星點識別算法中背景閾值的確定方法

羅長洲 王勝男 邵 雷 趙廣州 王 杰

北京控制與電子技術(shù)研究所,北京 100038

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星點識別算法中背景閾值的確定方法

羅長洲 王勝男 邵 雷 趙廣州 王 杰

北京控制與電子技術(shù)研究所,北京 100038

數(shù)字星空圖像是星敏感器加工處理的對象，其特點與目標(biāo)和目標(biāo)所在星空區(qū)域、圖像傳感器的光譜響應(yīng)特性，以及捕獲圖像時的工作條件等有關(guān)。選擇合適的背景閾值，是正確識別星點的基礎(chǔ)。在分析總結(jié)數(shù)字星空圖像基本特點的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計和誤差分析理論，提出一種背景閾值確定方法，又根據(jù)星敏感器光電探測過程中的物理模型，提出因果關(guān)系法確定背景閾值的技術(shù)路線。依據(jù)特定方案星敏感器的試驗結(jié)果表明，采用因果關(guān)系法確定的背景閾值，能很好地將數(shù)字星空圖像中的背景和星點區(qū)分開來，確保了系統(tǒng)對目標(biāo)星點的正確識別，并且具有更好的實時性。 關(guān)鍵詞 星敏感器；數(shù)字星空圖像；點目標(biāo)；識別；閾值

星敏感器是一種通過測量目標(biāo)星空圖像中特定恒星的像點坐標(biāo)或視線角，并根據(jù)自身的特性參數(shù)，精確測量航天器姿態(tài)的測量裝置。由于天球上的恒星是測量時間和大地方位的原始依據(jù)，因此，星敏感器是迄今為止精度最高且漂移最小的航天器姿態(tài)測量裝置。

星敏感器主要由光學(xué)系統(tǒng)、電控系統(tǒng)和支撐這2大系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成，其中：電控系統(tǒng)主要由圖像傳感器電路與控制和數(shù)據(jù)處理電路組成。從原始星空圖像中正確識別目標(biāo)星點并精確定位是星敏感器的一項基礎(chǔ)性工作，也是星敏感器工作過程中最費力耗時的部分。目前，國內(nèi)外大多數(shù)星敏感器均采用數(shù)字信號處理器運行特定的識別算法來完成目標(biāo)星點的識別工作。識別算法普遍采用連通域分析法，有些文章也稱此方法為聚類分析法。具體過程是：首先選擇一個合適的閾值，然后以此為邊界，將像元分成背景像元和星點像元2大類，最后根據(jù)星點像元之間的空間位置關(guān)系，再將它們區(qū)分為不同的星點。由此可見，選擇合適的背景閾值是實現(xiàn)正確識別星點的基礎(chǔ)，文獻[1]和[2]對此問題進行了簡單說明，但并未給出合理解釋，其它文獻對此問題則是一帶而過，也沒有進行詳細的說明。

本文在分析研究數(shù)字星空圖像基本特點的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計和誤差分析理論，對此問題進行了深入探討，并依據(jù)星敏感器總體技術(shù)方案及數(shù)字星空圖像的捕獲過程，提出了確定背景閾值的因果關(guān)系法。

1 數(shù)字星空圖像及其特點

天球上的恒星可以看作是無窮遠處、具有一定輻射光譜特性、張角約為1″的點光源。經(jīng)過圖像傳感器的空間量化和模數(shù)轉(zhuǎn)換器的強度量化而形成的數(shù)字星空圖像，其基本特征是：在較暗的背景上，分布了有限多個彌散斑，其中彌散斑的尺寸大小，由確保載體姿態(tài)測量精度所需的星點定位精度決定，一般通過光學(xué)成像系統(tǒng)的離焦來獲得，而彌散斑的總灰度值則反映了待識別恒星的亮度信息。

星敏感器捕獲的一幅尺寸為200×200像素的數(shù)字星空圖像星點所在局部區(qū)域如圖1所示，其三維灰度分布如圖2所示。星空圖像的基本特點如下：

圖1 數(shù)字星空圖像(星點局部)

圖2 三維數(shù)字星空圖像

1)像元的灰度值可能為0，也可能不為0；

2)屬于某個星點的像元，其空間位置彼此相鄰，分布在一個連續(xù)空間區(qū)域內(nèi)，并且灰度值大于一個確定的值；

3)任意一個星點中，有且必有一個以上像元的灰度值大于星點內(nèi)其它像元的灰度值；

4)圖像傳感器的啞像元不會影響背景，但會影響星點像元空間上的彼此相鄰關(guān)系；

5)當(dāng)光積分時間超過一定數(shù)值時，圖像傳感器的全亮疵點的灰度會超過星點像元的最大灰度值。

要從數(shù)字星空圖像中識別出目標(biāo)星點，必須選擇合適的背景閾值。若背景閾值選取過高，則會將可能的目標(biāo)星點判定為背景，從而漏檢可能的目標(biāo)星點，使漏檢率過大；若背景閾值選取過低，則會將可能的背景噪聲誤判為目標(biāo)星點，從而增加可能目標(biāo)星點的數(shù)量，使虛警率過大。這2種情況均會影響對數(shù)字星空圖像的正確處理，以及對目標(biāo)星點的正確識別，從而影響星敏感器的功能和可靠性。

2 背景閾值的確定方法

根據(jù)星敏感器圖像緩沖器中數(shù)字星空圖像的數(shù)據(jù)形式，數(shù)學(xué)上可以用一個二維數(shù)組來表征數(shù)字星空圖像，數(shù)組的元素表征了對應(yīng)位置像元的灰度值，是一組數(shù)值上高度相關(guān)的測量數(shù)據(jù)，與光積分時間內(nèi)落在其感光面上的模擬光學(xué)圖像的入射能量、像元自身的暗電流和響應(yīng)非均勻性、模擬電路噪聲、模數(shù)轉(zhuǎn)換器電路參數(shù)等有關(guān)，并且背景像元的個數(shù)遠大于星點像元的個數(shù)。

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計理論，可以用如下公式定義數(shù)字星空圖像的背景灰度：

(1)

對于星敏感器的星點識別工作，如果將數(shù)字星空圖像看作是測量星空背景強度的一組測量數(shù)據(jù)，那么，其中屬于星點像元的灰度值則是這組測量數(shù)據(jù)中的“粗大誤差”，因此，可以用誤差理論中的粗大誤差判斷標(biāo)準(zhǔn)確定數(shù)字星空圖像背景閾值，這樣，若某個像元的灰度小于該閾值，則這個像元為背景像元，否則，該像元為某個可能星點的所屬像元。

在誤差理論中，判別粗大誤差的準(zhǔn)則主要有萊以特準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則)、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則、格羅布斯準(zhǔn)則和狄克松準(zhǔn)則。所有這些準(zhǔn)則都要求已經(jīng)獲得了一組關(guān)于待測物理量的測量數(shù)據(jù)，然后在此基礎(chǔ)上對測量結(jié)果進行統(tǒng)計運算，逐步剔除其中含有粗大誤差的數(shù)據(jù)，最后獲得待測物理量的測量值，因此，按式 (1)計算星空圖象的背景閾值，只能在已經(jīng)獲取了數(shù)字星空圖象后方可進行，不能實時預(yù)計數(shù)字星空圖像的背景閾值，這也就影響了數(shù)字星空圖像的處理速度，進而影響到星敏感器數(shù)據(jù)刷新速率的提高。

另外，粗大誤差判別準(zhǔn)則主要用于剔除有限次測量中獲得的含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)。對一般的數(shù)字星空圖像，其畫幅尺寸至少是256×256像素，因此，對于數(shù)字星空圖像，測量數(shù)據(jù)的個數(shù)一般遠大于100。根據(jù)格羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則的粗大誤差判別準(zhǔn)則，要進行星點識別，亦即剔除測量數(shù)據(jù)中含有粗大誤差的數(shù)據(jù)，只須取α=2即可，無需像文獻[1]和[2]那樣取α為 5 或 6 。對于本文所示的數(shù)字星空圖例，當(dāng)α=2時，按式 (1) 確定的數(shù)字星空圖像背景及原始數(shù)字星空圖像的三維灰度分布如圖 3 所示，從圖中可以看出，背景閾值已很好地將星空背景和星點區(qū)分開來。

圖3 三維數(shù)字星空圖像及背景閾值平面(統(tǒng)計方法)

按式(1)確定的背景閾值是對整幅數(shù)字星空圖像的統(tǒng)計結(jié)果，必須在獲取數(shù)字星空圖像后進行，并且數(shù)據(jù)運算量隨著畫幅尺寸的增加而變大，但無須知道星敏感器獲取數(shù)字星空圖像的工作條件，因此，該方法的實時性較差，只適合于對數(shù)字星空圖像的事后處理。

然而星敏感器所捕獲的數(shù)字星空圖像，是目標(biāo)恒星光輻射、目標(biāo)恒星所在區(qū)域背景光強、圖像傳感器噪聲、模擬信號處理電路噪聲，以及載體的姿態(tài)變化等共同作用的結(jié)果，因此，可以采用因果關(guān)系法確定當(dāng)前數(shù)字星空圖像的背景閾值。其基本思路是：背景灰度為天空背景的亮度與圖像傳感器暗電流的和，其中天空背景亮度可以是比最暗目標(biāo)恒星低一個星等的亮度，也可以是10MV星的亮度。因此，星敏感器輸出的數(shù)字星空圖像，其背景閾值為：

(2)

式中：β為模擬信號處理電路的增益系數(shù)，單位： 無量綱；SF為模數(shù)轉(zhuǎn)換器滿量程數(shù)值，單位：無量綱；Vref為模數(shù)轉(zhuǎn)換器滿量程的電壓參考范圍， 單位：V；Δt為捕獲星空圖像的光積分時間，單位：s；ΔS為光學(xué)系統(tǒng)物鏡的面積，單位：m2；μe為光電子電壓變換系數(shù)，單位為：伏特/電子(V/e-)；β(m,c,l)是亮度為m、光譜類型為c、溫度等級為l的恒星的光譜輻射密度，單位為：p/m2·s；μ(λ)為圖像傳感器的光譜響應(yīng)曲線，單位為： e-/p；nr為圖像傳感器受光區(qū)域像元行數(shù)，單位：無量綱；nc為圖像傳感器受光區(qū)域像元列數(shù)，單位：無量綱；ndark為單位時間內(nèi)像元產(chǎn)生的暗電流電子數(shù)，單位：e-/s；nktc為像元熱噪聲產(chǎn)生的電子數(shù)，單位：e-。

由于目標(biāo)特性和圖像采集系統(tǒng)工作參數(shù)都是已知的，因此，按式 (2) 確定數(shù)字星空圖像的背景閾值時，不需要事先獲取全部數(shù)字星空圖像數(shù)據(jù)，而在捕獲數(shù)字星空圖像之前就已經(jīng)完成了，因此，該方法具有良好的實時性，對提高星敏感器的數(shù)據(jù)刷新速率是十分有利的。

3 試驗及結(jié)果分析

為了檢驗本文提出的數(shù)字星空圖像背景閾值確定方法，搭建了數(shù)字星空圖像背景閾值試驗系統(tǒng)，試驗用單星模擬器模擬產(chǎn)生亮度為0MV的恒星，在不同的工作條件下，用星敏感器模樣獲取大量的數(shù)字星空圖像，并對試驗捕獲的數(shù)字星空圖像進行了分析和處理。

星模擬器采用白熾燈光作為光源，通過使用不同波長的濾色片后，實現(xiàn)了對星模擬器光譜類型的調(diào)整，從而構(gòu)成不同色溫的光譜類型。星模擬器采取了光源亮度自動穩(wěn)恒技術(shù)，對光源的發(fā)光強度進行了控制。根據(jù)光學(xué)試驗結(jié)果，白熾燈的光子數(shù)輻射密度曲線可以用表面溫度為2856K絕對黑體的光譜輻射度來描述[3]，如圖 4 所示，圖中曲線下陰影部分的面積表示相應(yīng)輻射光譜類型、亮度為0MV的恒星單位時間內(nèi)從單位面積上輻射出的光子數(shù)。

圖4 星模擬器光譜輻射曲線(光源為白熾燈)

星敏感器模樣電控系統(tǒng)相關(guān)電路的基本工作參數(shù)是：圖像傳感器的光譜響應(yīng)曲線如圖5所示，單個像元單位時間內(nèi)產(chǎn)生的暗電流電子數(shù)ndark=3135e/s。模擬信號偏置電平為Vbias=2.0V，輸出放大器增益系數(shù)動態(tài)分級可調(diào)，β分別為1.00，2.47，4.59或8.64。模數(shù)轉(zhuǎn)換器參考電壓：低電平為Vlow=2.0V，高電平為Vhigh=4.7V，轉(zhuǎn)換電壓范圍為Vref=2.7V，像元灰度數(shù)值范圍為0～1023(10位精度)。

記錄試驗獲得的每一幅數(shù)字星空圖像時星敏感器的工作條件，然后用公式計算相應(yīng)工作條件下星空圖像可能的背景灰度值，待星敏感器按相應(yīng)工作條件捕獲了一幅數(shù)字星空圖像后，再用式(1) 計算圖像的背景灰度值，最后對比二者之間的判別。

結(jié)果表明：因果關(guān)系法確定的數(shù)字星空圖像背景閾值，與統(tǒng)計法確定的十分相近，二者的偏差很小。按式(2)確定的背景閾值及相應(yīng)條件下捕獲的數(shù)字星空圖像的三維灰度分布如圖 6 所示，從圖中可以看出，背景閾值很好地將星空背景和星點區(qū)分開來，因此，按式 (2) 確定的數(shù)字星空圖像背景閾值，可以作為星敏感器進行圖像分割,從而成為識別目標(biāo)星點的依據(jù)。

圖5 圖像傳感器光譜響應(yīng)曲線

圖6 三維數(shù)字星空圖像及背景閾值平面(本文方法)

4 結(jié)論

根據(jù)天球上恒星目標(biāo)及其所在天空區(qū)域光輻射特點，以及星敏感器捕獲數(shù)字星空圖像的物理過程，分析并總結(jié)了數(shù)字星空圖像的基本特點，研究了基于誤差理論和數(shù)據(jù)處理原理的背景閾值確定方法，提出了一種基于因果關(guān)系的背景閾值確定方法，該方法既考慮了恒星目標(biāo)及其所在天空區(qū)域的光環(huán)境特點，也考慮了星敏感器電控系統(tǒng)電路參數(shù)。通過對星敏感器模樣相關(guān)試驗數(shù)據(jù)的處理和分析表明：由此方法確定的背景閾值與統(tǒng)計方法確定的基本一致，并且由于該方法不需要星敏感器事先捕獲數(shù)字星空圖像，而因果法確定背景閾值具有更好的實時性，可縮短星敏感器處理數(shù)字星空圖像的時間，有利于提高星敏感器測試載體姿態(tài)的速度。

[1] 姚大雷，汶德勝．適用于星敏感器的星體識別研究[J]．長春理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008，31(1)：71～73，84. (YAO Dalei，WEN Desheng．Study on Star Identification of Star Image for Star Sensor[J]．Journal of Changchun University of Science and Technology (Natural Science Edition)，2008，31(1)：71～73，84.)

[2] 費業(yè)泰．誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M]．機械工業(yè)出版社，2005.(FEI Yetai．Theory of Error and Data Process[M]．Mechanics Industry Press，2005.)

[3] 李學(xué)夔，郝志航，李杰．星敏感器的星點定位方法研究

[J]．電子器件，2004，27(4)：571～574.(LI Xuekui, HAO Zhihang, LI Jie．The Research on the Method of the Stars Position Determination of the Star Sensor[J].Chinese Journal of Electron Device，2004，27(4)： 571～574.)

[4] 李德良，阮錦．一種適用于星敏感器的星點提取方法[J]．激光與紅外，2009， 39(12)： 1348～1350.(LI De liang, Ruan Jin．Method Adapting to the Atar Sensor’s Star Extraction [J]．Laser & Infrared，2009，39(12)：1348～1350.)

[5] 王洪濤，羅長洲，王渝．基于背景自適應(yīng)預(yù)測的星點提取算法[J]．光學(xué)技術(shù)，2009，35(3)：412～414，418.)(WANG Hongtao, LUO Changzhou,Wang Yu．Algorithm for Star Extraction Based on Self-adaptive Background Prediction[J].Optical Technique，2009，35(3)：412～414， 418.)

[6] 江潔，張廣軍，李霄．一種快速的星敏感器星跟蹤方法研究[J]．航空學(xué)報，2006，27(5)：913～916.(JIANG Jie, ZHANG Guangjun, LI Xiao．A Fast Star Tracking Algorithm for Star Sensor[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2006，27(5)：913～916.)

[7] 李玉峰，李廣澤．一種快速的星敏感器星點提取算法[C]．2007 年儀表，自動化及先進集成技術(shù)大會論文集(二)，2007，28(X)：405～408.(LI Yufeng，LI Guangze．Rapid Star Extraction Method for Star Sensor[C]．Thesis of 2007’ General Meeting of Instrument, Automation and Advanced Integration，2007，28(X)：405～408.)

[8] 田金文，歐陽樺，鄭勝．一種星圖中星的提取方法[J]．華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，33(4)：38～40. (TIAN Jinwen，OU yanghua, ZHENG Sheng．Method of Star Acquisition from Star Image [J]． Huazhong University. of Science. & Techology. (Nature Science Edition)，2005，33(4)：38～40.)

[9] 史斯，伍鎖,譯.無線電公司編[美]．電光學(xué)手冊[M]．國防工業(yè)出版社，1978. (SHI Si，WU Suo.Radio Corporation of America Electroc-Optics Handbook[M]．Mechanics Industry Press，1978.)

The Method of Deciding Background Threshold in Star Dot Recognition Algorithm

LUO Changzhou WANG Shengnan SHAO Lei ZHAO Guangzhou WANG Jie

Beijing Institute of Control & Electronics Technology, Beijing 100038，China

Thedigitalstarimageistheobjectofstarsensorprocessing,anditscharacteristicsaredecidedbythetargetstar,theareaaroundthetargetstar,thespectralresponseofimagesensorandtheworkconditionofthespecialstarsensor.Theappropriatebackgroundthresholdisthebasistorecognizethestardotscorrectly.Accordingtothetheoryofstatisticsanderroranalysis,thecharacteristicofdigitalstarimageisanalyzedandanewmethodonbackgroundthresholdisproposed,whichisbasedoncausality.Theexperimentationisdonetothespecialstarsensor,andtheresultshowsthatthestardotshavebeendifferedfromthebackgroundinadigitalstarimage.Thisensuresthatthestarsensorcanrecognizethestardotscorrectlyandcanworkinrealtime.

Starsensor;Digitalskyimage;Dotobject;Recognition;Threshold

2012-12-11

羅長洲(1967- )，男，徐州人，博士，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事星光慣性復(fù)合制導(dǎo)自動探測裝置技術(shù)研究；王勝男(1987-)，女，山東人，碩士研究生，主要從事導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制及自動化檢測相關(guān)技術(shù)研究；邵 雷(1982-)，男，北京人，本科，工程師，主要從事星敏感器相關(guān)理論研究與應(yīng)用；趙廣州(1972-)，男，湖北人，博士后，高級工程師，主要從事模式識別與圖像處理技術(shù)研究；王 杰(1986-)，男，山西人，碩士，設(shè)計師，主要從事星光慣性復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)研究。

TP752.1

A

1006-3242(2013)05-0050-05