基于博弈論下的逃課行為分析

劉華田?邱俊華

摘 要：高校作為國家的“人才制造廠”，其對國家發(fā)展的影響不言而喻?？梢院敛豢鋸埖闹v，高校教育質量關系到國家的未來發(fā)展。而現(xiàn)實中，高校的逃課現(xiàn)象十分普遍，這已不僅是某一個學校的問題，而是上升到一個社會問題。當我們在不斷譴責這種行為的時候，更該思考逃課在現(xiàn)有情況下的“存在合理性”。本文將從博弈論的視角出發(fā)，試圖分析逃課的根源，并提出相關建議。

關鍵詞：逃課；博弈論；對策

一、前言

在大學校園里，曠課成為了大學生的“必修課”。據不完全統(tǒng)計，沒逃過課的人幾乎為零。在大學里，基礎課逃課率一般在25%以上，專業(yè)課的逃課率在20%左右，至于哲學、中國革命史等公共課到課率僅有50%左右[1]。逃課率如此之高，必然有著深層次原因，我們不能過于籠統(tǒng)的簡單評判，并盲目采取措施。目前，一般認為；學生逃課的原因主要有主觀和客觀兩大方面的原因，主觀原因包括責任感不強、控制力差、態(tài)度不端正、對所學專業(yè)不感興趣等；客觀原因包括社會環(huán)境、人際關系、學校管理、學分制度和考試制度、教師的個人素養(yǎng)及教學水平等[2]。既然造成逃課的原因，如此之多。那么，逃課的行為理性么？我們又怎么能夠分清本末，找出問題癥結并實施真正合理有有效的措施呢？本文，便是基于這樣的思索，試圖從博弈論的角度出發(fā)，建立一個“點名與逃課”師生模型，并進行針對性的分析。

二、博弈論的簡述

說起博弈論，大家可能比較陌生。但是，提起博弈論經典案例囚徒困境，大家早已耳熟能詳?；緝热轂椋河袃蓚€囚徒（甲和乙）二人行竊時被捕，警察分別對二人單獨審訊：可能出現(xiàn)四種情況：甲坦白（8年）乙坦白（8年）；甲坦白（0年）乙不坦白（10年）；甲不坦白（10年）乙坦白（0年）；甲不坦白（1年）乙不坦白（1年）（具體分布如表一）。不加分析的看表格，我們會誤以為甲與乙會選擇抵賴，但是博弈論分析結果；甲乙均選擇坦白。正如，大學生上課一般，我們總認為；老師不點名，學生不逃課應該是理想狀態(tài)，但實際上這種狀態(tài)卻往往難以達到。博弈論，便是研究的個人理性與集體理性沖突下的最優(yōu)選擇問題。

三、師生博弈靜態(tài)模型

現(xiàn)實的復雜性，讓我們不可能去考慮所有問題。模型的構建，需要一定的假設。首先，我們做出幾個符合現(xiàn)實的假設；①學生是理性的，他根據自己效用與損失的權衡做出最優(yōu)選擇；②老師點名的決策是在課前決定的，即老師的決策不受學生出勤率影響。③老師和學生雖然關系親密無間，但是對于上課問題，二者存在利益沖突（學生有逃課的可能，無疑浪費老師的勞動成果；老師有點名的趨向，無疑對學生產生影響）。如此以來，老師決定點名之前，不知道學生來與否；學生決定逃課之前，不知道老師點名與否，老師學生之間的博弈也就建立了。

在這場博弈之中，老師有兩種純策略選擇點名或是不點名；學生也有逃課還是上課的選擇。下面就是對老師和學生在這場博弈中各種策略的效用進行分析。對學生來說，上課的效用設為Y； 逃課的效用設為X； 學生逃課，點名產生的效用設為—B（現(xiàn)實中，學生曠課被抓，會有一定的處罰措施，而點名對上課的學生基本沒有利益所得）；對教師而言，學生的上課給帶來效用設為A（相反，學生曠課，其效用值則為—A）；對二者共而言，點名浪費上課與學習時間，給二者帶來負效應設為—C。接下來，由于二者都有兩種純策略，那么共有（老師點名，學生上課）、（老師不點名，學生上課）、（老師點名，學生逃課）、（老師不點名，學生逃課）四種策略組合。接下來根據上述效用值設定，求出各種組合的效用值。如；（學生逃課，老師點名）老師獲得效用為學生沒來上課的—A，點名成本—C，對學生沒來上課的處罰的同時，會對老師心里帶來些撫慰，其效用值為B；對學生而言，逃課的效用值為X，被點名的處罰為—B。其它，以此類推，具體見

表二。

在這里，設老師點名的概率為p，學生逃課的概率為q。那么，老師選擇點名（p=1）和不點名（p=0）的收益分別為：

點名；U（1，q）=（-A-C+B）×q+（A-C） ×（1-q）；不點名；U（0，q）=（-A） ×q+A ×（1-q）

根據帕累托標準：令U（1，q）=U（0，q），化簡得：Q*B-C=0，解得逃課的均衡概率為；q=C/B。同理可得，點名的均衡概率；P=（X+B-Y）/（2B-C）

四、師生博弈動態(tài)模型

為了更好的說明問題，我們先根據實際情況，對所設的效用進行賦值，然后再進行動態(tài)分析。對于一名真正的曠課學生，其內在的損失當然大于收益 ；不妨設X=5，Y=6。點名的成本設為C=1；學生上課給老師帶來的收益設為A=2，曠課的處罰設為B=4。

帶入上部分公式可得：

逃課率q=C/B=1/4（這與前言資料所給的20%左右的逃課率數(shù)據基本相符，佐證了賦值的意義性）；點名率 P=（X+B-Y）/（2B-C）=3/7。另一方面；我們觀察表三，可以看出（不點名，上課）的策略組合應該是最有效的，但是現(xiàn)實中我，往往出現(xiàn)如囚徒困境般的狀況，（點名，上課）的情況卻大量存在。如何有效地走出這個困境那？

接下來，我們利用賦值后的模型進行博弈論動態(tài)分析。我們知道，任何一門大學課程，有幾十甚至更多課時。那么，實際情況下，師生博弈不是一次完成的，點名與上課的博弈往往要進行很多次。為了研究的方便，我們在滿足上述假設的情況下，進一步進行了合理的假設；㈠由于一門課程基本課時數(shù)都在三十節(jié)以上，那么我們假設師生博弈是無限次進行的。當然，下面我們可以看到，這個假設是不影響結果的。㈡老師是一位十分嚴厲的老師以及學生們有所耳聞，即二者信息對稱，且采取了“冷酷戰(zhàn)略”（grim strategy：即開始不點名，一旦老師發(fā)現(xiàn)學生逃課，便會在以后的每節(jié)課上都點名）。其次，引入一個時間貼現(xiàn)因子σ（大小代表參與人的耐心；且σ<1）。

開始，老師不點名，試圖建立一個良好的師生關系，試圖達到（不點名，上課）的均衡。

下面出現(xiàn)兩種情況：

Ⅰ.學生雖然知道老師嚴厲，可能點名，但是存在僥幸心理，或者不相信老師的嚴厲，開始便會選擇逃課。此時老師采取了觸發(fā)策略，以后每節(jié)課都點名?？v然，逃課對學生效用再大，老師連續(xù)的點名的懲罰，也會學生相信老師的冷酷策略，不敢逃課。而且處罰的累計使得逃課成本加大，遠遠大于逃課帶來的效用，作為理性人，學生也會選擇不去逃課。事實上，現(xiàn)實情況下，每個高校對曠課有著明確規(guī)定。例如，東北大學規(guī)定曠課三節(jié)以上，學生成績就為零了。如此以來，如果一個理性的學生抓住三次逃課，就不會逃課了。此處，我們先假設，學生第二次就相信了老師的冷酷策略，回來上課。

此時；學生的效用值之和為；U1= 9+5 σ +5 σ^2 +······

Ⅱ.學生相信老師的嚴厲，不敢逃課，便每次都來上課。

此時；學生的效用值之和為；U2= 6+6 σ +6 σ^2 +······

若；U2>U1 ；學生相信老師的嚴厲，便不會逃課。此時；9+（5σ）/（1-σ） <6/（1-σ） 即σ>3/4.

σ>3/4說明只要有足夠的耐心，且老師采取冷酷策略，那么，就有可能達到（不點名，上課）理想狀態(tài)。老師和學生為了自身利益，不管情愿與否，只要老師有足夠的內心，二者會達到理想狀態(tài)。

此外兩點說明：ⅰσ之所以表示耐心，可以如此理解，σ表示支付，σ越大認為現(xiàn)在的效用和以后某個階段效用越接近，耐心也就意味著越大。ⅱ雖然課時不是無限多，但是當課時大于30的時候，σ^30接近于0，對結果毫無影響。

五、結論分析與對策制定

（一）一方面，加大對學生逃課的處罰力度，提高逃課成本；另一方面，降低教師的點名成本。通過靜態(tài)博弈論分析，我們知道學生的逃課概率為q=C/B，其大小取決于處罰力度和點名成本?，F(xiàn)實情況下，學校對逃課的處罰力度很小。比如，很多課程，都設有考核成績，一百分的成績，考核成績往往只有十分。可想而知，一次逃課對學生的處罰力度才有多大？這對于很多學生而言，根本不關痛癢，逃課似乎成為了更加“理性的選擇”。因此，學校必須制定合理并規(guī)范的逃課處罰措施，提高B的值，才能降低逃課率。另外，老師點名成本太高，也是造成逃課率居高不下的原因。且看公共課的逃課率為什么會達到近50%，一堂課有幾百人，一節(jié)課僅有幾十分鐘，點名耗費的時間成本無疑很大？這使得很多時候，老師根本無法點名。此外，高校一般制訂了學生打分制度，而逃課學生不喜歡經常點名的老師，這無形中對老師點名造成了一定的“威脅”，增加了點名成本。對于，有些課程人數(shù)比較多，我們可以固定學生位置，這樣哪個位置沒有人，老師一目了然，加大了逃課風險，降低了點名成本。對于，老師的評分制度，我們能否建立一個更加合理的考評機制。比如，只是隨機抽取一部分學生點名，如此一來，大大降低了老師的點名風險。

（二） 提高老師的教課水平，增加課程吸引力。通過靜態(tài)博弈論分析，我們知道老師點名概率為；P=（X+B-Y）/（2B-C）。當點名概率越大時，那么小于P的空間也就越大，學生選擇逃課的概率空間也就越大。假設 B、X、C一定，那么提高Y，可以降低P，從而降低逃課率。現(xiàn)實中，我們發(fā)現(xiàn)有些課逃課率很高，另一些卻很少。這種現(xiàn)象很大部分原因，源自一些老師的講課過于枯燥無趣，對學生缺乏吸引力。因此，我們可以采取一些措施，提高老師的趣味性。一方面，學?？梢岳眉倨趯蠋熯M行培訓，請一些講課好的老師進行示范指導。另一方面，老師可以增加一些教學形式，利用多媒體教學、增加師生互動等，增強課程的趣味性。

（三）保證上課的嚴肅性，樹立老師的威嚴。通過動態(tài)師生博弈，我們知道，當一位老師在學生面前樹立一定的威嚴，且堅持對學生嚴格管理，那么學生逃課的現(xiàn)象會降低甚至避免?，F(xiàn)實中，一部分老師為了和同學處好關系，往往選擇不點名，或者很少點名，這使得很多學生選擇逃課。而一部分嚴厲老師的課堂上，卻很少出現(xiàn)逃課現(xiàn)象。當一個老師，通過采取“冷酷策略”，樹立了一定的威嚴，那么作為理性的學生為避免利益損失，往往會選擇上課。因此，高校應該加強老師的培訓，提高老師的職業(yè)道德，保證上課的嚴肅性。

六、總結

大學逃課問題是一個系統(tǒng)且復雜的問題，涉及到學生自身、高校體制、教師素質等一系列方面。因此，解決他的方法，絕不會僅有以上幾種方案。本文僅從博弈論的角度尋求逃課的解決方案，為問題的解決尋求一種新的可得思路。我們必須全面分析學生本身特點，對學校、社會、家庭各個相關影響環(huán)節(jié)加以改進以及學生自身努力，如此才能徹底解決大學生逃課問題，

參考文獻

[1]轉引 吳魯平著《中國當代大學生問題報告》江蘇人民出版社，2003

[2]轉引 程芳玲、楊百勤.大學生逃課現(xiàn)象的分析及思考[J].中國輕工教育，2004，4：41-42.）

[3]轉引 景莉 博弈論視野下的高校學生逃課行為分析與對策研究[J].現(xiàn)代教育教學研究，2009，6

作者簡介

劉華田（1990—），男，籍貫：山東省棗莊市，學校：東北大學，學歷：本科 ，專業(yè)：經濟學。

邱俊華（1990—），男，籍貫：廣西北海，學校：東北大學，學歷：本科，專業(yè)：經濟學。