淺談《離散數(shù)學》大班課的教學策略

苗森玉，王 勇 (河北農業(yè)大學海洋學院，河北 秦皇島 066003)

淺談《離散數(shù)學》大班課的教學策略

苗森玉，王 勇 (河北農業(yè)大學海洋學院，河北 秦皇島 066003)

自我國高校自擴大招生以來，《離散數(shù)學》課程一般采取大班授課的方式，這對提高該課程的教學質量帶來了不利影響。為此，提出了相應解決策略，即激發(fā)學生的學習興趣、采用多媒體與板書相結合的教學方式、建立分組合作學習模式、豐富作業(yè)形式和加強質疑與答疑，以期為提高《離散數(shù)學》大班課的教學質量提供參考。

《離散數(shù)學》；教學策略；分組合作學習模式

隨著科教興國戰(zhàn)略的實施，高等教育打破了多年來的穩(wěn)定發(fā)展局面，各高校自1999年開始便實行大規(guī)模的擴招，在校生數(shù)量激增，很多學校的基礎設施和師資力量無法同步到位，從而導致教學資源緊張。為此，各高校采用上大班課的形式來解燃眉之急。如何采取相應教學策略提高大班課教學質量成為亟待解決的問題。下面，筆者根據教學實踐，對《離散數(shù)學》大班授課相關應對策略進行了探討。

1 激發(fā)學生的學習興趣

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！笨茖W巨匠愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師?！笨梢?，興趣是激發(fā)學生求知欲的必要因素[1]。因此，在教學過程中，教師應注重理論聯(lián)系實際，讓學生體驗到用數(shù)學解決實際問題的快樂，從而調動學生學習的積極性。比如在講推理理論這一節(jié)時，為避免單純的符號推理過程讓學生感到枯燥乏味，可以舉如下例子。公安人員審查一起盜竊案，已知：①甲或乙盜竊了手機；②若甲盜竊了手機，則作案時間不能發(fā)生在午夜前；③若乙的證詞正確，則午夜時屋里的燈光未滅；④若乙的證詞不正確，則作案時間發(fā)生在午夜前；⑤午夜時屋里的燈光滅了。根據上述情況，判斷是誰盜竊了手機？然后讓學生一起參與破案。此時學生的積極性馬上被調動起來，很快就有學生通過對已知條件的分析給出答案。為了驗證其答案是否正確，應及時引導學生的思路緊扣課堂內容，據此提出如下推理理論的證明方法與步驟。

令P：甲盜竊了手機；Q：乙盜竊了手機；R：作案時間發(fā)生在午夜前；S：乙的證詞正確；T：午夜時屋里的燈光滅了。本題符號化為：P∨Q，┐S→R,S→┐T，T?PorQ,P→┐R。P規(guī)則是指推導過程中的任何時候都可以引入前提條件；T規(guī)則是指如果有一個或多個公式永真蕰含著某公式，則該公式可以引入到推導過程中。

證明： (1)S→┐TP規(guī)則； (6)P→┐RP規(guī)則；

(2)TP規(guī)則； (7)┐P(5)、(6)T規(guī)則；

(3)┐S(1)、(2)T規(guī)則； (8)P∨QP規(guī)則；

(4)┐S→RP規(guī)則； (9)Q(7)、(8)T規(guī)則；

(5)R(3)、(4)T規(guī)則；

所以是乙偷了手機。

通過對上述問題的討論，不僅活躍了課堂氣氛，也大大提高了學生對《離散數(shù)學》課程的學習興趣，這對他們學習課程的后續(xù)內容非常有幫助。

2 采用多媒體與板書相結合的教學方式

利用黑板板書是傳統(tǒng)課堂教學的重要方式。隨著科學技術的飛速發(fā)展，多媒體教學也逐漸走進了高校課堂。不可否認的是，上述2種教學方式各有利弊。因此，需要教師將2種方式進行最優(yōu)結合后服務于教學。對于大班課來說，采用多媒體教學，可以將視頻圖像、音響、圖形和文本有機地結合起來。比如，在講授《圖論》一章時，對歐拉圖、哈密頓圖等特殊圖形如果采用圖像演示播放的形式會更形象直觀，其中一些操作細節(jié)放大后還十分清晰，這樣不論是前排還是后排的學生都能觀察的很清楚。同時，在教學過程中，教師有必要通過黑板板書將整堂課教學內容的整體框架和操作流程記錄下來，起到提綱挈領的作用，讓學生可以感知到相關學習內容的整體框架，同時便于課后復習[2]。此外，對于一些理論的推導、例題的演算，也應選擇黑板板書的方式。因為教師在黑板上利用板書進行推導和演算時，學生和教師的思路可以保持同步，有利于學生理解和掌握所學課程內容，可以取得事半功倍的效果。

3 實施分組合作學習模式

在《離散數(shù)學》的教學過程中，經常需要插入一些提問，進行師生之間的互動。對于大班課來說，由于學生人數(shù)多，使得教師無法兼顧所有學生。為了解決上述問題，可以實施采取分組合作學習模式，具體內容如下：當教師在課堂上提出問題后，讓學生分小組討論，每個學生都要參與其中。由于學生原有知識儲備的不同，發(fā)現(xiàn)的問題有的指向教學目標，有的偏離了課程學習內容，這需要小組成員共同探討，篩選出有價值的信息，最后由小組代表發(fā)表意見。因此，通過分組合作學習不僅使教師與學生的互動達到最優(yōu)化，同時還可以培養(yǎng)學生的分析、解決問題的能力以及團隊合作精神。因此，采取分組合作學習模式弱化了大班授課存在的弊端，取得了較好的教學效果[3]。

4 豐富學生作業(yè)的形式

4.1與多媒體相結合的作業(yè)形式

教師可通過多媒體實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)與信息技術的整合。如教師可以要求學生用多媒體課件匯總《離散數(shù)學》各章節(jié)的知識點，以便使得該課程內容更加直觀形象，這樣在課件制作的同時，學生能夠進一步鞏固所學教學內容，同時便于今后的復習。

4.2趣味性作業(yè)形式

教師可以設計一些富有創(chuàng)意、形式新穎、內容聯(lián)系實際，并有一定趣味性的作業(yè)題目，如在學習哈密頓圖時，可以給學生布置如下作業(yè)：舉行一個國際會議，有a、b、c、d、e、f、g7個人，a會講英語，b會講英語和漢語，c會講英、意大利語和俄語，d會講日語和漢語，e會講德語和意大利語，f會講法語、日語和俄語，g會講法語和德語。試問這7個人應如何排座位，才能使每個人都能和其身邊的人交談？

圖1 哈密頓回路圖

上述問題可以用圖論知識來解決。由于有“人和語言”，因而可以用結點來代表人，于是結點集合V={a、b、c、d、e、f、g}。對于任意2點，若有共同語言，在它們之間連一條無向邊，可得邊集E，圖G={V、E}(見圖1)。

因此，如何排座位才能使每個人都能和其身邊的人交談的問題轉化為在圖G中找到一條哈密頓回路的問題(哈密頓回路即是通過每個結點一次且僅一次的回路)。而abdfgeca即是圖中的一條哈密頓回路，按此順序排座位即可。

讓學生完成上述趣味作業(yè)，可以使學生處于一種愉悅的環(huán)境中體驗到成功尋覓真知的樂趣。

5 加強質疑與答疑

由于大班課內老師與學生的交流非常有限，因而安排固定時間進行質疑與答疑是一個有效補充。在教師答疑的過程中，既能解決個別學生學習中存在的問題，又能得到學生對上課情況的反饋，而且答疑中的問題往往是學生作業(yè)中無法反映的問題，這便于教師較全面地的了解學生對知識的掌握程度。此外，教師應需挑選一些作業(yè)中問題較多的學生進行質疑，這樣既能幫助解決學習中存在的問題，又起到了督導學生的作用，同時通過交流也增加了師生之間的感情[4]。

6 結語

目前，對于數(shù)學和英語等基礎課程，我國高校一般采取大班課教學的方式。針對《離散數(shù)學》大班課教學的實際情況，提出了相關解決對策：激發(fā)學生的學習興趣；采用多媒體與板書相結合的教學方式；建立分組合作學習模式；豐富作業(yè)形式；加強質疑與答疑。教學實踐表明，采取上述教學策略后，能夠提高學生的學習積極性，培養(yǎng)了學生分析和解決實際問題的能力，取得了較好的教學效果。今后，應加強《離散數(shù)學》大班課教學策略的研究，以便進一步提高該課程的教學質量。

[1]王真.大學英語大班教學中合作學習模式初探[J].廣州職業(yè)教育論壇，2012，11(4)：22-25.

[2]范紅霞.淺談傳統(tǒng)板書與現(xiàn)代信息技術的不同之處[J].當代教育論壇，2010(8)：12-13.

[3]嚴振祥.高等數(shù)學大班課教學的對策[J].大學數(shù)學，2007，29(2)：25-26.

[4]王建敏，張慧丹.淺析大學英語大班教學的困難與對策[J].四川教育學院學報，2006，28(S2)：29-30.

[編輯] 李啟棟

N4

A

1673-1409(2013)22-0150-03

2013-05-24

苗森玉(1982-)，女，助教，碩士生，現(xiàn)主要從事應用數(shù)學方面的教學與研究工作。