現(xiàn)代歸納邏輯理論的建立與發(fā)展

王太忠

（昭通學院 中文系，云南 昭通 657000）

1 現(xiàn)代歸納邏輯理論建立的哲學根源

歸納邏輯經(jīng)歷了一個由古典階段到現(xiàn)代階段的發(fā)展過程。在西方邏輯史上，古典歸納理論萌芽于古希臘，興起于16 世紀之后，成熟于19 世紀。最早論述歸納法的是亞里士多德，他在其主要邏輯學著作中把歸納法分為完全歸納法、枚舉歸納法和直觀歸納法三種。伊壁鳩魯學派繼亞里士多德之后在科學方法論意義上研究了歸納法。16 世紀末到17 世紀初，弗蘭西斯·培根總結(jié)了當時科學研究和技術(shù)發(fā)明的經(jīng)驗，提出了以“三表法”和“排除法”為核心的歸納法，成為歸納邏輯的創(chuàng)始人。1843年穆勒發(fā)表《邏輯體系》一書，全面系統(tǒng)地提出了他的以“歸納五法”為表征的歸納理論，標志著古典歸納邏輯理論的成熟。

在亞里士多德那里，歸納法是與演繹法相互配合的一種科學方法，但是，隨后的古典歸納主義者在為歸納法制定規(guī)則、發(fā)展歸納邏輯系統(tǒng)理論的同時，過分夸大了歸納法作用，引發(fā)了激烈的哲學討伐。伊壁鳩魯學派堅持歸納法是唯一的科學方法。培根把科學認識的唯一希望寄托于歸納法。穆勒推崇歸納法為“一切經(jīng)驗科學的基本方法”。歸納法是從對一類事物中個體對象的考察上升到對該類事物全體的斷定，前提的真是不能傳遞到結(jié)論上的，但是，古典歸納主義者無視歸納前提與結(jié)論之間的概然性關(guān)系，認為依靠歸納法得到的結(jié)論是準確無誤的，歸納法既是科學發(fā)現(xiàn)的方法、也是科學證實的方法，把歸納法推舉到科學方法論的至高無上的地位，這種觀點在休謨看來是荒謬的。休謨認為：“在歸納推理中，存在著兩個邏輯跳躍：一是從實際觀察到的有限事例跳到了涉及潛無窮對象的全稱結(jié)論；二是從過去、現(xiàn)在的經(jīng)驗跳到了對未來的預測。這兩者都沒有演繹邏輯的保證，因為適用于有限的不一定適用于無限，并且將來可能與過去和現(xiàn)在不同?！盵1]休謨的質(zhì)疑是一針見血的，他“改變了人們對歸納法和歸納邏輯的信念，人們逐漸拋棄了歸納法是科學發(fā)現(xiàn)的方法的觀點，將歸納的功能限制在證實甚至是檢驗的范圍內(nèi)?！盵2]人們對“歸納問題”的辯護，導致了古典歸納邏輯理論向現(xiàn)代邏輯歸納邏輯理論的發(fā)展變化。

2 古典歸納邏輯理論向現(xiàn)代歸納邏輯理論的轉(zhuǎn)變

古典歸納邏輯理論向現(xiàn)代歸納邏輯理論的轉(zhuǎn)變是以古典概率論為基礎(chǔ)的。概率論的研究對象是隨機事件的數(shù)量規(guī)律?！肮诺涓怕收撝傅氖桥了箍▊鹘y(tǒng)的概率理論，即由布萊斯·帕斯卡等人建立，經(jīng)詹姆斯·貝努利等人發(fā)展，最后由皮埃爾·拉普拉斯系統(tǒng)加以表述的概率論”。[3]71概率論萌芽于帕斯卡與皮埃爾·費瑪對于與擲骰賭博相關(guān)的一些問題的討論。后來，貝努利提出了不充足理由原則、以“大數(shù)定律”著稱于世的極限定理及其逆命題。不充足理由原則是說，對某一條件下某些隨機事件，在沒有足夠的理由認為其中某些比別的更有可能發(fā)生，就應該認為它們是等概的。極限定理及其逆命題是說，一定條件下事件的頻率可能無限地接近它的概率。繼貝努利之后，托馬斯·貝葉斯提出并證明了“逆概定理”。逆概定理由于關(guān)注隨機事件之間的邏輯關(guān)系，被邏輯學家們看作是歸納邏輯的有力工具。系統(tǒng)地表述了概率論的是拉普拉斯，他利用不充足理由原則和貝葉斯逆概定理證明了大數(shù)定理的逆命題，并且提出了后繼原則。拉普拉斯后繼原則是說，A 在下一次（即第n+1次）隨機試驗中出現(xiàn)的概率是P（Bn+1，A）=m+1/m+2。

古典概率論的建立，使19 世紀中葉的邏輯學家們找到了歸納邏輯理論的支撐點，他們開始著手于古典歸納邏輯的改造工作。在這方面，德·摩根起到了先驅(qū)者的作用，他認為科學發(fā)現(xiàn)是無規(guī)律可循的，古典歸納主義者為歸納推理制定規(guī)則的工作是徒勞無益的，古典歸納主義者認為歸納法是科學發(fā)現(xiàn)的方法的觀點是錯誤的。他認為歸納邏輯應當以概率論為工具，歸納推理的任務是考察證據(jù)對結(jié)論的“信念度”。布爾是把萊布尼茲的“把邏輯推理變?yōu)榇鷶?shù)演算”的思想付諸實踐的第一人，對于數(shù)理邏輯的發(fā)展做出了重要貢獻。他充分肯定了概率論對歸納邏輯的重要性，但是，他同時又認為歸納邏輯考察的不僅僅是概率的問題，更重要的是邏輯關(guān)系的問題，古典概率論只要通過改造，才能作為歸納邏輯的工具。耶芳斯強烈批評了古典歸納主義的觀點，認為“歸納推理的結(jié)論只有假設(shè)性質(zhì)，假設(shè)是具有一定概率的命題，歸納邏輯就是研究概率的理論。”[3]83歸納推理的特征是概然性，其結(jié)論不能是一個全稱命題，而只能是一個概率命題，因此，歸納邏輯必須以概率論為基礎(chǔ)，離開概率論，為歸納法和歸納推理所做的一切辯護都是無用的。文恩與布爾的觀點極其相似，他認為古典概率論不以經(jīng)驗作為根據(jù)，不考察隨機事件之間的邏輯關(guān)系，只考察它們出現(xiàn)的概率是根本站不住腳的，概率只有依據(jù)經(jīng)驗才能發(fā)現(xiàn)。

邏輯學家們和數(shù)學家們對古典歸納邏輯理論和古典概率論所做的有益探索為現(xiàn)代歸納邏輯理論的建立和發(fā)展開創(chuàng)了局面。

3 現(xiàn)代歸納邏輯理論的建立和發(fā)展

現(xiàn)代歸納邏輯理論建立的標志是1921年英國著名的經(jīng)濟學家凱恩斯的《概率論》一書的出版。凱恩斯將概率論與歸納邏輯結(jié)合起來，建立了世界邏輯史上第一個概率邏輯系統(tǒng)。在凱恩斯的影響下，邏輯學家們紛紛以概率論為工具建立各自的歸納邏輯系統(tǒng)，現(xiàn)代歸納邏輯理論由此興起。

概率歸納邏輯（簡稱概率邏輯）是現(xiàn)代歸納邏輯的主流。如同數(shù)理邏輯學家一樣，現(xiàn)代歸納邏輯學家大多是數(shù)學家，他們運用數(shù)理邏輯、概率論和數(shù)理統(tǒng)計作為工具對或然性推理進行公理化、形式化和數(shù)理化的研究，使現(xiàn)代歸納邏輯具有數(shù)學概率論的特點。由于對“概率”概念的解釋不同，概率歸納邏輯首先被分為帕斯卡概率歸納邏輯和非帕斯卡概率歸納邏輯。帕斯卡概率歸納邏輯又有邏輯主義概率歸納邏輯、主觀主義概率歸納邏輯和經(jīng)驗主義概率歸納邏輯三個主要的流派，它們在句法上以帕斯卡的概率公理為基礎(chǔ)，它們之間的區(qū)別在于“采取不同的確定基本概率的原則以及對概率給予不同的解釋”。[4]474

邏輯主義概率歸納邏輯以卡爾拉普為代表，他建立了現(xiàn)代歸納邏輯中一個最為典型、精致的公理系統(tǒng)?！八迅怕蕝^(qū)分為概率1 和概率2，后者是一個經(jīng)驗概念，它是一個性質(zhì)到另一個性質(zhì)的相對頻率；而前者是一個邏輯概念，他是兩個語句之間的邏輯關(guān)系，表示證據(jù)對假設(shè)的確證度，歸納邏輯可以理解為確證度的理論?！盵4]474按照卡爾納普的觀點，歸納邏輯是研究包括歸納推理在內(nèi)的一切非演繹、非證明性推理前提對結(jié)論的證實度的邏輯理論，這種證實度是對“概率”的一種解釋，因此，關(guān)于證實度的概率理論是歸納推理的研究工具，建立歸納邏輯理論也就是建立有關(guān)這種概率的邏輯理論。前期的卡爾拉普認為歸納邏輯研究是一種分析性的研究，與前提、結(jié)論斷定的經(jīng)驗事實無關(guān)，但是，在后期的研究中，他放棄了這種主張。

主觀主義概率歸納邏輯又稱為私人主義概率歸納邏輯、貝葉斯主義概率歸納邏輯，代表人物為藍姆賽。該流派認為：“概率是特定個人在特定時刻根據(jù)證據(jù)對某一命題的信念度；個人的信念度和其偏好聯(lián)系在一起，可以提議一個賭局來進行度量信念度；由于個人的偏好是不同的，因而個人對某一命題的任何信念度都是允許的，只要它具有一致性，即滿足概率公理?！盵4]475上述觀點表明，對于同一事件或命題，個人可以自由地選擇自己的置信度，不同的人可以有不同的置信度，但是，同一個人的置信度集合應該是一貫的，即遵守概率演算規(guī)則的集合。

經(jīng)驗主義概率歸納邏輯又稱頻率主義概率歸納邏輯，代表人物是賴欣巴哈。該流派把概率定義為相對頻率的極限，它涉及到事件的無窮系列，因而是不可能直接被觀察到的，只能由漸進認定的方法來得到。對于極限頻率是否存在的問題，賴欣巴哈認為，不能說它存在，也不能說它不存在，如果考察的序列存在極限頻率，那么通過漸進認定的方法就一定能從相對頻率中把它找出來；如果極限頻率不存在，那么用漸進認定的方法就會出現(xiàn)錯誤，但這時用別的方法也會出現(xiàn)錯誤，與其他方法相比，漸進認定的方法是最簡單的方法。[5]

非帕斯卡概率歸納邏輯是由科恩在1977年正式提出的，它是一種非數(shù)學概率論的歸納邏輯理論，是對其他歸納支持理論的簡單擴充，目前的發(fā)展尚不成熟。

4 結(jié)語

現(xiàn)代歸納邏輯理論的建立有深刻的哲學根源，其發(fā)展也經(jīng)歷了一個從對古典歸納邏輯理論的批判、到對古典歸納邏輯理論和古典概率論的改造融合、最后形成以概率歸納邏輯為主流的新學科氣象的漫長過程?，F(xiàn)代歸納邏輯理論雖然派別林立，但是不難看出它們基本的共性與區(qū)別。值得一提的是，在如此眾多的現(xiàn)在歸納邏輯理論中，還沒有一種概括力極強且形式比較完善的，尚有廣闊的研究空間等待邏輯學家們?nèi)ラ_荒拓土。

［1］陳波.邏輯哲學導論[M].北京：中國人民大學出版社，2000：262.

［2］王太忠.歸納法的科學方法論淵源[J].宜賓學院學報，2013(2)：5.

［3］鄧生慶，任曉明.歸納邏輯百年歷程[M].北京：中央編譯出版社，2006.

［4］彭漪漣，馬欽榮.邏輯學大詞典[Z].上海：上海辭書出版社，2004.

［5］熊立文.現(xiàn)代歸納邏輯的發(fā)展[M].北京：人民出版社，2004：21.