高精度GNSS服務(wù)中對流層映射函數(shù)的影響性分析

蔣光偉，田曉靜，王 斌，馬新瑩，忽 巍

（國家測繪地理信息局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西 西安 710054）

全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)（GNSS）衛(wèi)星信號穿越大氣層時，由于信號受到電離層電子和中性大氣的影響發(fā)生折射，致使傳播路徑比幾何距離長。其中由電離層電子引起的彎曲可通過雙頻技術(shù)消除其影響，非電離層大氣折射部分的中性延遲是無法通過雙頻組合技術(shù)扣除其影響的［1－2］，這部分延遲主要是由于對流層瞬時變化引起的。雖然當(dāng)前GNSS的定位精度已達(dá)厘米至毫米級，但大量的觀測結(jié)果與研究分析表明：測量結(jié)果的精度與可靠性在一定程度上受大氣折射模型精度的限制，因此，對流層延遲誤差是影響GNSS定位精度以及GNSS/氣象方面的重要因素。

隨著GNSS廣泛應(yīng)用于高精度精密服務(wù)，如定位、實時導(dǎo)航、GNSS氣象中，則更需要精確的對流層模型改正，從而有效削弱對流層延遲的影響。目前，高精度GNSS數(shù)據(jù)處理中大都采用傳統(tǒng)的對流層改正模型與參數(shù)估計的方法進(jìn)行解算，即利用映射函數(shù)把天頂延遲總延遲量作為未知數(shù)投影到各個衛(wèi)星的斜路徑上，并使用參數(shù)估計的方法確定對流層濕延遲的不確定性量級。由于傳統(tǒng)的對流層模型都尚未考慮對流層折射在方位上的各向異性問題，因此其精度在一定程度上具有局限性。目前在對流層研究方面也已取得豐富成果：研究表明真實大氣時空變化的復(fù)雜性和大氣折射積分函數(shù)的不可積性，使得大氣延遲的計算精度仍在同一數(shù)量級上徘徊［3］；動態(tài)映射函數(shù)VMF1的時空分布較GMF、NMF在全球更加合理［4］。在低高度角時GNSS結(jié)果受對流層的影響非常嚴(yán)重，并且映射函數(shù)的作用是將對流層的斜路徑延遲轉(zhuǎn)換為天頂延遲，這又是地基GNSS遙感水汽的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［5－7］。映射函數(shù)的準(zhǔn)確性與可靠性是影響GNSS空間定位大地高精度的關(guān)鍵，是反映地基GNSS層析空間水汽分布情況合理性的重要因素，是改善數(shù)值天氣預(yù)報模式精度的重要參考因子，因此，若選取的不合理將不能可靠地提供精密服務(wù)。

為更好地了解對流層延遲的變化規(guī)律與影響，并合理地評價映射函數(shù)在GNSS高精度服務(wù)中的選擇性，從而促進(jìn)GNSS在地殼形變、大氣科學(xué)、實時導(dǎo)航等領(lǐng)域的工程應(yīng)用和科學(xué)研究服務(wù)?；诖?，本文依托對流層變化顯著的香港區(qū)域連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)數(shù)據(jù)，詳細(xì)研究并探討了對流層延遲中映射函數(shù)的影響性問題。

1 對流層數(shù)學(xué)模型

1.1 對流層模型

GNSS信號穿越地球大地層時，信號經(jīng)過對流層引起的延遲（ΔDtrop）可表示為［2］

式中：ΔDtrop為斜路徑延遲；ΔDWet為天頂濕延遲；MWet為濕映射函數(shù)；ΔDDry為天頂干延遲；MDry為干映射函數(shù)。

1.2 映射函數(shù)模型

目前常用的映射函數(shù)主要有：NMF、MIT、GMF、VMF1［8－11］，這些映射函數(shù)大都是利用全球附近的探空資料、折射資料及相關(guān)的氣象物理模型等并基于對流層延遲變化的各向同性的基礎(chǔ)上構(gòu)建的，其可用統(tǒng)一的公式表示為［3］

其中：e是衛(wèi)星高度角；a，b，c為計算相應(yīng)映射函數(shù)干濕項的系數(shù)。

2 算例分析

香港處于北回歸線以南，是典型的海洋性亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均溫度約28℃，年平均相對濕度約77%，年平均降雨量超過2 214mm。夏季由于受多變的天氣影響，帶來熱帶氣旋和雷暴，天氣極不穩(wěn)定，夏季降雨量最大，且主要集中在7、8月份，是中國年降雨量最多地區(qū)之一。

鑒于此，為分析GNSS精密定位中不同對流層映射函數(shù)對基線分量以及天頂延遲的影響，從而滿足高精度導(dǎo)航定位與應(yīng)用的需求。筆者采用香港CORS網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，通過聯(lián)測周圍的IGS超級跟蹤站BJFS、KUNM、PIMO、SUWN、TWTF，并顧及大氣水平梯度、海潮、大氣潮等影響，基于GAMIT軟件采用如下3種方案分析了不同映射函數(shù)NMF、GMF、VMF1在不同高度角時對基線分量以及GNSS遙感對流層天頂延遲時的影響。

方案1：在衛(wèi)星高度角分別為：15°和10°的VMF1映射函數(shù)；

方案2：在衛(wèi)星高度角分別為：15°和10°的GMF映射函數(shù)；

方案3：在衛(wèi)星高度角分別為：15°和10°的NMF映射函數(shù)。

2.1 基線分量重復(fù)率分析

一般通過對定位結(jié)果的影響來判定方案的優(yōu)劣，通常以單天解的重復(fù)率［11］作為依據(jù)來判別解的精度，見式（3）。

式中：n為單天解的個數(shù)；bi，σi分別為單天解基線分量和相應(yīng)方差；ˉb為單天解基線分量的加權(quán)平均值?；€重復(fù)率統(tǒng)計見表1。

表1 基線重復(fù)率統(tǒng)計

從表1分析得出：NMF、GMF、VMF1映射函數(shù)在高度角為15°時基線分量重復(fù)率基本一致，北方向平均重復(fù)率為2.2mm，東方向平均重復(fù)率為2.7mm，大地高方向平均重復(fù)率約8.6mm，且相互差異甚小。在低高度角時，基于數(shù)值氣象模式的映射函數(shù)VMF1的基線與基線分量重復(fù)率更低，大地高精度更高，這與映射函數(shù)建立時采用的數(shù)據(jù)、模型有關(guān)。VMF1映射函數(shù)構(gòu)建時采用了大量的低高度角無線電探空數(shù)據(jù)，并且顧及了經(jīng)度因素，因而對經(jīng)度具有一定的敏感性。同時，也說明在低高度角時，映射函數(shù)對高精度定位服務(wù)具有一定的影響。

2.2 對流層天頂延遲分析

為高精度獲取對流層濕延遲為氣象預(yù)報提供可靠的參考，有必要分析不同映射函數(shù)與高度角的相關(guān)性。此處僅給出HKMW天頂延遲（ZTD）的分布曲線，如圖1、圖2所示。

圖1 高度角為10°時天頂延遲分布圖

圖2 高度角為15°時天頂延遲分布圖

分析圖1、圖2得出：

1）在衛(wèi)星高度角為15°時，不管是那種方案，計算的天頂延遲的趨勢都趨于一致；在高度角為10°時3種方案反應(yīng)的趨勢差異較為明顯，其中VMF1與GMF差異稍小。原因為：VMF1考慮了天氣的瞬時變化，GMF雖沒有考慮到大氣的瞬時變化，但GMF映射函數(shù)是基于VMF1的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為易于高精度數(shù)據(jù)處理而構(gòu)建的，因此，在一定程度上，若無法獲取近實時映射函數(shù)VMF1所需要的外部數(shù)據(jù)，在一定程度上可采用GMF，從而可保證得到較可靠的天頂延遲。

2）在低高度角為10°時，映射函數(shù)對水汽反演有明顯的差別：基于數(shù)值預(yù)報模式的VMF1更能真實反應(yīng)天頂延遲的變化趨勢，NMF得到的天頂延遲變化與基于VMF1與GMF的變化較大，其對大氣的瞬時變化不是很敏感。因此，建議在實時氣象應(yīng)用方面采用基于數(shù)值氣象模式的VMF1映射函數(shù)，會更精確地獲取對流層濕延遲。

3 結(jié) 論

1）為滿足高精度定位需求，尤其是大地高應(yīng)用方面，在高度角為15°時3種映射函數(shù)獲取基線精度相當(dāng)，在低高度角為10°時，基于VMF1映射函數(shù)的基線重復(fù)率更好，大地高方向精度有一定的改善，但其需要外部數(shù)據(jù)；基于GMF映射函數(shù)基線重復(fù)率優(yōu)于基于NMF映射函數(shù)的結(jié)果。

2）VMF1映射函數(shù)更能滿足實時氣象水汽變化的需要，精度最高，GMF可在事后數(shù)據(jù)處理上代替VMF1映射函數(shù)，NMF在高高度角時與VMF1、GMF相當(dāng)，在低高度角時對大氣變化的敏感性較弱。

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