成渝通道客運(yùn)市場競爭博弈分析

林佳妮

（同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804）

成都市和重慶市是我國西南地區(qū)兩座最大的城市，社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)聯(lián)系緊密，人員往來十分頻繁，成渝客運(yùn)通道是連接兩地的紐帶，成渝通道客運(yùn)市場從通道建立初期就開始表現(xiàn)出各種競爭。對通道客運(yùn)市場進(jìn)行有效地分析，能為運(yùn)輸企業(yè)經(jīng)營者如何采取競爭策略提供參考，同時(shí)為政府運(yùn)輸管理部門對通道客運(yùn)市場的管理提供依據(jù)，有利于維護(hù)社會(huì)主義客運(yùn)市場的和諧穩(wěn)定，本文運(yùn)用博弈的思想構(gòu)建運(yùn)輸企業(yè)的博弈模型進(jìn)行研究。

1 博弈模型構(gòu)建

1.1 局中人選取

對通道客運(yùn)市場的競爭著重于各種運(yùn)輸方式之間的競爭，因此，將每一種運(yùn)輸方式的所有運(yùn)營商看做一個(gè)整體，將客運(yùn)通道中包含的各運(yùn)輸方式所有運(yùn)營商的集合選為局中人，成渝通道客運(yùn)市場主要由城際列車與高速公路客運(yùn)構(gòu)成。本文只考慮城際列車與高速公路客運(yùn)競爭，暫不考慮航空客運(yùn)及普速鐵路客運(yùn)、普通公路客運(yùn)，該博弈為兩人博弈。

1.2 策略集確定

運(yùn)輸服務(wù)歸根到底是一種特殊的商品，其性價(jià)比也可以由價(jià)格和品質(zhì)來描述，品質(zhì)包括時(shí)效性、安全性、舒適性、方便性、準(zhǔn)時(shí)性。要改變運(yùn)輸商品的性價(jià)比，就可調(diào)整以上指標(biāo)，得出運(yùn)輸經(jīng)營者可能采取的商品競爭策略。

針對高速公路大巴與城際列車來選取典型的、可量化策略，如表1所示。

1.3 贏得函數(shù)構(gòu)建

各運(yùn)輸方式運(yùn)營商在客運(yùn)通道市場中相互競爭的最終目的是盡力爭取市場份額、爭取自身利益最大化，即追求利潤最大化。據(jù)此，博弈模型中贏得函數(shù)可以描述為一個(gè)和競爭策略選擇相關(guān)的競爭參與者的利潤增減計(jì)算方法。

表1 高速公路大巴與城際列車可行策略表

益損值（贏得值）＝（價(jià)格策略值×策略實(shí)施后的市場分擔(dān)率－原價(jià)格×原市場分擔(dān)率）×預(yù)測市場總需求量－組合策略實(shí)施帶來的成本變動(dòng)值。

1.3.1 市場分擔(dān)率函數(shù)構(gòu)建

決定運(yùn)輸方式選擇肢集合為：K＝｛i＝1（高速鐵路客運(yùn)專線），i＝2（高速公路運(yùn)輸）｝。運(yùn)輸經(jīng)營者k的效用函數(shù)為

式中：βk1，…，βk6為待定參數(shù)。

市場分擔(dān)率函數(shù)為

1.3.2 成本變動(dòng)函數(shù)構(gòu)建

成本變動(dòng)函數(shù)構(gòu)建的目的是計(jì)算贏得函數(shù)中組合策略變動(dòng)帶來的成本變動(dòng)值，各策略對成本的具體影響、帶來的成本變化關(guān)系如表2所示。

實(shí)施策略組合αi后的總成本變動(dòng)C｜αi的計(jì)算公式為

表2 策略與成本變動(dòng)對應(yīng)關(guān)系表

1.3.3 效用項(xiàng)與策略的映射關(guān)系構(gòu)建

根據(jù)效用項(xiàng)和策略集建立相互對應(yīng)關(guān)系，保證策略變化時(shí)，各個(gè)效用項(xiàng)也隨之發(fā)生變化，最終影響運(yùn)輸商品的選擇結(jié)果。

1.3.3.1 經(jīng)濟(jì)性

式中：pk為第k種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸價(jià)格。

1.3.3.2 快速性

從出發(fā)地到目的地的總耗時(shí)描述主要包括車內(nèi)、車外時(shí)間

式中：vk，tk為第k種運(yùn)輸方式的平均速度、車外時(shí)間（不包括后候車時(shí)間）；Δvk為投入費(fèi)用后速度變化值；Δtk為調(diào)整公交泊接投入費(fèi)用后車外時(shí)間變化值；δ，ε為特定參數(shù)，δ＞0，ε＜0。

1.3.3.3 安全性

安全性一般用事故率來表示，運(yùn)輸方式安全性采取策略投入費(fèi)用，定量描述為

式中：θ1，θ2，θ3分別為相應(yīng)系數(shù)值。

1.3.3.4 舒適性

采用人均占用運(yùn)載工具空間大小、運(yùn)載工具行駛的震動(dòng)加速度描述，計(jì)算公式為

式中：Ss為相應(yīng)人均占有交通工具的空間大小；Ca為交通工具運(yùn)行過程中席位的平均振動(dòng)加速度；φ，γ為特定參數(shù)，φ＞0，γ＜0。

根據(jù)已有研究資料，將舒適度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為疲勞度指標(biāo)，修正之后得到

1.3.3.5 方便性

利用中轉(zhuǎn)換乘次數(shù)、候車時(shí)間、購票成功率表示

式中：Nk、Dk、Qk分別為第k種運(yùn)輸方式的中轉(zhuǎn)換乘次數(shù)、候車時(shí)間（與發(fā)車頻率密切相關(guān)）、購票難易程度（購票成功率）；η，λ，μ為特定參數(shù)，且η＜0，λ＜0，μ＞0。

1.3.3.6 準(zhǔn)時(shí)性

準(zhǔn)時(shí)性通常用運(yùn)行正點(diǎn)率表示，由于高速輪軌和磁浮鐵路客運(yùn)不存在能力緊張、超員、行車管理系統(tǒng)落后等因素，其正點(diǎn)率將比我國目前的列車高得多。而高速公路則會(huì)因交通事故率較高等因素使交通堵塞率有所提高，運(yùn)輸方式準(zhǔn)時(shí)性如表3所示。

表3 準(zhǔn)時(shí)性屬性表 %

調(diào)整策略及準(zhǔn)時(shí)性變化，選擇監(jiān)管設(shè)備投入費(fèi)用作為準(zhǔn)時(shí)性的衡量指標(biāo)

式中：ω為特定參數(shù)，且ω＞0。

1.3.4 贏得函數(shù)表達(dá)式

式中：πi為運(yùn)輸經(jīng)營者i在使用組合策略αi的益損值（贏得值）；k為客運(yùn)通道市場中參與競爭的運(yùn)輸經(jīng)營者總數(shù)；αi為運(yùn)輸經(jīng)營者i使用的組合策略，即一次使用的所有策略的集合；Pr｜αi為αi中的定價(jià)辦法（包括票價(jià)和附加費(fèi)用）；Pi｜（α1，α2，…，αi，…，αk）為使用組合策略αi時(shí)的市場占有率；Pr0為原定價(jià)策略，即運(yùn)輸經(jīng)營者i原始票價(jià)和附加費(fèi)之和；Pi0為運(yùn)輸經(jīng)營者i在原條件下的市場占有率；Q為預(yù)測客運(yùn)通道市場總需求量；C｜αi為運(yùn)輸經(jīng)營者i在使用組合策略αi時(shí)總成本變動(dòng)值。

2 成渝通道客運(yùn)市場競爭分析

2.1 現(xiàn)狀市場分擔(dān)率

根據(jù)成渝通道城際列車和高速公路大巴兩種客運(yùn)方式的現(xiàn)狀屬性值，效用函數(shù)參數(shù)標(biāo)定參考已有研究文獻(xiàn)，得到運(yùn)輸方式各自市場分擔(dān)率：高速鐵路客運(yùn)專線市場占有率為71.50%，公路大巴市場占有率為28.50%。

2.2 使用組合策略αi后市場分擔(dān)率

使用組合策略αi后，成渝間各種客運(yùn)交通工具的服務(wù)屬性發(fā)生變化，如表4所示，分擔(dān)率按上述公式計(jì)算。

表4 成渝間各種客運(yùn)交通工具的策略實(shí)施后服務(wù)屬性

2.3 贏得函數(shù)求解及分析

成渝通道客運(yùn)市場競爭博弈模型的贏得函數(shù)

α1，α2分別為城際列車、高速公路大巴經(jīng)營者的策略組合，目標(biāo)函數(shù)為

即

對每個(gè)策略組合分別求偏導(dǎo)，令其導(dǎo)函數(shù)為0，組合得到一階偏導(dǎo)函數(shù)方程組

α1＝（β11，β12，β13，β14，…，β110），α2＝（β21，β22，β23，β24，…，β210），各策略βij（i＝1，2；j＝1，2，…，10）之間相互獨(dú)立，可用具體數(shù)學(xué)表達(dá)式描述

對模型進(jìn)行簡化求解，暫時(shí)考慮運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)性和快速性，模型計(jì)算分析如下。

2.3.1 考慮價(jià)格

由

得

通過MATLAB求解該超越方程組得pr1＝pr2＝90.91元。

不考慮運(yùn)輸商品其他屬性，該運(yùn)輸商品屬于同質(zhì)產(chǎn)品，在雙方經(jīng)營者盈利最大時(shí)，價(jià)格相等，所獲得的市場分擔(dān)應(yīng)相等，模型與理論相符。

當(dāng)前情況下，城際快鐵價(jià)格98元，高速公路大巴價(jià)格為85元，若運(yùn)輸商品的其他屬性都相同，城際快鐵分擔(dān)客運(yùn)量為35.76%，公路大巴分擔(dān)客運(yùn)量為64.24%，則城際快鐵應(yīng)考慮降價(jià)，公路大巴考慮提價(jià)，最終價(jià)格定在90.91元，這是競爭雙方最優(yōu)的競爭策略，使市場分擔(dān)各占一半。

2.3.2 考慮價(jià)格和旅行時(shí)間

2.3.2.1 當(dāng)前均衡解

將城際快鐵和公路大巴當(dāng)前旅行時(shí)間t1、t2帶入模型

求得均衡解：Pr1＝155.1元，Pr2＝73.8元。從結(jié)果可以看出，市場均衡條件下，城際列車旅行時(shí)間短、價(jià)格高，高速公路大巴旅行時(shí)間長、價(jià)格低。以城際列車價(jià)格98元，高速公路大巴價(jià)格85元來看，只考慮城際列車和高速公路大巴的客流，當(dāng)前城際列車分擔(dān)率為58.52%，高速公路大巴分擔(dān)率為41.48%。均衡解和市場當(dāng)前價(jià)格相比，城際列車價(jià)格有上升空間，高速公路大巴有降價(jià)空間，博弈雙方最優(yōu)的價(jià)格策略應(yīng)為城際列車取Pr1，高速公路大巴取Pr2，在該條件下的市場分擔(dān)中，城際列車占23.89%，高速公路大巴占76.10%，原因是城際列車價(jià)格升高，相當(dāng)于高速公路大巴的兩倍，流失一部分對價(jià)格敏感的客流，但由于其速度快，旅行時(shí)間短的優(yōu)勢，對公商務(wù)出行的旅客仍具有吸引力，所以仍占有一定市場分擔(dān)。2.3.2.2 價(jià)格不變，時(shí)間變化

價(jià)格不變的情況下，考慮2014年即將建成成渝高鐵客運(yùn)專線，旅行時(shí)間將縮短至1h15min，計(jì)算出高鐵將分擔(dān)兩者客流的67.40%，高速公路大巴將分擔(dān)兩者客流的32.60%。計(jì)算客運(yùn)專線與高速公路大巴博弈市場均衡解為Pr1＝165.1元，Pr2＝68.6元。此時(shí)客運(yùn)專線旅行時(shí)間只占公路大巴的1／3，高速公路大巴與客運(yùn)專線相比時(shí)間更沒有優(yōu)勢，但價(jià)格具有較大優(yōu)勢，均衡條件下市場分擔(dān)情況分別為31.47%、68.53%。

由以上分析可得，在完全市場競爭條件下，只考慮運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)性和快速性時(shí)，當(dāng)前城際列車的價(jià)格低于模型博弈均衡解，高速公路大巴價(jià)格高于博弈均衡解。鐵路的定價(jià)權(quán)由國家掌控，不一定以盈利為目的，但可以適當(dāng)采取較高票價(jià)策略以保證鐵路的經(jīng)濟(jì)效益。公路大巴定價(jià)在考慮成本的情況下，由政府指導(dǎo)價(jià)格，并可上下浮動(dòng)，公路大巴在速度沒有優(yōu)勢的情況下，可以考慮制定靈活的票價(jià)政策最大限度地吸引客流。

城際列車的優(yōu)點(diǎn)是單次承載量大，車廂寬敞，空氣較流通，運(yùn)行平穩(wěn)性好，安全性高，但城際列車在發(fā)班密度、停靠站點(diǎn)、線路和網(wǎng)絡(luò)方面有一定劣勢，存在換乘、購票不方便的問題。成渝間高速公路速度、舒適度和安全性遠(yuǎn)低于城際列車，但營運(yùn)采用滾動(dòng)發(fā)車，班次密度大，候車時(shí)間短，可實(shí)現(xiàn)“隨到隨走”，交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)、運(yùn)行線路靈活。目前，成渝通道公路客運(yùn)處于劣勢，航空客運(yùn)也已經(jīng)淡出，若在自由市場競爭條件下，會(huì)造成鐵路客運(yùn)的完全壟斷，影響資源的配置效率，不利于成渝客運(yùn)市場健康發(fā)展，出行者利益也會(huì)受到損害。因此，政府作為客運(yùn)市場的監(jiān)管部門，應(yīng)通過經(jīng)濟(jì)、法律和必要的行政手段制定規(guī)則來影響市場中企業(yè)的行為，政府管理部門對公路客運(yùn)應(yīng)該給予一定扶持，使其與鐵路客運(yùn)能夠相互挾制，共同競爭協(xié)調(diào)發(fā)展。

3 結(jié)束語

本文基于博弈理論，提出了通道客運(yùn)市場競爭博弈模型的建立方法，研究了求解思路，以成渝通道客運(yùn)市場為例，對模型進(jìn)行了簡化計(jì)算與分析，根據(jù)競爭博弈分析結(jié)果，提出成渝通道客運(yùn)市場的競爭對策。計(jì)算分析結(jié)果表明該模型的運(yùn)用是可靠的，但求解模型時(shí)只考慮運(yùn)輸產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性和快速性，不能充分顯示模型的有效性，可以進(jìn)一步探討加入其它屬性的求解，這樣分析出的結(jié)論可能更接近實(shí)際。

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