淺談數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

◆侯志杰

作者：侯志杰，滄縣杜生鎮(zhèn)史樓中學(xué)（061029）。

數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，實驗探究，分析論證，歸納總結(jié)，猜想發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，思考驗證數(shù)學(xué)實驗原理，從中掌握數(shù)學(xué)知識，提高能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和實驗，可以對數(shù)學(xué)問題的形式、知識結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行辯證的思維，從而發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或性質(zhì)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理和解決問題的方向和途徑，從而大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。從數(shù)學(xué)的發(fā)展史來看，許多數(shù)學(xué)規(guī)律或性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)都是從細(xì)致的觀察和科學(xué)的實驗中得到的。從這個意義上來說，數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，有助于透過數(shù)學(xué)問題去認(rèn)識事物的本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，把握數(shù)學(xué)中的定理和公式，有助于尋找解題的突破口，有助于探索和發(fā)現(xiàn)解題途徑。教學(xué)實踐證明：數(shù)學(xué)實驗有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力，從而增強學(xué)生的自主探究能力。

1 開展數(shù)學(xué)實驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲

無論學(xué)什么知識，求知欲是最重要的。有的學(xué)生感覺數(shù)學(xué)知識很抽象，也很枯燥。其實數(shù)學(xué)一點兒也不枯燥的，這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的求知欲。數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要根據(jù)學(xué)生的實際和教學(xué)內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)，要從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活，符合學(xué)生年齡特點的恰如其分的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。要注重創(chuàng)設(shè)直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，使學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)教學(xué)情境中，體驗感受用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的快樂，促使學(xué)生自覺地、主動地投入學(xué)習(xí)。要根據(jù)學(xué)生探求新知的欲望制造數(shù)學(xué)懸念，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中主體性得到充分的發(fā)揮。因此，首先要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生有了強烈的求知欲，自然會認(rèn)真地去看書，去理解，去總結(jié)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要喚起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。

如在等式性質(zhì)一節(jié)課的教學(xué)時，可以用天平平衡的實驗引入本節(jié)課的教學(xué)。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課上弄來天平，使學(xué)生產(chǎn)生好奇感，從學(xué)生的無意注意中導(dǎo)入新課，既輕松，又激發(fā)學(xué)生的探究精神。學(xué)生從天平的實驗中很容易體驗到等式的性質(zhì)，從而掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。又如，在教學(xué)軸對稱圖形內(nèi)容時，引導(dǎo)學(xué)生做簡單的折紙和剪紙活動，學(xué)生很輕松地從折紙和剪紙折剪出一幅幅軸對稱圖形的活動過程中掌握了軸對稱圖形特點。這樣的實驗活動無疑激發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)在輕松自如的動手活動中完成。

2 開展數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念的形成

抽象的數(shù)學(xué)概念往往會抑制學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，影響對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握。傳統(tǒng)教學(xué)在講解數(shù)學(xué)概念時，往往是教師從教材內(nèi)容的文字中找出來勾畫后讓學(xué)生背記，或是從數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵字眼入手進(jìn)行講解，這樣的教學(xué)枯燥無味，干巴巴的例子也難以讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵。這種概念教學(xué)方法即便是當(dāng)時死記硬背記住了，也是只知其然，不知其所以然，教學(xué)效果可想而知。時間久了，勢必會影響學(xué)生的理解能力。因此，可以通過數(shù)學(xué)實驗來還原一些抽象的數(shù)學(xué)概念的形成，揭示數(shù)學(xué)概念的原理和本質(zhì)。這樣把難以理解的數(shù)學(xué)概念原理通過簡單形象的數(shù)學(xué)實驗來展示，降低數(shù)學(xué)概念的理解難度，使隱性的數(shù)學(xué)概念變得易于觀察和把握，概念的形成過程更加直觀明了，從而讓學(xué)生學(xué)起來輕松而自如。

例如，在教學(xué)“圓的定義”內(nèi)容時，可以這樣簡單操作：展示一張畫板，把一根繩子的一端用釘子固定，然后把繩子拉緊；繩子的另一端系一支筆，拿著筆繞著固定的一端在畫板上旋轉(zhuǎn)一周，這時就會看到一個清晰的圓展示出來。通過這樣簡單的動作，“圓的定義”概念（描述性定義：一條線段繞一個頂點旋轉(zhuǎn)一周，另一個頂點運動的軌跡。集合性定義：到定點的距離等于定長的點的集合）就很容易地被學(xué)生概括出來了，并且在教師的引導(dǎo)下區(qū)別于常見的一個圓面，從而輕松理解了什么是“圓”。

3 開展數(shù)學(xué)實驗有助于對數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行實驗探究驗證

驗證性數(shù)學(xué)實驗借助數(shù)學(xué)軟件或簡單的動手操作，以剪圖、拼圖等形式對數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行實驗探究驗證。主要是通過簡單的自主探究、動手實踐，對猜想進(jìn)一步進(jìn)行驗證。學(xué)生通過探究活動，通過猜想、驗證，親自解決問題，理解的才深刻，記憶的才牢固。

例如，教學(xué)判定三角形全等的內(nèi)容時，教師先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在厚紙板上作一個△ABC，使AB=5 cm，BC=6 cm，AC=7 cm，并用剪刀準(zhǔn)確地剪下這個三角形，與前后桌同學(xué)所作三角形進(jìn)行重合對比，看看是否完全重合。實驗的結(jié)果會發(fā)現(xiàn)是完全重合的。接下來讓學(xué)生改變?nèi)切稳叺拈L度重新另做一個三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每一次所作三角形都可以完全重合。這時就可以引出三角形全等的概念，并總結(jié)出三角形全等的定理：三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS或“邊邊邊”）。這一條也說明了三角形穩(wěn)定性的原理。同樣的方法可以驗證判定三角形全等的其他定理（SAS、ASA、AAS、HL）。學(xué)生簡單的動手實驗操作活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使抽象的數(shù)學(xué)知識在簡單的動手實驗中變得易于接受和理解掌握。

4 開展數(shù)學(xué)實驗有助于解決生活中的現(xiàn)實問題

要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，找準(zhǔn)教材內(nèi)容與學(xué)生生活的“切入點”，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動的積極性。有些數(shù)學(xué)問題就在學(xué)生身邊，可以用日常生活中的小實驗來幫助理解數(shù)學(xué)知識。比如利用太陽的影子來測量鐵塔的高度，計算室內(nèi)鋪設(shè)地板磚的塊數(shù)，計算儲戶存貸款利率，進(jìn)行小區(qū)住戶的情況統(tǒng)計等，這些都要用到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和原理。運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種享受，做出一道難題的感覺，讓人興奮。學(xué)生只要找到這種感覺，就肯定能學(xué)好數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把生活中的一些數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)課本中的有關(guān)內(nèi)容與知識相結(jié)合，用現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來證實數(shù)學(xué)原理和知識，用數(shù)學(xué)教材中的知識解決現(xiàn)實生活中的問題。只有這樣很好地相互結(jié)合印證，才能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗中直接獲得感性認(rèn)識，然后通過觀察、探究、思考、分析、歸納等思維活動，找出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)與生活中的聯(lián)系，來解決生活中的實際問題。

例如，在實際生活中經(jīng)常會遇到測量一條河的寬度、一座山的海拔高度等問題。要完成這樣的測量，可以利用三角形全等的知識，利用直角三角形中的（HL）判定定理來測量，還可以用三角形的中位線定理來測量，利用相似形的有關(guān)知識，等等。通過運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識中這些巧妙的方法解決現(xiàn)實中的大問題，不但鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，還對許多相關(guān)知識的理解更深刻。

總之，教師通過數(shù)學(xué)實驗引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑尋找到對數(shù)學(xué)概念、問題、知識的思考、探究、分析和驗證，是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的有益補充，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力和創(chuàng)新能力。

[1]高峰.讓實驗教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中升華[J].湖南教育,2010(12).

[2]華國華.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報,2011(11).

[3]陶維林.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的一般原理[M].北京:人民教育出版社,2009.