某大跨懸索橋風(fēng)振響應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與理論對(duì)比分析

胡 俊，歐進(jìn)萍

(1.重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁與隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，重慶 400074;

2.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074;3.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

對(duì)大跨度懸索橋而言，隨著橋跨的增長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)趨于輕柔、阻尼減小、風(fēng)作用更敏感，橋梁結(jié)構(gòu)安全性已成極為關(guān)注的重要問(wèn)題［1］。通過(guò)優(yōu)化橋梁截面、提高結(jié)構(gòu)剛度，已基本可避免大跨橋梁在設(shè)計(jì)使用期限內(nèi)發(fā)生風(fēng)致顫振。但由于跨度及橋?qū)挷粩嘣黾?，使風(fēng)致抖振問(wèn)題日益突出，風(fēng)環(huán)境及風(fēng)致抖振響應(yīng)監(jiān)測(cè)因此成為橋梁風(fēng)工程研究熱點(diǎn)［2-4］。Xu 等［5］對(duì)香港青馬懸索橋在臺(tái)風(fēng)Sam作用下響應(yīng)進(jìn)行實(shí)測(cè)，并與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比;Miyata等［6］通過(guò)GPS傳感器對(duì)日本明石海峽懸索橋在臺(tái)風(fēng)9807及9918作用下響應(yīng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，對(duì)橋面橫向變形進(jìn)行分析;Li等［7］對(duì)深圳地王大廈在臺(tái)風(fēng)Sally作用下響應(yīng)進(jìn)行實(shí)測(cè)，探討臺(tái)風(fēng)作用下高層結(jié)構(gòu)舒適度及動(dòng)力特性變化;王浩等［8］對(duì)蘇通斜拉橋在臺(tái)風(fēng)“鳳凰”作用下響應(yīng)進(jìn)行實(shí)測(cè)，探討主梁及斜拉索振動(dòng)響應(yīng)特性。然而，結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中，不僅遭受臺(tái)風(fēng)侵襲，日常風(fēng)尤其強(qiáng)季風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)影響不容小視。對(duì)大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)在日常風(fēng)荷載作用下抖振響應(yīng)長(zhǎng)期實(shí)測(cè)研究鮮有報(bào)導(dǎo)。

本文利用東海某大跨懸索橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中風(fēng)速儀與加速度傳感器實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，對(duì)風(fēng)場(chǎng)作用下該橋加勁梁及吊索構(gòu)件動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行實(shí)測(cè)分析。并將強(qiáng)風(fēng)作用下加勁梁響應(yīng)實(shí)測(cè)值與抖振分析理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為大跨懸索橋結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)及資料。

1 大跨度懸索橋風(fēng)場(chǎng)及振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

東海某大跨度懸索橋?yàn)閮煽鐦颍骺? 650 m，邊跨578 m。加勁梁采用帶挑臂的分離式鋼箱梁，梁高3.51 m，寬 36 m;塔高 211 m;主纜矢高 165 m，矢跨比1/10;吊桿間距18 m。為對(duì)橋址區(qū)風(fēng)環(huán)境進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，安裝風(fēng)場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)［9］，風(fēng)速儀布置見(jiàn)圖1。其中AN1、AN2為螺旋槳式風(fēng)速儀，UA1～UA6為三向超聲風(fēng)速儀。

懸索橋加勁梁及吊索構(gòu)件中分別布設(shè)加速度傳感器，選擇加勁梁邊跨跨中、主跨1/4、主跨跨中及主跨3/4截面進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)。每個(gè)截面布置3個(gè)單向加速度傳感器(AC4～6，AC10～18)，分別為橋面左側(cè)豎向、右側(cè)橫橋向及右側(cè)豎向;吊索振動(dòng)監(jiān)測(cè)中選擇邊跨及主跨的10對(duì)吊索，分別在其中部安裝面內(nèi)索力加速度傳感器(CAC1～20)。最高采樣頻率均為100 Hz，布置見(jiàn)圖2。

圖1 懸索橋風(fēng)速儀傳感器布置圖(單位:m)Fig.1 The arrangement of anemometers in a suspension bridge(unit:m)

圖2 懸索橋加勁梁及吊索振動(dòng)傳感器布置圖Fig.2 The arrangement of vibration sensors in the bridge girder and hanger

圖3 主梁跨中響應(yīng)RMS值與垂直橋面平均風(fēng)速關(guān)系(AC13～15)Fig.3 Relationship of acceleration response with the mean wind speed(AC13 ～15)

2 懸索橋加勁梁風(fēng)振響應(yīng)實(shí)測(cè)分析

結(jié)構(gòu)運(yùn)行期間，懸索橋風(fēng)速儀及振動(dòng)加速度傳感器同步記錄橋位處風(fēng)速及加勁梁動(dòng)力響應(yīng)。加勁梁豎向加速度響應(yīng)取該截面左右兩側(cè)豎向加速度傳感器測(cè)量的平均值;側(cè)向加速度響應(yīng)由布置在該截面?zhèn)认蚣铀俣葌鞲衅髦苯訙y(cè)得;扭轉(zhuǎn)加速度響應(yīng)由截面左右兩側(cè)豎向加速度響應(yīng)差值除以傳感器間距獲得。由于結(jié)構(gòu)響應(yīng)不僅與風(fēng)速有關(guān)，也受汽車(chē)活載影響。為最大限度獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)與風(fēng)速之關(guān)系，本文分析中僅選取2009年9月～2011年8月部分未通車(chē)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及運(yùn)營(yíng)期間凌晨時(shí)段受車(chē)輛影響較小的風(fēng)速及結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.1 加勁梁實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)

對(duì)不同風(fēng)速下加勁梁實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)進(jìn)行分析。由于結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)不僅與風(fēng)速大小有關(guān)，與風(fēng)向密切相關(guān)，為消除風(fēng)向影響，本文將實(shí)測(cè)平均風(fēng)速進(jìn)行分解，僅考慮垂直橋面平均風(fēng)速影響［10］。篇幅所限，此處僅給出結(jié)構(gòu)主跨跨中處橫向、豎向及扭轉(zhuǎn)實(shí)測(cè)加速度RMS響應(yīng)隨跨中(UA3/UA4)的實(shí)測(cè)垂直橋面平均風(fēng)速變化關(guān)系，見(jiàn)圖3。

由實(shí)測(cè)結(jié)果知，隨著垂直橋面平均風(fēng)速的增大，主梁橫向、豎向及扭轉(zhuǎn)加速度響應(yīng)呈線性增大趨勢(shì)。因此本文用線性函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)RMS值與平均風(fēng)速進(jìn)行擬合。由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)會(huì)受諸多因素影響，實(shí)測(cè)結(jié)果大多在低風(fēng)速下獲得。高風(fēng)速的結(jié)構(gòu)非線性風(fēng)振響應(yīng)尚待研究。

2.2 加勁梁實(shí)測(cè)動(dòng)力響應(yīng)頻譜分析

對(duì)強(qiáng)風(fēng)作用下主梁跨中截面實(shí)測(cè)橫向、豎向(分上、下游)及扭轉(zhuǎn)加速度實(shí)測(cè)響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析。針對(duì)2010年11月3日0∶00～1∶00冬季一小時(shí)強(qiáng)風(fēng)實(shí)測(cè)響應(yīng)典型結(jié)果見(jiàn)圖4。采用加Hamming窗技術(shù)以減少因時(shí)域中信號(hào)截?cái)喽鸬念l域信號(hào)泄露，并用分段平滑技術(shù)以減少譜值的隨機(jī)誤差，功率譜分析時(shí)取10 min子樣，5 min重疊。

由頻譜分析結(jié)果知，主梁橫向、豎向及扭轉(zhuǎn)響應(yīng)均以0.5 Hz內(nèi)的低頻為主，高頻部分響應(yīng)較小，可忽略。說(shuō)明大跨度懸索橋動(dòng)力響應(yīng)主要由低階少數(shù)模態(tài)構(gòu)成?？缰薪孛嫔嫌?迎風(fēng)側(cè))與下游(背風(fēng)側(cè))豎向加速度頻譜響應(yīng)結(jié)果較接近，體現(xiàn)出很強(qiáng)的相似性，由此驗(yàn)證了測(cè)試數(shù)據(jù)的可靠性。

由頻譜分析結(jié)果可得結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)自振頻率。為考察風(fēng)速對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響，本文分析的2009年9月～2011年8月不同風(fēng)速條件下結(jié)構(gòu)一階橫彎、一階豎彎及一階扭轉(zhuǎn)自振頻率隨風(fēng)速的變化關(guān)系，如圖5所示。

由圖5看出，結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)頻率較穩(wěn)定，隨風(fēng)速的增大無(wú)明顯變化趨勢(shì)，說(shuō)明平均風(fēng)所致氣動(dòng)剛度效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性影響不大。高風(fēng)速對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響尚需進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖4 跨中加勁梁響應(yīng)頻譜圖Fig.4 Response spectrum of stiffening girder

圖5 結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)自振頻率隨風(fēng)速變化關(guān)系Fig.5 Relationship of the measured natural frequency with wind speed

圖6 吊索加速度響應(yīng)與風(fēng)速關(guān)系Fig.6 The relationship of acceleration response with mean wind speed

3 懸索橋吊索風(fēng)振響應(yīng)實(shí)測(cè)分析

懸索橋吊索是結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件，其風(fēng)振機(jī)理較復(fù)雜，在風(fēng)荷載作用下會(huì)發(fā)生渦振、馳振，甚至扭轉(zhuǎn)顫振［11］。

3.1 吊索實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)

對(duì)該大跨度懸索橋10對(duì)典型吊索振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，限于篇幅，本文僅列出南塔處一對(duì)長(zhǎng)吊索 CAC19/CAC20在觀測(cè)期間的風(fēng)荷載單獨(dú)作用下實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)分析結(jié)果。其它吊索振動(dòng)特性結(jié)果類(lèi)似，不再贅述。

計(jì)算獲得吊索實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)RMS值，并分析吊索加速度響應(yīng)與風(fēng)速之關(guān)系。上游(迎風(fēng)側(cè))吊索CAC20及下游(背風(fēng)側(cè))吊索CAC19加速度RMS響應(yīng)隨臨近的UA5/UA6風(fēng)速儀實(shí)測(cè)平均風(fēng)速大小變化見(jiàn)圖6。由圖6可見(jiàn)，隨平均風(fēng)速的增大，吊索加速度響應(yīng)呈增大趨勢(shì)，但由于受風(fēng)向等隨機(jī)因素影響，其結(jié)果表現(xiàn)出較強(qiáng)隨機(jī)性。上游(迎風(fēng)側(cè))吊索加速度響應(yīng)明顯高于下游(背風(fēng)側(cè))吊索響應(yīng)，主要因上游吊索對(duì)來(lái)流風(fēng)的阻礙作用導(dǎo)致下游吊索所受平均風(fēng)速減少。

3.2 吊索實(shí)測(cè)動(dòng)力響應(yīng)頻譜分析

對(duì)所選時(shí)段內(nèi)吊索實(shí)測(cè)加速度進(jìn)行頻譜分析，對(duì)比分析不同風(fēng)速作用下吊索振動(dòng)頻譜特性，篇幅有限，本文僅列出平均風(fēng)速11.375 m/s及4.598 m/s時(shí)上游吊索CAC20及下游吊索CAC19的頻譜圖，分別見(jiàn)圖7、圖8。

由吊索頻譜分析結(jié)果知，上游吊索與下游吊索的振動(dòng)特性非常接近，兩者相似性較強(qiáng)，且無(wú)尾流馳振現(xiàn)象，因?yàn)榈跛鏖g距較大(36 m)，已超出拉索尾流馳振的不穩(wěn)定區(qū)。吊索振動(dòng)特性主要在某一高頻范圍內(nèi)共振，在不同風(fēng)速作用下，共振頻率發(fā)生改變，計(jì)算渦振頻率fv=StU/D，與吊索共振頻率較接近，說(shuō)明在環(huán)境風(fēng)荷載作用下，吊索振動(dòng)主要是高頻的渦激振動(dòng)。

圖7 吊索頻譜圖(U=11.375 m/s)Fig.7 Hanger’s response spectrum(U=11.375 m/s)

圖8 吊索頻譜圖(U=4.598 m/s)Fig.8 Hanger’s response spectrum(U=4.598 m/s)

4 大跨度懸索橋抖振時(shí)域分析及對(duì)比

大跨橋梁抖振響應(yīng)的時(shí)域方法因考慮頻域法不能考慮的各種非線性因素日益受到重視。而該分析方法本身的可靠性驗(yàn)證，是對(duì)大跨度橋梁抖振響應(yīng)進(jìn)行實(shí)測(cè)與分析案例直接有效方法。

4.1 風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)參數(shù)輸入

本文分析中采用2010年11月3日0∶00-1∶00冬季一小時(shí)強(qiáng)風(fēng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，該時(shí)段內(nèi)風(fēng)速較大(平均風(fēng)速14.6 m/s)、風(fēng)向穩(wěn)定且基本垂直于橋面，跨中處橫橋向及豎向瞬時(shí)風(fēng)速見(jiàn)圖9。無(wú)量綱冪指數(shù)α取實(shí)測(cè)平均值0.16;實(shí)測(cè)順風(fēng)向及豎向風(fēng)譜能分別與Kaimal譜及Panofsky譜吻合較好，分析中仍采用規(guī)范譜分別模擬水平及豎向脈動(dòng)風(fēng);脈動(dòng)風(fēng)水平衰減系數(shù)Cx取實(shí)測(cè)擬合值 13.25。

圖9 主梁實(shí)測(cè)瞬時(shí)風(fēng)速Fig.9 Measured instantaneous wind speed at bridge deck

4.2 抖振時(shí)程響應(yīng)分析

利用通用有限元軟件ANSYS，采用單梁式魚(yú)刺骨模型建立該大跨度懸索橋空間有限元模型，其中加勁梁采用單主梁空間梁?jiǎn)卧M，橋塔采用空間梁?jiǎn)卧?，主纜、吊桿采用只受拉link單元，加勁梁與吊桿間用剛臂連接，并考慮結(jié)構(gòu)大變形及應(yīng)力剛化效應(yīng)。為驗(yàn)證單主梁有限元模型的正確性，將實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)頻譜分析所得動(dòng)力特性與單主梁有限元計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1。

由結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比知，實(shí)測(cè)結(jié)果與理論結(jié)果吻合良好，說(shuō)明有限元模型整體上能較好反映該懸索橋結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)，分析模型可靠。

對(duì)風(fēng)荷載而言，靜風(fēng)荷載采用三分力系數(shù)描述;抖振力采用基于準(zhǔn)定常理論Scanlan模型;氣動(dòng)自激力采用脈沖響應(yīng)函數(shù)表達(dá)形式，據(jù)在正余弦振動(dòng)形式下，脈沖響應(yīng)函數(shù)表達(dá)的自激力與氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)表達(dá)的Scanlan自激力等價(jià)關(guān)系，得到用脈沖響應(yīng)函數(shù)表達(dá)的自激力具體表達(dá)形式，對(duì)該橋梁斷面，其顫振導(dǎo)數(shù)Hi*與Ai*采用節(jié)段模型試驗(yàn)結(jié)果［12］。

表1 懸索橋主梁有限元計(jì)算與實(shí)測(cè)動(dòng)力特性對(duì)比Tab.1 Comparisons of dynamic characteristics of the measured results with the finite element results

采用抖振時(shí)域分析方法，對(duì)橋梁斷面風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬［13］。加勁梁共模擬200點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速(間距10 m)、南北橋塔分別模擬20點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速(間距10 m)，不考慮加勁梁與橋塔各點(diǎn)間風(fēng)速相關(guān)性;結(jié)構(gòu)采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.5%。由此即可由時(shí)程分析獲得節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程，并求兩階導(dǎo)數(shù)后得出加速度響應(yīng)。表2為該橋抖振響應(yīng)加速度RMS值的理論分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比。

由表2看出，抖振時(shí)域理論分析方法基本能滿足工程應(yīng)用要求。但由于大跨度懸索橋抖振響應(yīng)計(jì)算與實(shí)測(cè)過(guò)程受大量復(fù)雜因素及不確定因素影響，理論與實(shí)測(cè)仍難以完全吻合，且理論值明顯大于實(shí)測(cè)值，最大誤差25.9%，為主跨1/4豎向響應(yīng)。所致因素有:

(1)氣動(dòng)導(dǎo)納影響。在理論分析中未考慮氣動(dòng)導(dǎo)納影響可能造成分析結(jié)果偏大。

表2 主梁加速度RMS響應(yīng)計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果比較Tab.2 Comparisons of calculated results with measured values

(2)風(fēng)向影響。在理論分析中認(rèn)為加勁梁各點(diǎn)平均風(fēng)向均一致且垂直于橋面。但實(shí)際的加勁梁各點(diǎn)平均風(fēng)向并不完全一致，甚至?xí)休^大改變，導(dǎo)致實(shí)際響應(yīng)偏小。

(3)氣動(dòng)模型參數(shù)與實(shí)際值差別。由于結(jié)構(gòu)氣動(dòng)參數(shù)如三分力系數(shù)、自激力系數(shù)等均基于風(fēng)洞模型試驗(yàn)結(jié)果，而風(fēng)洞試驗(yàn)中節(jié)段模型尺寸遠(yuǎn)小于實(shí)際斷面，導(dǎo)致風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)小于實(shí)際橋梁風(fēng)環(huán)境的雷諾數(shù)，模型試驗(yàn)氣動(dòng)參數(shù)不能準(zhǔn)確反映實(shí)際結(jié)果。

5 結(jié)論

基于東海某大跨度懸索橋振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，本文對(duì)風(fēng)場(chǎng)作用下加勁梁與吊索加速度響應(yīng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析，結(jié)論如下:

(1)隨垂直橋面平均風(fēng)速的增大，加勁梁橫向、豎向及扭轉(zhuǎn)加速度響應(yīng)基本呈線性增大趨勢(shì)，通過(guò)對(duì)其線性擬合獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)的快速估計(jì)公式。主梁振動(dòng)主要以0.5 Hz內(nèi)的低階模態(tài)為主，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性實(shí)測(cè)結(jié)果較穩(wěn)定，隨風(fēng)速的增大無(wú)明顯變化趨勢(shì)，說(shuō)明在日常環(huán)境風(fēng)荷載作用下，平均風(fēng)引起的氣動(dòng)剛度效應(yīng)影響不大。

(2)隨平均風(fēng)速的增大，吊索加速度響應(yīng)呈增大趨勢(shì)，但由于受風(fēng)向等隨機(jī)因素影響，結(jié)果隨機(jī)性較強(qiáng);上游(迎風(fēng)側(cè))吊索加速度響應(yīng)明顯高于下游(背風(fēng)側(cè))吊索響應(yīng);吊索間距較大，無(wú)尾流馳振現(xiàn)象發(fā)生;吊索振動(dòng)特性主要在某一高頻范圍內(nèi)共振，其共振頻率隨風(fēng)速增大呈線性變化，即吊索振動(dòng)主要為高頻渦激振動(dòng)。

(3)通過(guò)用該懸索橋橋位處實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)參數(shù)、數(shù)值模擬其脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)、理論分析結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比表明，抖振時(shí)域的理論分析方法基本能滿足工程應(yīng)用研究，但由于大跨度懸索橋抖振響應(yīng)計(jì)算及實(shí)測(cè)過(guò)程受大量復(fù)雜、不確定因素影響，理論分析結(jié)果明顯大于實(shí)測(cè)值。如何能更準(zhǔn)確分析結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)尚待精細(xì)化研究。

［1］胡 俊，歐進(jìn)萍.大跨度懸索橋抖振時(shí)變動(dòng)力可靠性分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32(9):26-30.

HU Jun，OU Jin-ping.Time dependent dynamic reliability of buffeting responses of long span suspension bridge ［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2010，32(9):26-30.

［2］王修勇，陳政清，倪一清，等.環(huán)境激勵(lì)下斜拉橋拉索的振動(dòng)觀測(cè)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2006，25(2):138-144.

WANG Xiu-yong，CHEN Zheng-qing，NI Yi-qing，et al.Response characteristics of stay cable under ambient excitation［J］.Journal of Vibration and Shock，2006，25(2):138-144.

［3］李杏平，李?lèi)?ài)群，王 浩，等.基于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的蘇通大橋橋址區(qū)風(fēng)特性研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29(10):82-85.LI Xing-ping， LIAi-qun， WANGHao， etal. Wind characteristics of Sutong bridge based on long-term monitored data［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29(10):82-85.

［4］白 樺，李加武，劉健新.西部河谷地區(qū)三水河橋址風(fēng)場(chǎng)特性試驗(yàn)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31(14):74-78.

BAI Hua，LI Jia-wu，LIU Jian-xin.Experimental study on wind field characteristics of Sanshui river bridge site located in west valley region ［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31(14):74-78.

［5］Xu Y L，Zhu L D.Buffeting response of long-span cablesupported bridges under skew winds.Part2:case study［J］.Journal of Sound and Vibration ，2005，281(3-5):675-697.

［6］MiyataT，Yamada H，KatsuchiH，etal. Full-scale measurement of Akashi-Kaikyo bridge during typhoon［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90(12-15):1517-1527.

［7］Li Q S，Xiao Y Q，Wong C K，et al.Field measurements of typhoon effects on a super tall building［J］.Engineering Structures，2004，26(2):233-244.

［8］王 浩，李?lèi)?ài)群，謝 靜，等.臺(tái)風(fēng)作用下超大跨度斜拉橋抖振響應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2010，43(7):71-78.

WANG Hao，LI Ai-qun，XIE Jing，et al.Field measurement of the buffeting response of a super-long-span cable-stayed bridge under typhoon［J］.China Civil Engineering Journal，2010，43(7):71-78.

［9］Hu J， GuoJ， OuJP. Measurementofwindfield characteristics at a long-span suspension bridge［J］.Journal of Southeast University(English Edition)，2011，27(3):328-334.

［10］王 浩，李?lèi)?ài)群，謝 靜，等.基于斜風(fēng)分解的臺(tái)風(fēng)韋帕作用下潤(rùn)揚(yáng)懸索橋抖振響應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2009，22(4):430-437.

WANG Hao，LI Ai-qun，XIE Jing，et al.Field measurement on buffet response of Runyang suspension bridge during typhoon Wipha based on skew wind decomposition［J］.Journal of Vibration Engineering，2009，22(4):430-437.

［11］陳政清，劉幕廣.H形吊桿大攻角下顫振穩(wěn)定性研究［J］.世界橋梁，2008(3):48-51.

CHEN Zheng-qing，LIU Mu-guang.Study of flutter stability of H-shape hangers under large wind attack angles［J］.World Bridges，2008(3):48-51.

［12］廖海黎.西堠門(mén)大橋抗風(fēng)性能主梁節(jié)段模型試驗(yàn)研究［R］.成都:西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，2005.

［13］曾憲武，韓大建.大跨橋梁風(fēng)致抖振時(shí)域分析及在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)［J］.橋梁建設(shè)，2004(1):9-12.

ZENG Xian-wu，HAN Da-jian.Time-domain analysis of wind-induced buffet on long-span bridges and implementation of analysis in ANSYS ［J］.Bridge Construction，2004(1):9-12.