水準網自動處理模型及程序實現

付江缺，高萬柱，裴良臣

（中南電力設計院，湖北 武漢 430071）

目前結合生產的水準網程序實現不多，主要在于不同行業(yè)的數據輸入輸出格式都不盡相同。專業(yè)的軟件生產商只能形成通用的版本。本文結合電力行業(yè)作業(yè)模式，以Matlab語言為基礎來對觀測數據進行一鍵式處理［1］，進而實現生產的信息化和自動化。

1 理論基礎

鑒于水準網的線性化，采用間接平差最容易程序化實現。模型為［2］

將式（2）代入式（1），得

令l＝L－（BX0＋d），得誤差方程為

由最小二乘原理BTPV＝0得＝（BTPB）－1BTPl，再代入式（2）、式（4）反求V，及。最后進行精度評定。但對于水準網觀測值總能用所選參數線性表示，文獻［3］指出在平差前可以不給出參數的近似值，簡化后的模型為

將式（6）代入式（5），得

令l＝L－d，得誤差方程為

由最小二乘原理BTPV＝0，得

簡化后的模型不需要求解參數的近似值，這種簡化更易編程，平差結果直接為參數的估值。再代入式（6）、式（8）反求及V。

2 數據結構設計

合理的數據結構有助于程序編寫效率的提高［4］?？梢宰⒁獾綄τ谌魏尉W形，一條水準路線必然包括4個數據：起始點、高差、距離、終點，且H起＋h高差＝H終，因此在進行數據結構的設計中，必須體現出終點、起點，從而判斷其與高差關系。定義已知點數據（見圖1）字段為：序號、點號、高程。觀測數據（見圖2）文件字段為：測段序號、測段后視點名、測段前視點名、測段高差、測段距離?？紤]到數據的可視化及編輯的人性化，數據的存儲平臺采用常規(guī)的.csv文件。

圖1 已知點數據

圖2 觀測數據

3 模型及程序實現

對于水準路線的追蹤事實上就是對觀測數據中“點名”的追蹤；而間接平差模型中一個觀測數據就對應一個方程，通過本文對數據結構的定義，我們從系數矩陣B就可以反映出任意網形。系數矩陣B及常數項自動形成的思想程序如圖3所示。

圖3 流程圖

for i＝1：cc2 %cc2－觀測值個數

for j＝1：cc4 %cc4－未知點個數

移栽時注意不要碰散土坨，以防根系受傷。在地膜中間單行栽植，株距70厘米，每畝1100株左右，移栽完后及時澆透水，然后覆蓋小拱棚，保證幼苗不受凍害。

if strcmp（name（j），nameB（i））＝＝1

B（i，j）＝－1；

end

if strcmp（name（j），nameF（i））＝＝1

B（i，j）＝1；

end

for j＝1：cc0%cc0－已知點個數

if strcmp（name0（j），nameB（i））＝＝1

B0（i）＝－str2num（H0｛j｝）；

end

if strcmp（name0（j），nameF（i））＝＝1

B0（i）＝str2num（H0｛j｝）；

end

end

Y0（i）＝str2num（YY｛i｝）；

s（i）＝str2num（ss｛i｝）；

end

4 工程應用及分析

電力行業(yè)，廠區(qū)范圍一般不會很大。小的不到1km2，大的也不過2～3km2，而重點關注區(qū)域則更小，對水準控制要求的范圍有限。結合工程實際，在滿足規(guī)范要求的同時，也要考慮成本，力求經濟適用。所以網形不會很復雜，路線也不會太長。實際操作中，只要依照規(guī)范進行，原始觀測數據自然準確可靠［5］，后續(xù)的數據平差也就不需要考慮諸多不確定性的異常情況［6］。

已知數據文件見圖1及圖2，實例結果見表1及表2。

表1 高差平差值較差

表2 高程平差值較差

對比分析：較差結果在亞毫米位，對于工程來講是可以忽略的?？赡軙嬖谶@樣的疑問，高精度的變形監(jiān)測允許的誤差可能本身就要在亞毫米級，那么此處的較差就會被掩蓋。這一點，需要作出解釋，即：不同的程序實現方式從理論上也會出現這些細微的差別。在工程應用上，高精度的變形監(jiān)測體現的是相對性，所用的平差程序自然是保持唯一性，不可能以多種軟件混用所得到的結果來進行比較分析。那么在同一程序下運行時，亞毫米級的變化自然能得到體現，不會被掩蓋。

5 結束語

間接平差理論是無可爭議的成熟理論，本文在此基礎上的程序實現，可以應用于任何等級的水準網平差。而在工程應用上，出現復雜網形及海量數據的情況基本可以排除，相應因素引起的不確定性當不用考慮。針對不同行業(yè)的作業(yè)模式，以此思維方式來進行數據的自動處理，經濟適用，同時VC＋＋和MATLAB進行混合編程的方法已經實現，可以大大地減少源程序代碼，縮短軟件的開發(fā)周期［7－8］，值得推廣。

［1］周建興.Matlab從入門到精通［M］.北京：人民郵電出版社，2008.

［2］武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎［M］.武漢：武漢大學出版社，2003.

［3］姚連璧，周小平.基于MATLAB的控制網平差程序設計［M］.上海：同濟大學出版社，2006.

［4］王磊，譚志祥，張鮮妮，等.基于MATLA的水準網經典平差系統(tǒng)的開發(fā)和應用［J］.測繪科學，2010，35（5）：223－225.

［5］岑新遠，范東明.粗差分類探測的選權迭代抗差估計方法［J］.測繪，2012（2）：51－53.

［6］李德仁，袁修孝.誤差處理與可靠性理論［M］.武漢：武漢大學出版社，2002.

［7］柏晟.VC＋＋與MATLAB 6.5的混合編程方法研究與實現［J］.電腦開發(fā)與應用，2005（4）：24－27.

［8］陳東嬌，劉慶繁，陳家焱，等.MATLAB 6.5與VC接口方法的研究［J］.機械與電子，2006（5）：9－11.