過(guò)渡區(qū)對(duì)混凝土分體柱框架中節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變的影響

許振齊 ，傅光耀 ，章干城

(1.長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西西安 710061；2.武警8630部隊(duì)，天津 300250)

0 引 言

在當(dāng)前鋼筋混凝土高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了滿足現(xiàn)行的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)框架延性的要求，對(duì)框架柱設(shè)計(jì)時(shí)，軸壓比必須控制在一定范圍內(nèi)。因此在對(duì)荷載大且層高低的樓層進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，容易形成短柱。短柱危害嚴(yán)重，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)短柱力學(xué)性能的改善做了很多探索，例如改善混凝土材料性能[1-2]、提高框架柱的抗剪和抗壓承載力[3-4]、采用鋼管混凝土[5-6]等。本文研究的分體柱技術(shù)也是探索的一種，分體柱技術(shù)是將混凝土短柱用隔板分隔成若干混凝土小柱，各小柱單獨(dú)配筋，而后以整體形式來(lái)代替短柱工作，實(shí)現(xiàn)了將短柱變“長(zhǎng)柱”。

由于目前對(duì)分體柱力學(xué)性能的研究還不成熟，工程上應(yīng)用相對(duì)很少。李忠獻(xiàn)[7]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，研究了高軸壓比和低周反復(fù)荷載作用下框架梁柱中節(jié)點(diǎn)的抗震性能，分析了節(jié)點(diǎn)上下層柱的分體形式和過(guò)渡區(qū)設(shè)置對(duì)核心區(qū)抗震性能的影響。本文選取分體柱框架中節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，以四根小柱分體的模型，通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析，在節(jié)點(diǎn)上下不同分體形式的前提下，討論過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度對(duì)框架節(jié)點(diǎn)核心區(qū)應(yīng)力應(yīng)變以及裂縫開(kāi)展的影響。

1 模型設(shè)計(jì)與模擬方法

1.1 模型簡(jiǎn)介

鋼筋混凝土分體柱框架節(jié)點(diǎn)模型取之于混凝土框架結(jié)構(gòu)的中節(jié)點(diǎn)，梁和柱的截?cái)帱c(diǎn)都在其反彎點(diǎn)處，模型的幾何尺寸如圖1所示。

圖1 框架節(jié)點(diǎn)(mm)

全部模型共8個(gè)(見(jiàn)表1)，梁柱截面尺寸如圖1所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C30，柱的軸壓比取0.72，柱縱筋體積配筋率為3.14%，箍筋體積配筋率為0.51%，梁縱筋體積配筋率為2.53%，箍筋體積配筋率為0.79%[8-9]。

表1 模型設(shè)置

為了便于軟件對(duì)分隔縫變量的模擬計(jì)算，加之隔板材料研究尚未成熟，本文忽略隔板材料對(duì)整個(gè)分體柱框架節(jié)點(diǎn)的影響，分隔縫寬帶[10]取60 mm，不填充材料。分體柱過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度[7]取1/8 H和1/4 H。

1.2 單元簡(jiǎn)介

采用有限元分析軟件ANSYS12.0對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行受力分析，混凝土和鋼筋采用整體式建模(即把鋼筋彌散到混凝土中共同承擔(dān)荷載)，所有有限元單元為solid65單元，模擬3D鋼筋混凝土實(shí)體結(jié)構(gòu)。該單元開(kāi)發(fā)為抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力，且非均勻材料，適用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。該單元具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，在材料非線性處理上，該單元可以模擬混凝土的開(kāi)裂、壓碎、塑性變形及徐變。

在定義混凝土材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則時(shí)，選擇MISO(多線性各項(xiàng)強(qiáng)化)材料模型，屈服準(zhǔn)則應(yīng)用Von Mises，混凝土選用 C30，彈性模量取 3.0×104N/mm2，泊松比取0.2；在定義鋼筋材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則時(shí)，采用BKIN(雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型)模型，服從于Mises屈服準(zhǔn)則，箍筋選用HPB300鋼筋，彈性模量取2.1×105N/mm2，縱筋選用HRB335鋼筋，彈性模量取2.0×105N/mm2，鋼筋的泊松比取0.3[11]。據(jù)江見(jiàn)鯨[12-13]建議，混凝土柱的開(kāi)口裂縫剪應(yīng)力傳遞系數(shù)取0.4，閉合裂縫剪應(yīng)力傳遞系數(shù)取0.9，且考慮軸心抗拉強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度(即開(kāi)裂和壓碎)?；炷亮翰豢紤]軸心抗拉強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度，開(kāi)口裂縫剪應(yīng)力傳遞系數(shù)取0.35，閉合裂縫剪應(yīng)力傳遞系數(shù)取0.9。

1.3 有限元模型施加約束與荷載

在模型底端采用固端約束，頂面約束X、Y方向(垂直于柱的平面)的線位移，左右梁端沿反方向施加集中荷載，如圖2。

圖2 節(jié)點(diǎn)的約束與加載簡(jiǎn)化圖

模型荷載按照單調(diào)加載的方式加載，本文選取加載子步數(shù)為300步，分線性求解時(shí)的迭代數(shù)取為30。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 S3主應(yīng)力等值線圖

通過(guò)圖3比較:相同分體形式過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度不同的分體柱，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的S3主應(yīng)力分布圖相似，J-2和J-5的主應(yīng)力值相差很小。J-1應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，J-2有應(yīng)力集中現(xiàn)象產(chǎn)生，而J-5雖有但不明顯。

J-2與J-5的S3最大主應(yīng)力相比J-1下降了17.4%和16.9%(見(jiàn)表2)，這說(shuō)明有過(guò)渡區(qū)的分體柱較整截面柱不易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

由表2可以看出，分體柱過(guò)渡區(qū)能降低節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的應(yīng)力值，且1/4H過(guò)渡區(qū)的分體柱要比1/8H過(guò)渡區(qū)的應(yīng)力分布均勻。

表2 節(jié)點(diǎn)1、2、5內(nèi)部S3最大主應(yīng)力值

圖3 節(jié)點(diǎn)1、2、5的S3主應(yīng)力等值線圖

2.2 沿水平路徑的應(yīng)力曲線圖

為了分析研究節(jié)點(diǎn)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，選取節(jié)點(diǎn)內(nèi)部沿梁長(zhǎng)方向的對(duì)稱軸為水平路徑，在此路徑上分析得到S3主應(yīng)力變化曲線圖4。

通過(guò)圖4比較可以得到:J-2到J-8相比整體柱在水平路徑的S3最大主應(yīng)力值分別下降了20.2%、7.3%、15.4%、24%、12.2%、24.3%、21.1%，表明分體柱形式能降低節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的應(yīng)力值。

由水平路徑的S3最大主應(yīng)力值比較來(lái)看，J-3＞J-4＞J-8＞J-7，J-3＞J-6＞J-7和 J-2＞J-5可見(jiàn)隨著過(guò)渡區(qū)的長(zhǎng)度增加，核心區(qū)S3主應(yīng)力值減小，且當(dāng)上柱為整體柱時(shí)，下柱為分體柱的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)S3主應(yīng)力值較?。挥捎贘-2＜J-4和J-5＜J-7表明，當(dāng)上柱為分體柱時(shí)，下柱為整體柱的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)S3主應(yīng)力值較小，再綜合J-2＜J-3和J-5＜J-6后分析得到，分體形式為上分下整的分體柱比上整下分的分體柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)S3主應(yīng)力值小。

圖4 沿水平路徑映射的S3主應(yīng)力曲線

對(duì)于分體形式為“上下分”的節(jié)點(diǎn)隨著過(guò)渡區(qū)的長(zhǎng)度由1/8H增加到1/4H，最大主應(yīng)力值下降的幅度最大。J-7與J-5相比，其最大主應(yīng)力值非常接近，但是依曲線可看出J-5最大值出現(xiàn)在中點(diǎn)兩側(cè)，有出現(xiàn)雙核心的趨勢(shì)，而J-7最大主應(yīng)力值出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)中心處，較J-5整體性能好。

2.3 沿水平路徑應(yīng)變圖

由圖5比較可得:通過(guò)J-4、J-7、J-8可以看出，主應(yīng)變EPT03曲線都有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而J-1整體柱的曲線變化比較平緩，表明分體柱的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)最大主應(yīng)變量要大于整截面柱。在節(jié)點(diǎn)核心區(qū)最大應(yīng)變值比較上，由J-3＜J-4＜J-8＜J-7分析得到，隨著過(guò)渡區(qū)的增加，最大應(yīng)變值也隨之增加。

相同分體形式的框架柱節(jié)點(diǎn)，其EPT03曲線分布都非常接近，只有少數(shù)突變點(diǎn)差異。

2.4 核心區(qū)裂縫圖

通過(guò)圖6比較，過(guò)渡區(qū)為1/8H的分體柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)第二、三批裂縫相對(duì)1/4H的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)得多，表明分體柱形式相同的情況下，過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度能更好地阻止裂縫向核心區(qū)發(fā)展。J-4的第二、三批裂縫要比J-7和J-8多一些，而J-7和J-8的核心區(qū)沒(méi)有出現(xiàn)第三批裂縫，且J-8的裂縫開(kāi)展比J-7多，證明了過(guò)渡區(qū)能減少裂縫向核心區(qū)開(kāi)展，上下分體1/4H過(guò)渡區(qū)的分體柱框架節(jié)點(diǎn)最優(yōu)。

圖5 沿水平路徑EPTO3對(duì)應(yīng)的應(yīng)變曲線

圖6 節(jié)點(diǎn)4、7、8核心區(qū)裂縫圖

3 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)8個(gè)鋼筋混凝土分體柱框架結(jié)構(gòu)梁柱中節(jié)點(diǎn)在高軸壓比、反向荷載作用下研究分析，得出以下結(jié)論:

(1)分體柱過(guò)渡區(qū)能降低節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的應(yīng)力值，有效減少應(yīng)力集中的現(xiàn)象產(chǎn)生，即分體柱框架節(jié)點(diǎn)的延性更好；

(2)當(dāng)過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度增加，節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力值隨之下降，而最大主應(yīng)變值卻隨著增大，過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度為1/4H的分體柱框架節(jié)點(diǎn)整體性要優(yōu)于過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度為1/8H的節(jié)點(diǎn)；

(3)設(shè)置過(guò)渡區(qū)能減少裂縫向核心區(qū)發(fā)展，本文中過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度為1/4H的上下分體的框架節(jié)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)顯著。

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