連續(xù)寬箱組合梁橋混凝土橋面板的疲勞損傷度

高 璞，吳 沖，蘇慶田，孫一鳴，劉海燕

(1.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092;2.上海市政工程設(shè)計研究總院，上海 200092)

連續(xù)寬箱組合箱梁橋具有結(jié)構(gòu)形式合理，經(jīng)濟性好及施工方便等特點，近年來在我國逐漸得到應(yīng)用［1］，其中上海長江橋［2］和九堡大橋南北引橋［3］采用了該種橋型.由于組合梁橋的混凝土橋面板直接承受車輪荷載的作用，車輪荷載的作用效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橋面板恒載效應(yīng)，車輛荷載作用下混凝土橋面板的疲勞問題往往控制設(shè)計［4］.在國內(nèi)外已有的橋面板疲勞破壞實例中，鋼筋的受彎疲勞較為常見.采用Miner準(zhǔn)則［5］計算橋面板的累計疲勞損傷被證明是有效的方法，與簡化計算方法相比，該方法能夠準(zhǔn)確地計算疲勞的損傷，并確定最不利疲勞位置.目前該方法已在歐洲開始使用，但該方法需要準(zhǔn)確的疲勞荷載數(shù)據(jù)和大量的計算為支撐，且需要進行很多參數(shù)分析才能得到最不利的疲勞受力位置，整體和局部車輪效應(yīng)的疊加也十分困難，因此目前還未能廣泛應(yīng)用.根據(jù)Miner損傷準(zhǔn)則，超重多軸車輛引起的損傷是主要的疲勞損傷.歐洲規(guī)范《4-鋼混組合結(jié)構(gòu)設(shè)計指導(dǎo)》［6］中說明，在采用相同配筋方式的情況下，位于橫向不同位置的橋面板對于車輛荷載的承受能力也有明顯不同.

本研究以杭州九堡大橋為例，以荷載統(tǒng)計為基礎(chǔ)，根據(jù)國內(nèi)多座橋梁車流量統(tǒng)計得到的疲勞荷載，采用空間有限元分析方法，結(jié)合累計損傷準(zhǔn)則，分析車輛荷載中重車比例和車道對橋面板鋼筋疲勞損傷的影響，提出合理的重車比例和車道布置的建議.

1 工程概述

九堡大橋北引橋孔跨布置為26 m+77 m+2×85 m+55 m.采用等高度單箱單室鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)多跨連續(xù)梁，主梁結(jié)構(gòu)斷面由混凝土橋面板及整體成梯形的鋼梁組成，跨中截面如圖1所示.

圖1 主梁總體布置和標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖

鋼梁采用Q345qD鋼材，中心槽形梁頂寬13 m，底寬11 m，以縱向4.25 m的標(biāo)準(zhǔn)間距設(shè)置橫隔系;橫隔系由腹板內(nèi)側(cè)豎向和底板橫向的T形加勁肋、上緣橫向T形系桿以及箱內(nèi)外鋼管撐桿組成.橋面板采用 C50混凝土預(yù)制板，行車道范圍厚度為30 cm，人行道范圍厚度由30 cm變化到25 cm，預(yù)制橋面板橫向分為3塊，以2道腹板上翼緣為分割點，縱向以4.25 m間距的鋼橫隔系為分割點.

九堡大橋引橋的最大跨徑達(dá)85 m，橋面板寬度達(dá)31.3 m，橫梁的間距為4.25 m，局部車輛荷載引起的橋面板鋼筋應(yīng)力受空間作用的影響較大，因此在計算中采用了北引橋全橋的空間板殼+實體模型.

2 計算對象及方法

2.1 有限元模型

采用大型通用有限元軟件Ansys，建立了沿橋梁全長的空間有限元模型.采用空間模型的好處是可以將整體和局部效應(yīng)疊加，但缺點是計算代價較大.

為了減少計算代價，以縱橋向軸線為對稱軸建立一半的模型，在1/2斷面處采用對稱的邊界條件.混凝土橋面板采用體單元模擬，槽形鋼梁所有板件采用殼單元模擬，箱梁內(nèi)部和外部的橫向撐桿用梁單元模擬.截取墩頂附近有限元模型如圖2所示.

圖2 有限元模型(部分)

2.2 研究對象

組合梁橋面板可能存在疲勞破壞的位置很多，負(fù)彎矩區(qū)橋面板一般處于帶裂縫工作的狀態(tài)［7］，裂縫開裂寬度較大的時候鋼筋的疲勞壽命可能會降低較多，因此本研究對恒載下處于負(fù)彎矩區(qū)最不利受力狀態(tài)的PN3墩頂?shù)臉蛎姘宓钠谑芰M行分析.PN3墩頂處的橋面板沿縱橋向連續(xù)支撐在4.25 m為間距的橫梁上.按照單寬板理論，墩頂中心線上方的橫梁和兩橫梁之間1/2位置處的混凝土橋面板處于縱向受力最不利的位置.該區(qū)段內(nèi)鋼筋為上下兩層，鋼筋直徑為Φ22，鋼筋間距在150 mm左右，沿橫橋向稍有不同.以該區(qū)段內(nèi)的受拉鋼筋為對象進行研究.

2.3 橋面板橫向最不利位置確定

鋼筋混凝土橋面板的疲勞主要是由于車輪的效應(yīng)引起的.當(dāng)車輪作用在橋面板橫向不同位置時，橋面板的應(yīng)力狀態(tài)也不同，但總是在車輪正下方的混凝土應(yīng)力最大.為了確定橋面板最大的受力位置，將100 kN的集中力沿著橫向以0.5 m的間距依次加載，得到不同車輪橫向位置混凝土橋面板上下緣的應(yīng)力最大值，如圖3所示.

圖3 不同車輪橫向位置橋面板上下緣順橋向應(yīng)力

按照上述加載方式，確定中支點位置混凝土橋面板橫向最不利位置.由圖3可知:車輪荷載作用下，混凝土橋面板上表面為壓應(yīng)力，下表面為拉應(yīng)力.當(dāng)車輪位于距離道路中心線1.0，9.0，15.0 m處時，混凝土橋面板上下表面應(yīng)力達(dá)到最大，距離橋梁中心線1.0，9.0，15.0 m位置的橋面板為最不利位置.因此，本節(jié)對特征斷面距離橋梁中心線1.0，9.0，15.0 m位置進行鋼筋疲勞驗算.

2.4 疲勞荷載

根據(jù)對江陰長江大橋、南京三橋、虎門大橋和南京二橋4座橋梁交通情況的調(diào)查和統(tǒng)計分析得到的疲勞設(shè)計荷載［8］，如圖4所示，x為順橋方向.其中，交通量調(diào)查樣本車輛共202793690輛，車重調(diào)查樣本車輛共計9770757輛，軸重調(diào)查樣本車輛軸數(shù)共計30431682個車軸，車輛的軸距調(diào)查樣本共計11057903個車軸間距.

圖4 簡化疲勞車模型

該疲勞車模型與國外橋梁設(shè)計規(guī)范的比較如表1所示.軸重介于英國BS5400和歐洲規(guī)范單車疲勞荷載模型之間，軸距與歐洲規(guī)范較為接近，考慮了雙聯(lián)軸的影響可以較好地反映我國交通荷載狀況，與國外設(shè)計規(guī)范有較好的可比性，因此本研究采用該疲勞車模型.

表1 本研究疲勞車與國外規(guī)范中的疲勞車模型比較

2.5 加載方式

疲勞車橫橋向加載位置如圖5所示，車輪著地尺寸統(tǒng)一取寬0.6 m，長0.2 m.在橫向均按照最不利位置布載.疲勞荷載沿縱橋向加載位置選取PN3號墩頂南北側(cè)共10個標(biāo)準(zhǔn)梁段內(nèi)共42 m的范圍，基本能夠保證計算的精度.按照縱橋向車輪的作用位置分50步加載，得到每一步的車輪荷載作用下的混凝土應(yīng)力，按照單寬板換算為鋼筋應(yīng)力，經(jīng)雨流法得到鋼筋應(yīng)力譜.九堡橋為雙向6車道，離橋梁中心線1.0，9.0，15.0 m位置分別位于3個車道上.車輛荷載按照橫向最不利位置加載，具體加載位置如圖5所示.由于混凝土橋面板與正交異性橋面板的結(jié)構(gòu)形式不同，橫橋向的折減率較小，本研究中假設(shè)橫向的折減系數(shù)為1.提取橫隔系和兩橫隔系之間1/2處跨中底板的鋼筋應(yīng)力，采用雨流法得到應(yīng)力譜.

圖6為離橋梁中心線不同距離橫隔系支撐處下層橋面板鋼筋應(yīng)力歷程.圖7離橋梁中心線不同距離橫隔系之間1/2處下層橋面板鋼筋應(yīng)力歷程.

從應(yīng)力歷程的對比可以看到，兩橫梁之間1/2處下層鋼筋的應(yīng)力峰值和應(yīng)力幅均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于支撐處鋼筋，選取兩橫梁之間1/2處橋面板下層鋼筋為研究對象.通過雨流法計數(shù)，得到一輛疲勞車經(jīng)過時的應(yīng)力幅值如表2所示.

圖6 橫隔系支撐處受拉鋼筋應(yīng)力歷程

圖7 橫隔系之間1/2處受拉鋼筋應(yīng)力歷程

表2 疲勞車在各車道鋼筋上產(chǎn)生的應(yīng)力幅值

3 損傷度比較

根據(jù)九堡大橋的交通量預(yù)測［9］(見表3)，計算局部作用下鋼筋的等效應(yīng)力幅，其中全日交通量通過增長系數(shù)法預(yù)測得到.在計算時，假設(shè)3 t以下的車輛對橋面板鋼筋疲勞不產(chǎn)生影響，只慮3 t以上重型車輛引起的疲勞損傷.車輪在車道上軌跡線的橫向分布對鋼筋疲勞應(yīng)力幅的影響很小，基于安全考慮，不考慮車輛輪跡線橫向分布的影響.

表3 九堡大橋各特征年交通量預(yù)測 輛

鋼筋拉應(yīng)力采用GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的鋼筋混凝土構(gòu)件正截面疲勞驗算方法進行計算，公式如下:

采用歐洲鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會ECCS的鋼結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計規(guī)范，對鋼筋疲勞損傷進行計算，其疲勞公式如下:

當(dāng)N=2×106時，Δσ=100 MPa;常幅疲勞極限N=5 ×106，Δσ =74 MPa;疲勞截止極限 N=108，Δσ=40 MPa.表4為九堡大橋各特征年交通量車輛構(gòu)成比例預(yù)測結(jié)果.

表4 九堡大橋各特征年車輛構(gòu)成比例預(yù)測結(jié)果 %

表5為不同比例3 t以上重型貨車橫向最不利位置處鋼筋的疲勞損傷.按照局部作用計算的橋面板負(fù)彎矩區(qū)頂板鋼筋的200萬次疲勞損傷，假設(shè)在各車道上最多通行40%的貨車.

表5 6車道橫向最不利位置處鋼筋的疲勞損傷度

由表5可知:車道1橋面板鋼筋疲勞損傷最大，3 t以上貨車的比例在40%時，不超過20年疲勞損傷即達(dá)1.73.車道2內(nèi)橋面板鋼筋疲勞損傷最小，3 t以上貨車的比例在40%時，使用30年時疲勞損傷也只有0.264.如果3 t以上貨車的比例降至20%左右，則20年時橋面的疲勞損傷只有0.865，高于橋面板更換周期.車道2在100年內(nèi)按照預(yù)測交通量計算得到的疲勞損傷也不超過1.表6為按照局部作用計算的橋面板負(fù)彎矩區(qū)頂板鋼筋的200萬次疲勞損傷，假設(shè)重型貨車全部行駛于單一車道上.

表6 單一車道橫向最不利位置處鋼筋的疲勞損傷度

由表6可知:假如車輛荷載都按照最不利位置行駛，車道1橋面板鋼筋疲勞損傷最大，3 t以上貨車占40%時，不超過20年疲勞損傷達(dá)4.324.車道2內(nèi)橋面板鋼筋疲勞損傷最小，3 t以上貨車占40%時，30年時疲勞損傷達(dá)0.659.假使所有貨車都在單一車道上，那么即使鋼筋應(yīng)力較低的車道2，使用壽命也不超過100年.

根據(jù)對九堡大橋受力分析，為降低鋼筋疲勞損傷，應(yīng)將車道2或3設(shè)置為慢車道，或輪流用作慢車道;車道1設(shè)置為小客車行車道.另外，在總車流量不變前提下，合理控制重車比例，提高受疲勞影響較嚴(yán)重的車道的局部配筋率也較為可行.

4 結(jié)論

1)采用安全壽命法，計算得到了連續(xù)寬箱組合梁橋的疲勞損傷度.結(jié)果表明:如僅按靜力標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，連續(xù)組合梁橋面板在100年設(shè)計使用期內(nèi)出現(xiàn)疲勞破壞的可能性很大，設(shè)計時應(yīng)充分考慮疲勞的影響.

2)重型車輛數(shù)量和分布位置對橋面板疲勞受力的影響很大，減少重車數(shù)量，合理設(shè)置慢車道，盡量避免受力不利的位置承受較重的車輛荷載，并減少最不利受力位置橋面板的局部鋼筋間距是較為經(jīng)濟可行的辦法.

3)寬幅連續(xù)組合梁受力性能較為復(fù)雜，沿縱橋向橋面板最不利受力位置不一定在墩頂，也可能是在其余位置;每座橋梁的橋面板最不利受力位置和車流量均不相同，目前在設(shè)計中只能對每座橋梁都通過空間有限元的方法計算，耗時費力.歐洲已經(jīng)采取參數(shù)化分析方法，力圖得到合理的跨徑和支撐配置比例，以此來降低疲勞損傷計算代價.

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