大壩混凝土靜、動(dòng)強(qiáng)度數(shù)值試驗(yàn)研究

覃 源，柴軍瑞，黨發(fā)寧

(西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安710048)

0 引 言

水利工程實(shí)踐中混凝土材料大多是由人工或者機(jī)械攪拌而成，從而其內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布的隨機(jī)性很大，主要體現(xiàn)在骨料位置的隨機(jī)上。從整體來看骨料位置的分布并無規(guī)律可尋，這便導(dǎo)致混凝土材料的力學(xué)特性較一般均質(zhì)材料更為復(fù)雜。在實(shí)際工程中混凝土的力學(xué)性質(zhì)隨著荷載類型、加載速度的變化也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，這些因素的存在也成為其力學(xué)性能難以分析的原因。

很多學(xué)者在建立混凝土數(shù)值模型時(shí)，充分考慮了混凝土材料的不均勻性這一特點(diǎn)，將其建成由骨料，砂漿以及二者之間的粘結(jié)面組成的三相介質(zhì)模型[1]。Zhou等[2]在此模型的基礎(chǔ)上，按照 SHPB(Split Hopkinson Pressure Bar)試驗(yàn)進(jìn)行了邊界條件的施加。隨后對(duì)“宏觀均質(zhì)模型”和“微觀非均質(zhì)模型”展開了數(shù)值研究，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了應(yīng)變率效應(yīng)的存在對(duì)混凝土材料力學(xué)特性的影響規(guī)律，以及高應(yīng)變率下慣性力對(duì)混凝土動(dòng)強(qiáng)度的影響程度。周尚志等[3]基于此建模思路建立了混凝土圓柱體模型，成功模擬了在外荷載作用下，模型內(nèi)部裂紋萌生、發(fā)展的全過程。并利用彈性模量的折減程度來反映出混凝土內(nèi)部剛度的變化情況，并與CT試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，證明了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性。

隨著試驗(yàn)手段與計(jì)算技術(shù)的成熟，混凝土材料的研究逐漸向大體積方向發(fā)展。“混凝土梁三分點(diǎn)彎拉試驗(yàn)”是其中最具代表性的試驗(yàn)之一，由于試驗(yàn)所需混凝土體積龐大，比較消耗人力物力，所以有學(xué)者將其引入數(shù)值計(jì)算當(dāng)中[4]。采用編程與軟件相結(jié)合的方法，不但成功模擬了整個(gè)試驗(yàn)過程，還使計(jì)算過程中可以選擇多種荷載類型(如靜荷載、沖擊荷載、正弦波荷載等)。通過數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)了混凝土材料在動(dòng)荷載作用下強(qiáng)度提高的機(jī)理，以及影響混凝土動(dòng)強(qiáng)度提高的主要因素。

為了更加貼近工程實(shí)際，通過軟件的二次開發(fā)建立了混凝土隨機(jī)骨料模型。此模型優(yōu)點(diǎn)在于，能夠更加直觀的模擬出混凝土內(nèi)部骨料分布的特點(diǎn)，建模速度快，模型體積小，通過改變隨機(jī)數(shù)能夠得到多組體積相同，但骨料位置不同的混凝土模型。作者基于此方法建立了四組模型，并分3組工況進(jìn)行計(jì)算，通過分析結(jié)果得到了混凝土材料損傷規(guī)律以及不同速率下的材料力學(xué)特性。

1 計(jì)算模型和參數(shù)

1.1 模型的建立

用自編FORTRAN程序生成了基于蒙特卡羅隨機(jī)數(shù)法的骨料位置分布坐標(biāo)，再將坐標(biāo)參數(shù)讀入ANSYS軟件，建立了混凝土梁隨機(jī)骨料模型，其尺寸如圖1所示。三維混凝土梁整體模型共有278 122個(gè)單元，48 920個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算選取梁中部純彎段(圖1梁中部深色部分)進(jìn)行分析，此細(xì)觀分析區(qū)域單元數(shù)量為235 630個(gè)，占單元總數(shù)的84.72%，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為42 181個(gè)，占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的86.22%。提取計(jì)算結(jié)果時(shí)，選取如圖2中陰影部分截面(截面位置為X=150 mm)為分析平面，并命名為截面Ⅰ，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直向上方向?yàn)閅軸正方向。基于這種建模方法，建立了四組混凝土梁模型，其純彎段(細(xì)觀分析區(qū)域)內(nèi)部骨料分布示意圖、骨料網(wǎng)格模型圖及骨料分布截面圖分別如圖3中(a)、(b)、(c)所示。這四組模型的特點(diǎn)是:分析區(qū)域的骨料數(shù)量相同，而骨料位置不同。

圖1 三維混凝土整體梁網(wǎng)格模型

圖2 截面Ⅰ選取位置示意圖

1.2 參數(shù)選取

計(jì)算時(shí)選取的工況如表1所示，其中工況2是靜力加載，工況1和工況3均為動(dòng)力加載。

表1 工況匯總表

計(jì)算所需的主要材料參數(shù)如表2所示，此參數(shù)按照“中國(guó)水電顧問集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院”所提供的力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果選取。破壞準(zhǔn)則為最大拉應(yīng)變破壞準(zhǔn)則，損傷模型選取雙折線損傷演化模型。

表2 混凝土三相材料參數(shù)

圖3 細(xì)觀區(qū)骨料模型圖

2 計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 工況1、2計(jì)算結(jié)果

工況1的混凝土模型損傷結(jié)果處理流程如圖4。按照處理流程整理后的細(xì)觀分析區(qū)域損傷截面圖(截面Ⅰ)如圖5所示?？梢钥闯鏊慕M模型在相同荷載作用下產(chǎn)生不同程度的損傷和破壞。其中，底部白色區(qū)域代表已經(jīng)發(fā)生破壞的區(qū)域(即裂紋區(qū))，剩余區(qū)域代表彈性模量發(fā)生改變的區(qū)域(即損傷區(qū))。

圖4 損傷結(jié)果處理流程圖

從圖5中可以看出，在工況1的條件下，混凝土模型內(nèi)部的損傷破壞都是從底部中心線附近開始，明顯的裂紋最先產(chǎn)生于底部界面和砂漿區(qū)域，并沿該區(qū)域向梁中部發(fā)展。此時(shí)，由于骨料位置的不同，各個(gè)模型中的裂紋分布有很大區(qū)別，使四組混凝土模型的破壞形態(tài)存在較大的差異。

由于工況1和工況2的邊界條件近似、計(jì)算方法相同，故將這兩種工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總。圖6是經(jīng)過EXCEL軟件數(shù)據(jù)處理之后的模型荷載-位移曲線圖。可以看出有以下三個(gè)特點(diǎn):(a)加載過程中，當(dāng)對(duì)應(yīng)的荷載值相同時(shí)，動(dòng)力加載所產(chǎn)生的位移值總大于靜力加載。(b)靜力加載的荷載-位移曲線首先出現(xiàn)拐點(diǎn)，而動(dòng)力加載時(shí)拐點(diǎn)出現(xiàn)較晚(將混凝土看成由骨料、砂漿、以及界面組成的一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，在研究這個(gè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)四組混凝土模型的靜力、動(dòng)力荷載-位移曲線上均有一個(gè)明顯的拐點(diǎn)(圖中A和B區(qū)域圈出的點(diǎn))，本文將此點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載值稱為材料的強(qiáng)度)。這說明動(dòng)力加載能夠使混凝土材料的動(dòng)強(qiáng)度得到被動(dòng)的提升，在工況1的條件下提升幅度大約在37%左右。(c)同時(shí)還發(fā)現(xiàn)不論混凝土模型內(nèi)部骨料位置如何變化，只要荷載速率不變，其強(qiáng)度都不會(huì)產(chǎn)生顯著的變化，說明骨料位置對(duì)混凝土模型的強(qiáng)度影響很小。

圖5 細(xì)觀分析區(qū)域損傷截面圖

圖6 靜、動(dòng)荷載作用下荷載-位移曲線圖

工況1和工況2對(duì)應(yīng)的混凝土模型內(nèi)部損傷單元數(shù)曲線圖如圖7。不難發(fā)現(xiàn)，在加載的初期，靜力和動(dòng)力加載所產(chǎn)生的損傷單元數(shù)量均較少，當(dāng)加載至一定的荷載步時(shí)，損傷單元數(shù)量出現(xiàn)突增的現(xiàn)象，過后損傷單元數(shù)會(huì)持續(xù)增加，直至加載結(jié)束。靜力加載損傷單元數(shù)量產(chǎn)生突增的現(xiàn)象要比動(dòng)力加載提前(動(dòng)力加載在加載時(shí)間步為0.16時(shí)發(fā)生突變，而靜力加載在0.12時(shí)發(fā)生突變)，這一規(guī)律與荷載-位移曲線產(chǎn)生拐點(diǎn)的規(guī)律吻合，說明模型的靜強(qiáng)度低于動(dòng)強(qiáng)度。

圖7 損傷單元數(shù)曲線圖

從細(xì)觀上來說，骨料位置的改變會(huì)使混凝土隨機(jī)骨料模型的破壞形態(tài)產(chǎn)生很大的差異，而破壞所形成的損傷和裂紋的發(fā)展趨勢(shì)均相同；從宏觀方面來說，當(dāng)荷載相同時(shí)，混凝土梁的力學(xué)性能并沒有隨著骨料位置的變化而改變。表明混凝土梁中骨料位置的變化對(duì)其強(qiáng)度影響很小。對(duì)比周繼凱等[5]所做的試驗(yàn)進(jìn)一步證明了這一結(jié)論。說明數(shù)值計(jì)算結(jié)果是合理的。

2.2 工況3計(jì)算結(jié)果

根據(jù)前文中的計(jì)算方法，對(duì)工況3進(jìn)行計(jì)算，得到了四種速率下荷載-位移計(jì)算結(jié)果，如圖8所示。加載速率不同而模型相同時(shí)，混凝土模型的四條荷載-位移曲線產(chǎn)生了坐標(biāo)值相差很大的四個(gè)拐點(diǎn)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)隨著加載速率的提高，拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載值增加。說明加載速率越高，模型強(qiáng)度提高的越明顯。這一規(guī)律已被物理試驗(yàn)所證明[6]。

圖8 不同動(dòng)荷載作用下荷載-位移曲線圖

值得注意的是，動(dòng)強(qiáng)度的提高并不意味著在相同荷載作用下?lián)p傷單元和破壞單元數(shù)會(huì)減少，從損傷單元數(shù)統(tǒng)計(jì)圖9中可以看出，加載速率越高，相同加載時(shí)間步內(nèi)產(chǎn)生的損傷單元數(shù)量越多。表明混凝土模型動(dòng)強(qiáng)度的提高與很多內(nèi)因有關(guān)。有學(xué)者認(rèn)為應(yīng)變率效應(yīng)以及慣性力的存在，是混凝土在動(dòng)荷載作用下強(qiáng)度提高的根本原因[7-8]。作者認(rèn)為，除上述兩個(gè)主要原因之外，混凝土強(qiáng)度的提高還應(yīng)該與裂紋擴(kuò)展的路徑相關(guān)，如圖10所示。加載速率越高，裂紋穿透骨料的現(xiàn)象越明顯。圖中黑色圓圈標(biāo)注出了穿透骨料的裂紋位置(為了便于觀察裂紋位置，圖片亮度調(diào)節(jié)比原圖片提高了75%)。從圖11中能更加清晰的看到，在底部拉應(yīng)力較大區(qū)域，一部分穿透骨料進(jìn)行擴(kuò)展的裂紋，在其頂端或者周圍產(chǎn)生了應(yīng)力集中區(qū)域，依據(jù)計(jì)算結(jié)果，該區(qū)域中最大應(yīng)力值如圖12所示。當(dāng)該區(qū)域分布在骨料上時(shí)，裂紋在骨料上的進(jìn)一步擴(kuò)展就得到了保證。

圖9 不同動(dòng)荷載下?lián)p傷單元數(shù)曲線圖

圖10 骨料區(qū)裂紋位置示意圖

圖11 裂紋及周圍應(yīng)力云圖

圖12 應(yīng)力集中區(qū)最大值示意圖

從另一方面來說，由于在混凝土模型中各相介質(zhì)的彈性模量存在E骨料＞E砂漿＞E界面的關(guān)系。骨料的強(qiáng)度最大，所以當(dāng)混凝土材料中的裂紋只在界面和砂漿之間傳播時(shí)，其表現(xiàn)出的強(qiáng)度較小(靜力加載的主要特征)，而當(dāng)裂紋沿界面?zhèn)鞑ミM(jìn)入砂漿和骨料時(shí)，混凝土材料所表現(xiàn)出的強(qiáng)度就會(huì)增加。從應(yīng)力釋放的角度來說，動(dòng)力加載過程中，由于荷載作用時(shí)間短，導(dǎo)致應(yīng)力釋放過程沒有足夠的時(shí)間來完成，此時(shí)應(yīng)力來不及選擇薄弱區(qū)域(界面、砂漿區(qū)域)釋放，而是隨機(jī)向各個(gè)方向釋放。當(dāng)應(yīng)力釋放過程在骨料區(qū)域上進(jìn)行時(shí)，骨料區(qū)域便產(chǎn)生了裂紋，這些裂紋追隨應(yīng)力釋放路徑發(fā)展，穿透了骨料，由于骨料強(qiáng)度高，宏觀上就表現(xiàn)為混凝土材料整體強(qiáng)度提高。加載結(jié)束時(shí)，模型內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生更多的損傷和破壞單元。

混凝土CT試驗(yàn)[9-10]結(jié)果說明，當(dāng)受到動(dòng)荷載作用時(shí)，其內(nèi)部出現(xiàn)了大量的裂紋穿透骨料的現(xiàn)象，而這種現(xiàn)象在靜力試驗(yàn)中是罕見的。大多數(shù)學(xué)者支持“應(yīng)變率效應(yīng)和慣性力是影響混凝土動(dòng)強(qiáng)度的主要因素”這一觀點(diǎn)，但同時(shí)作者認(rèn)為材料內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的路徑也是研究混凝土材料動(dòng)強(qiáng)度提高不可忽略的因素之一。

3 結(jié) 論

通過對(duì)3種工況的計(jì)算分析，得到以下結(jié)論:

(1)當(dāng)加載速率相同，而模型骨料位置變化時(shí)，模型的細(xì)觀損傷之間存在很大差別，但是所表現(xiàn)出的宏觀強(qiáng)度并沒發(fā)生顯著改變，從而可以推斷，骨料數(shù)量相同而位置不同的混凝土梁其強(qiáng)度較為接近。

(2)動(dòng)荷載作用下，混凝土材料的強(qiáng)度會(huì)有所提高，對(duì)于同一種骨料分布的模型來說，在工況1和工況3的條件下，其動(dòng)強(qiáng)度高于靜強(qiáng)度37%左右，這與實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)較為接近。

(3)當(dāng)同一模型受到不同速率的動(dòng)荷載作用時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度隨加載速率的變化產(chǎn)生了明顯的改變。加載速率越快，動(dòng)強(qiáng)度越高，裂紋穿透骨料的現(xiàn)象越多，所以作者認(rèn)為，裂紋的擴(kuò)展路徑也是影響混凝土動(dòng)強(qiáng)度的因素之一，但是局限于目前數(shù)值分析的研究方法，只能定性的分析這一規(guī)律。

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