淺談數(shù)學(xué)錯(cuò)解題集的建立和使用

杜彬

摘要：學(xué)習(xí)中僅僅勤奮是不夠的，要取得理想的效果，必須要有科學(xué)的方法.建立和使用“錯(cuò)題集”是一種簡(jiǎn)單易行的有效方法，通過整理“錯(cuò)題集”可以改正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)，更重要的是學(xué)生在學(xué)習(xí)上可以變被動(dòng)為主動(dòng)，自主的學(xué)習(xí)和提高，達(dá)到事半功倍的效果.

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題集；學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)效果；學(xué)習(xí)能力

一、建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的意義

1，錯(cuò)題集的建立和使用可以減輕教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)

沒經(jīng)整理的錯(cuò)題分散在學(xué)生不同的作業(yè)本上、試卷上，也許當(dāng)時(shí)對(duì)錯(cuò)誤的原因及正確的解答一樣刻骨銘心過，但時(shí)間一長(zhǎng)難免淡漠，學(xué)得好壞心中無(wú)數(shù)，復(fù)習(xí)時(shí)不知從何做起，最容易導(dǎo)致“胡子眉毛一把抓”，辛辛苦苦卻沒有效果.而使用錯(cuò)題集以后，每個(gè)學(xué)生各種情況下的錯(cuò)題都按本來面目集中到錯(cuò)題集上，師生復(fù)習(xí)時(shí)都有準(zhǔn)確的依據(jù).對(duì)學(xué)生而言，只做錯(cuò)題，就能起到查漏補(bǔ)缺的作用，減少了做題的盲目性.對(duì)教師而言，通過分析學(xué)生的典型錯(cuò)誤、共性錯(cuò)誤，便于抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，據(jù)此設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，使教學(xué)思路更明確，教學(xué)效果更理想.通過錯(cuò)題集的建立和使用，師生舍棄了題海戰(zhàn)術(shù)，減輕了負(fù)擔(dān)，卻有了事半功倍的效果.

2.錯(cuò)題集的建立和使用可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

學(xué)生做題出錯(cuò)是難免的，但不懂裝懂、一錯(cuò)再錯(cuò)是學(xué)習(xí)的大忌.我們知道凡是善于總結(jié)失敗教訓(xùn)的人往往比別人多一些接近成功的機(jī)會(huì)，正所謂“失敗乃成功之母”.同樣如果能及時(shí)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤原因， 建立和使用錯(cuò)題集，可以提高學(xué)生解決問題的質(zhì)量，使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地把握知識(shí)點(diǎn)及概念點(diǎn).通過對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行自我剖析，加深了對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，達(dá)到再學(xué)習(xí)的目的.以后的學(xué)習(xí)中學(xué)生再次碰到類似的題出錯(cuò)的可能性就小多了.少錯(cuò)=多對(duì)，掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)能力自然而然的得到了提高.

筆者曾訪談過幾位小學(xué)數(shù)學(xué)考試優(yōu)秀學(xué)生，其中一位就講到了他編寫的幾本《錯(cuò)題集》及編寫《錯(cuò)題集》的原因.他說：原來教師每次發(fā)回作業(yè)和考卷，他們只關(guān)心分?jǐn)?shù)，得了高分，自然高興，得了低分，垂頭喪氣地往書包里一塞了事，后來，他發(fā)現(xiàn)不少考題是自己平時(shí)做過的習(xí)題，或者略作引申，相差無(wú)幾，看起來似曾相識(shí)，做起來卻照樣出錯(cuò).于是，就開始編寫屬于自己的《錯(cuò)題集》，說來也怪，開始一兩個(gè)月，要收入《錯(cuò)題集》的題目一個(gè)接著一個(gè)，每天要花不少時(shí)間，半年以后，需要“登記”的錯(cuò)題越來越少，有時(shí)候，一星期也碰不上一個(gè)，因?yàn)?，好多題目都是類型相似，一個(gè)弄懂了，另外的也就會(huì)融會(huì)貫通了.

二、建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的三個(gè)步驟

1.抄寫原題

這些試題可以是作業(yè)中、練習(xí)中做錯(cuò)的題目，也可以是考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題，把這些試題原封不動(dòng)的抄寫在錯(cuò)題本上.作為一個(gè)完整的試題，方便以后的及時(shí)翻閱和有針對(duì)性的復(fù)習(xí).當(dāng)然有些試卷上的試題比較長(zhǎng)，尤其最后的問題解決，有時(shí)文字的敘述較長(zhǎng)，這種情況下，抄寫原題會(huì)占用一定的時(shí)間，把這道試題從試卷上剪下來貼在本子上也是可以的.另外整理時(shí)同一類型問題可只記錄典型的錯(cuò)題，不一定每個(gè)錯(cuò)題都要記錄.

2.抄寫做錯(cuò)的解答過程并進(jìn)行分析

首先，把自己做錯(cuò)的解答過程原封不動(dòng)地抄下來，用紅筆標(biāo)出錯(cuò)的地方，然后分析做錯(cuò)的原因，是知識(shí)記憶性錯(cuò)誤，還是理解性錯(cuò)誤，或者是審題失誤等.這樣可以避免再次犯相同的錯(cuò)誤，提高了學(xué)生分析的能力，還可以從眾多的分析中找到自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的弱點(diǎn)，有針對(duì)性的在以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行加強(qiáng)，逐步做到會(huì)學(xué)習(xí).

3.寫出正確的解答過程

最后一個(gè)步驟就是按教師講的正確思路，一步一步規(guī)范地把原題做一遍，這樣訓(xùn)練了學(xué)生思維的條理性，克服了思維混亂現(xiàn)象，以便加深印象和逐步形成能力.在這一步里，要標(biāo)明解題的正確方法及依據(jù)知識(shí)，避免了就題論題，通過一道題的整理與分析，觸類旁通可以掌握一類題型的解決方法.另外一段時(shí)間后，如果解決這個(gè)問題再次出現(xiàn)障礙，那么這些標(biāo)注就是最好的導(dǎo)師了，可以一步步引導(dǎo)著學(xué)生得到正確的結(jié)果.

三、建立和使用“錯(cuò)題集”要注意的幾個(gè)問題

1.及時(shí)整理和分析錯(cuò)題

一天整理分析幾道錯(cuò)題并不難，難的是每天的堅(jiān)持.這就要求學(xué)生在整理“錯(cuò)題集”時(shí)，一定要有恒心和毅力，剛開始時(shí)花費(fèi)的時(shí)間可能挺多，但是它的作用絕不僅僅是明白了一道錯(cuò)題是怎樣求解這么簡(jiǎn)單，更為重要的是通過整理“錯(cuò)題集”，將學(xué)會(huì)如何學(xué)數(shù)學(xué)、如何研究數(shù)學(xué)，知道哪些知識(shí)點(diǎn)在將來學(xué)習(xí)中常會(huì)犯錯(cuò)，真正做到“吃一塹長(zhǎng)一智”. 正如前面提到的那位數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生所說，開始一兩個(gè)月，要收入《錯(cuò)題集》的題目一個(gè)接著一個(gè)，每天要花不少時(shí)間，半年以后，需要“登記”的錯(cuò)題越來越少，有時(shí)候，一星期也碰不上一個(gè)，因?yàn)?，好多題目都是類型相似，一個(gè)弄懂了，另外的也就會(huì)融會(huì)貫通了.正所謂“先苦后甜”了.

2.及時(shí)翻閱

建立錯(cuò)題集后最為關(guān)鍵的是，千萬(wàn)不要將錯(cuò)題集“束之高閣”，一定要常翻、?？?、常思考、?？偨Y(jié)，才能使錯(cuò)題集真正起到促進(jìn)學(xué)習(xí)、提高能力的作用.否則，再精美的錯(cuò)題集也流于形式毫無(wú)意義.要經(jīng)常在空閑時(shí)間或準(zhǔn)備下一次考試時(shí)，拿出錯(cuò)題本，瀏覽一下，對(duì)錯(cuò)題不妨再做一遍，這樣就使每一道題都發(fā)揮出最大效果，在今后遇到同類習(xí)題時(shí)，會(huì)立刻回想起曾經(jīng)犯過的錯(cuò)誤，從而避免再犯，做到同一道題不能錯(cuò)兩次，同一類題目不能錯(cuò)兩次，這樣經(jīng)常溫故知錯(cuò)，才能最大程度的發(fā)揮“錯(cuò)題集” 的作用，達(dá)到建立錯(cuò)題集的目的.

3.對(duì)錯(cuò)題集的再整理

對(duì)錯(cuò)題集的多次翻閱使我們對(duì)曾經(jīng)的錯(cuò)誤得到了認(rèn)識(shí)上的升華.一些題目已經(jīng)徹底的得到了掌握，那么在錯(cuò)題集中這些題目就可以“退居幕后”了，在這些題上做上標(biāo)記，以后就可以“視而不見”了.這樣就可以避免做無(wú)用功，耽誤時(shí)間，使得錯(cuò)題集由厚變薄，可以心情愉悅的帶著滿滿的自信去“對(duì)付”那些“重量級(jí)”的題目里.對(duì)其中尚一知半解的題目要及時(shí)請(qǐng)教教師和學(xué)生，作為以后復(fù)習(xí)的重點(diǎn)對(duì)象.

[江蘇省如皋市江安鎮(zhèn)江安小學(xué) （226534）]