淺海重力式平臺(tái)的冰振疲勞壽命估算

楊英杰，王銀邦，劉 楠，王 欣，李文娟

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院土木工程系，山東青島266100)

海洋平臺(tái)在海上作業(yè)會(huì)受到多種環(huán)境載荷的作用，其中海冰對(duì)于平臺(tái)的作用力要大于海浪.20世紀(jì)60年代，美國在阿拉斯加庫克灣的是由平臺(tái)上發(fā)現(xiàn)了冰引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題，并展開了冰動(dòng)力研究.由于那時(shí)缺乏抗冰結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的知識(shí)導(dǎo)致了有一些海洋平臺(tái)被推倒.造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，故它的疲勞及安全性問題應(yīng)該引起重視，對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)在服役期的安全度及其耐久性需要做個(gè)評(píng)估[1].

淺海重力式平臺(tái)是在20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的新型海洋平臺(tái)，它主要由甲板、三根立柱、儲(chǔ)油沉箱和桶形基礎(chǔ)四部分組成.此平臺(tái)不僅工程經(jīng)濟(jì)性高，而且維修費(fèi)用低，使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)，近幾年有了較大的發(fā)展，不但可用于鉆井、采油、集輸和儲(chǔ)油、系泊和裝油，還可作為海洋石油開發(fā)的多用平臺(tái)，特別是邊際油田的開發(fā)[2－3].

由于此種平臺(tái)是在淺海地區(qū)，故冰荷載對(duì)于平臺(tái)的作用強(qiáng)于海浪.本文是針對(duì)冰荷載對(duì)平臺(tái)的作用進(jìn)行分析研究，粗略的估算在冰荷載作用下平臺(tái)的使用壽命，以確定平臺(tái)壽命是否滿足其壽命設(shè)計(jì)值.同時(shí)對(duì)于平臺(tái)在其他環(huán)境載荷的作用下的壽命預(yù)測(cè)提供一個(gè)參考.

1 疲勞壽命估算

1.1 求解步驟

本文計(jì)算平臺(tái)的壽命主要通過以下幾個(gè)步驟:

1)建立結(jié)構(gòu)的有限元模型;

2)建立冰力模型，本文采用概化的冰力函數(shù);

3)冰疲勞環(huán)境參數(shù)建立:冰疲勞環(huán)境參數(shù)主要是對(duì)冰厚與冰速的統(tǒng)計(jì);

4)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析，確定應(yīng)力較大點(diǎn)，并求得熱點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程，在此基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)各疲勞工況下的應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而求得實(shí)際的循環(huán)次數(shù)，而節(jié)點(diǎn)的循環(huán)壽命N可由S－N曲線求得，故可求得平臺(tái)的壽命.

本文基于以下幾點(diǎn)假設(shè):

1)假定冰荷載在短時(shí)間內(nèi)是各態(tài)歷經(jīng)、窄帶平穩(wěn)的正態(tài)過程.

2)冰載荷對(duì)平臺(tái)的作用只沿Y方向.

3)僅考慮對(duì)平臺(tái)影響較大的冰厚的影響，忽略了冰速對(duì)平臺(tái)的影響.

4)以冰力概化曲線作為輸入端來對(duì)平臺(tái)進(jìn)行分析研究，與實(shí)際的結(jié)果會(huì)有一定的誤差.

1.2 疲勞壽命的計(jì)算方法

估算每一種工況的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)可由下式求得

其中:PLcj為j工況冰情出現(xiàn)的概率，d為冰期的天數(shù)，f為結(jié)構(gòu)的自振頻率.

則第j種冰況第i個(gè)應(yīng)力幅的循環(huán)次數(shù)為

其中:P(s)為應(yīng)力峰值概率密度，若為窄帶隨機(jī)作用則滿足瑞利分布，如圖1所示.

圖1 瑞利分布

表達(dá)式為

其中:σs為應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為應(yīng)力極值.

材料的S－N曲線選取API給出的管節(jié)點(diǎn)SN曲線X曲線計(jì)算式如下[4]

其中:Δσji即為應(yīng)力幅值，Δσref取 100MPa，m=4.38.

由Miner線性累計(jì)理論得平臺(tái)性的疲勞損傷為

其中:K為安全系數(shù)，一般為2～10[5].本文中K取4.0，如果Dji為平臺(tái)在一年的損傷累計(jì)，則平臺(tái)的使用壽命為，單位a.故由以上幾個(gè)式子便可粗略估算出此種平臺(tái)的壽命.

2 平臺(tái)的疲勞壽命估算

2.1 海洋平臺(tái)參數(shù)及模型

本文的計(jì)算模型中甲板:12 m×12 m，厚15 mm.立柱:外直徑1.2 m，高 34 m，壁厚 24 mm.三根立柱成邊長為6 m的等邊三角形，一端與甲板固定，另一端貫穿儲(chǔ)油沉箱并固定于沉箱上下表面.沉箱:內(nèi)直徑D1=16 m，高h(yuǎn)=3.3 m，上下底板和壁厚均為40 cm.桶形裙板:外直徑16.8 m(與儲(chǔ)油沉箱相配)，高5 m，壁厚12 mm.利用ANSYS有限元軟件建立土體—平臺(tái)模型，根據(jù)計(jì)算分析目的，選用有限元單元如下:shell63:甲板、沉箱;pipe16:立柱;solid95:地基土體和裙板;mass21:集中質(zhì)量加載在甲板和立柱的耦合點(diǎn)處，以模擬甲板上的裝備負(fù)載，見表1.

表1 材料參數(shù)

建模時(shí)裙板和土體等效為一種材料，方形土體的邊長需取大于裙板半徑10倍的尺寸，這里取土體邊長為100 m，高為25 m，分別在土體前后左右和下方加固定約束.綜上所述，淺海式重力平臺(tái)的土體有限元模型如圖2所示.海洋平臺(tái)有限元模型見圖3.

2.2 平臺(tái)的動(dòng)力分析

冰力概化模型[6]見圖4.其中:冰力峰值Fmax=IKmDHσC，局部擠壓系數(shù)根據(jù)公式I=2.5，接觸系數(shù)K=0.32，形狀系數(shù)m=0.9，柱的直徑D=1.2 m，H為冰厚，單位為m，σC為冰的抗壓強(qiáng)度取值為2.0×106Pa.

圖4 冰力時(shí)程曲線

通過模態(tài)分析獲得了平臺(tái)的前三階的頻率分別為f1=0.331 22 Hz，f2=0.332 75 Hz，f3=0.618 68 Hz.本文計(jì)算的固有頻率取f1=0.331 22 Hz，對(duì)應(yīng)的固有周期T=3.019 s，根據(jù)剛度系數(shù)等得出t1/T=0.47.

2.3 冰疲勞環(huán)境參數(shù)

冰疲勞參數(shù)主要是指對(duì)冰厚和冰速的統(tǒng)計(jì).統(tǒng)計(jì)的資料為時(shí)間長度1968～1998年共30 a的后報(bào)冰厚，單位為cm.疲勞冰厚的概率分布采用Weibull分布，如下式表示[7－8].

F(x)=1－exp{－[(x－c)/b]r} (8)其中:c、b、r的統(tǒng)計(jì)估計(jì)值為 1.97、6.71、1.20.相應(yīng)的疲勞冰厚概率密度曲線如圖5所示.

圖5 冰厚的概率密度曲線

對(duì)于冰速來說無論是實(shí)測(cè)資料還是數(shù)值推算結(jié)果，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)冰速較好地服從瑞利分布、分布參數(shù)的概率密度為α=826.551 2，其概率密度函數(shù)為[9]:

但由于冰厚相對(duì)于冰速來說對(duì)平臺(tái)的影響要大的多，故本文計(jì)算中僅考慮冰厚的疲勞特性參數(shù).

本文將冰厚以10 cm為單位來劃分疲勞工況，根據(jù)公式(8)求得的參數(shù)見表2.

表2 計(jì)算工況表

2.4 疲勞壽命計(jì)算結(jié)果及分析

本文首先去一個(gè)周期T對(duì)平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析得到的熱點(diǎn)應(yīng)力云圖如圖6所示.

圖6 平臺(tái)熱力云圖

故取8424，8425和8421節(jié)點(diǎn)作為危險(xiǎn)點(diǎn)來研究平臺(tái)的損傷.

一年當(dāng)中有效冰期(全天有冰)最長29 d，最短5 d，歷史平均16 d.故本文計(jì)算時(shí)d=16，冰激振動(dòng)理論的一種觀點(diǎn)認(rèn)為，當(dāng)冰激振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)將以一階固有頻率發(fā)生振動(dòng)，故本文計(jì)算的固有頻率取f=f1=0.331 22.

本文中取時(shí)間為18 s的時(shí)間對(duì)平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力分析，對(duì)于第2種工況，求得熱點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線如圖7所示.

圖7 熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線

經(jīng)計(jì)算求得不同工況下幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷如表3所示.

表3 熱點(diǎn)疲勞壽命

三個(gè)節(jié)點(diǎn)隨疲勞損傷隨冰厚變化的變化曲線如圖8所示.

圖8 疲勞損傷隨冰層厚度變化的曲線

由表3可得平臺(tái)的壽命為54.1 a，而平臺(tái)第的設(shè)計(jì)值一般為15～25 a，滿足設(shè)計(jì)要求，由于在第2種工況下?lián)p傷最大，而H=0.20 m時(shí)，節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力值為 293.8 MPa，小于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[10]的強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求.以下給出節(jié)點(diǎn)8 424在第2種工況下的位移、速度和加速度的時(shí)間歷程曲線(圖9).

圖9 節(jié)點(diǎn)8424的響應(yīng)時(shí)程曲線

3 結(jié)論

1)經(jīng)過粗略的估算求得淺海重力式平臺(tái)在冰荷載作用下的疲勞壽命為54.1 a，滿足該平臺(tái)壽命設(shè)計(jì)的要求.

2)由圖9可知，在冰速一定時(shí)，同時(shí)考慮到冰層的概率分布的情況下，疲勞損傷隨著冰厚的增加先增加后減小，在冰厚H為0.2 m時(shí)冰載荷對(duì)平臺(tái)的損傷是最大的.

3)對(duì)平臺(tái)的強(qiáng)度進(jìn)行了校核，結(jié)果滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，并且由圖9可知，平臺(tái)的位移和速度響應(yīng)從0開始逐漸增大，在大約9 s之后振動(dòng)趨于平穩(wěn)，而在撞擊的瞬間平臺(tái)會(huì)有較大的加速度，模擬的結(jié)果和實(shí)際情況相吻合.

本文是在冰速一定，不考慮它對(duì)平臺(tái)壽命的影響，不過此種計(jì)算時(shí)是偏于安全的，同時(shí)冰載荷對(duì)平臺(tái)的作用又往往不是單一方向的，因此本文對(duì)淺海重力式平臺(tái)的壽命計(jì)算的研究還有很多不完善的地方.重力式平臺(tái)在近海區(qū)作業(yè)時(shí)除受到冰荷載作用外還會(huì)受到很多的其他的環(huán)境載荷的作用，如風(fēng)、浪、流等，這幾種載荷作用對(duì)平臺(tái)的作用往往是耦合的，故研究起來比較復(fù)雜，本文可以對(duì)此種平臺(tái)以后的分析研究，和對(duì)平臺(tái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種參考.

[1]龔順風(fēng)，何 勇，金偉良.海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)譜疲勞壽命可靠性分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2007，41(1):12－17.

[2]彭軍生.重力式混凝土淺海采油平臺(tái)的發(fā)展現(xiàn)狀[J].中國海洋平臺(tái)，1994，9(2):47 －49.

[3]王榮祥.冰區(qū)在役導(dǎo)管架平臺(tái)的冰振疲勞研究[D].大連:大連理工大學(xué)，2008.

[4]彭貴勝.導(dǎo)管架平臺(tái)冰振疲勞特性研究[D].大連:大連理工大學(xué)，2005.

[5]陳傳堯.疲勞與斷裂[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社.2002.

[6]金書成，楊炎華.冰載荷對(duì)導(dǎo)管架海洋平臺(tái)的作用研究[J].中國海洋平臺(tái)，2010，25(5):16 －19.

[7]段忠東，歐進(jìn)萍，王俊勤，等.渤海及黃海北部年極值冰厚概率分布的統(tǒng)計(jì)分析[J].黃渤海海洋，2000，18(3):35－40.

[8]歐進(jìn)萍，段忠東，肖儀清.海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)安全評(píng)定(理論、方法與應(yīng)用)[M].北京:科學(xué)出版社，2003.

[9]季順迎，岳前進(jìn).遼東灣錐體平臺(tái)結(jié)構(gòu)疲勞冰荷載的蒙特卡洛模擬[J].海洋學(xué)報(bào)，2003，25(2):115 －119.

[10]中華人民共和國建設(shè)部.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50017－2003)[S].中華人民共和國建設(shè)部，2003.