小波域基于聚類分割的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法

劉英霞，常發(fā)亮

1.山東傳媒職業(yè)學(xué)院，濟(jì)南 250200

2.山東大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南 250061

小波域基于聚類分割的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法

劉英霞1，常發(fā)亮2

1.山東傳媒職業(yè)學(xué)院，濟(jì)南 250200

2.山東大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南 250061

1 引言

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別領(lǐng)域中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-2]，是視頻實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)中非常關(guān)鍵的技術(shù)，也引起人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注，成為熱門的研究領(lǐng)域之一。要準(zhǔn)確快速地檢測(cè)出目標(biāo)，確定閾值的算法至關(guān)重要[3]。目前有很多文獻(xiàn)研究了各種場(chǎng)景情況下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)算法，如基于目標(biāo)形狀特征、基于目標(biāo)顏色特征等，目標(biāo)檢測(cè)算法可以在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)[4-10]，如文獻(xiàn)[4]為了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下變化較大的目標(biāo)檢測(cè)，提出一種在復(fù)雜背景圖片中快速目標(biāo)檢測(cè)的算法。文獻(xiàn)[5]結(jié)合似然函數(shù)和貝葉斯判別準(zhǔn)則理論，根據(jù)信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，推導(dǎo)計(jì)算出一個(gè)自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)閾值，利用該閾值對(duì)水平投影進(jìn)行優(yōu)化處理，得到待檢測(cè)的目標(biāo)。

由于受自然條件、設(shè)備本身?xiàng)l件等各種因素的影響，使系統(tǒng)存在噪聲，這將直接影響目標(biāo)檢測(cè)的精準(zhǔn)性。小波變換具有良好的去噪能力，將小波變換理論應(yīng)用到計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，出現(xiàn)了新的基于小波變換的目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤算法[11-13]，如文獻(xiàn)[11]根據(jù)雙Haar小波變換良好的去噪特性及邊緣保護(hù)特性，先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，去除噪聲，邊緣增強(qiáng)，并根據(jù)小波域的能量特點(diǎn)，得到一個(gè)動(dòng)態(tài)的閾值，對(duì)圖像的背景和目標(biāo)進(jìn)行分類，得到檢測(cè)的目標(biāo)。雖然不同的小波基都可以達(dá)到去噪的目的，但是實(shí)驗(yàn)表明[14]，雙Haar小波不僅算法簡(jiǎn)單，而且可以給出更好的去噪和圖像邊緣增強(qiáng)的效果。

為了克服檢測(cè)目標(biāo)時(shí)系統(tǒng)噪聲的影響，同時(shí)保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，本文研究了小波域基于聚類分割算法的目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)。由于雙Haar小波濾波器組具有良好的邊緣檢測(cè)性能和平滑噪聲的能力，本文利用滑動(dòng)窗口雙Haar小波變換和聚類分割算法將背景和目標(biāo)進(jìn)行分類，并根據(jù)LEE濾波理論，分別推導(dǎo)出低頻分量和高頻分量的自適應(yīng)最佳閾值，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)閾值的精準(zhǔn)性和實(shí)時(shí)性進(jìn)行了討論。

2 小波域目標(biāo)檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

2.1 基于滑動(dòng)窗口的雙Haar小波變換算法

雙Haar小波是基于兩個(gè)Haar小波的三通道濾波器組，其分解和重構(gòu)過(guò)程如圖1所示。

圖1 雙Haar小波分解和重構(gòu)過(guò)程

根據(jù)小波濾波理論[14]，小波系數(shù)的收縮由下式確定：

小波域基于滑動(dòng)窗口的算法首先設(shè)計(jì)一個(gè)3×3的滑動(dòng)窗口，并假設(shè)窗口中心的像素為x(i，j)，在窗口內(nèi)應(yīng)用Lee濾波方法，得到x(i，j)的估計(jì)值。然后把該窗口移到相鄰的像素，繼續(xù)估計(jì)下一點(diǎn)的像素值。由于圖像某點(diǎn)像素和距離它較遠(yuǎn)的像素相關(guān)性很小，因此一個(gè)小尺寸的窗口足以完成去噪任務(wù)。圖2給出了3×3滑動(dòng)窗口示意圖。

圖2 3×3滑動(dòng)窗口示意圖

圖3 滑動(dòng)窗口雙Haar小波變換去噪后圖像

圖3分別給出了室外環(huán)境下和室內(nèi)環(huán)境下，滑動(dòng)窗口雙Haar小波去噪后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中圖（a）為原始圖像，（b）為背景減法后的灰度圖像，（c）為雙Haar小波變換后的分解圖像，（d）為采用滑動(dòng)窗口理論去噪后的結(jié)果。從圖中可以看出，圖像經(jīng)過(guò)滑動(dòng)窗口雙Haar小波處理后，噪聲得到良好抑制，可以得到理想的圖像效果。

目標(biāo)檢測(cè)的任務(wù)是將圖像或視頻中感興趣的目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)，也就是從背景中分離出目標(biāo)。由于背景減法后的圖像序列中只剩下目標(biāo)和噪聲，去除噪聲并選取最佳閾值分離出目標(biāo)是非常關(guān)鍵的一步。圖像經(jīng)小波變換后，高頻分量和低頻分量有顯著不同，能量主要集中在低頻部分，圖像的邊緣信息和噪聲主要集中在高頻部分。根據(jù)上述分析，在小波域針對(duì)高頻分量和低頻分量的特性，分別選取不同的處理方法，低頻部分主要檢測(cè)目標(biāo)，高頻部分主要去除噪聲，根據(jù)聚類分割算法和LEE濾波理論，推導(dǎo)出自適應(yīng)最佳閾值對(duì)圖像進(jìn)行判別，就可以得到最優(yōu)檢測(cè)結(jié)果。

2.2 基于聚類分割的低頻分量閾值設(shè)置算法

假設(shè)圖像中包含目標(biāo)和噪聲，門限值將各像素xL(i，j)分為目標(biāo)CL1和噪聲CL2兩類[15]。類內(nèi)方差和類間方差是T的函數(shù)：L

從聚類原理可知，閾值選取的是否恰當(dāng)直接決定了圖像的分類結(jié)果。根據(jù)小波系數(shù)收縮的特性，圖像的能量主要集中在低頻端，噪聲主要集中在高頻端，因此，可近似認(rèn)為μ1=μ0，μ2=0。根據(jù)以上假設(shè)，可計(jì)算出目標(biāo)和噪聲的方差：

其中，N為圖像像素?cái)?shù)。

根據(jù)聚類分割原理，選擇最佳閾值使類間方差最大，比較式（7）和式（8）發(fā)現(xiàn)，圖像的均值μ0是區(qū)別目標(biāo)和噪聲的關(guān)鍵因素，μ0越大，越能準(zhǔn)確區(qū)分目標(biāo)類CL1和噪聲類CL2。因此，選擇圖像的均值μ0作為最佳判斷閾值TLO，即TLO=μ0。

雙Haar小波變換的低頻分量x0(n)是輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)均值濾波器得到。均值濾波器定義為：

對(duì)每個(gè)滑動(dòng)窗口中的9個(gè)像素而言，μ0=ya(n)。因此，令聚類分割的最佳閾值TLO=μ0=ya(n)，即當(dāng)滑動(dòng)窗口中心點(diǎn)的像素值大于TLO時(shí)，判該點(diǎn)像素為目標(biāo)，否則，判為噪聲。即低頻分量判別后輸出為：

至此，基于聚類分割的低頻分量的最佳閾值已經(jīng)確定，在每個(gè)3×3窗口內(nèi)計(jì)算均值ya(n)并作為判別閾值，對(duì)滑動(dòng)窗口雙Haar小波變換后的低頻成分進(jìn)行二值化判別檢測(cè)目標(biāo)。該閾值計(jì)算方法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，可以保障系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

2.3 基于LEE濾波的高頻分量閾值設(shè)置算法

由于圖像經(jīng)過(guò)小波變換后，高頻分量主要集中了圖像的噪聲和邊緣等細(xì)節(jié)，因此，在高頻端考慮基于去噪處理的閾值設(shè)置算法。LEE濾波是一種邊緣保持非線性濾波方法，它充分利用了信號(hào)的局部統(tǒng)計(jì)特性，可以獲得較好的濾波效果[16]。

假設(shè)待檢測(cè)圖像高頻分量中目標(biāo)用s(x，y)表示，其均值和方差分別為μ和σ2。目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)噪聲可近似為零均值、方差為的Gauss白噪聲w(x，y)，則有：

假設(shè)原始目標(biāo)信號(hào)的兩個(gè)估計(jì)分別為：

根據(jù)邊緣保持混合濾波原理，可以推算出權(quán)值K的表達(dá)式為：

由于利用均值hˉ(x，y)對(duì)s(x，y)進(jìn)行估計(jì)時(shí)在邊緣處會(huì)產(chǎn)生較大誤差，為將其影響降低到最小，令b=0。因此，最佳權(quán)值K變?yōu)椋?/p>

目標(biāo)信號(hào)的方差σ2可用滑動(dòng)窗口局部方差σ2(n)代替，而，因此有：

從式（13）發(fā)現(xiàn)，最佳權(quán)值K從常數(shù)變?yōu)殡S窗口位置變化的K(n)。

在實(shí)際計(jì)算中，圖像高頻分量觀測(cè)值h(x，y)的在某個(gè)窗口位置處的方差可以直接求出，即

因此，最佳權(quán)值K的表達(dá)式為：

每個(gè)窗口位置處的目標(biāo)最佳估計(jì)為：

由式（15）發(fā)現(xiàn)，最佳權(quán)值K(n)是決定目標(biāo)最佳估計(jì)值的關(guān)鍵要素，而由式（14）可知，決定K(n)的關(guān)鍵參數(shù)是圖像噪聲方差的大小決定了K(n)的取值。因此，高頻分量選擇作為最佳門限值進(jìn)行目標(biāo)判別。當(dāng)在圖像信號(hào)邊緣部分時(shí)，窗口位置局部方差Q(n)變大，使此時(shí)K(n)=1。當(dāng)在圖像信號(hào)平坦部分時(shí)，局部方差Q(n)變小，，此時(shí)K(n)≈0。

目標(biāo)檢測(cè)的關(guān)鍵是得到目標(biāo)的二值化圖像，因此，對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)雙Haar小波變換后的高頻分量進(jìn)行目標(biāo)分類時(shí)，當(dāng)，判為目標(biāo)，令小波系數(shù)為1。當(dāng)時(shí)，判為噪聲，令小波系數(shù)為0。即高頻分量輸出為：

3 小波域目標(biāo)檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)

上述小波域基于聚類分割的目標(biāo)檢測(cè)算法簡(jiǎn)單，閾值確定算法易于實(shí)現(xiàn)，其分析過(guò)程可以用以下幾個(gè)步驟進(jìn)行描述：

（1）相減：含有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的前景圖像和背景圖像直接進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)相減，得到差分后的灰度圖像。該過(guò)程數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，S(i，j)為差分后的灰度圖像，F(xiàn)(i，j)是含有目標(biāo)的前景圖像，B(i，j)為背景圖像。

（2）去噪：對(duì)圖像S(i，j)建立基于3×3滑動(dòng)窗口的雙Haar小波變換模型，低頻分量保持不變，高頻系數(shù)按公式（1）進(jìn)行收縮，去除噪聲影響。

（3）檢測(cè)：對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)去噪后的低頻分量進(jìn)行基于聚類分割算法的判別，高頻分量進(jìn)行基于LEE濾波算法的二值化判別。低頻分量輸出為：

其中，最佳閾值TLO=ya(n)。

高頻分量輸出為：

（4）滑動(dòng)：將3×3窗口滑動(dòng)至下一位置，繼續(xù)步驟（2）和（3）的計(jì)算過(guò)程，得到小波分解后圖像的二值化結(jié)果。

（5）重構(gòu)：根據(jù)雙Haar小波算法進(jìn)行重構(gòu)，得到待檢測(cè)目標(biāo)的二值化圖像。

圖4分別給出了室外和室內(nèi)環(huán)境下，按照本文算法進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的結(jié)果。其中圖（a）和圖（c）為小波域得到的二值化圖像，圖（b）和圖（d）為小波重構(gòu)后得到的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

圖4 小波域目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)所用視頻序列是用SONY廣播級(jí)攝像機(jī)拍攝完成，圖像大小為384×288，視頻段中，目標(biāo)出現(xiàn)在不同位置時(shí)，系統(tǒng)引入的噪聲各不相同。圖5給出了室外環(huán)境下，同一個(gè)視頻序列中的3幀圖像在時(shí)域和小波域分別進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。

圖5 小波域檢測(cè)結(jié)果和時(shí)域檢測(cè)結(jié)果比較

圖5（a）給出待檢測(cè)的原始圖像。（b）為背景減法后得到的灰度圖像。（c）為時(shí)域選取閾值為10時(shí)的檢測(cè)結(jié)果，可以看出，在同一個(gè)視頻序列中，目標(biāo)處在不同的位置時(shí)，采用固定閾值法得到的檢測(cè)結(jié)果差別很大，最左邊的圖像檢測(cè)結(jié)果最差，需要復(fù)雜的濾波過(guò)程才能得到目標(biāo)，中間次之，最右邊的圖像可以得到比較滿意的結(jié)果。（d）為對(duì)差分后的灰度圖像進(jìn)行基于滑動(dòng)窗口雙Haar小波分解的結(jié)果，噪聲主要集中在高頻端，低頻端主要包含了目標(biāo)的能量。（e）為對(duì)小波分解后圖像的低頻分量和高頻分量分別進(jìn)行二值化的結(jié)果，在二值化圖像中，低頻分量起主要作用，占據(jù)大部分的能量，而高頻部分此時(shí)只剩下圖像的邊緣細(xì)節(jié)部分，提供了少部分的能量。（f）為小波重構(gòu)的二值化圖像，由于小波去噪后的圖像不再受噪聲的影響，因此在視頻段中，無(wú)論目標(biāo)處在圖像的任何位置，都可以得到滿意的檢測(cè)結(jié)果。

通過(guò)對(duì)室內(nèi)、室外環(huán)境下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了在小波域采用基于聚類分割的目標(biāo)檢測(cè)算法可以得到理想的檢測(cè)結(jié)果。算法采用雙Haar小波變換去除噪聲，并把待檢測(cè)的圖像分為低頻分量和高頻分量，對(duì)低頻分量進(jìn)行基于聚類分割算法的閾值確定，對(duì)高頻分量進(jìn)行基于LEE濾波的最佳閾值確定。確定閾值算法快速簡(jiǎn)單，既可以保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性又可以保證檢測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)性。

表1 不同方法目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果比較

表1給出了本文提出的小波域基于聚類分割的目標(biāo)檢測(cè)算法和其他目標(biāo)檢測(cè)算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。為使比較結(jié)果更具一般性，分別選擇了時(shí)域基于貝葉斯準(zhǔn)則水平投影優(yōu)化的目標(biāo)檢測(cè)算法[5]，和基于雙Haar小波變換的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法[11]。通過(guò)對(duì)室內(nèi)和室外連續(xù)200幀圖片進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的仿真實(shí)驗(yàn)，分別給出了單個(gè)目標(biāo)和兩個(gè)目標(biāo)情況下，不同方法正確檢測(cè)出目標(biāo)幀數(shù)的差別?；谪惾~斯準(zhǔn)則水平投影優(yōu)化的目標(biāo)檢測(cè)算法的正確檢測(cè)率可以達(dá)到97.1%，但是該算法基于似然函數(shù)和貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，算法相對(duì)于其他兩種方法復(fù)雜，系統(tǒng)實(shí)時(shí)性相對(duì)差些?；陔pHaar小波變換的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法正確檢測(cè)率為95.1%，本文提出的小波域基于聚類分割的目標(biāo)檢測(cè)算法檢測(cè)準(zhǔn)確率可達(dá)99.6%，同時(shí)，該算法推導(dǎo)出的閾值算法簡(jiǎn)單，判別過(guò)程快速，保證了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

由于該算法中用到的閾值是動(dòng)態(tài)的，低頻分量和高頻分量的檢測(cè)閾值隨著窗口的不同而變化的，使該算法受外界環(huán)境的影響較小。但是，由于在進(jìn)行目標(biāo)判決時(shí)，高頻分量有所損失，所以在圖像的邊緣會(huì)出現(xiàn)部分馬賽克現(xiàn)象，但是這并不影響目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果。

5 結(jié)論

在對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，由于外界各種因素的影響，使圖像中存在噪聲，從而影響檢測(cè)結(jié)果。由于雙Haar小波變換具有良好的去噪特性，因此，利用滑動(dòng)窗口理論，結(jié)合聚類分割算法，通過(guò)合理假設(shè)，推導(dǎo)出最佳閾值，對(duì)小波分解后的低頻分量和高頻分量分別進(jìn)行判別，并重構(gòu)得到待檢測(cè)的目標(biāo)。該方法主要有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是去噪效果良好，可以保證系統(tǒng)不受系統(tǒng)及外界噪聲干擾；二是閾值確定算法簡(jiǎn)單，系統(tǒng)實(shí)時(shí)性好；三是檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)表明，該算法在檢測(cè)目標(biāo)時(shí)可以得到理想的結(jié)果。

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LIU Yingxia1,CHANG Faliang2

1.Shandong Communication and Media College,Jinan 250200,China
2.School of Control Science and Engineering,Shandong University,Jinan 250061,China

Because of the contradiction between accuracy and real-time in monitoring system,the object detecting system in wavelet domain based on clustering segmentation algorithm is researched.A method to determine the adaptive threshold for high and low frequency components is presented.The judging criterion and the optimum threshold are deduced.The algorithm can remove the system noise,detect the object fast,and ensure the precision of system.It is proved by simulation and experiment results that the algorithm can detect the object accurately and realize a real-time system.

objects detection;wavelet domain;clustering segmentation;optimum threshold

針對(duì)監(jiān)控系統(tǒng)中目標(biāo)檢測(cè)精準(zhǔn)性和實(shí)時(shí)性不能很好兼顧的問(wèn)題，研究了小波域基于聚類分割算法的目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)，在小波域分別給出了高頻成分和低頻成分自適應(yīng)閾值的確定方法，推導(dǎo)出了判決準(zhǔn)則和最佳閾值。利用該算法進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，可以去除系統(tǒng)噪聲，快速檢測(cè)出目標(biāo)，并能保證系統(tǒng)的精準(zhǔn)性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該算法能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出目標(biāo)，算法速度快，能保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

目標(biāo)檢測(cè)；小波域；聚類分割；最佳閾值

A

TP317.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1305-0080

LIU Yingxia,CHANG Faliang.Moving objects detection algorithm based on clustering segmentation in wavelet domain. Computer Engineering and Applications,2013,49（18）：15-19.

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.60975025，No.61273277）；山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目（No.J11LG85，No.J12LN89）；教育部留學(xué)回國(guó)人員科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（No.20101174）。

劉英霞（1973—），女，博士，博士后出站，副教授，主要研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別與計(jì)算機(jī)視覺(jué)；常發(fā)亮（1965—），男，博士研究生，教授，主要研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別理論與應(yīng)用。E-mail：liuyingxia228@163.com

2013-05-10

2013-06-28

1002-8331（2013）18-0015-05

CNKI出版日期：2013-07-10 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130710.1138.001.html