖芯中傳輸,而空氣孔占空比較小的左側(cè),對(duì)高階模形成了高泄露通道,二階模即可通過(guò)該泄露通道向包層泄露.

圖2 所研制光纖中在波長(zhǎng)1064 nm處基模和二階模模場(chǎng)矢量分布圖 (a),(b)基模;(c)—(f)二階模

圖3 (a)所示為所研制光纖在975—1100 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)有效傳輸模式的實(shí)際限制損耗,FM-x,FM-y分別代表基模的兩個(gè)偏振態(tài),SM-1—SM-4為二階模的四個(gè)簡(jiǎn)并態(tài).從圖3(a)中可以看出,在975—1100 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)基模損耗小于0.00025 dB/m,從波長(zhǎng)1020 nm開(kāi)始,二階模損耗大于1 dB/m,二階模與基模的損耗相差4個(gè)量級(jí).如此大的損耗差,有效地保證了在1020—1100 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)光纖中只有基模傳輸,即實(shí)現(xiàn)了單模傳輸.圖3(b)所示為光纖中基模兩個(gè)偏振態(tài)的模場(chǎng)面積隨波長(zhǎng)的變化情況,在975—1100 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi),基模模場(chǎng)面積基本保持不變,波幅僅為0.035%,因此所研制光纖的模場(chǎng)面積具有良好的光譜平坦性.在波長(zhǎng)1064 nm處,平直狀態(tài)下基模限制損耗為0.00024 dB/m,高階模限制損耗高于1.248 dB/m,二階模與基模的損耗相差4個(gè)量級(jí),即實(shí)現(xiàn)了單模運(yùn)轉(zhuǎn),而且基模模場(chǎng)x和y偏振態(tài)的模場(chǎng)面積分別為2811.216,2812.325μm2,差值小于0.04%,且基模的模式雙折射小于10?6,基模的兩個(gè)偏振態(tài)簡(jiǎn)并.因此可以認(rèn)為,所研制光纖具有非偏振相關(guān)的大模場(chǎng)面積單模傳輸特性.

圖3 所研制光纖中基模和二階模的傳輸特性 (a)基模和二階模的限制損耗;(b)基模模場(chǎng)面積

4 彎曲特性

光纖彎曲引起光纖形變,彎曲半徑和彎曲方向角對(duì)光纖傳輸特性,尤其是對(duì)光纖彎曲損耗的影響,決定了光纖的彎曲特性.

4.1 彎曲半徑的影響

當(dāng)研制的實(shí)際光纖向x軸負(fù)方向彎曲,橫截面折射率分布發(fā)生的變化情況由(1)式?jīng)Q定.在x軸負(fù)方向,光纖背景(石英)折射率因彎曲將降低,在x軸正方向,背景折射率升高.圖4給出了基模彎曲損耗及模場(chǎng)面積隨彎曲半徑變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系.從圖中可以看出,基模兩偏振態(tài)隨彎曲半徑的變化具有較好的一致性,因此所研制光纖在彎曲情況下仍保持非偏振相關(guān)的大模場(chǎng)面積基模傳輸特性.

如圖4(a)所示,隨著彎曲半徑的減小,彎曲損耗先略有降低,然后逐漸增加,彎曲半徑在20—45 cm之間時(shí)彎曲損耗較低.彎曲半徑減小至20 cm后再進(jìn)一步減小,彎曲損耗急劇增加,但即便彎曲半徑小到5 cm,彎曲損耗始終維持在10?3dB/m量級(jí)以下.研究結(jié)果表明,所研制光纖具有良好的抗彎曲特性.

另外,如圖4(b)所示,隨著彎曲半徑的減小,基模模場(chǎng)面積逐漸減小.在平直狀態(tài)下,基模模場(chǎng)面積約為2812μm2,當(dāng)彎曲半徑為20 cm時(shí),模場(chǎng)面積約為1000μm2.實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般可保持光纖彎曲半徑大于20 cm,因此所研制光纖的模場(chǎng)面積總可以保持在1000μm2以上的大模場(chǎng)面積運(yùn)轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)彎曲損耗小于10?6dB/m.

圖4 所研制光纖的基模傳輸特性隨彎曲半徑的變化關(guān)系 (a)彎曲損耗;(b)模場(chǎng)面積

4.2 彎曲角度的影響

非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)大模場(chǎng)面積PCF彎曲損耗一般對(duì)彎曲方向角比較敏感,目前惟一研制出的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)抗彎曲大模場(chǎng)面積PCF在實(shí)際應(yīng)用時(shí)須將彎曲方向角控制在±7°范圍內(nèi)[15].為了便于與現(xiàn)有報(bào)道的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)低彎曲損耗大模場(chǎng)面積PCF比較[15,16],這里重點(diǎn)討論光纖彎曲半徑為30 cm時(shí)研制光纖的彎曲特性受彎曲方向角的影響.

圖5為彎曲半徑30 cm時(shí)所研制光纖基模彎曲損耗和模場(chǎng)面積隨彎曲方向角的變化關(guān)系.光纖結(jié)構(gòu)關(guān)于x軸呈二重對(duì)稱(chēng)性,因此光纖彎曲損耗及模場(chǎng)面積隨彎曲方向角的變化呈對(duì)稱(chēng)分布.彎曲方向角在±60°范圍以?xún)?nèi),模場(chǎng)面積約為1369μm2變化緩慢,彎曲損耗小于0.0069 dB/m;彎曲方向角超過(guò)±60°后,基模場(chǎng)面積及彎曲損耗急劇變化,模場(chǎng)沿上側(cè)或下側(cè)空氣孔間的泄漏通道向包層輻射形成泄漏模式,造成彎曲損耗的迅速增大和模場(chǎng)面積的突變.

圖6為彎曲半徑30 cm時(shí)不同彎曲方向角度下光纖中基模的模場(chǎng)分布圖.由于光纖是關(guān)于x軸二重對(duì)稱(chēng),因此只需給出彎曲角度為正值時(shí)幾個(gè)典型情形的模場(chǎng)分布.可見(jiàn),彎曲方向角度為0°—60°時(shí),基模場(chǎng)可束縛在纖芯中傳輸;當(dāng)彎曲方向角度達(dá)到80°時(shí),基模模場(chǎng)明顯向包層區(qū)域泄漏,將形成較大的彎曲損耗.當(dāng)光纖彎曲半徑為30 cm時(shí),所研制光纖可以承受的彎曲方向角為[?60°,60°].

圖5 彎曲半徑30 cm時(shí)所研制光纖傳輸特性與彎曲方向角度的關(guān)系 (a)基模彎曲損耗;(b)基模模場(chǎng)面積

圖6 彎曲半徑為20 cm時(shí)不同彎曲方向角度下的基模模場(chǎng)分布圖 (a)0°;(b)20°;(c)30°;(d)40°;(e)60°;(f)80°

5 結(jié)論

本文采用非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),通過(guò)優(yōu)化缺陷和空氣孔的位置和大小,提出并研制出一種新型抗彎曲的大模場(chǎng)面積PCF.該光纖可以有效地同時(shí)實(shí)現(xiàn)基模大模場(chǎng)面積和低彎曲損耗,平直狀態(tài)下在波長(zhǎng)1064 nm處的模場(chǎng)面積可以達(dá)到2812μm2,在1020—1100 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了單模傳輸.在波長(zhǎng)1064 nm處,只要光纖保持彎曲半徑大于20 cm,模場(chǎng)面積可以保持在1000μm2以上,彎曲損耗小于10?6dB/m.與現(xiàn)有報(bào)道的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的低彎曲損耗大模場(chǎng)面積PCF相比,當(dāng)光纖彎曲半徑為30 cm時(shí),可以承受的彎曲方向角的變化范圍可擴(kuò)展至?60°—60°.這種低彎曲損耗大模場(chǎng)面積PCF不僅實(shí)現(xiàn)了大模場(chǎng)面積特性及低彎曲損耗特性,也大大擴(kuò)展了光纖可以承受的彎曲方向角的變化范圍.如果進(jìn)一步采用摻鐿或摻銩等增益介質(zhì)做纖芯,通過(guò)元素共摻技術(shù)如共摻氟,控制摻雜纖芯的折射率,使其折射率與石英背景折射率接近,有望研制出各種大模場(chǎng)面積低彎曲損耗的增益光纖,可為各種新型高功率光纖激光器提供較好的研制基礎(chǔ).

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