北京人均可支配收入和人均GDP與房?jī)r(jià)關(guān)系

王海滋，崔恩澤

(山東建筑大學(xué)管理工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

2013年2月20日，國(guó)務(wù)院出臺(tái)樓市調(diào)控“新國(guó)五條”。會(huì)議再次重申堅(jiān)持執(zhí)行以限購(gòu)、限貸為核心的調(diào)控政策，堅(jiān)決打擊投資投機(jī)性購(gòu)房，并且在繼2011年1月的“新國(guó)八條”之后再次提出要求各地公布年度房?jī)r(jià)控制目標(biāo)。在國(guó)務(wù)院新國(guó)五條要求的最后期限到來之際，全國(guó)各地才遲遲出臺(tái)“國(guó)五條細(xì)則”，其中的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容基本上都是:控制新建商品住房?jī)r(jià)格“漲幅”，使之低于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入實(shí)際增長(zhǎng)幅度。

2005年以來，全國(guó)房?jī)r(jià)大幅度上漲，其中北上廣等大城市的漲幅尤為顯著[1]。以往對(duì)于房?jī)r(jià)增長(zhǎng)分析主要集中在房地產(chǎn)市場(chǎng)的供需關(guān)系上[2]。但是，北京作為世界性的大都市，從2001年起，外來人口在北京買房落戶，間接推高房?jī)r(jià)，但同時(shí)也變?yōu)榱诵卤本┤?，被?jì)入北京人均收入、人均GDP的統(tǒng)計(jì)[3]。因此，與其他經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)相比較，采用人均可支配收入、人均GDP對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行分析更具合理性[4];近幾年關(guān)于人均GDP與人均可支配收入對(duì)房?jī)r(jià)的影響分析也越來越受到重視[5]。

許光建認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和城鎮(zhèn)居民可支配收入的增長(zhǎng)對(duì)房?jī)r(jià)有推動(dòng)上漲的作用。原因有兩個(gè):(1)居民可支配收入的提高，提升了購(gòu)房者的支付意愿和支付能力，使得購(gòu)房者有能力承受高房?jī)r(jià);(2)這也使得改善型住房的需求增加，這種交易對(duì)房?jī)r(jià)也有推動(dòng)上漲的作用[6]。蘇多永分析指出由于房地產(chǎn)市場(chǎng)新建商品房供給“不足”、二手房市場(chǎng)不發(fā)達(dá)和炒房囤房投機(jī)盛行，導(dǎo)致我國(guó)大中型房?jī)r(jià)持續(xù)上漲，并且創(chuàng)造了房地產(chǎn)“十年只漲不跌”的神話;并且房?jī)r(jià)的上漲速度大于城鎮(zhèn)居民可支配收入增長(zhǎng)速度，且大于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度[7]。郝圓通過居民的人均可支配收入與商品住宅價(jià)格的回歸模型分析，得出人均可支配收入與房?jī)r(jià)之間呈高度的正相關(guān)關(guān)系[8]。陳鵬程對(duì)上海房地產(chǎn)需求進(jìn)行分析，提出人均GDP對(duì)住房消費(fèi)需求具有促進(jìn)作用，人均GDP越高，住房需求越旺盛，房?jī)r(jià)也會(huì)大幅上漲[9]。

房?jī)r(jià)增長(zhǎng)與GDP增長(zhǎng)、房?jī)r(jià)增長(zhǎng)與人均可支配收入增長(zhǎng)究竟是什么關(guān)系?文章依據(jù)北京市人均GDP、人均可支配收入與北京市房?jī)r(jià)2001—2012之間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立實(shí)證分析模型，揭示三個(gè)變量之間以往的相關(guān)關(guān)系，預(yù)測(cè)了2013至2020年的房?jī)r(jià)將是如何發(fā)展，并預(yù)測(cè)按“國(guó)五條細(xì)則”嚴(yán)格控制(房?jī)r(jià)增幅低于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入實(shí)際增長(zhǎng)幅度)，2020 年的房?jī)r(jià)的發(fā)展情況[10]。

1 回歸分析及彈性系數(shù)分析

1.1 北京市房?jī)r(jià)、人均可支配收入及人均GDP實(shí)證數(shù)據(jù)分析

自2001—2012年的12年間，北京市的房?jī)r(jià)僅僅于2003—2008年間出現(xiàn)了兩次回落，而且在2008年的回落之后，于2009年出現(xiàn)強(qiáng)勁反彈。在這12年間，房?jī)r(jià)平均以21.20%的速度指數(shù)增長(zhǎng)(4000 ×(1+21.20%)11=33151)，而同期的人均可支配收入和人均 GDP則分別平均以10.99%和11.24%的速度指數(shù)增長(zhǎng)。也就是說，11年間北京市房?jī)r(jià)的增速遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了人均可支配收入及人均GDP增速水平(如表1和圖1、2所示)。

表1 北京市房?jī)r(jià)、人均可支配收入與人均GDP及增速數(shù)據(jù)表

圖1 北京市房?jī)r(jià)、人均可支配收入與人均GDP及增速關(guān)系圖

圖2 2001—2012北京市房?jī)r(jià)趨勢(shì)圖

從表1和圖1、2可以明顯地看出，自2005年起始，北京市房?jī)r(jià)開始飛速增長(zhǎng)，從2005年的5800元/m2到2012年達(dá)到33151元/m2，8年房?jī)r(jià)增長(zhǎng)了近6倍。

如果以2005年為基準(zhǔn)，自2005到2011這6年間，房?jī)r(jià)平均以29.91%的速度指數(shù)增長(zhǎng)(5800×(1+29.91)6=27880)，而同期的人均可支配收入和人均GPD分別以平均10.94%和10.04%的速度指數(shù)增長(zhǎng)。換言之，在這6年間北京市房?jī)r(jià)的增速幾乎達(dá)到人均可支配收入及人均GDP水平的3倍。

1.2 北京市房?jī)r(jià)、人均可支配收入及人均GDP回歸模型比選[12]

以房?jī)r(jià)為因變量，以人均可支配收入為自變量，分別對(duì)線性、對(duì)數(shù)、增長(zhǎng)、指數(shù)和Logistic共5種模型的相關(guān)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行比選(如表2所示)。

以房?jī)r(jià)為因變量，以人均GDP為自變量，分別對(duì)線性、對(duì)數(shù)、增長(zhǎng)、指數(shù)和Logistic共5種模型的相關(guān)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行比選(如表2、3所示)。

表2 房?jī)r(jià)與人均可支配收入之間回歸曲線評(píng)估

表3 房?jī)r(jià)與人均GDP之間回歸曲線評(píng)估

綜合表2、3可以得出，房?jī)r(jià)與人均可支配收入、房?jī)r(jià)與人均GDP之間的回歸曲線評(píng)估分析結(jié)果顯示:在房?jī)r(jià)與人均可支配收入之間各模型回歸曲線評(píng)估的相關(guān)系數(shù)對(duì)比中，對(duì)數(shù)模型相關(guān)性最大，R2=0.936，因此房?jī)r(jià)與人均可支配收入分析采用對(duì)數(shù)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行;房?jī)r(jià)與人均GDP之間各模型回歸曲線評(píng)估的相關(guān)系數(shù)對(duì)比中，對(duì)數(shù)模型相關(guān)性最大，R2=0.936，因此房?jī)r(jià)與人均可支配收入分析采用對(duì)數(shù)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行。

1.3 回歸方程的建立及彈性系數(shù)分析

假設(shè)Y表示北京市房?jī)r(jià)，X1表示北京市人均可支配收入，X2表示北京市人均GDP，則設(shè)Logistic對(duì)數(shù)回歸分析模型如下:

式中:a、b為模型的系數(shù)。

1.3.1 北京市房?jī)r(jià)與人均可支配收入之間的回歸方程分析及彈性系數(shù)分析

假設(shè)Y表示北京市房?jī)r(jià)，X1表示北京市人均可支配收入，依據(jù)2001—2012年北京市相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)，得到房?jī)r(jià)與人均可支配收入模型計(jì)量分析結(jié)果如下:

計(jì)算得到 R1=0.963，F(xiàn)1=126.246，Sig.1=0.000。相關(guān)系數(shù) R1=0.963，接近于1，說明北京市房?jī)r(jià)與人均可支配收入之間具有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。F檢驗(yàn)的顯著性水平 Sig.1=0.000＜a=0.05，表明模型顯著，模型滿足F檢驗(yàn)。

1.3.2 北京市房?jī)r(jià)與人均GDP之間的回歸方程分析及彈性系數(shù)分析

假設(shè)Y表示北京市房?jī)r(jià)，X2表示北京市人均GDP，依據(jù)2001—2012年北京市相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)，則有房?jī)r(jià)與人均GDP之間的模型計(jì)量分析結(jié)果如下:

計(jì)算得到 R2=0.943，F(xiàn)2=79.689，Sig.2=0.000。相關(guān)系數(shù) R2=0.943，接近于1，說明北京市房?jī)r(jià)與人均GDP之間具有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。F 檢驗(yàn)的顯著性水平 Sig.2=0.000 ＜a=0.05，表明模型顯著，模型滿足F檢驗(yàn)。

2 北京市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

從2001—2012年的數(shù)據(jù)顯示，北京市的房?jī)r(jià)呈現(xiàn)一個(gè)逐漸上升、增速越來越快的趨勢(shì)，其過程呈一條J型曲線的形狀。從表1和圖2的相關(guān)數(shù)據(jù)來看，北京市房?jī)r(jià)可以看作是一個(gè)增速不斷提升的線性變化過程。假設(shè)以年份2001、2002、……2011、2012為1、2、……11、12、來表示北京市房?jī)r(jià)與時(shí)間之間的關(guān)系，然后用時(shí)間序列法來預(yù)測(cè)北京從2013—2020年北京市房?jī)r(jià)水平。

2.1 北京市房?jī)r(jià)與年份之間的回歸模型比選

以房?jī)r(jià)為因變量，以年份為自變量，分別對(duì)線性、對(duì)數(shù)、增長(zhǎng)、指數(shù)和Logistic共5種模型的相關(guān)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行比選(如表4所示)。

表4 北京房?jī)r(jià)與年份之間回歸曲線評(píng)估

從表4北京市房?jī)r(jià)與年份的相關(guān)關(guān)系參數(shù)分析中可以看出，指數(shù)、對(duì)數(shù)、增長(zhǎng)模型相關(guān)性最大，均為0.934，不妨采用指數(shù)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.2 北京市房?jī)r(jià)與年份之間的回歸方程建立

假設(shè)回歸模型為

式中:y為北京市房?jī)r(jià)，t為時(shí)間，設(shè)2001年為1，2002為2，……，2012 為12，λ、k為待定參數(shù)，對(duì)式(4)進(jìn)行變換，得到

設(shè) y0=lny，a0=lnλ和b0=k，代入式(5)中，得到

依據(jù)表1中北京市2001—2012年間的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用SPSS(Statistical Product and service solutions)計(jì)算(6)式中的參數(shù)，得出a0=7.741，b0=0.227。相關(guān)系數(shù) R0=0.967，可見 y0與 t之間存在著顯著的相關(guān)關(guān)系。

由a0=lnλ，可得λ =2300.772，由此得到北京市房?jī)r(jià)的時(shí)間序列方程式為:

2.3 未來8年北京市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

依據(jù)式(7)，預(yù)測(cè)2013—2020年的北京市房?jī)r(jià)(如表5所示)。由預(yù)測(cè)結(jié)果可得，如按照市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)有發(fā)展趨勢(shì)，北京市房?jī)r(jià)未來幾年內(nèi)有失控的可能，房?jī)r(jià)將在2020年超過20萬元/m2。

表5 2013—2020年的北京市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

十八大報(bào)告明確提出要提高居民收入在國(guó)民收入分配中的比重、提高勞動(dòng)報(bào)酬在初次分配中的比重等。報(bào)告中明確提出，到2020年要實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番。即在2020年人均可支配收入達(dá)到58146元的目標(biāo) F，計(jì)算得出2013—2020年間每年的人均可支配收入目標(biāo)，根據(jù)(2)式人均可支配收入與北京房?jī)r(jià)的關(guān)系式lnY=－11.973+2.134lnX1，得出相應(yīng)年份的人均可支配收入限制下的北京市房?jī)r(jià)，如表6所示。

表6 2013—2020年人均可支配收入預(yù)測(cè)表/元

由表6中可知，在人均可支配收入限制下的北京房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)2020年北京朝陽(yáng)區(qū)房?jī)r(jià)為92828元/m2，而根據(jù)2001—2012年北京朝陽(yáng)區(qū)房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)所計(jì)算出的自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下北京市朝陽(yáng)區(qū)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)為215561元/m2。這表明，在人均可支配收入的約束下，房?jī)r(jià)的未來增長(zhǎng)相對(duì)趨勢(shì)相對(duì)緩慢。

3 結(jié)語(yǔ)

文章對(duì)北京市2001—2012年房?jī)r(jià)與GDP、房?jī)r(jià)與人居可支配收入之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析、彈性分析和時(shí)間序列分析，論證了GDP、人均可支配收入與房?jī)r(jià)之間的相互關(guān)系[13]。在未來幾年，隨著北京市經(jīng)濟(jì)總量與人均可支配收入的增長(zhǎng)，北京市房?jī)r(jià)也將會(huì)不可避免地持續(xù)上漲，并且房?jī)r(jià)的增速會(huì)高于經(jīng)濟(jì)總量和人均可支配收入的增速。文章依據(jù)數(shù)學(xué)模型，對(duì)北京市2013—2020年房?jī)r(jià)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。如按照過去十幾年的經(jīng)濟(jì)規(guī)律持續(xù)發(fā)展，北京房?jī)r(jià)未來幾年將會(huì)繼續(xù)上漲，并且有可能超出人們的心理承受能力和實(shí)際購(gòu)買能力。根據(jù)十八大報(bào)告提出的人均可支配收入翻番目標(biāo)，依據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算可支配收入約束下的房?jī)r(jià)發(fā)展趨勢(shì)，并與自由經(jīng)濟(jì)下的房?jī)r(jià)趨勢(shì)進(jìn)行比較分析。在人均可支配收入的約束下，房?jī)r(jià)的未來增長(zhǎng)相對(duì)趨勢(shì)將會(huì)緩慢，更能達(dá)到控制房?jī)r(jià)的目標(biāo)。

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