在“GPS原理與應(yīng)用”課程中實(shí)踐研究型教學(xué)探討

王 佳，馮仲科

（北京林業(yè)大學(xué) 測(cè)繪與3S技術(shù)中心，北京 100083）

“GPS原理與應(yīng)用”是北京林業(yè)大學(xué)本科地理信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，必修課。自2005年北京林業(yè)大學(xué)地理信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)設(shè)立以來(lái)，一直作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課程講授。該門(mén)課程主要介紹全球定位系統(tǒng)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程；衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的組成和衛(wèi)星信號(hào)結(jié)構(gòu)；衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位中的主要誤差源以及消除削弱各種誤差影響的方法和措施；測(cè)定衛(wèi)星到接收機(jī)間的距離的方法，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位的原理和各種定位模式。通過(guò)本課程的理論學(xué)習(xí)及實(shí)踐教學(xué)，目的是使學(xué)生掌握衛(wèi)星導(dǎo)航定位的基本原理、作業(yè)模式和操作方法，熟悉GPS接收機(jī)的使用與參數(shù)提取方法，為學(xué)生畢業(yè)后參加生產(chǎn)作業(yè)和科學(xué)研究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)［1］。北京林業(yè)大學(xué)的地理信息系統(tǒng)教研室從開(kāi)設(shè)這門(mén)課程開(kāi)始，通過(guò)多年的理論教學(xué)和實(shí)踐實(shí)習(xí)的總結(jié)，并結(jié)合學(xué)校開(kāi)展的研究型教學(xué)相關(guān)課題，得出了幾點(diǎn)對(duì)于《GPS原理與應(yīng)用》課程教學(xué)改革的體會(huì)。

1 “GPS原理與應(yīng)用”實(shí)踐研究型教學(xué)方法的體會(huì)

1.1 從講述知識(shí)到凝練原理

目前，各個(gè)開(kāi)設(shè)GPS原理與應(yīng)用課程的高校，理論課程部分一般主要講授以下內(nèi)容：GPS概述、GPS組成及測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)、GPS基本的信號(hào)結(jié)構(gòu)及定位的誤差源、GPS定位的基本原理與方法和GPS控制測(cè)量及數(shù)據(jù)處理方法。其中，GPS定位的基本原理與方法部分是GPS理論部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，主要講授GPS觀測(cè)值類(lèi)型、GPS偽距單點(diǎn)定位的基本原理、載波相位周跳產(chǎn)生的原因以及它的探測(cè)與修復(fù)方法、GPS相對(duì)定位的原理與方法和整周模糊度解算方法等方面的內(nèi)容。GPS控制測(cè)量及數(shù)據(jù)處理方法是理論部分的另一個(gè)重點(diǎn)，主要講授利用GPS技術(shù)建立控制網(wǎng)的方法以及它與常規(guī)控制網(wǎng)建立方法的不同點(diǎn)，GPS控制網(wǎng)的無(wú)約束平差，GPS測(cè)量成果坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和GPS控制網(wǎng)的三維約束平差等方面的內(nèi)容［2－3］。

這樣的授課安排一般是按照目前可以收集到的GPS方面的教學(xué)參考書(shū)的章節(jié)設(shè)置而進(jìn)行的，雖然對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的講解比較系統(tǒng)，各個(gè)章節(jié)連貫性也比較好，但是由于開(kāi)設(shè)該課程的院校中很多并非是測(cè)繪學(xué)的學(xué)科，學(xué)生測(cè)繪方面的基礎(chǔ)較差，對(duì)于課程中各個(gè)章節(jié)幾乎都會(huì)出現(xiàn)的大量的原理與模型往往難以理解，以至于對(duì)課程本身失去興趣，針對(duì)上述問(wèn)題，教研組通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)出衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的三大原理。

1.1.1 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換原理

坐標(biāo)系統(tǒng)是描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)、處理觀測(cè)數(shù)據(jù)和表達(dá)觀測(cè)站位置的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)。而掌握坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換原理，就能夠使學(xué)生清楚如何通過(guò)衛(wèi)星坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到地球坐標(biāo)系統(tǒng)。對(duì)于坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換公式可以概括為七參數(shù)法和四參數(shù)法：

1）七參數(shù)法（空間）。

結(jié)合林業(yè)院校課程，講解注意涉及林業(yè)上一般用三參數(shù)法，即m＝0＝εx＝εy＝εz.

2）四參數(shù)法（平面）。

結(jié)合林業(yè)院校課程，講解注意林業(yè)方面一般用2參數(shù)法，即m＝0，θ＝0。

1.1.2 測(cè)距方程線性化原理

GPS定位原理是本門(mén)課程重點(diǎn)講授內(nèi)容，也是本門(mén)課程的難點(diǎn)之一，而不論是絕對(duì)定位、相對(duì)定位、靜態(tài)定位、動(dòng)態(tài)定位，都是依據(jù)以距離測(cè)量為基礎(chǔ)的后方交會(huì)的原理，而不論是以碼相位或是載波相位作為觀測(cè)量，測(cè)距方程的線性化都是重點(diǎn)及難點(diǎn)所在，也可以說(shuō)本門(mén)課程的精髓所在。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)測(cè)距方程及線性化表達(dá)如下：

偽距測(cè)量觀測(cè)方程：ρ′i＝［（xi－X）2＋（yi－

線性化：

1.1.3 控制網(wǎng)平差原理

在課程的實(shí)驗(yàn)和實(shí)習(xí)中，多是采用多臺(tái)接收機(jī)不同時(shí)段同步觀測(cè)的方法，所以對(duì)于數(shù)據(jù)處理均要通過(guò)整體平差以提高定位結(jié)果的精度，所以對(duì)于平差原理的掌握，對(duì)于學(xué)生處理數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題就容易解釋了。最基本的是兩臺(tái)接收機(jī)的數(shù)據(jù)平差。

當(dāng)兩站同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為nj時(shí)，誤差方程式為

如果在基線兩端對(duì)同一組衛(wèi)星觀測(cè)的歷元數(shù)為nt，相應(yīng)的誤差方程式組為

理論部分的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解GPS測(cè)量的基本觀測(cè)量，掌握定位的基本原理與方法以及數(shù)據(jù)處理方法。通過(guò)三大原理的串講，使學(xué)生的頭腦中對(duì)于GPS原理形成一個(gè)有機(jī)的脈絡(luò)和體系，在眾多紛雜的原理和模型中找到最重要及根本的內(nèi)容，對(duì)于實(shí)踐和應(yīng)用具有良好的指導(dǎo)作用。

1.2 從數(shù)學(xué)推演到原理表達(dá)

傳統(tǒng)的GPS原理與應(yīng)用課程中在講授各種復(fù)雜的模型時(shí)，往往以數(shù)學(xué)推演的方式，一般是多媒體演示或者在黑板上一步步寫(xiě)出數(shù)學(xué)公式，并一步步去解算，這樣的授課方式不但占用了大量的課堂講解時(shí)間，對(duì)于本門(mén)課時(shí)并不是十分豐富的非測(cè)繪專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，將大量課堂時(shí)間用于推導(dǎo)和解算模型，效果往往事倍功半。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐的總結(jié)，將數(shù)學(xué)推演總結(jié)為原理性的表達(dá)，對(duì)于模型講解其主要的思想和重要的推導(dǎo)即可。例如，講解空間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換時(shí)，可以總結(jié)為原理如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換原理

1.3 從復(fù)雜學(xué)術(shù)到工程應(yīng)用

GPS課程是一門(mén)理論與實(shí)踐結(jié)合緊密的課程，實(shí)踐環(huán)節(jié)在該課程的教學(xué)過(guò)程中占有非常重要的地位。往往在理論課講解中難以理解的數(shù)學(xué)模型和公式在實(shí)際操作中只是一個(gè)接收機(jī)的按鍵或者一次簡(jiǎn)單的電腦回車(chē)就可以解決的。而如何能把教學(xué)中的復(fù)雜學(xué)術(shù)問(wèn)題與實(shí)踐當(dāng)中的簡(jiǎn)單操作結(jié)合起來(lái)，就成了這門(mén)課程重點(diǎn)解決的問(wèn)題。還是以坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為例子，以前在課堂的講解中，學(xué)生很難將公式的運(yùn)用與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，現(xiàn)在教研組采用實(shí)例教學(xué)的方法，以GPS315手持接收機(jī)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換設(shè)置為例，為學(xué)生詳細(xì)解釋復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理。

1.4 從簡(jiǎn)單作業(yè)到設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)

實(shí)習(xí)是“GPS原理與應(yīng)用”課程的重要內(nèi)容之一。傳統(tǒng)的GPS課程實(shí)習(xí)內(nèi)容包括GPS接收機(jī)認(rèn)識(shí)、靜態(tài)GPS數(shù)據(jù)采集、靜態(tài)后差分?jǐn)?shù)據(jù)采集、GPS RTK數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容，實(shí)習(xí)地點(diǎn)多是以校園為主，測(cè)區(qū)環(huán)境相對(duì)簡(jiǎn)單、作業(yè)方法簡(jiǎn)單重復(fù)，采集數(shù)據(jù)質(zhì)量一般都較好，很難與實(shí)際的工程作業(yè)聯(lián)系起來(lái)，對(duì)此教研組引入實(shí)例教學(xué)的方法，在野外選擇不同類(lèi)型的測(cè)區(qū)，供學(xué)生實(shí)習(xí)，例如對(duì)于GPS RTK的測(cè)量實(shí)習(xí)，選擇北京市舊宮鎮(zhèn)地區(qū)進(jìn)行了二級(jí)導(dǎo)線測(cè)量，圖2為學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一段。

圖2 北京舊宮鎮(zhèn)二級(jí)導(dǎo)線

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生們不僅很好的總結(jié)了GPS RTK在城市測(cè)量中應(yīng)用的特點(diǎn)及局限性，而且通過(guò)實(shí)踐提出了如果RTK作業(yè)時(shí)部分點(diǎn)由于無(wú)法接收到足夠的衛(wèi)星或者數(shù)據(jù)鏈不穩(wěn)健而長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法獲得固定解，無(wú)法確定其坐標(biāo)位置，這時(shí)可采用常規(guī)測(cè)量方法或者探討更先進(jìn)有效的作業(yè)方式，如RTK與全站儀結(jié)合的方式，具體如RTK與全站儀聯(lián)合進(jìn)行控制測(cè)量或測(cè)繪地形圖等。

2 結(jié)束語(yǔ)

目前，GPS全球定位系統(tǒng)是研究確定全球地面點(diǎn)三維坐標(biāo)的一門(mén)測(cè)繪工程尖端的學(xué)科，同時(shí)也是使用廣義3S系統(tǒng)的一個(gè)組成部分。GPS定位系統(tǒng)發(fā)展到目前，已經(jīng)滲入工程測(cè)量、地籍測(cè)量、交通管理、導(dǎo)航、地理信息系統(tǒng)、海洋、氣象和地球空間研究等許多領(lǐng)域［4］。”北京林業(yè)大學(xué)針對(duì)地理信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)了“GPS原理與應(yīng)用”課程，面向資源環(huán)境領(lǐng)域應(yīng)用，在課程教學(xué)中探索總結(jié)出研究型教學(xué)方法，在有限的課時(shí)內(nèi)，讓學(xué)生們最有效地掌握GPS定位的基本原理，最大限度地掌握GPS應(yīng)用方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)該門(mén)課程的興趣，達(dá)到了很好的教學(xué)效果，也為學(xué)生日后走向工作崗位奠定了良好的基礎(chǔ)。

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