塊體滑落模型實(shí)驗(yàn)與三維數(shù)值分析

饒文杰,汪 江,金冬梅

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院,遼寧沈陽110819)

隨著巖體隧道、邊坡等工程的大量新建,工程巖體穩(wěn)定性和安全性問題成為理論研究和現(xiàn)場施工中重點(diǎn)關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn),尤其碎裂巖體是工程中常見的不良巖體[1],既是非連續(xù)體也是非均勻體,在擾動(dòng)的過程中都極易發(fā)生巖體結(jié)構(gòu)損傷,誘發(fā)工程災(zāi)害。因此,對(duì)于巖體開挖誘發(fā)的關(guān)鍵塊體識(shí)別十分重要,現(xiàn)場開挖方案選擇和支護(hù)措施充分考慮關(guān)鍵塊體的規(guī)模、大小和方位,這些關(guān)鍵塊體[2-5]的形成除了與工程巖體結(jié)構(gòu)面的存在方位密切相關(guān),也與工程因素密不可分。

巖體是一種典型的非連續(xù)介質(zhì),發(fā)育于巖體中各種不同成因的斷層、節(jié)理、破碎帶等結(jié)構(gòu)面相互切割,形成了具有非連續(xù)特征的巖體結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)決定了巖體的宏觀變形、強(qiáng)度特征[6]。邊坡工程主要設(shè)計(jì)施工對(duì)象即為工程巖體,其開挖及支護(hù)方案和參數(shù)的選取跟其開挖臨空面的巖體與其結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)[7],而工程巖體主要與結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度、發(fā)育位置、產(chǎn)狀、組合特征及其工程性質(zhì)有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系[8],如何反映工程巖體的結(jié)構(gòu)面分布以及巖體開挖后的變形破壞,對(duì)于邊坡工程的開挖及支護(hù)十分重要。

本文在211實(shí)驗(yàn)室變角度空間塊體滑落模型平臺(tái)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用基于離散元法開發(fā)的3DEC程序?qū)r質(zhì)邊坡進(jìn)行三維模擬,建立關(guān)鍵塊體的非連續(xù)變形動(dòng)態(tài)分析模型,得到動(dòng)態(tài)位移圖,對(duì)邊坡工程的開挖支護(hù)有一定借鑒意義。

1 變角度空間塊體滑落模型實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

工程中的碎裂巖塊在空間受力復(fù)雜,所處的自然環(huán)境變幻莫測,對(duì)巖塊滑落分析有限,而模型平臺(tái)可以模擬工程中不同部位塊體滑落過程。它的創(chuàng)新之處在于可改變空間角度,兩次變角,進(jìn)行微小的調(diào)動(dòng),可觀察楔塊是否滑落,也可利用不同的模具來模擬工程中不同的巖體情況,進(jìn)而對(duì)巖體的穩(wěn)定性進(jìn)行相關(guān)研究。

變角度空間塊體滑落模型試驗(yàn)平臺(tái)由主體空間變角度裝置和試塊以及與試塊接觸模擬的結(jié)構(gòu)面組成,如圖1。主體裝置主要是底板和傾斜臺(tái)兩塊鋼板組成,傾斜臺(tái)上設(shè)有直徑為500 mm的圓形加工鋼板旋轉(zhuǎn)臺(tái),上附0°～360°的圓形刻度盤,模擬的結(jié)構(gòu)面和塊體可以通過旋轉(zhuǎn)臺(tái)上的固定裝置進(jìn)行調(diào)整,結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀可以由底板和傾斜臺(tái)之間的標(biāo)尺定量的讀出。通過改變平臺(tái)的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角,實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)面傾向、傾角任意變換的功能?？梢阅M不同產(chǎn)狀的結(jié)構(gòu)面,并且可以分析在這個(gè)過程中塊體的穩(wěn)定性和滑落過程。

圖1 變角度空間塊體滑落實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

1.2 塊體試樣及材料選擇

巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)模式有平面、圓弧、楔體、傾倒、潰決等多種失穩(wěn)模式,工程中常見的是平面滑動(dòng)、圓弧滑動(dòng)、楔體破壞和傾倒破壞。而楔體破壞是巖質(zhì)邊坡的一個(gè)主要的失穩(wěn)模式,其滑動(dòng)有兩種模式,即單面滑動(dòng)和雙面滑動(dòng)[9]。楔形塊體組成的基本邊界條件主要是各種結(jié)構(gòu)面與邊坡坡面,由兩種結(jié)構(gòu)面組成的楔形體,四面體是最基本的幾何體。

本試驗(yàn)以四面體為研究對(duì)象進(jìn)行分析,不計(jì)入動(dòng)力學(xué)影響,通過改變塊體結(jié)構(gòu)面的傾向和傾角模擬塊體的滑落過程,進(jìn)而研究結(jié)構(gòu)面上塊體的穩(wěn)定性。考慮實(shí)驗(yàn)條件及工程巖體的特性,試驗(yàn)中采用的楔形塊體與結(jié)構(gòu)面為精磨的大理巖材料以及自制的模具和澆筑的水泥砂漿試件,如圖2。

圖2 實(shí)驗(yàn)試樣

1.3 試驗(yàn)過程及結(jié)果分析

選擇一種橫斷面角為60°的一組試塊和結(jié)構(gòu)面,試樣分別采用大理巖和水泥試樣,將楔形塊體與模擬的結(jié)構(gòu)面固定到變角度空間塊體滑落模型試驗(yàn)平臺(tái),調(diào)試裝置的地腳使整個(gè)模型處于水平狀態(tài)。通過控制變量的方法進(jìn)行試驗(yàn),按照10°為單位旋轉(zhuǎn)鋼板旋轉(zhuǎn)臺(tái),再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使傾斜臺(tái)在豎直方向進(jìn)行角度改變,直至楔形塊體滑落,選擇4組同樣的試塊,通過底板與傾斜臺(tái)之間的角度標(biāo)尺,分別記錄滑落時(shí)的空間角度,取其平均值,結(jié)果見表1,其中 α表示旋轉(zhuǎn)角,β表示傾斜角。

按照上述方法,選取斷面角為60°的砂漿模具和同種材料的水泥砂漿試樣,分別做4組實(shí)驗(yàn),記錄塊體滑落的旋轉(zhuǎn)角、傾斜角,取其平均值,結(jié)果見表2。

表1 大理巖塊體的滑落角度

表2 水泥砂漿塊體的滑落角度

兩種材料試塊滑落時(shí)的旋轉(zhuǎn)角、傾斜角如圖3,從圖3中可以看到試驗(yàn)?zāi)Ｐ托D(zhuǎn)角處于0°～40°時(shí),試塊滑落時(shí)的傾斜角度增幅不大;當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度處于50°～80°時(shí),滑落時(shí)的傾斜角與旋轉(zhuǎn)角近似呈線性增長,因此可以初步斷定當(dāng)旋轉(zhuǎn)角處于40°～50°之間的某個(gè)角度時(shí),為楔形塊體雙面滑落與單面滑落的分界角度,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度處于 90°～180°之間時(shí),塊體沿一側(cè)的結(jié)構(gòu)面滾落,在數(shù)據(jù)結(jié)果中并未處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明澆筑的水泥砂漿試樣總體滑落的傾斜角度要大于大理石材料試樣滑落的傾斜角度,一是因?yàn)閮山M材料各自之間的摩擦系數(shù)不同,二是澆筑的水泥砂漿試樣中由于養(yǎng)護(hù)的原因出現(xiàn)不平滑的表面,在滑落的過程中會(huì)與接觸的模具有一定的咬合力,從而阻止了塊體的滑落。

圖3 大理巖和水泥砂漿塊體的滑落角度比較

2 塊體滑落實(shí)驗(yàn)數(shù)值分析

2.1 數(shù)值分析思路和方法

結(jié)合變角度空間塊體滑落模型實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,應(yīng)用基于離散單元法作為基本理論的程序3DEC對(duì)其滑落過程及結(jié)果進(jìn)行模擬分析驗(yàn)證。離散元法允許巖塊之間滑動(dòng)、平移、轉(zhuǎn)動(dòng)和巖體斷裂等復(fù)雜過程,具有宏觀上的不連續(xù)性,可以較真實(shí)、動(dòng)態(tài)地模擬邊坡塊體在開挖過程中應(yīng)力、位移和變形狀態(tài)的變化特征以及巖體破壞過程[10]。具體方法可以參考相關(guān)文獻(xiàn)[11-12],下面列出其相關(guān)的計(jì)算分析要點(diǎn):

(1)運(yùn)動(dòng)方程:將塊體離散化為有限差分三角形,網(wǎng)點(diǎn)由三角形的頂點(diǎn)組成,每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:¨Ui為網(wǎng)點(diǎn)i的運(yùn)動(dòng)加速度;σij為應(yīng)力張量;s為包圍塊體集中的網(wǎng)點(diǎn)的面;ηj為s面的單位法向矢量;Fi為作用于網(wǎng)點(diǎn)i的外部荷載;gi為i點(diǎn)的重力加速度;m為巖塊的質(zhì)量。

(2)求解過程:單元受節(jié)理等不連續(xù)面的控制,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,單元節(jié)點(diǎn)可以分離,即一個(gè)單元與其臨近單元可以接觸,也可以分開。將求解空間離散為離散元單元陣,并根據(jù)實(shí)際問題用合理的連接元件將相鄰兩單元連接起來,單元間相對(duì)位移是基本變量單元之間相互作用的力,可以根據(jù)力和位移的關(guān)系求出,而個(gè)別單元的運(yùn)動(dòng)則完全根據(jù)該單元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定。從而得到所有單元在任意時(shí)刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉(zhuǎn)角等物理量。

2.2 模型建立

建立3DEC計(jì)算模型,模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中的水泥砂漿試塊,模型尺寸為:x方向80 cm,y方向50 cm,z方向110 cm。計(jì)算中節(jié)理為貫通平直節(jié)理,兩組節(jié)理的性質(zhì)相同,被節(jié)理切割的巖體為符合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的彈塑性可變形塊體。

2.3 變形參數(shù)和力學(xué)參數(shù)的選取

變形參數(shù)主要為楊氏模量E和泊松比ν,強(qiáng)度參數(shù)主要為粘聚力c和摩擦角φ。由于E和ν不能有效的反映材料的力學(xué)行為,如變形等[13]。因此,采用體積模量(K)和剪切模量(G),計(jì)算如下:

節(jié)理巖體中要求輸入節(jié)理面法向剛度Kn,節(jié)理面剪切剛度Ks,以及粘聚力c,摩擦角 φ,抗拉強(qiáng)度T等參數(shù)見表3、表4。

表3 巖體力學(xué)參數(shù)取值

表4 結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)取值

2.4 計(jì)算過程及結(jié)果分析

模擬塊體滑落時(shí)模型試驗(yàn)平臺(tái)中旋轉(zhuǎn)角按照10°為單位在0°～80°之間模擬塊體的滑落過程。旋轉(zhuǎn)角為α=0°時(shí)的計(jì)算塊體的滑落過程如下(圖4),當(dāng)傾斜角β=0°時(shí),楔形塊體處于穩(wěn)定狀態(tài),而當(dāng)傾斜角 β=31°時(shí),楔形塊體開始滑落,此時(shí),取 β=31°為塊體滑落的臨界角。

圖4 α=0°時(shí)塊體的滑落過程

計(jì)算過程中在楔形塊體內(nèi)設(shè)置一固定點(diǎn),用以監(jiān)測塊體滑落時(shí)的速度,圖5為楔形體內(nèi)一點(diǎn)Y方向的速度隨計(jì)算時(shí)步的變化圖。從圖5中可以看出,楔形塊體的速度基本上趨于0,說明此時(shí)塊體是穩(wěn)定的,沒有發(fā)生滑落破壞。逐漸增加傾斜角,當(dāng) β=31°時(shí),從圖6速度變化圖中可以看出,該點(diǎn)的速度出現(xiàn)上下波動(dòng)的不穩(wěn)定變化,說明楔形塊體開始滑落。

圖5 β=0°時(shí)關(guān)鍵塊體中速度隨時(shí)步變化的曲線

圖6 β=31°時(shí)關(guān)鍵塊體中速度隨時(shí)步變化的曲線

按照上面的模擬方法,分別模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傾斜角 α為 10°,20°,30°,40°,50°,60°,70°,80°時(shí) ,塊體的滑落過程,并記錄楔形塊體開始滑落時(shí)平臺(tái)的傾斜角。

圖7 塊體滑落模型實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬比較

數(shù)值模擬結(jié)果與平臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示(圖7),旋轉(zhuǎn)角 α為0°,傾斜角 β 為 31°時(shí),楔形塊體開始滑落,其余角度旋轉(zhuǎn)角的數(shù)值模擬結(jié)果相差在5°以內(nèi),分析其原因一方面是由于模具模型澆筑出的模塊表面是粗糙的,這就為試塊提供了不確定的咬合力,另一方面已經(jīng)澆筑好的模型無法提供其內(nèi)摩擦角和粘聚力,總體上結(jié)果基本一致,說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理性。

3 結(jié) 論

本文利用自行開發(fā)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和三維數(shù)值方法主要研究了邊坡開挖過程楔體的滑落過程,從實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析角度,分析了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在不同的旋轉(zhuǎn)角和傾斜角時(shí)對(duì)塊體滑落的影響,研究結(jié)論如下:

(1)選用大理巖和水泥砂漿的試塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn),水泥砂漿表面粗糙,楔形塊體滑落時(shí)的傾斜角度略大于大理巖的傾斜角度,而且當(dāng)旋轉(zhuǎn)角處于40°～50°之間,楔形塊體滑落時(shí)的角度變化較大,因此,認(rèn)為楔形塊體雙面滑落與單面滑落的分界角度在這個(gè)區(qū)間。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果計(jì)算基本一致,在實(shí)驗(yàn)過程中存在一定的誤差,導(dǎo)致數(shù)值模擬的假定與實(shí)驗(yàn)不能完全相符,總體上結(jié)果驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)過程的合理性。

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